Subgroups — #11069666

Order 768.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#76712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#76317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#39386	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
40	#5619	—	2	16	no	—
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
48	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5223	C₂²	1	4	yes	—
51	#5223	C₂²	1	4	yes	—
52	#5223	C₂²	1	4	yes	—
53	#5223	C₂²	1	4	yes	—
54	#5221	C₂²	1	2	yes	—
55	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5221	C₂²	1	2	yes	—
58	#5220	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
60	#4988	C₂²	1	2	yes	—
61	#4988	C₂²	1	2	yes	—
62	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4961	C₂²	1	4	yes	—
68	#4961	C₂²	1	4	yes	—
69	#4961	C₂²	1	4	yes	—
70	#4960	C₂²	1	4	yes	—
71	#4959	C₂²	1	4	yes	—
72	#4958	C₂²	1	4	yes	—
73	#4956	C₂²	1	4	yes	—
74	#4951	C₂²	1	2	yes	—
75	#4951	C₂²	1	2	yes	—
76	#4939	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4665	C₂²	1	4	yes	—
83	#4655	C₂²	1	2	yes	—
84	#4654	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#540	—	3	2	no	—
86	#2867	—	3	1	no	—
87	#2673	—	3	4	no	—
88	#2673	—	3	4	no	—
89	#2619	—	3	2	no	—
90	#2541	—	3	2	no	—
91	#2541	—	3	2	no	—
92	#2541	—	3	1	no	—
93	#2541	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2445	—	3	2	no	—
95	#2445	—	3	2	no	—
96	#2428	—	3	2	no	—
97	#2428	—	3	2	no	—
98	#2366	—	3	1	no	—
99	#2366	—	3	1	no	—
100	C₄×#125	—	3	1	no	—
101	#2293	—	3	1	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₃×#127	—	2	4	no	—
121	C₃×#127	—	4	4	no	—
122	C₃×#121	—	2	8	no	—
123	C₃×#121	—	4	4	no	—
124	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
140	#940	—	2	8	no	—
141	#940	—	4	4	no	—
142	#940	—	4	4	no	—
143	#940	—	4	4	no	—
144	#940	—	4	4	no	—
145	#940	—	4	4	no	—
146	#940	—	4	4	no	—
147	#939	—	2	16	no	—
148	#939	—	4	8	no	—
149	#938	—	2	16	no	—
150	#938	—	4	8	no	—
151	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
152	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
153	#930	—	2	8	no	—
154	#930	—	4	4	no	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#926	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#893	—	2	8	no	—
180	#890	D₄	1	8	yes	complemented
181	#886	—	2	16	no	—
182	#883	—	2	16	no	—
183	#874	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
185	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#540	—	6	16	no	—
195	C₂×#127	—	3	2	no	—
196	C₂×#127	—	3	2	no	—
197	C₂×#127	—	3	2	no	—
198	C₂×#127	—	3	2	no	—
199	C₂×#127	—	3	2	no	—
200	C₂×#127	—	3	2	no	—
201	C₂×#127	—	3	2	no	—
202	C₂×#127	—	3	1	no	—
203	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂×D₃	1	2	yes	—
205	C₂×#125	—	3	1	no	—
206	C₂×#123	—	3	4	no	—
207	C₂×#123	—	3	4	no	—
208	C₂×#121	—	3	4	no	—
209	C₂×#121	—	3	4	no	—
210	C₂×#121	—	3	2	no	—
211	C₂×#121	—	3	4	no	—
212	C₂×#121	—	3	4	no	—
213	C₂×#121	—	3	2	no	—
214	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	3	2	no	—
222	#394	—	3	4	no	—
223	#394	—	3	4	no	—
224	#394	—	3	4	no	—
225	#394	—	3	4	no	—
226	#392	—	3	4	no	—
227	#392	—	3	4	no	—
228	#392	—	3	4	no	—
229	#392	—	3	4	no	—
230	#392	—	3	4	no	—
231	#392	C₂×D₃	1	4	yes	—
232	#390	—	3	2	no	—
233	#390	—	3	2	no	—
234	#390	—	3	1	no	—
235	#390	—	3	1	no	—
236	#390	—	3	2	no	—
237	#390	—	3	2	no	—
238	#390	—	3	2	no	—
239	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	#389	—	3	1	no	—
241	#389	—	3	1	no	—
242	#389	—	3	1	no	—
243	#389	—	3	1	no	—
244	#388	—	3	2	no	—
245	#388	—	3	2	no	—
246	#387	—	3	2	no	—
247	#387	—	3	2	no	—
248	#386	—	3	4	no	—
249	#386	—	3	4	no	—
250	#386	—	3	4	no	—
251	#386	—	3	4	no	—
252	#382	—	3	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
259	C₄³	—	3	1	no	—
260	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#67	—	2	8	no	—
291	C₂×#67	—	2	8	no	—
292	C₂×#67	—	2	8	no	—
293	C₂×#67	—	2	8	no	—
294	C₂×#67	—	2	8	no	—
295	C₂×#67	—	4	4	no	—
296	C₂×#67	—	4	4	no	—
297	C₂×#67	—	4	4	no	—
298	C₂×#67	—	4	4	no	—
299	C₂×#67	—	4	4	no	—
300	C₂×#67	—	4	4	no	—
301	C₂×#67	—	4	4	no	—
302	C₂×#67	—	4	4	no	—
303	C₂×#67	—	4	4	no	—
304	C₂×#67	—	4	4	no	—
305	C₂×#67	—	4	4	no	—
306	C₂×#67	—	4	4	no	—
307	C₂×#67	—	4	4	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
331	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
339	#217	—	2	8	no	—
340	#217	—	2	4	no	—
341	#217	—	2	4	no	—
342	#217	—	2	4	no	—
343	#217	—	2	4	no	—
344	#217	—	4	4	no	—
345	#217	—	4	4	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
384	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	#127	—	2	4	no	—
388	#127	—	4	4	no	—
389	#127	—	6	8	no	—
390	#127	—	6	4	no	—
391	#127	—	12	4	no	—
392	#127	—	12	4	no	—
393	#127	—	12	4	no	—
394	#127	—	12	4	no	—
395	#127	—	12	4	no	—
396	#127	—	12	4	no	—
397	#125	—	3	8	no	—
398	#123	—	6	16	no	—
399	#123	—	6	16	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#121	—	4	4	no	—
402	#121	—	6	8	no	—
403	#121	—	6	16	no	—
404	#121	—	6	16	no	—
405	#121	—	12	8	no	—
406	#121	—	12	8	no	—
407	#121	—	12	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	6	8	no	—
410	C₄×D₄	—	6	8	no	—
411	C₄×D₄	—	12	4	no	—
412	C₄×D₄	—	12	4	no	—
413	#117	—	6	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
452	#95	—	3	2	no	—
453	#95	—	3	2	no	—
454	#95	—	3	2	no	—
455	#95	—	3	2	no	—
456	#95	—	3	2	no	—
457	#95	—	3	2	no	—
458	#95	—	3	2	no	—
459	#95	—	3	2	no	—
460	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
483	C₃×D₄	—	4	4	no	—
484	C₃×D₄	—	4	8	no	—
485	C₃×D₄	—	4	8	no	—
486	C₃×D₄	—	8	8	no	—
487	C₃×D₄	—	8	4	no	—
488	C₃×D₄	—	8	8	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	#67	—	8	8	no	—
509	#67	—	8	8	no	—
510	#67	—	8	8	no	—
511	#67	—	8	8	no	—
512	#67	—	8	8	no	—
513	#67	—	8	8	no	—
514	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
534	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	D₁₂	—	4	8	no	—
540	D₁₂	—	4	8	no	—
541	D₁₂	—	8	4	no	—
542	C₄×D₃	—	8	8	no	—
543	C₂⁴	—	3	4	no	—
544	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	6	8	no	—
565	C₂×D₄	—	6	8	no	—
566	C₂×D₄	—	6	8	no	—
567	C₂×D₄	—	6	8	no	—
568	C₂×D₄	—	6	8	no	—
569	C₂×D₄	—	6	4	no	—
570	C₂×D₄	—	6	4	no	—
571	C₂×D₄	—	6	4	no	—
572	C₂×D₄	—	6	4	no	—
573	C₂×D₄	—	6	4	no	—
574	C₂×D₄	—	6	4	no	—
575	C₂×D₄	—	6	4	no	—
576	C₂×D₄	—	12	2	no	—
577	C₂×D₄	—	12	2	no	—
578	C₂×D₄	—	12	4	no	—
579	C₂×D₄	—	12	4	no	—
580	C₂×D₄	—	12	4	no	—
581	C₂×D₄	—	12	4	no	—
582	C₂×D₄	—	12	4	no	—
583	C₂×D₄	—	12	4	no	—
584	C₂×D₄	—	12	4	no	—
585	C₂×D₄	—	12	4	no	—
586	C₂×D₄	—	12	4	no	—
587	C₂×D₄	—	12	4	no	—
588	C₂×D₄	—	12	4	no	—
589	C₂×D₄	—	12	4	no	—
590	C₂×D₄	—	12	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
626	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	3	4	no	—
644	C₄²	—	6	2	no	—
645	C₄²	—	6	2	no	—
646	C₄²	—	6	4	no	—
647	C₄²	—	6	2	no	—
648	C₄²	—	6	2	no	—
649	C₄²	—	6	4	no	—
650	C₄²	—	6	2	no	—
651	C₄²	#237	1	4	yes	—
652	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂×D₃	—	4	4	no	—
675	C₂×D₃	—	4	4	no	—
676	C₂×D₃	—	4	4	no	—
677	C₂×D₃	—	4	4	no	—
678	C₂×D₃	—	4	4	no	—
679	C₂×D₃	—	4	4	no	—
680	C₃×C₄	—	2	4	no	—
681	C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₃×C₄	—	4	2	no	—
683	C₃×C₄	—	4	2	no	—
684	C₃×C₄	#540	1	4	yes	complemented
685	C₃×C₄	#550	1	4	yes	—
686	Dic₃	—	2	4	no	—
687	Dic₃	—	2	2	no	—
688	Dic₃	—	2	2	no	—
689	Dic₃	—	2	2	no	—
690	Dic₃	—	2	2	no	—
691	Dic₃	—	4	2	no	—
692	Dic₃	—	4	2	no	—
693	Dic₃	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	6	4	no	—
709	C₂³	—	6	4	no	—
710	C₂³	—	6	4	no	—
711	C₂³	—	6	4	no	—
712	C₂³	—	6	4	no	—
713	C₂³	—	6	4	no	—
714	C₂³	—	6	4	no	—
715	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
716	D₄	—	4	8	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	8	4	no	—
720	D₄	—	8	8	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	D₄	—	12	8	no	—
723	D₄	—	12	8	no	—
724	D₄	—	24	4	no	—
725	D₄	—	24	8	no	—
726	D₄	—	24	8	no	—
727	D₄	—	24	8	no	—
728	D₄	—	24	8	no	—
729	D₄	—	24	8	no	—
730	D₄	—	24	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₄	—	3	4	no	—
744	C₂×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂×C₄	—	3	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄	—	6	1	no	—
749	C₂×C₄	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄	—	6	1	no	—
751	C₂×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₄	—	6	1	no	—
753	C₂×C₄	—	6	1	no	—
754	C₂×C₄	—	6	1	no	—
755	C₂×C₄	—	6	1	no	—
756	C₂×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄	—	24	8	no	—
767	C₂×C₄	—	24	8	no	—
768	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
776	C₂×C₃	—	8	2	no	—
777	C₂×C₃	—	8	4	no	—
778	C₂×C₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
785	D₃	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	12	4	no	—
801	C₂²	—	12	4	no	—
802	C₂²	—	12	4	no	—
803	C₂²	—	12	4	no	—
804	C₂²	—	12	4	no	—
805	C₂²	—	12	4	no	—
806	C₂²	—	12	4	no	—
807	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	6	2	no	—
819	C₄	—	6	2	no	—
820	C₄	—	6	2	no	—
821	C₄	—	6	4	no	—
822	C₄	—	6	2	no	—
823	C₄	—	12	2	no	—
824	C₄	—	12	2	no	—
825	C₄	—	12	2	no	—
826	C₄	#5619	1	4	yes	complemented
827	C₄	#5718	1	4	yes	—
828	C₃	#39386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	8	4	no	—
831	C₂	—	24	4	no	—
832	C₂	C₂×#5619	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#5718	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#86319	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#86608	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#86624	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#86770	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#86787	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2541	C₂
hypercenter	#2541	D₃
hypocenter	C₃	#39386
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5619	C₂	semidirect
2. C₃×#2541	C₂	semidirect
3. #83188	C₂	semidirect
4. #83185	C₂	semidirect
5. #83177	C₂	semidirect
6. #83173	C₂	semidirect
7. #82676	C₂	semidirect
8. #82649	C₂	semidirect
9. #82648	C₂	semidirect
10. #82378	C₂	semidirect
11. #82319	C₂	semidirect
12. #76769	C₂	semidirect
13. #76712	C₂	semidirect
14. #76317	C₂	semidirect
15. #76316	C₂	semidirect
16. #73653	C₂	semidirect
17. C₄×#890	C₂	semidirect
93. #2541	D₃	semidirect
180. #890	D₄	semidirect
684. C₃×C₄	#540	semidirect
826. C₄	#5619	semidirect
828. C₃	#39386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5619	2
C₃×#2541	2
#83188	2
#83185	2
#83177	2
#83173	2
#82676	2
#82649	2
#82648	2
#82378	2
#82319	2
#76769	2
#76712	2
#76317	2
#76316	2
#73653	2
C₄×#890	2
#39386	3