Subgroups — #11069534

Order 768.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#82644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39377	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#542	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#5682	—	2	8	no	—
51	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5231	C₂²	1	2	yes	—
58	#5230	C₂²	1	2	yes	—
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5210	C₂²	1	2	yes	—
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4993	C₂²	1	2	yes	—
70	#4993	C₂²	1	2	yes	—
71	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4986	C₂²	1	2	yes	—
76	#4985	C₂²	1	2	yes	—
77	#4983	C₂²	1	2	yes	—
78	#4981	C₂²	1	2	yes	—
79	#4979	C₂²	1	2	yes	—
80	#4978	C₂²	1	2	yes	—
81	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4976	C₂²	1	2	yes	—
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4975	C₂²	1	2	yes	—
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4975	C₂²	1	2	yes	—
90	#4975	C₂²	1	2	yes	—
91	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4972	C₂²	1	2	yes	—
93	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4959	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4952	C₂²	1	2	yes	—
100	#4952	C₂²	1	2	yes	—
101	#4951	C₂²	1	2	yes	—
102	#4951	C₂²	1	2	yes	—
103	#4949	C₂²	1	2	yes	—
104	#4949	C₂²	1	2	yes	—
105	#4948	C₂²	1	2	yes	—
106	#4947	C₂²	1	2	yes	—
107	#4946	C₂²	1	2	yes	—
108	#4946	C₂²	1	2	yes	—
109	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4944	C₂²	1	2	yes	—
112	#4942	C₂²	1	2	yes	—
113	#4942	C₂²	1	2	yes	—
114	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	#4940	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4933	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4928	C₂²	1	2	yes	—
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2868	—	3	1	no	—
129	#2718	—	3	2	no	—
130	#2718	—	3	2	no	—
131	#2674	—	3	2	no	—
132	#2674	—	3	2	no	—
133	#2628	—	3	1	no	—
134	#2628	—	3	1	no	—
135	#2538	—	3	1	no	—
136	#2537	—	3	1	no	—
137	#2501	—	3	2	no	—
138	#2496	—	3	2	no	—
139	#2491	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	2	no	—
141	#2423	—	3	1	no	—
142	#2423	—	3	1	no	—
143	#2422	—	3	1	no	—
144	#2422	—	3	1	no	—
145	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#124	—	3	1	no	—
148	#2293	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₃×#126	—	2	8	no	—
163	C₃×#124	—	2	8	no	—
164	C₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₃×#123	—	2	8	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₃×#121	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₃×#117	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	#946	—	2	4	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
202	#944	—	4	4	no	—
203	#944	—	4	4	no	—
204	#939	—	4	4	no	—
205	#938	—	2	4	no	—
206	#935	—	4	4	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
209	#929	—	4	4	no	—
210	C₄×#67	—	2	4	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#886	—	2	8	no	—
255	#885	—	2	8	no	—
256	#879	—	2	8	no	—
257	#878	—	2	8	no	—
258	#872	—	2	4	no	—
259	#869	—	2	4	no	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#542	—	2	8	no	—
279	#542	—	6	8	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×#124	—	3	2	no	—
287	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#400	—	3	2	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	2	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	1	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#384	—	3	1	no	—
359	#384	—	3	1	no	—
360	#384	—	3	2	no	—
361	#384	—	3	1	no	—
362	#384	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	2	no	—
364	#384	—	3	2	no	—
365	#382	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄³	—	3	1	no	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
452	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	#217	—	2	4	no	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	2	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	4	no	—
460	#217	—	2	2	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	2	no	—
463	#217	—	4	2	no	—
464	#217	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
507	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
523	#126	—	2	8	no	—
524	#126	—	6	8	no	—
525	#124	—	2	8	no	—
526	#124	—	6	8	no	—
527	#124	#67	1	8	yes	complemented
528	#123	—	2	8	no	—
529	#123	—	6	8	no	—
530	#123	—	12	4	no	—
531	#123	—	12	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	6	4	no	—
538	#121	—	12	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	6	4	no	—
544	C₄×D₄	—	6	4	no	—
545	C₄×D₄	—	6	4	no	—
546	#117	—	2	4	no	—
547	#117	—	6	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	1	no	—
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
660	C₃×D₄	—	2	8	no	—
661	C₃×D₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
691	#67	—	4	4	no	—
692	#67	—	8	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
721	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
722	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
723	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
728	C₄×D₃	—	4	4	no	—
729	Dic₆	—	8	4	no	—
730	C₂⁴	—	3	1	no	—
731	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	6	2	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	12	2	no	—
752	C₂×D₄	—	12	2	no	—
753	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	3	4	no	—
849	C₄²	—	6	4	no	—
850	C₄²	—	6	2	no	—
851	C₄²	—	6	2	no	—
852	C₄²	—	6	2	no	—
853	C₄²	—	6	2	no	—
854	C₄²	—	6	2	no	—
855	C₄²	—	6	2	no	—
856	C₄²	—	6	4	no	—
857	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
858	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	1	no	—
881	C₂×D₃	—	4	1	no	—
882	C₂×D₃	—	4	1	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	—	4	1	no	—
885	C₂×D₃	—	4	1	no	—
886	C₃×C₄	—	2	4	no	—
887	C₃×C₄	—	2	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	1	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	—	4	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	1	no	—
894	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
895	Dic₃	—	2	2	no	—
896	Dic₃	—	2	2	no	—
897	Dic₃	—	2	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	Dic₃	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	4	2	no	—
902	Dic₃	—	4	1	no	—
903	Dic₃	—	4	1	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	Dic₃	#542	1	4	yes	complemented
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	1	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
927	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	8	no	—
929	Q₈	—	8	4	no	—
930	Q₈	—	24	4	no	—
931	D₄	—	2	8	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	12	4	no	—
934	D₄	—	24	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	3	2	no	—
957	C₂×C₄	—	3	2	no	—
958	C₂×C₄	—	3	2	no	—
959	C₂×C₄	—	3	2	no	—
960	C₂×C₄	—	3	2	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	12	8	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	—	24	4	no	—
994	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1000	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1009	D₃	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	12	1	no	—
1025	C₂²	—	12	1	no	—
1026	C₂²	—	12	1	no	—
1027	C₂²	—	12	1	no	—
1028	C₂²	—	12	1	no	—
1029	C₂²	—	12	1	no	—
1030	C₂²	—	12	1	no	—
1031	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	3	4	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄	—	12	2	no	—
1051	C₄	—	12	1	no	—
1052	C₄	—	12	1	no	—
1053	C₄	—	12	2	no	—
1054	C₄	—	12	2	no	—
1055	C₄	—	12	1	no	—
1056	C₄	—	12	2	no	—
1057	C₄	#5824	1	4	yes	—
1058	C₃	#39377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	24	1	no	—
1062	C₂	#86526	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	D₃×#542	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#86564	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86566	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#5824	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#87282	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#87292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#542	C₂
prime radical	#82667	C₂
hypercenter	C₂×#542	D₃
hypocenter	C₃	#39377
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#5682	C₂	semidirect
3. #83262	C₂	semidirect
4. #83253	C₂	semidirect
5. #83097	C₂	semidirect
6. #83083	C₂	semidirect
7. #82982	C₂	semidirect
8. #82967	C₂	semidirect
9. Dic₃×#124	C₂	semidirect
10. #82887	C₂	semidirect
11. #82859	C₂	semidirect
12. #82790	C₂	semidirect
13. #82778	C₂	semidirect
14. #82763	C₂	semidirect
15. #82754	C₂	semidirect
17. #82644	C₂	semidirect
18. #82494	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
20. #82406	C₂	semidirect
21. D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
22. #82264	C₂	semidirect
23. #82225	C₂	semidirect
127. C₂×#542	D₃	semidirect
164. C₃×#124	D₄	semidirect
527. #124	#67	semidirect
905. Dic₃	#542	semidirect
1058. C₃	#39377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#542	2
C₂×#5682	2
#83262	2
#83253	2
#83097	2
#83083	2
#82982	2
#82967	2
Dic₃×#124	2
#82887	2
#82859	2
#82790	2
#82778	2
#82763	2
#82754	2
#82667	2
#82644	2
#82494	2
Q₈×Dic₃⋊C₄	2
#82406	2
D₄×Dic₃⋊C₄	2
#82264	2
#82225	2
#39377	3