Subgroups — #11069540

Order 768.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#78118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#78115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39377	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
36	#5662	—	2	16	no	—
37	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	#5210	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4992	C₂²	1	2	yes	—
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4985	C₂²	1	2	yes	—
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4983	C₂²	1	2	yes	—
77	#4982	C₂²	1	2	yes	—
78	#4980	C₂²	1	2	yes	—
79	#4979	C₂²	1	2	yes	—
80	#4979	C₂²	1	2	yes	—
81	#4976	C₂²	1	2	yes	—
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	#4976	C₂²	1	2	yes	—
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4975	C₂²	1	2	yes	—
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4975	C₂²	1	2	yes	—
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4972	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4953	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4949	C₂²	1	2	yes	—
99	#4949	C₂²	1	2	yes	—
100	#4948	C₂²	1	2	yes	—
101	#4948	C₂²	1	2	yes	—
102	#4947	C₂²	1	2	yes	—
103	#4947	C₂²	1	2	yes	—
104	#4945	C₂²	1	2	yes	—
105	#4945	C₂²	1	2	yes	—
106	#4944	C₂²	1	2	yes	—
107	#4944	C₂²	1	2	yes	—
108	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4942	C₂²	1	2	yes	—
110	#4942	C₂²	1	2	yes	—
111	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4659	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	2	yes	—
123	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#542	—	3	2	no	—
126	#2868	—	3	1	no	—
127	#2718	—	3	2	no	—
128	#2718	—	3	2	no	—
129	#2674	—	3	2	no	—
130	#2674	—	3	2	no	—
131	#2628	—	3	2	no	—
132	#2538	—	3	1	no	—
133	#2537	—	3	1	no	—
134	#2501	—	3	1	no	—
135	#2501	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2496	—	3	1	no	—
137	#2496	—	3	1	no	—
138	#2491	—	3	1	no	—
139	#2491	—	3	1	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2440	—	3	1	no	—
142	#2423	—	3	2	no	—
143	#2422	—	3	2	no	—
144	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#124	—	3	1	no	—
147	#2293	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#123	—	2	8	no	—
161	C₃×#123	—	4	4	no	—
162	C₃×#121	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#939	—	2	8	no	—
193	#938	—	4	2	no	—
194	#936	—	2	8	no	—
195	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
196	C₄×#67	—	2	8	no	—
197	C₄×#67	—	2	4	no	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#924	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#898	—	2	8	no	—
240	#896	—	2	8	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	#888	—	2	8	no	—
243	#888	—	4	4	no	—
244	#888	—	4	2	no	—
245	#888	—	4	2	no	—
246	#887	—	2	8	no	—
247	#885	—	2	8	no	—
248	#885	D₄	1	8	yes	complemented
249	#883	—	2	8	no	—
250	#883	—	4	4	no	—
251	#879	—	2	8	no	—
252	#878	—	2	8	no	—
253	#877	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	#542	—	6	16	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×#126	—	3	2	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#124	—	3	2	no	—
282	C₂×#124	—	3	1	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×#121	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#400	—	3	2	no	—
303	#400	—	3	2	no	—
304	#399	—	3	2	no	—
305	#399	—	3	2	no	—
306	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#396	—	3	2	no	—
313	#396	—	3	2	no	—
314	#395	—	3	2	no	—
315	#395	—	3	2	no	—
316	#394	—	3	2	no	—
317	#394	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#393	—	3	2	no	—
321	#393	—	3	2	no	—
322	#391	—	3	1	no	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	—	3	1	no	—
325	#390	—	3	1	no	—
326	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
328	#389	—	3	2	no	—
329	#389	—	3	2	no	—
330	#389	—	3	2	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	1	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	1	no	—
342	#388	—	3	1	no	—
343	#388	—	3	1	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#385	—	3	2	no	—
347	#385	—	3	2	no	—
348	#385	—	3	2	no	—
349	#385	—	3	2	no	—
350	#384	—	3	1	no	—
351	#384	—	3	1	no	—
352	#384	—	3	1	no	—
353	#384	—	3	2	no	—
354	#384	—	3	2	no	—
355	#384	—	3	1	no	—
356	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#382	—	3	1	no	—
359	#380	—	3	1	no	—
360	#380	—	3	1	no	—
361	#380	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	2	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄³	—	3	1	no	—
374	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	2	no	—
400	C₂×#67	—	2	2	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	2	no	—
403	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	4	no	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	—	2	2	no	—
455	#217	—	2	4	no	—
456	#217	—	2	2	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	4	2	no	—
459	#217	—	4	2	no	—
460	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
501	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
517	#126	—	6	8	no	—
518	#126	—	6	8	no	—
519	#124	—	3	8	no	—
520	#124	—	6	8	no	—
521	#124	—	6	8	no	—
522	#123	—	2	8	no	—
523	#123	—	4	4	no	—
524	#123	—	6	8	no	—
525	#123	—	12	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	6	8	no	—
531	#121	—	12	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
534	C₄×D₄	—	6	4	no	—
535	C₄×D₄	—	6	4	no	—
536	C₄×D₄	—	6	8	no	—
537	#117	—	6	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₃×D₄	—	4	4	no	—
650	C₃×D₄	—	8	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
680	#67	—	2	8	no	—
681	#67	—	8	4	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
709	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
716	C₄×D₃	—	4	4	no	—
717	C₄×D₃	—	8	4	no	—
718	Dic₆	—	2	8	no	—
719	Dic₆	—	8	4	no	—
720	Dic₆	—	8	4	no	—
721	C₂⁴	—	3	1	no	—
722	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	3	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	6	2	no	—
741	C₂×D₄	—	6	2	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	12	2	no	—
744	C₂×D₄	—	12	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	3	4	no	—
839	C₄²	—	3	4	no	—
840	C₄²	—	6	4	no	—
841	C₄²	—	6	4	no	—
842	C₄²	—	6	2	no	—
843	C₄²	—	6	2	no	—
844	C₄²	—	6	4	no	—
845	C₄²	—	6	2	no	—
846	C₄²	—	6	2	no	—
847	C₄²	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₃	—	2	2	no	—
870	C₂×D₃	—	2	2	no	—
871	C₂×D₃	—	2	2	no	—
872	C₂×D₃	—	4	1	no	—
873	C₂×D₃	—	4	1	no	—
874	C₂×D₃	—	4	1	no	—
875	C₂×D₃	—	4	1	no	—
876	C₃×C₄	—	2	2	no	—
877	C₃×C₄	—	2	2	no	—
878	C₃×C₄	—	2	2	no	—
879	C₃×C₄	—	4	1	no	—
880	C₃×C₄	—	4	2	no	—
881	C₃×C₄	—	4	2	no	—
882	C₃×C₄	—	4	2	no	—
883	C₃×C₄	—	4	1	no	—
884	C₃×C₄	#542	1	4	yes	complemented
885	Dic₃	—	2	2	no	—
886	Dic₃	—	2	2	no	—
887	Dic₃	—	2	2	no	—
888	Dic₃	—	2	2	no	—
889	Dic₃	—	4	1	no	—
890	Dic₃	—	4	2	no	—
891	Dic₃	—	4	2	no	—
892	Dic₃	—	4	2	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	#547	1	4	yes	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	3	2	no	—
910	C₂³	—	6	1	no	—
911	C₂³	—	6	1	no	—
912	C₂³	—	6	1	no	—
913	C₂³	—	6	1	no	—
914	C₂³	—	6	1	no	—
915	C₂³	—	6	1	no	—
916	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	6	8	no	—
919	Q₈	—	24	4	no	—
920	Q₈	—	24	4	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	6	8	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	24	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂×C₄	—	3	2	no	—
948	C₂×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂×C₄	—	3	2	no	—
952	C₂×C₄	—	3	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	12	8	no	—
982	C₂×C₄	—	12	4	no	—
983	C₂×C₄	—	24	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
990	C₂×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂×C₃	—	8	2	no	—
992	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
999	D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	6	2	no	—
1015	C₂²	—	6	2	no	—
1016	C₂²	—	6	2	no	—
1017	C₂²	—	12	1	no	—
1018	C₂²	—	12	1	no	—
1019	C₂²	—	12	1	no	—
1020	C₂²	—	12	1	no	—
1021	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	3	4	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	6	2	no	—
1038	C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄	—	6	2	no	—
1040	C₄	—	6	2	no	—
1041	C₄	—	12	2	no	—
1042	C₄	—	12	1	no	—
1043	C₄	—	12	2	no	—
1044	C₄	—	12	2	no	—
1045	C₄	—	12	2	no	—
1046	C₄	—	12	1	no	—
1047	C₄	#5662	1	4	yes	complemented
1048	C₃	#39377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	12	2	no	—
1052	C₂	C₂×#5662	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#86195	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#86361	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#86680	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#86692	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2501	C₂
prime radical	#82667	C₂
hypercenter	#2501	D₃
hypocenter	C₃	#39377
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5662	C₂	semidirect
2. C₃×#2501	C₂	semidirect
3. #82887	C₂	semidirect
4. #82870	C₂	semidirect
5. #82845	C₂	semidirect
7. #82662	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
9. #82171	C₂	semidirect
10. #78118	C₂	semidirect
11. #78115	C₂	semidirect
12. #78049	C₂	semidirect
13. #78020	C₂	semidirect
14. #76451	C₂	semidirect
15. #76346	C₂	semidirect
16. #76335	C₂	semidirect
17. #76289	C₂	semidirect
18. #74364	C₂	semidirect
19. #74356	C₂	semidirect
20. #74326	C₂	semidirect
21. #74323	C₂	semidirect
22. #73512	C₂	semidirect
23. C₄×#885	C₂	semidirect
135. #2501	D₃	semidirect
248. #885	D₄	semidirect
884. C₃×C₄	#542	semidirect
1047. C₄	#5662	semidirect
1048. C₃	#39377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5662	2
C₃×#2501	2
#82887	2
#82870	2
#82845	2
#82667	2
#82662	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82171	2
#78118	2
#78115	2
#78049	2
#78020	2
#76451	2
#76346	2
#76335	2
#76289	2
#74364	2
#74356	2
#74326	2
#74323	2
#73512	2
C₄×#885	2
#39377	3