Subgroups — #11069518

Order 768.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5564	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#4972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39376	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5564	—	2	16	no	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5211	C₂²	1	2	yes	—
62	#5210	C₂²	1	2	yes	—
63	#5210	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	#4992	C₂²	1	2	yes	—
67	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4989	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	—
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4985	C₂²	1	2	yes	—
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4983	C₂²	1	2	yes	—
78	#4983	C₂²	1	2	yes	—
79	#4983	C₂²	1	2	yes	—
80	#4982	C₂²	1	2	yes	—
81	#4981	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	#4979	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	—
85	#4976	C₂²	1	2	yes	—
86	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4972	C₂²	1	2	yes	—
92	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4972	C₂²	1	2	yes	—
94	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4953	C₂²	1	2	yes	—
100	#4952	C₂²	1	2	yes	—
101	#4952	C₂²	1	2	yes	—
102	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4943	C₂²	1	2	yes	—
104	#4943	C₂²	1	2	yes	—
105	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4942	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4933	C₂²	1	2	yes	—
109	#4933	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4675	C₂²	1	2	yes	—
114	#4674	C₂²	1	2	yes	—
115	#4664	C₂²	1	2	yes	—
116	#4661	C₂²	1	2	yes	—
117	#4660	C₂²	1	2	yes	—
118	#4658	C₂²	1	2	yes	—
119	#4658	C₂²	1	2	yes	—
120	#4657	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4655	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#539	—	3	2	no	—
126	#2857	—	3	1	no	—
127	#2726	—	3	2	no	—
128	#2724	—	3	2	no	—
129	#2689	—	3	2	no	—
130	#2689	—	3	2	no	—
131	#2627	—	3	2	no	—
132	#2506	—	3	1	no	—
133	#2506	—	3	1	no	—
134	#2496	—	3	1	no	—
135	#2496	—	3	1	no	—
136	#2486	—	3	1	no	—
137	#2486	—	3	1	no	—
138	#2486	—	3	1	no	—
139	#2486	—	3	1	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2440	—	3	1	no	—
142	#2419	—	3	2	no	—
143	#2419	—	3	2	no	—
144	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#121	—	3	1	no	—
147	C₂×#389	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#939	D₄	1	8	yes	—
188	#935	—	2	8	no	—
189	#929	—	2	8	no	—
190	C₄×#67	—	2	4	no	—
191	C₄×#67	—	2	8	no	—
192	C₄×#67	—	4	2	no	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#924	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#896	—	2	8	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	#889	—	2	8	no	—
238	#888	—	4	2	no	—
239	#886	—	2	8	no	—
240	#883	—	2	8	no	—
241	#879	—	2	8	no	—
242	#878	—	2	8	no	—
243	#876	—	2	8	no	—
244	#870	—	2	8	no	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#539	—	6	16	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
273	C₂×#126	—	3	2	no	—
274	C₂×#126	—	3	2	no	—
275	C₂×#125	—	3	2	no	—
276	C₂×#125	—	3	2	no	—
277	C₂×#123	—	3	2	no	—
278	C₂×#123	—	3	2	no	—
279	C₂×#123	—	3	2	no	—
280	C₂×#123	—	3	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×#121	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
296	#400	—	3	2	no	—
297	#400	—	3	2	no	—
298	#400	—	3	2	no	—
299	#400	—	3	2	no	—
300	#398	—	3	2	no	—
301	#398	—	3	2	no	—
302	#398	—	3	2	no	—
303	#398	—	3	2	no	—
304	#398	—	3	2	no	—
305	#398	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#397	—	3	2	no	—
309	#397	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#395	—	3	2	no	—
315	#395	—	3	2	no	—
316	#391	—	3	2	no	—
317	#390	—	3	1	no	—
318	#389	—	3	1	no	—
319	#389	—	3	1	no	—
320	#389	—	3	2	no	—
321	#389	—	3	2	no	—
322	#389	—	3	1	no	—
323	#389	—	3	1	no	—
324	#389	—	3	2	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	1	no	—
327	#389	—	3	1	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	#388	—	3	1	no	—
335	#388	—	3	1	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#387	—	3	2	no	—
339	#387	—	3	2	no	—
340	#386	—	3	1	no	—
341	#386	—	3	1	no	—
342	#385	—	3	2	no	—
343	#385	—	3	2	no	—
344	#385	—	3	2	no	—
345	#385	—	3	2	no	—
346	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	#384	—	3	1	no	—
349	#384	—	3	1	no	—
350	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#381	—	3	2	no	—
352	#381	—	3	2	no	—
353	#381	—	3	2	no	—
354	#381	—	3	2	no	—
355	#380	—	3	1	no	—
356	#380	—	3	1	no	—
357	#380	—	3	1	no	—
358	#380	—	3	1	no	—
359	#380	—	3	1	no	—
360	#380	—	3	1	no	—
361	#380	—	3	2	no	—
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₂×#95	—	3	2	no	—
371	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#67	—	2	2	no	—
399	C₂×#67	—	2	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	1	no	—
401	C₂×#67	—	4	1	no	—
402	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	#217	—	2	4	no	—
449	#217	—	2	4	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	2	no	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	4	1	no	—
454	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
492	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
507	#126	—	6	8	no	—
508	#126	—	6	8	no	—
509	#125	—	6	8	no	—
510	#125	—	6	8	no	—
511	#123	—	6	8	no	—
512	#123	—	6	8	no	—
513	#123	—	6	8	no	—
514	#123	—	6	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
518	#121	—	3	8	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	6	8	no	—
522	C₄×D₄	—	6	4	no	—
523	C₄×D₄	—	12	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	1	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₃×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
670	#67	—	2	8	no	—
671	#67	—	4	4	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
702	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
703	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
704	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	C₄×D₃	—	4	4	no	—
709	C₄×D₃	—	8	4	no	—
710	Dic₆	—	8	4	no	—
711	C₂⁴	—	3	1	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	3	4	no	—
720	C₂×D₄	—	3	4	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	12	1	no	—
724	C₂×D₄	—	12	1	no	—
725	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
763	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	6	4	no	—
828	C₄²	—	6	2	no	—
829	C₄²	—	6	2	no	—
830	C₄²	—	6	2	no	—
831	C₄²	—	12	1	no	—
832	C₄²	—	12	1	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	—
847	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₃	—	2	2	no	—
855	C₂×D₃	—	2	2	no	—
856	C₂×D₃	—	2	2	no	—
857	C₂×D₃	—	4	1	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	1	no	—
861	C₃×C₄	—	2	2	no	—
862	C₃×C₄	—	2	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	1	no	—
864	C₃×C₄	—	4	2	no	—
865	C₃×C₄	—	4	2	no	—
866	C₃×C₄	—	4	2	no	—
867	C₃×C₄	—	4	2	no	—
868	C₃×C₄	—	4	1	no	—
869	C₃×C₄	#539	1	4	yes	complemented
870	Dic₃	—	2	2	no	—
871	Dic₃	—	2	2	no	—
872	Dic₃	—	2	2	no	—
873	Dic₃	—	2	2	no	—
874	Dic₃	—	4	1	no	—
875	Dic₃	—	4	2	no	—
876	Dic₃	—	4	2	no	—
877	Dic₃	—	4	2	no	—
878	Dic₃	—	4	2	no	—
879	Dic₃	—	4	1	no	—
880	Dic₃	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	3	2	no	—
892	C₂³	—	6	1	no	—
893	C₂³	—	6	1	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
901	C₂³	#1007	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	24	4	no	—
904	D₄	—	2	8	no	—
905	D₄	—	6	8	no	—
906	D₄	—	12	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	12	4	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	8	no	—
969	C₂×C₄	—	12	4	no	—
970	C₂×C₄	—	24	4	no	—
971	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
976	C₂×C₃	—	2	4	no	—
977	C₂×C₃	—	4	2	no	—
978	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	#3563	1	1	yes	characteristic
985	D₃	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	6	2	no	—
1000	C₂²	—	6	2	no	—
1001	C₂²	—	6	2	no	—
1002	C₂²	—	12	1	no	—
1003	C₂²	—	12	1	no	—
1004	C₂²	—	12	1	no	—
1005	C₂²	—	12	1	no	—
1006	C₂²	#5507	1	4	yes	—
1007	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	6	2	no	—
1023	C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄	—	6	2	no	—
1025	C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄	—	12	2	no	—
1027	C₄	—	12	1	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	—	12	2	no	—
1031	C₄	—	12	1	no	—
1032	C₄	—	12	1	no	—
1033	C₄	#5564	1	4	yes	complemented
1034	C₃	#39376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1035	C₂	—	2	4	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	12	2	no	—
1038	C₂	C₂×#5507	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₂×#5564	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#85892	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#86762	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#86943	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂×#939	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#39376
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. #82373	C₂	semidirect
4. #82354	C₂	semidirect
6. #82196	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
8. #82171	C₂	semidirect
9. C₂×#4972	C₂	semidirect
10. #76262	C₂	semidirect
11. #76126	C₂	semidirect
12. #74538	C₂	semidirect
13. #74513	C₂	semidirect
14. #74502	C₂	semidirect
15. #74408	C₂	semidirect
16. #74330	C₂	semidirect
17. #74326	C₂	semidirect
18. #74027	C₂	semidirect
19. #74001	C₂	semidirect
20. #73922	C₂	semidirect
21. #73911	C₂	semidirect
22. #73792	C₂	semidirect
23. #73683	C₂	semidirect
145. D₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
869. C₃×C₄	#539	semidirect
1033. C₄	#5564	semidirect
1034. C₃	#39376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5564	2
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
#82373	2
#82354	2
C₄×#939	2
#82196	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82171	2
C₂×#4972	2
#76262	2
#76126	2
#74538	2
#74513	2
#74502	2
#74408	2
#74330	2
#74326	2
#74027	2
#74001	2
#73922	2
#73911	2
#73792	2
#73683	2
#39376	3