Subgroups — #11069576

Order 768.

2416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39380	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5645	—	2	8	no	—
35	#5644	—	2	8	no	—
36	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4994	C₂²	1	2	yes	—
61	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4991	C₂²	1	2	yes	—
65	#4991	C₂²	1	2	yes	—
66	#4991	C₂²	1	2	yes	—
67	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4988	C₂²	1	2	yes	—
69	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4958	C₂²	1	2	yes	—
72	#4958	C₂²	1	2	yes	—
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	#4940	C₂²	1	2	yes	—
77	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4939	C₂²	1	2	yes	—
80	#4939	C₂²	1	2	yes	—
81	#4939	C₂²	1	2	yes	—
82	#4939	C₂²	1	2	yes	—
83	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4677	C₂²	1	2	yes	—
91	#4677	C₂²	1	2	yes	—
92	#4674	C₂²	1	2	yes	—
93	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4672	C₂²	1	2	yes	—
95	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4671	C₂²	1	2	yes	—
97	#4671	C₂²	1	2	yes	—
98	#4671	C₂²	1	2	yes	—
99	#4671	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	—
101	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4665	C₂²	1	2	yes	—
103	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#539	—	3	1	no	—
111	C₂×#538	—	3	1	no	—
112	#2856	—	3	1	no	—
113	#2730	—	3	2	no	—
114	#2721	—	3	2	no	—
115	#2705	—	3	2	no	—
116	#2673	—	3	2	no	—
117	#2618	—	3	1	no	—
118	#2617	—	3	1	no	—
119	#2554	—	3	2	no	—
120	#2554	—	3	2	no	—
121	#2539	—	3	2	no	—
122	#2490	—	3	2	no	—
123	#2426	—	3	2	no	—
124	#2425	—	3	2	no	—
125	#2424	—	3	2	no	—
126	#2364	—	3	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#388	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#947	—	2	8	no	—
167	#946	—	2	8	no	—
168	#930	—	2	4	no	—
169	#930	—	2	4	no	—
170	#930	—	2	8	no	—
171	#930	—	4	4	no	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#898	—	2	8	no	—
217	#898	—	2	8	no	—
218	#895	—	2	8	no	—
219	#895	—	4	4	no	—
220	#894	—	2	8	no	—
221	#894	—	2	8	no	—
222	#890	—	2	8	no	—
223	#886	—	2	8	no	—
224	#886	—	4	4	no	—
225	#882	—	2	8	no	—
226	#882	—	4	4	no	—
227	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
228	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
229	#874	—	4	2	no	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#539	—	6	8	no	—
244	#538	—	6	8	no	—
245	C₂×#127	—	3	1	no	—
246	C₂×#126	—	3	2	no	—
247	C₂×#126	—	3	2	no	—
248	C₂×#125	—	3	2	no	—
249	C₂×#124	—	3	2	no	—
250	C₂×#123	—	3	2	no	—
251	C₂×#123	—	3	2	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×#123	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	—	3	1	no	—
257	C₂×#121	—	3	1	no	—
258	C₂×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	2	no	—
260	C₂×#121	—	3	2	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#120	—	3	2	no	—
263	C₂×#120	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#399	—	3	2	no	—
273	#399	—	3	2	no	—
274	#398	—	3	2	no	—
275	#398	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#394	—	3	2	no	—
283	#394	—	3	2	no	—
284	#394	—	3	2	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	—	3	2	no	—
288	#392	—	3	2	no	—
289	#392	—	3	2	no	—
290	#392	—	3	2	no	—
291	#392	—	3	2	no	—
292	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#390	—	3	2	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	1	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	2	no	—
301	#390	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#384	—	3	1	no	—
323	#380	—	3	2	no	—
324	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	C₂×#95	—	3	1	no	—
331	C₂×#95	—	3	1	no	—
332	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
337	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
338	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
339	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#67	—	2	4	no	—
366	C₂×#67	—	2	4	no	—
367	C₂×#67	—	2	4	no	—
368	C₂×#67	—	2	4	no	—
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
392	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
403	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
426	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
427	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₂⁵	—	3	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	12	2	no	—
490	#126	—	6	8	no	—
491	#126	—	6	8	no	—
492	#125	—	6	8	no	—
493	#124	—	6	8	no	—
494	#123	—	6	8	no	—
495	#123	—	6	8	no	—
496	#123	—	6	8	no	—
497	#123	—	12	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
500	#121	—	6	4	no	—
501	#121	—	6	4	no	—
502	#121	—	6	8	no	—
503	#121	—	6	8	no	—
504	#121	—	12	4	no	—
505	#121	—	12	4	no	—
506	#120	—	6	8	no	—
507	#120	—	12	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄	—	6	8	no	—
510	C₄×D₄	—	6	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
613	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
619	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	#67	—	4	8	no	—
654	#67	—	4	8	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
671	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
673	D₁₂	—	8	4	no	—
674	D₁₂	—	8	2	no	—
675	D₁₂	—	8	2	no	—
676	D₁₂	—	8	4	no	—
677	D₁₂	—	8	4	no	—
678	D₁₂	—	8	4	no	—
679	D₁₂	—	8	4	no	—
680	D₁₂	—	8	4	no	—
681	C₄×D₃	—	8	4	no	—
682	C₄×D₃	—	8	4	no	—
683	C₂⁴	—	3	2	no	—
684	C₂⁴	—	3	2	no	—
685	C₂⁴	—	3	2	no	—
686	C₂⁴	—	6	2	no	—
687	C₂⁴	—	6	2	no	—
688	C₂⁴	—	6	2	no	—
689	C₂⁴	—	12	1	no	—
690	C₂⁴	—	12	1	no	—
691	C₂⁴	—	12	1	no	—
692	C₂⁴	—	12	1	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	6	4	no	—
698	C₂×D₄	—	6	4	no	—
699	C₂×D₄	—	6	4	no	—
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	6	4	no	—
703	C₂×D₄	—	6	4	no	—
704	C₂×D₄	—	6	4	no	—
705	C₂×D₄	—	6	2	no	—
706	C₂×D₄	—	6	2	no	—
707	C₂×D₄	—	6	4	no	—
708	C₂×D₄	—	6	4	no	—
709	C₂×D₄	—	12	2	no	—
710	C₂×D₄	—	12	2	no	—
711	C₂×D₄	—	12	2	no	—
712	C₂×D₄	—	12	2	no	—
713	C₂×D₄	—	12	2	no	—
714	C₂×D₄	—	12	1	no	—
715	C₂×D₄	—	12	2	no	—
716	C₂×D₄	—	12	1	no	—
717	C₂×D₄	—	12	2	no	—
718	C₂×D₄	—	12	2	no	—
719	C₂×D₄	—	12	1	no	—
720	C₂×D₄	—	12	2	no	—
721	C₂×D₄	—	12	2	no	—
722	C₂×D₄	—	12	1	no	—
723	C₂×D₄	—	12	2	no	—
724	C₂×D₄	—	12	2	no	—
725	C₂×D₄	—	12	2	no	—
726	C₂×D₄	—	12	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
754	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	4	1	no	—
815	C₄²	—	4	1	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	4	2	no	—
818	C₄²	—	6	4	no	—
819	C₄²	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	#550	1	4	yes	—
827	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₂×D₃	—	4	2	no	—
836	C₂×D₃	—	4	2	no	—
837	C₂×D₃	—	4	2	no	—
838	C₂×D₃	—	4	2	no	—
839	C₂×D₃	—	4	2	no	—
840	C₂×D₃	—	4	2	no	—
841	C₂×D₃	—	4	2	no	—
842	C₂×D₃	—	4	2	no	—
843	C₂×D₃	—	4	2	no	—
844	C₂×D₃	—	4	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	2	no	—
846	C₂×D₃	—	4	2	no	—
847	C₂×D₃	—	4	2	no	—
848	C₂×D₃	—	4	2	no	—
849	C₂×D₃	—	4	2	no	—
850	C₂×D₃	—	4	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂×D₃	—	4	2	no	—
853	C₂×D₃	—	4	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	2	no	—
855	C₂×D₃	—	8	8	no	—
856	C₃×C₄	—	2	4	no	—
857	C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₃×C₄	—	2	4	no	—
860	C₃×C₄	—	2	2	no	—
861	C₃×C₄	—	2	2	no	—
862	C₃×C₄	—	2	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	4	1	no	—
865	C₃×C₄	—	4	2	no	—
866	Dic₃	—	4	2	no	—
867	Dic₃	—	4	2	no	—
868	Dic₃	—	4	2	no	—
869	Dic₃	—	4	2	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	—	6	2	no	—
877	C₂³	—	6	2	no	—
878	C₂³	—	6	2	no	—
879	C₂³	—	6	2	no	—
880	C₂³	—	6	2	no	—
881	C₂³	—	6	2	no	—
882	C₂³	—	6	2	no	—
883	C₂³	—	6	2	no	—
884	C₂³	—	6	2	no	—
885	C₂³	—	6	2	no	—
886	C₂³	—	6	2	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	2	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	12	4	no	—
897	C₂³	—	12	4	no	—
898	C₂³	—	12	4	no	—
899	C₂³	—	24	2	no	—
900	C₂³	—	24	2	no	—
901	C₂³	—	24	2	no	—
902	C₂³	—	24	2	no	—
903	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
905	C₂³	#1009	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	4	4	no	—
908	D₄	—	12	8	no	—
909	D₄	—	12	8	no	—
910	D₄	—	24	2	no	—
911	D₄	—	24	2	no	—
912	D₄	—	24	4	no	—
913	D₄	—	24	4	no	—
914	D₄	—	24	4	no	—
915	D₄	—	24	4	no	—
916	D₄	—	24	4	no	—
917	D₄	—	24	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	12	4	no	—
960	C₂×C₄	—	24	4	no	—
961	C₂×C₄	—	24	4	no	—
962	C₂×C₄	—	24	2	no	—
963	C₂×C₄	—	24	2	no	—
964	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
971	C₂×C₃	—	2	4	no	—
972	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
979	D₃	—	8	2	no	—
980	D₃	—	8	2	no	—
981	D₃	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	12	2	no	—
989	C₂²	—	12	2	no	—
990	C₂²	—	12	2	no	—
991	C₂²	—	12	2	no	—
992	C₂²	—	12	2	no	—
993	C₂²	—	12	2	no	—
994	C₂²	—	12	2	no	—
995	C₂²	—	12	2	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	—	12	2	no	—
998	C₂²	—	12	2	no	—
999	C₂²	—	12	2	no	—
1000	C₂²	—	12	2	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	—	12	2	no	—
1004	C₂²	—	12	2	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	12	2	no	—
1007	C₂²	—	12	2	no	—
1008	C₂²	—	12	2	no	—
1009	C₂²	—	24	8	no	—
1010	C₂²	#5577	1	4	yes	—
1011	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	—	12	2	no	—
1031	C₄	—	12	2	no	—
1032	C₄	—	12	2	no	—
1033	C₃	#39380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	24	2	no	—
1036	C₂	—	24	2	no	—
1037	C₂	—	24	2	no	—
1038	C₂	#85786	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₂×#5577	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#85847	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#85971	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#86050	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#86178	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#86273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#39380
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5644	C₂	semidirect
2. C₂×#5645	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #82495	C₂	semidirect
5. #82081	C₂	semidirect
6. C₂×#4940	C₂	semidirect
7. #76571	C₂	semidirect
8. #76113	C₂	semidirect
9. #75387	C₂	semidirect
10. #75171	C₂	semidirect
11. #74605	C₂	semidirect
12. #74410	C₂	semidirect
13. #74032	C₂	semidirect
14. #74031	C₂	semidirect
15. #73803	C₂	semidirect
16. #73803	C₂	semidirect
17. #73787	C₂	semidirect
18. #73597	C₂	semidirect
19. #73471	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#946	C₂²	semidirect
37. C₂×#898	C₂²	semidirect
41. C₂×#894	C₂²	semidirect
42. C₂×#890	C₂²	semidirect
49. C₂×#874	C₂²	semidirect
50. C₃×#391	C₂²	semidirect
51. C₃×#389	C₂²	semidirect
52. C₃×#387	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #4994	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
63. #4994	C₂²	semidirect
67. #4991	C₂²	semidirect
69. #4987	C₂²	semidirect
70. #4984	C₂²	semidirect
77. #4940	C₂²	semidirect
78. #4940	C₂²	semidirect
83. #4939	C₂²	semidirect
84. #4939	C₂²	semidirect
85. #4939	C₂²	semidirect
86. #4939	C₂²	semidirect
87. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #4935	C₂²	semidirect
93. #4674	C₂²	semidirect
95. #4672	C₂²	semidirect
101. #4670	C₂²	semidirect
103. #4665	C₂²	semidirect
104. #4665	C₂²	semidirect
105. #4665	C₂²	semidirect
106. #4661	C₂²	semidirect
107. #4661	C₂²	semidirect
108. #4653	C₂²	semidirect
109. #4653	C₂²	semidirect
127. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
149. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
264. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
292. #391	C₂×D₃	semidirect
303. #389	C₂×D₃	semidirect
314. #387	C₂×D₃	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
326. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
499. C₂²⋊Q₈	D₁₂	semidirect
1033. C₃	#39380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5644	2
C₂×#5645	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82495	2
#82081	2
C₂×#4940	2
#76571	2
#76113	2
#75387	2
#75171	2
#74605	2
#74410	2
#74032	2
#74031	2
#73803	2
#73787	2
#73597	2
#73471	2
#39380	3