Subgroups — #11069626

Order 768.

2784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#76337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39383	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
49	#5613	—	2	16	no	—
50	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	2	yes	—
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4957	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	2	yes	—
103	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#538	—	3	2	no	—
126	#2856	—	3	1	no	—
127	#2733	—	3	2	no	—
128	#2714	—	3	2	no	—
129	#2714	—	3	2	no	—
130	#2682	—	3	2	no	—
131	#2617	—	3	2	no	—
132	#2548	—	3	1	no	—
133	#2548	—	3	1	no	—
134	#2541	—	3	1	no	—
135	#2541	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2512	—	3	1	no	—
137	#2512	—	3	1	no	—
138	#2445	—	3	1	no	—
139	#2445	—	3	1	no	—
140	#2433	—	3	1	no	—
141	#2433	—	3	1	no	—
142	#2424	—	3	2	no	—
143	#2424	—	3	2	no	—
144	#2361	—	3	1	no	—
145	#2361	—	3	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×#390	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#127	—	4	2	no	—
177	C₃×#127	—	4	2	no	—
178	C₃×#127	—	4	2	no	—
179	C₃×#121	—	2	8	no	—
180	C₃×#121	—	4	4	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	#940	—	4	2	no	—
209	#940	—	4	2	no	—
210	#939	—	2	8	no	—
211	#939	—	4	4	no	—
212	#938	—	2	8	no	—
213	#938	—	2	4	no	—
214	#938	—	2	4	no	—
215	#938	—	4	4	no	—
216	#937	—	2	8	no	—
217	#937	—	2	8	no	—
218	#937	—	4	4	no	—
219	#937	—	4	4	no	—
220	#936	—	2	8	no	—
221	#935	—	2	8	no	—
222	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
223	#929	—	2	8	no	—
224	C₄×#67	—	2	8	no	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#898	—	2	8	no	—
260	#896	D₄	1	8	yes	complemented
261	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	#885	—	2	8	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	#879	—	2	8	no	—
267	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
284	#538	—	6	16	no	—
285	C₂×#127	—	3	1	no	—
286	C₂×#127	—	3	1	no	—
287	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#126	—	3	2	no	—
291	C₂×#126	—	3	2	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
305	C₂×#120	—	3	2	no	—
306	C₂×#120	—	3	2	no	—
307	C₂×#120	—	3	2	no	—
308	C₂×#120	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	#391	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#390	—	3	1	no	—
345	#390	—	3	1	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#390	—	3	2	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#390	—	3	1	no	—
353	#390	—	3	1	no	—
354	#390	—	3	1	no	—
355	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#389	—	3	1	no	—
358	#389	—	3	1	no	—
359	#389	—	3	1	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#387	—	3	1	no	—
365	#387	—	3	1	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	1	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	1	no	—
374	#384	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#67	—	2	4	no	—
434	C₂×#67	—	2	4	no	—
435	C₂×#67	—	2	4	no	—
436	C₂×#67	—	2	4	no	—
437	C₂×#67	—	2	4	no	—
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	4	no	—
440	C₂×#67	—	2	4	no	—
441	C₂×#67	—	2	4	no	—
442	C₂×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×#67	—	4	2	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	—	4	2	no	—
450	C₂×#67	—	4	2	no	—
451	C₂×#67	—	4	2	no	—
452	C₂×#67	—	4	2	no	—
453	C₂×#67	—	4	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	D₃×D₄	—	4	16	no	—
468	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
497	#217	—	2	4	no	—
498	#217	—	2	4	no	—
499	#217	—	2	4	no	—
500	#217	—	2	4	no	—
501	#217	—	2	4	no	—
502	#217	—	2	4	no	—
503	#217	—	2	4	no	—
504	#217	—	2	4	no	—
505	#217	—	4	2	no	—
506	#217	—	4	2	no	—
507	#217	—	4	2	no	—
508	#217	—	4	2	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
537	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
538	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
539	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
544	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
545	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
546	C₂⁵	—	3	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#127	—	4	2	no	—
575	#127	—	4	2	no	—
576	#127	—	4	2	no	—
577	#127	—	12	2	no	—
578	#127	—	12	2	no	—
579	#126	—	6	8	no	—
580	#126	—	6	8	no	—
581	#124	—	6	8	no	—
582	#124	—	6	8	no	—
583	#123	—	6	8	no	—
584	#123	—	6	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
586	#121	—	2	8	no	—
587	#121	—	4	4	no	—
588	#121	—	6	8	no	—
589	#121	—	6	8	no	—
590	#121	—	6	4	no	—
591	#121	—	6	4	no	—
592	#121	—	12	4	no	—
593	#121	—	12	4	no	—
594	#120	—	6	8	no	—
595	#120	—	6	8	no	—
596	#120	—	12	4	no	—
597	#120	—	12	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
599	C₄×D₄	—	4	2	no	—
600	C₄×D₄	—	6	8	no	—
601	C₄×D₄	—	6	8	no	—
602	C₄×D₄	—	12	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	1	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	1	no	—
671	#95	—	3	1	no	—
672	#95	—	3	1	no	—
673	#95	—	3	1	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	1	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
715	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
716	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
717	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
718	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
721	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
723	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	C₃×D₄	—	4	4	no	—
725	C₃×D₄	—	4	4	no	—
726	C₃×D₄	—	4	4	no	—
727	C₃×D₄	—	8	4	no	—
728	C₃×D₄	—	8	4	no	—
729	C₃×D₄	—	8	4	no	—
730	C₃×D₄	—	8	4	no	—
731	C₃×D₄	—	8	4	no	—
732	C₃×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	#67	—	4	8	no	—
759	#67	—	4	8	no	—
760	#67	—	4	8	no	—
761	#67	—	8	4	no	—
762	#67	—	8	4	no	—
763	#67	—	8	4	no	—
764	#67	—	8	4	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
792	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
796	D₁₂	—	4	4	no	—
797	C₄×D₃	—	2	8	no	—
798	C₄×D₃	—	4	4	no	—
799	C₄×D₃	—	4	4	no	—
800	C₄×D₃	—	8	4	no	—
801	Dic₆	—	4	4	no	—
802	C₂⁴	—	3	1	no	—
803	C₂⁴	—	3	2	no	—
804	C₂⁴	—	6	4	no	—
805	C₂⁴	—	6	4	no	—
806	C₂⁴	—	6	4	no	—
807	C₂⁴	—	12	2	no	—
808	C₂⁴	—	12	2	no	—
809	C₂⁴	—	12	2	no	—
810	C₂⁴	—	12	2	no	—
811	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
812	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
814	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	4	no	—
845	C₂×D₄	—	6	4	no	—
846	C₂×D₄	—	6	4	no	—
847	C₂×D₄	—	6	4	no	—
848	C₂×D₄	—	6	4	no	—
849	C₂×D₄	—	6	4	no	—
850	C₂×D₄	—	6	4	no	—
851	C₂×D₄	—	6	4	no	—
852	C₂×D₄	—	6	4	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	—	12	16	no	—
857	C₂×D₄	—	12	2	no	—
858	C₂×D₄	—	12	2	no	—
859	C₂×D₄	—	12	2	no	—
860	C₂×D₄	—	12	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
922	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	6	4	no	—
959	C₄²	—	6	4	no	—
960	C₄²	—	6	2	no	—
961	C₄²	—	6	2	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	12	1	no	—
964	C₄²	—	12	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
986	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×D₃	—	2	2	no	—
995	C₂×D₃	—	2	2	no	—
996	C₂×D₃	—	2	2	no	—
997	C₂×D₃	—	2	2	no	—
998	C₂×D₃	—	2	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1007	C₂×D₃	#550	1	4	yes	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₃×C₄	#538	1	4	yes	complemented
1016	Dic₃	—	2	2	no	—
1017	Dic₃	—	2	2	no	—
1018	Dic₃	—	2	2	no	—
1019	Dic₃	—	2	2	no	—
1020	Dic₃	—	4	2	no	—
1021	Dic₃	—	4	2	no	—
1022	Dic₃	—	4	2	no	—
1023	Dic₃	—	4	1	no	—
1024	Dic₃	—	4	1	no	—
1025	Dic₃	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	3	2	no	—
1048	C₂³	—	3	2	no	—
1049	C₂³	—	3	2	no	—
1050	C₂³	—	6	1	no	—
1051	C₂³	—	6	1	no	—
1052	C₂³	—	6	1	no	—
1053	C₂³	—	6	1	no	—
1054	C₂³	—	6	2	no	—
1055	C₂³	—	6	2	no	—
1056	C₂³	—	6	2	no	—
1057	C₂³	—	6	2	no	—
1058	C₂³	—	6	2	no	—
1059	C₂³	—	6	2	no	—
1060	C₂³	—	6	2	no	—
1061	C₂³	—	12	8	no	—
1062	C₂³	—	12	8	no	—
1063	C₂³	—	12	8	no	—
1064	C₂³	—	24	4	no	—
1065	C₂³	—	24	4	no	—
1066	C₂³	—	24	4	no	—
1067	C₂³	—	24	4	no	—
1068	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	12	4	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	4	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	12	8	no	—
1080	D₄	—	12	8	no	—
1081	D₄	—	12	8	no	—
1082	D₄	—	12	4	no	—
1083	D₄	—	24	4	no	—
1084	D₄	—	24	4	no	—
1085	D₄	—	24	4	no	—
1086	D₄	—	24	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1147	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
1157	D₃	—	2	4	no	—
1158	D₃	—	8	2	no	—
1159	C₂²	—	3	4	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	6	2	no	—
1182	C₂²	—	6	2	no	—
1183	C₂²	—	6	2	no	—
1184	C₂²	—	6	2	no	—
1185	C₂²	—	6	2	no	—
1186	C₂²	—	6	2	no	—
1187	C₂²	—	12	2	no	—
1188	C₂²	—	12	2	no	—
1189	C₂²	—	12	2	no	—
1190	C₂²	—	12	2	no	—
1191	C₂²	—	12	2	no	—
1192	C₂²	—	12	2	no	—
1193	C₂²	—	12	2	no	—
1194	C₂²	—	24	16	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	6	2	no	—
1210	C₄	—	6	2	no	—
1211	C₄	—	6	2	no	—
1212	C₄	—	6	2	no	—
1213	C₄	—	12	1	no	—
1214	C₄	—	12	1	no	—
1215	C₄	—	12	1	no	—
1216	C₄	—	12	2	no	—
1217	C₄	—	12	2	no	—
1218	C₄	—	12	2	no	—
1219	C₄	#5613	1	4	yes	complemented
1220	C₃	#39383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1221	C₂	—	6	4	no	—
1222	C₂	—	8	2	no	—
1223	C₂	—	8	2	no	—
1224	C₂	—	8	2	no	—
1225	C₂	—	24	2	no	—
1226	C₂	C₂×#5613	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	#86195	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#86337	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#86623	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	D₃×#550	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#86785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₃
hypocenter	C₃	#39383
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5613	C₂	semidirect
2. C₃×#2541	C₂	semidirect
3. #83192	C₂	semidirect
4. #83179	C₂	semidirect
5. #83177	C₂	semidirect
6. #83176	C₂	semidirect
7. #83175	C₂	semidirect
8. #83175	C₂	semidirect
9. #82707	C₂	semidirect
10. #82696	C₂	semidirect
11. #82686	C₂	semidirect
12. #82399	C₂	semidirect
13. #82358	C₂	semidirect
14. #76761	C₂	semidirect
15. #76756	C₂	semidirect
16. #76732	C₂	semidirect
17. #76729	C₂	semidirect
18. #76433	C₂	semidirect
19. D₃×#390	C₂	semidirect
20. #76353	C₂	semidirect
21. #76337	C₂	semidirect
22. C₄×#896	C₂	semidirect
23. #73692	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#939	C₂²	semidirect
35. C₂×#939	C₂²	semidirect
44. C₂×#936	C₂²	semidirect
45. C₂×#935	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#929	C₂²	semidirect
50. C₂×#898	C₂²	semidirect
53. C₂×#885	C₂²	semidirect
57. C₂×#879	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
60. C₃×#392	C₂²	semidirect
61. C₃×#392	C₂²	semidirect
63. C₃×#390	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #5223	C₂²	semidirect
70. #5223	C₂²	semidirect
71. #5222	C₂²	semidirect
72. #5222	C₂²	semidirect
73. #5222	C₂²	semidirect
74. #5222	C₂²	semidirect
78. #5221	C₂²	semidirect
79. #5221	C₂²	semidirect
80. #5221	C₂²	semidirect
81. #5221	C₂²	semidirect
82. #5221	C₂²	semidirect
83. #5221	C₂²	semidirect
84. #5220	C₂²	semidirect
85. #5213	C₂²	semidirect
86. #5210	C₂²	semidirect
87. #4994	C₂²	semidirect
90. #4980	C₂²	semidirect
91. #4976	C₂²	semidirect
92. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #4972	C₂²	semidirect
94. #4961	C₂²	semidirect
95. #4959	C₂²	semidirect
96. #4959	C₂²	semidirect
97. #4959	C₂²	semidirect
100. #4957	C₂²	semidirect
103. #4953	C₂²	semidirect
104. #4951	C₂²	semidirect
105. #4948	C₂²	semidirect
106. #4946	C₂²	semidirect
107. #4945	C₂²	semidirect
108. #4944	C₂²	semidirect
114. #4935	C₂²	semidirect
115. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
116. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
118. #4928	C₂²	semidirect
119. #4674	C₂²	semidirect
120. #4670	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
135. #2541	D₃	semidirect
260. #896	D₄	semidirect
289. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
303. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
304. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
313. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
336. #392	C₂×D₃	semidirect
337. #392	C₂×D₃	semidirect
356. #390	C₂×D₃	semidirect
380. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
485. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
488. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
537. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
538. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
922. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
1015. C₃×C₄	#538	semidirect
1219. C₄	#5613	semidirect
1220. C₃	#39383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5613	2
C₃×#2541	2
#83192	2
#83179	2
#83177	2
#83176	2
#83175	2
#82707	2
#82696	2
#82686	2
#82399	2
#82358	2
#76761	2
#76756	2
#76732	2
#76729	2
#76433	2
D₃×#390	2
#76353	2
#76337	2
C₄×#896	2
#73692	2
#39383	3