Subgroups — #11069973

Order 768.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39397	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
39	#5515	—	2	16	no	—
40	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5213	C₂²	1	2	yes	—
63	#5213	C₂²	1	2	yes	—
64	#5213	C₂²	1	2	yes	—
65	#5210	C₂²	1	2	yes	—
66	#4994	C₂²	1	2	yes	—
67	#4993	C₂²	1	2	yes	—
68	#4993	C₂²	1	2	yes	—
69	#4992	C₂²	1	2	yes	—
70	#4991	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4990	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4982	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4956	C₂²	1	2	yes	—
99	#4948	C₂²	1	2	yes	—
100	#4947	C₂²	1	2	yes	—
101	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4676	C₂²	1	2	yes	—
112	#4673	C₂²	1	2	yes	—
113	#4672	C₂²	1	2	yes	—
114	#4672	C₂²	1	2	yes	—
115	#4670	C₂²	1	2	yes	—
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4658	C₂²	1	2	yes	—
120	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4652	C₂²	1	2	yes	—
123	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#539	—	3	2	no	—
126	#2860	—	3	1	no	—
127	#2711	—	3	2	no	—
128	#2705	—	3	2	no	—
129	#2696	—	3	2	no	—
130	#2681	—	3	2	no	—
131	#2636	—	3	2	no	—
132	#2542	—	3	1	no	—
133	#2541	—	3	1	no	—
134	#2512	—	3	1	no	—
135	#2506	—	3	1	no	—
136	#2463	—	3	2	no	—
137	#2452	—	3	1	no	—
138	#2452	—	3	1	no	—
139	#2445	—	3	1	no	—
140	#2445	—	3	1	no	—
141	#2445	—	3	1	no	—
142	#2445	—	3	1	no	—
143	#2443	—	3	2	no	—
144	#2366	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#127	—	3	1	no	—
147	C₄×#125	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#940	—	2	4	no	—
187	#940	—	2	4	no	—
188	#930	—	2	8	no	—
189	#930	—	4	4	no	—
190	#929	—	2	8	no	—
191	#929	—	2	8	no	—
192	C₄×#67	—	2	8	no	—
193	C₄×#67	—	2	8	no	—
194	C₄×#67	—	4	4	no	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#924	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#898	—	2	8	no	—
243	#898	—	2	8	no	—
244	#896	—	2	8	no	—
245	#896	—	2	8	no	—
246	#896	—	4	4	no	—
247	#894	—	2	8	no	—
248	#894	—	2	8	no	—
249	#893	—	4	2	no	—
250	#889	—	2	8	no	—
251	#889	D₄	1	8	yes	complemented
252	#888	—	4	2	no	—
253	#874	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#539	—	6	16	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
276	C₂×#127	—	3	1	no	—
277	C₂×#127	—	3	1	no	—
278	C₂×#127	—	3	1	no	—
279	C₂×#126	—	3	2	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#125	—	3	1	no	—
282	C₂×#125	—	3	2	no	—
283	C₂×#123	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×#123	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×#121	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
302	#400	—	3	2	no	—
303	#399	—	3	2	no	—
304	#399	—	3	2	no	—
305	#398	—	3	2	no	—
306	#397	—	3	2	no	—
307	#396	—	3	2	no	—
308	#396	—	3	2	no	—
309	#396	—	3	2	no	—
310	#394	—	3	2	no	—
311	#394	—	3	2	no	—
312	#394	—	3	2	no	—
313	#394	—	3	2	no	—
314	#394	—	3	2	no	—
315	#394	—	3	2	no	—
316	#394	—	3	2	no	—
317	#394	—	3	2	no	—
318	#393	—	3	2	no	—
319	#393	—	3	2	no	—
320	#392	—	3	2	no	—
321	#392	—	3	2	no	—
322	#390	—	3	1	no	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	—	3	1	no	—
325	#390	—	3	1	no	—
326	#390	—	3	1	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	1	no	—
329	#390	—	3	2	no	—
330	#390	—	3	2	no	—
331	#390	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	1	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#387	—	3	1	no	—
350	#387	—	3	1	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
361	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
362	#384	—	3	1	no	—
363	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#382	—	3	1	no	—
365	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄³	—	3	1	no	—
374	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	4	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	4	2	no	—
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	4	2	no	—
460	#217	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
505	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
506	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
523	#127	—	6	4	no	—
524	#127	—	6	4	no	—
525	#127	—	12	2	no	—
526	#126	—	6	8	no	—
527	#126	—	6	8	no	—
528	#125	—	3	8	no	—
529	#125	—	6	8	no	—
530	#123	—	6	8	no	—
531	#123	—	6	8	no	—
532	#123	—	6	8	no	—
533	#123	—	6	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
538	#121	—	6	8	no	—
539	#121	—	12	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	6	8	no	—
544	C₄×D₄	—	6	8	no	—
545	C₄×D₄	—	12	2	no	—
546	C₄×D₄	—	12	2	no	—
547	C₄×D₄	—	12	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₃×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
689	#67	—	4	8	no	—
690	#67	—	4	8	no	—
691	#67	—	4	8	no	—
692	#67	—	8	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	D₁₂	—	4	4	no	—
724	D₁₂	—	4	4	no	—
725	D₁₂	—	8	4	no	—
726	D₁₂	—	8	4	no	—
727	C₄×D₃	—	8	4	no	—
728	C₄×D₃	—	8	4	no	—
729	Dic₆	—	8	4	no	—
730	C₂⁴	—	3	2	no	—
731	C₂⁴	—	3	2	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	2	no	—
746	C₂×D₄	—	6	2	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	2	no	—
749	C₂×D₄	—	6	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	2	no	—
751	C₂×D₄	—	6	2	no	—
752	C₂×D₄	—	12	2	no	—
753	C₂×D₄	—	12	2	no	—
754	C₂×D₄	—	12	2	no	—
755	C₂×D₄	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
825	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	3	4	no	—
855	C₄²	—	6	4	no	—
856	C₄²	—	6	2	no	—
857	C₄²	—	6	2	no	—
858	C₄²	—	6	2	no	—
859	C₄²	—	6	2	no	—
860	C₄²	—	6	2	no	—
861	C₄²	—	12	1	no	—
862	C₄²	—	12	1	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₃×C₄	—	2	2	no	—
892	C₃×C₄	—	2	2	no	—
893	C₃×C₄	—	2	2	no	—
894	C₃×C₄	—	4	2	no	—
895	C₃×C₄	—	4	2	no	—
896	C₃×C₄	—	4	2	no	—
897	C₃×C₄	—	4	1	no	—
898	C₃×C₄	—	4	1	no	—
899	C₃×C₄	—	4	1	no	—
900	C₃×C₄	#539	1	4	yes	complemented
901	Dic₃	—	2	2	no	—
902	Dic₃	—	2	2	no	—
903	Dic₃	—	2	2	no	—
904	Dic₃	—	2	2	no	—
905	Dic₃	—	2	2	no	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	Dic₃	—	4	1	no	—
909	Dic₃	—	4	1	no	—
910	Dic₃	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	24	4	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	12	8	no	—
936	D₄	—	12	8	no	—
937	D₄	—	12	8	no	—
938	D₄	—	12	4	no	—
939	D₄	—	12	4	no	—
940	D₄	—	24	4	no	—
941	D₄	—	24	4	no	—
942	D₄	—	24	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	3	2	no	—
968	C₂×C₄	—	3	2	no	—
969	C₂×C₄	—	3	2	no	—
970	C₂×C₄	—	3	2	no	—
971	C₂×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1002	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1008	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1016	D₃	—	8	2	no	—
1017	D₃	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	12	2	no	—
1026	C₂²	—	12	2	no	—
1027	C₂²	—	12	2	no	—
1028	C₂²	—	12	2	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	—	12	2	no	—
1032	C₂²	—	12	2	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	12	2	no	—
1035	C₂²	—	12	2	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	12	2	no	—
1038	C₂²	—	12	2	no	—
1039	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	6	2	no	—
1056	C₄	—	6	2	no	—
1057	C₄	—	6	2	no	—
1058	C₄	—	6	2	no	—
1059	C₄	—	6	2	no	—
1060	C₄	—	12	2	no	—
1061	C₄	—	12	1	no	—
1062	C₄	—	12	1	no	—
1063	C₄	—	12	1	no	—
1064	C₄	—	12	2	no	—
1065	C₄	#5515	1	4	yes	complemented
1066	C₃	#39397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1067	C₂	—	4	4	no	—
1068	C₂	—	24	2	no	—
1069	C₂	—	24	2	no	—
1070	C₂	C₂×#5515	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	D₄×#235	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#85905	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#86608	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#86698	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#86760	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#86955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	#82378	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#39397
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5515	C₂	semidirect
2. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. #82362	C₂	semidirect
5. #82358	C₂	semidirect
6. #82358	C₂	semidirect
7. #82343	C₂	semidirect
8. C₄×#940	C₂	semidirect
9. #82195	C₂	semidirect
10. #76191	C₂	semidirect
11. #76030	C₂	semidirect
12. #76010	C₂	semidirect
13. #76004	C₂	semidirect
14. #74632	C₂	semidirect
15. #74623	C₂	semidirect
16. #74613	C₂	semidirect
17. #74528	C₂	semidirect
18. #74334	C₂	semidirect
19. #74333	C₂	semidirect
20. #73968	C₂	semidirect
21. #73964	C₂	semidirect
22. #73780	C₂	semidirect
23. C₄×#889	C₂	semidirect
145. D₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
251. #889	D₄	semidirect
900. C₃×C₄	#539	semidirect
1065. C₄	#5515	semidirect
1066. C₃	#39397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5515	2
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
#82378	2
#82362	2
#82358	2
#82343	2
C₄×#940	2
#82195	2
#76191	2
#76030	2
#76010	2
#76004	2
#74632	2
#74623	2
#74613	2
#74528	2
#74334	2
#74333	2
#73968	2
#73964	2
#73780	2
C₄×#889	2
#39397	3