Subgroups — #11069952

Order 768.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#39396	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#5644	—	2	16	no	—
37	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5213	C₂²	1	2	yes	—
67	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4991	C₂²	1	2	yes	—
73	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4961	C₂²	1	2	yes	—
94	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4960	C₂²	1	2	yes	—
96	#4960	C₂²	1	2	yes	—
97	#4960	C₂²	1	2	yes	—
98	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4958	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4955	C₂²	1	2	yes	—
104	#4955	C₂²	1	2	yes	—
105	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4675	C₂²	1	2	yes	—
118	#4672	C₂²	1	2	yes	—
119	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#538	—	3	2	no	—
126	#2860	—	3	1	no	—
127	#2730	—	3	2	no	—
128	#2703	—	3	2	no	—
129	#2685	—	3	2	no	—
130	#2678	—	3	2	no	—
131	#2636	—	3	2	no	—
132	#2548	—	3	1	no	—
133	#2538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2501	—	3	1	no	—
135	#2496	—	3	1	no	—
136	#2456	—	3	2	no	—
137	#2433	—	3	1	no	—
138	#2428	—	3	1	no	—
139	#2428	—	3	1	no	—
140	#2422	—	3	1	no	—
141	#2418	—	3	2	no	—
142	#2416	—	3	1	no	—
143	#2408	—	3	1	no	—
144	#2361	—	3	1	no	—
145	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#127	—	3	1	no	—
147	C₄×#124	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	#947	—	2	8	no	—
196	#947	D₄	1	8	yes	complemented
197	#940	—	2	4	no	—
198	#938	—	2	4	no	—
199	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
200	#930	—	2	8	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#898	—	2	8	no	—
246	#898	—	2	8	no	—
247	#895	—	2	8	no	—
248	#895	—	2	8	no	—
249	#895	—	4	2	no	—
250	#895	—	4	2	no	—
251	#895	—	4	2	no	—
252	#894	—	2	8	no	—
253	#894	—	2	8	no	—
254	#894	—	4	4	no	—
255	#893	—	4	2	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	#882	—	2	8	no	—
258	#882	—	2	8	no	—
259	#882	—	4	4	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
262	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
263	#874	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
281	#538	—	6	16	no	—
282	C₂×#127	—	3	1	no	—
283	C₂×#127	—	3	1	no	—
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#120	—	3	2	no	—
300	C₂×#120	—	3	2	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	#400	—	3	2	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
319	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#392	—	3	2	no	—
328	#392	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	1	no	—
351	#388	—	3	1	no	—
352	#388	—	3	1	no	—
353	#388	—	3	1	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#384	—	3	1	no	—
367	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#382	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
372	#379	—	3	2	no	—
373	#379	—	3	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄³	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	D₃×D₄	—	4	16	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
532	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
533	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
534	C₂⁵	—	3	2	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	#127	—	6	4	no	—
559	#127	—	12	2	no	—
560	#126	—	6	8	no	—
561	#126	—	6	8	no	—
562	#124	—	3	8	no	—
563	#124	—	6	8	no	—
564	#123	—	6	8	no	—
565	#123	—	6	8	no	—
566	#123	—	12	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
568	#121	—	6	8	no	—
569	#121	—	6	8	no	—
570	#121	—	6	8	no	—
571	#121	—	6	4	no	—
572	#121	—	12	2	no	—
573	#121	—	12	2	no	—
574	#121	—	12	2	no	—
575	#120	—	6	8	no	—
576	#120	—	6	8	no	—
577	#120	—	12	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	6	8	no	—
581	C₄×D₄	—	6	8	no	—
582	C₄×D₄	—	12	2	no	—
583	C₄×D₄	—	12	4	no	—
584	C₄×D₄	—	12	2	no	—
585	C₄×D₄	—	12	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
702	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
706	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
707	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₃×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	#67	—	4	8	no	—
743	#67	—	4	8	no	—
744	#67	—	4	8	no	—
745	#67	—	4	8	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
768	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	D₁₂	—	4	4	no	—
772	D₁₂	—	4	4	no	—
773	D₁₂	—	4	4	no	—
774	D₁₂	—	8	4	no	—
775	D₁₂	—	8	4	no	—
776	D₁₂	—	8	4	no	—
777	D₁₂	—	8	4	no	—
778	D₁₂	—	8	4	no	—
779	C₄×D₃	—	4	4	no	—
780	C₄×D₃	—	4	4	no	—
781	C₄×D₃	—	8	4	no	—
782	C₄×D₃	—	8	4	no	—
783	C₂⁴	—	3	1	no	—
784	C₂⁴	—	3	1	no	—
785	C₂⁴	—	3	2	no	—
786	C₂⁴	—	3	2	no	—
787	C₂⁴	—	6	4	no	—
788	C₂⁴	—	6	4	no	—
789	C₂⁴	—	12	2	no	—
790	C₂⁴	—	12	2	no	—
791	C₂⁴	—	12	2	no	—
792	C₂⁴	—	12	2	no	—
793	C₂⁴	—	12	2	no	—
794	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	3	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	2	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	1	no	—
819	C₂×D₄	—	12	1	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	16	no	—
837	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	3	4	no	—
931	C₄²	—	6	2	no	—
932	C₄²	—	6	4	no	—
933	C₄²	—	6	2	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	12	1	no	—
936	C₄²	—	12	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	2	2	no	—
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	1	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	2	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	8	16	no	—
980	C₃×C₄	—	2	2	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	2	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	2	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	#538	1	4	yes	complemented
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	2	2	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	3	2	no	—
1005	C₂³	—	3	2	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	12	8	no	—
1033	C₂³	—	12	8	no	—
1034	C₂³	—	24	4	no	—
1035	C₂³	—	24	4	no	—
1036	C₂³	—	24	4	no	—
1037	C₂³	—	24	4	no	—
1038	C₂³	—	24	4	no	—
1039	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
1040	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	2	8	no	—
1043	D₄	—	12	4	no	—
1044	D₄	—	12	8	no	—
1045	D₄	—	12	8	no	—
1046	D₄	—	12	8	no	—
1047	D₄	—	12	8	no	—
1048	D₄	—	12	4	no	—
1049	D₄	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	24	4	no	—
1051	D₄	—	24	4	no	—
1052	D₄	—	24	4	no	—
1053	D₄	—	24	4	no	—
1054	D₄	—	24	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1115	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1123	D₃	—	4	2	no	—
1124	D₃	—	4	2	no	—
1125	D₃	—	8	2	no	—
1126	D₃	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	4	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	6	2	no	—
1136	C₂²	—	6	2	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	—	12	1	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	2	no	—
1151	C₂²	—	12	2	no	—
1152	C₂²	—	12	2	no	—
1153	C₂²	—	12	2	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	2	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	2	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	24	16	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	6	2	no	—
1180	C₄	—	6	2	no	—
1181	C₄	—	6	2	no	—
1182	C₄	—	12	2	no	—
1183	C₄	—	12	1	no	—
1184	C₄	—	12	1	no	—
1185	C₄	—	12	1	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	#5644	1	4	yes	complemented
1188	C₃	#39396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1189	C₂	—	4	4	no	—
1190	C₂	—	12	2	no	—
1191	C₂	—	12	2	no	—
1192	C₂	—	24	2	no	—
1193	C₂	—	24	2	no	—
1194	C₂	#85950	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#5644	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#86372	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#86770	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#86929	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#86999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2538	C₂
hypercenter	#2538	D₃
hypocenter	C₃	#39396
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5644	C₂	semidirect
2. C₃×#2538	C₂	semidirect
3. #82806	C₂	semidirect
4. #82476	C₂	semidirect
5. C₄×#947	C₂	semidirect
6. #82409	C₂	semidirect
7. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #77434	C₂	semidirect
9. #77430	C₂	semidirect
10. #77335	C₂	semidirect
11. #77292	C₂	semidirect
12. #76436	C₂	semidirect
13. #76433	C₂	semidirect
14. #76314	C₂	semidirect
15. #76293	C₂	semidirect
16. #76237	C₂	semidirect
17. #76220	C₂	semidirect
18. #76211	C₂	semidirect
19. #76191	C₂	semidirect
20. #74362	C₂	semidirect
21. #74328	C₂	semidirect
22. #74021	C₂	semidirect
23. #73966	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#947	C₂²	semidirect
34. C₂×#930	C₂²	semidirect
38. C₂×#898	C₂²	semidirect
42. C₂×#895	C₂²	semidirect
43. C₂×#895	C₂²	semidirect
45. C₂×#894	C₂²	semidirect
46. C₂×#894	C₂²	semidirect
47. C₂×#893	C₂²	semidirect
48. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₃×#396	C₂²	semidirect
58. C₃×#396	C₂²	semidirect
61. C₃×#389	C₂²	semidirect
62. C₃×#389	C₂²	semidirect
63. C₃×#384	C₂²	semidirect
64. C₃×#380	C₂²	semidirect
65. #5229	C₂²	semidirect
67. #5213	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
69. #4993	C₂²	semidirect
70. #4993	C₂²	semidirect
71. #4992	C₂²	semidirect
73. #4991	C₂²	semidirect
74. #4991	C₂²	semidirect
75. #4991	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
79. #4990	C₂²	semidirect
80. #4990	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
85. #4988	C₂²	semidirect
88. #4984	C₂²	semidirect
89. #4978	C₂²	semidirect
90. #4977	C₂²	semidirect
91. #4975	C₂²	semidirect
92. #4972	C₂²	semidirect
94. #4961	C₂²	semidirect
98. #4960	C₂²	semidirect
100. #4957	C₂²	semidirect
101. #4957	C₂²	semidirect
102. #4956	C₂²	semidirect
105. #4946	C₂²	semidirect
106. #4944	C₂²	semidirect
109. #4939	C₂²	semidirect
110. #4939	C₂²	semidirect
113. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
115. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
116. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
119. #4671	C₂²	semidirect
120. #4670	C₂²	semidirect
121. #4669	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. #4665	C₂²	semidirect
124. #4660	C₂²	semidirect
133. #2538	D₃	semidirect
196. #947	D₄	semidirect
291. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
302. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
318. #396	C₂×D₃	semidirect
319. #396	C₂×D₃	semidirect
347. #389	C₂×D₃	semidirect
348. #389	C₂×D₃	semidirect
367. #384	C₂×D₃	semidirect
371. #380	C₂×D₃	semidirect
394. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
517. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
518. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
533. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
797. C₂×Q₈	D₃×D₄	semidirect
989. C₃×C₄	#538	semidirect
1187. C₄	#5644	semidirect
1188. C₃	#39396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5644	2
C₃×#2538	2
#82806	2
#82476	2
C₄×#947	2
#82409	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#77434	2
#77430	2
#77335	2
#77292	2
#76436	2
#76433	2
#76314	2
#76293	2
#76237	2
#76220	2
#76211	2
#76191	2
#74362	2
#74328	2
#74021	2
#73966	2
#39396	3