Subgroups — #11069638

Order 768.

2296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#77672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#77575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39384	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5707	—	2	16	no	—
30	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4994	C₂²	1	2	yes	—
65	#4994	C₂²	1	2	yes	—
66	#4993	C₂²	1	2	yes	—
67	#4993	C₂²	1	2	yes	—
68	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4982	C₂²	1	2	yes	—
74	#4982	C₂²	1	2	yes	—
75	#4976	C₂²	1	2	yes	—
76	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4972	C₂²	1	2	yes	—
83	#4961	C₂²	1	2	yes	—
84	#4961	C₂²	1	2	yes	—
85	#4961	C₂²	1	2	yes	—
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4958	C₂²	1	2	yes	—
88	#4957	C₂²	1	2	yes	—
89	#4957	C₂²	1	2	yes	—
90	#4956	C₂²	1	2	yes	—
91	#4956	C₂²	1	2	yes	—
92	#4949	C₂²	1	2	yes	—
93	#4949	C₂²	1	2	yes	—
94	#4948	C₂²	1	2	yes	—
95	#4948	C₂²	1	2	yes	—
96	#4946	C₂²	1	2	yes	—
97	#4944	C₂²	1	2	yes	—
98	#4942	C₂²	1	2	yes	—
99	#4940	C₂²	1	2	yes	—
100	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	2	yes	—
111	#4676	C₂²	1	2	yes	—
112	#4674	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4668	C₂²	1	2	yes	—
115	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4667	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	#4657	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#539	—	3	2	no	—
126	#2856	—	3	1	no	—
127	#2732	—	3	2	no	—
128	#2727	—	3	2	no	—
129	#2694	—	3	2	no	—
130	#2694	—	3	2	no	—
131	#2618	—	3	2	no	—
132	#2552	—	3	1	no	—
133	#2552	—	3	1	no	—
134	#2538	—	3	1	no	—
135	#2538	—	3	1	no	—
136	#2512	—	3	1	no	—
137	#2512	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2501	—	3	1	no	—
139	#2501	—	3	1	no	—
140	#2445	—	3	1	no	—
141	#2445	—	3	1	no	—
142	#2425	—	3	2	no	—
143	#2425	—	3	2	no	—
144	#2361	—	3	1	no	—
145	#2361	—	3	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×#389	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#126	—	2	8	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	#940	—	4	2	no	—
186	#938	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#898	—	2	8	no	—
234	#897	D₄	1	8	yes	complemented
235	#896	—	2	8	no	—
236	#895	—	2	4	no	—
237	#894	—	2	8	no	—
238	#894	—	4	4	no	—
239	#893	—	4	2	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	#890	—	2	8	no	—
244	#886	—	2	8	no	—
245	#884	—	2	8	no	—
246	#884	—	4	4	no	—
247	#883	—	2	8	no	—
248	#883	—	2	8	no	—
249	#883	—	4	4	no	—
250	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
251	#878	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
253	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
254	#870	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	#539	—	6	16	no	—
275	C₂×#127	—	3	1	no	—
276	C₂×#126	—	3	2	no	—
277	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
278	C₂×#125	—	3	2	no	—
279	C₂×#125	—	3	2	no	—
280	C₂×#123	—	3	2	no	—
281	C₂×#123	—	3	2	no	—
282	C₂×#123	—	3	2	no	—
283	C₂×#123	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×#121	—	3	1	no	—
290	C₂×#121	—	3	1	no	—
291	C₂×#121	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
302	#399	—	3	2	no	—
303	#399	—	3	2	no	—
304	#399	—	3	2	no	—
305	#399	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	#396	—	3	2	no	—
313	#396	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#391	—	3	1	no	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	—	3	1	no	—
325	#390	—	3	2	no	—
326	#390	—	3	2	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	1	no	—
329	#390	—	3	1	no	—
330	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#387	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	1	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#384	—	3	1	no	—
359	#384	—	3	1	no	—
360	#384	—	3	1	no	—
361	#384	—	3	1	no	—
362	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₂×#95	—	3	2	no	—
374	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#67	—	2	4	no	—
391	C₂×#67	—	2	4	no	—
392	C₂×#67	—	2	4	no	—
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	4	2	no	—
396	C₂×#67	—	4	2	no	—
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	4	2	no	—
460	#217	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
505	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	#127	—	12	2	no	—
521	#126	—	2	8	no	—
522	#126	—	6	8	no	—
523	#125	—	6	8	no	—
524	#125	—	6	8	no	—
525	#123	—	6	8	no	—
526	#123	—	6	8	no	—
527	#123	—	6	8	no	—
528	#123	—	6	8	no	—
529	#123	—	12	4	no	—
530	#123	—	12	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
534	#121	—	6	8	no	—
535	#121	—	6	4	no	—
536	#121	—	6	4	no	—
537	#121	—	12	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
539	C₄×D₄	—	6	8	no	—
540	C₄×D₄	—	6	8	no	—
541	C₄×D₄	—	12	2	no	—
542	C₄×D₄	—	12	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	1	no	—
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₃×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
685	#67	—	4	8	no	—
686	#67	—	8	4	no	—
687	#67	—	8	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
714	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
718	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
719	D₁₂	—	4	8	no	—
720	D₁₂	—	4	4	no	—
721	C₄×D₃	—	2	8	no	—
722	C₄×D₃	—	4	4	no	—
723	C₄×D₃	—	4	4	no	—
724	C₄×D₃	—	4	8	no	—
725	C₄×D₃	—	8	4	no	—
726	C₄×D₃	—	8	4	no	—
727	Dic₆	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	3	1	no	—
729	C₂⁴	—	3	2	no	—
730	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	2	no	—
746	C₂×D₄	—	6	2	no	—
747	C₂×D₄	—	6	2	no	—
748	C₂×D₄	—	12	2	no	—
749	C₂×D₄	—	12	2	no	—
750	C₂×D₄	—	12	2	no	—
751	C₂×D₄	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	6	4	no	—
855	C₄²	—	6	2	no	—
856	C₄²	—	6	2	no	—
857	C₄²	—	6	2	no	—
858	C₄²	—	12	1	no	—
859	C₄²	—	12	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₃	—	2	2	no	—
875	C₂×D₃	—	2	2	no	—
876	C₂×D₃	—	2	2	no	—
877	C₂×D₃	—	2	2	no	—
878	C₂×D₃	—	2	2	no	—
879	C₂×D₃	—	2	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	#550	1	4	yes	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	—	4	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	2	no	—
894	C₃×C₄	—	4	1	no	—
895	C₃×C₄	—	4	1	no	—
896	C₃×C₄	—	4	1	no	—
897	C₃×C₄	#539	1	4	yes	complemented
898	Dic₃	—	2	2	no	—
899	Dic₃	—	2	2	no	—
900	Dic₃	—	2	2	no	—
901	Dic₃	—	2	2	no	—
902	Dic₃	—	2	2	no	—
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	Dic₃	—	4	2	no	—
906	Dic₃	—	4	1	no	—
907	Dic₃	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	3	2	no	—
916	C₂³	—	3	2	no	—
917	C₂³	—	3	2	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	12	4	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	12	8	no	—
933	D₄	—	12	8	no	—
934	D₄	—	12	4	no	—
935	D₄	—	24	4	no	—
936	D₄	—	24	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	3	2	no	—
963	C₂×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	8	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	—	12	8	no	—
995	C₂×C₄	—	24	4	no	—
996	C₂×C₄	—	24	4	no	—
997	C₂×C₄	—	24	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1004	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
1012	D₃	—	2	4	no	—
1013	D₃	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	3	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	6	2	no	—
1023	C₂²	—	6	2	no	—
1024	C₂²	—	6	2	no	—
1025	C₂²	—	6	2	no	—
1026	C₂²	—	6	2	no	—
1027	C₂²	—	6	2	no	—
1028	C₂²	—	12	2	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	12	2	no	—
1035	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	6	2	no	—
1052	C₄	—	6	2	no	—
1053	C₄	—	6	2	no	—
1054	C₄	—	6	2	no	—
1055	C₄	—	6	2	no	—
1056	C₄	—	12	1	no	—
1057	C₄	—	12	1	no	—
1058	C₄	—	12	2	no	—
1059	C₄	—	12	2	no	—
1060	C₄	—	12	2	no	—
1061	C₄	#5707	1	4	yes	complemented
1062	C₃	#39384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1063	C₂	—	6	4	no	—
1064	C₂	—	8	2	no	—
1065	C₂	—	24	2	no	—
1066	C₂	C₂×#5707	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#86241	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#86561	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	D₃×#550	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#86919	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#87007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2512	C₂
prime radical	#76476	C₂
hypercenter	#2512	D₃
hypocenter	C₃	#39384
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5707	C₂	semidirect
2. C₃×#2512	C₂	semidirect
3. #83102	C₂	semidirect
4. #77672	C₂	semidirect
5. #77575	C₂	semidirect
6. #77423	C₂	semidirect
7. #77372	C₂	semidirect
9. #76433	C₂	semidirect
10. #76346	C₂	semidirect
11. #76335	C₂	semidirect
12. #76318	C₂	semidirect
13. #76317	C₂	semidirect
14. D₃×#389	C₂	semidirect
15. #76059	C₂	semidirect
16. #75847	C₂	semidirect
17. #75675	C₂	semidirect
18. #74336	C₂	semidirect
19. #74328	C₂	semidirect
20. #73774	C₂	semidirect
21. C₄×#897	C₂	semidirect
22. #73716	C₂	semidirect
23. #73692	C₂	semidirect
137. #2512	D₃	semidirect
234. #897	D₄	semidirect
897. C₃×C₄	#539	semidirect
1061. C₄	#5707	semidirect
1062. C₃	#39384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5707	2
C₃×#2512	2
#83102	2
#77672	2
#77575	2
#77423	2
#77372	2
#76476	2
#76433	2
#76346	2
#76335	2
#76318	2
#76317	2
D₃×#389	2
#76059	2
#75847	2
#75675	2
#74336	2
#74328	2
#73774	2
C₄×#897	2
#73716	2
#73692	2
#39384	3