Subgroups — #11070059

Order 768.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#77689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#77577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39401	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5704	—	2	16	no	—
30	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4991	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4960	C₂²	1	2	yes	—
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4955	C₂²	1	2	yes	—
99	#4955	C₂²	1	2	yes	—
100	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4675	C₂²	1	2	yes	—
112	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4672	C₂²	1	2	yes	—
114	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#538	—	3	2	no	—
126	#2856	—	3	1	no	—
127	#2696	—	3	2	no	—
128	#2685	—	3	2	no	—
129	#2676	—	3	2	no	—
130	#2668	—	3	2	no	—
131	#2635	—	3	2	no	—
132	#2542	—	3	1	no	—
133	#2537	—	3	1	no	—
134	#2512	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2496	—	3	1	no	—
136	#2491	—	3	1	no	—
137	#2491	—	3	1	no	—
138	#2472	—	3	2	no	—
139	#2467	—	3	2	no	—
140	#2445	—	3	1	no	—
141	#2433	—	3	1	no	—
142	#2428	—	3	1	no	—
143	#2408	—	3	1	no	—
144	#2366	—	3	1	no	—
145	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#123	—	3	1	no	—
147	C₄×#121	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#126	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	#940	—	4	2	no	—
196	#938	—	4	2	no	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#898	—	2	8	no	—
237	#896	—	2	8	no	—
238	#896	—	4	4	no	—
239	#895	—	2	8	no	—
240	#895	—	2	4	no	—
241	#895	—	2	8	no	—
242	#895	—	4	2	no	—
243	#895	—	4	2	no	—
244	#894	D₄	1	8	yes	complemented
245	#893	—	2	8	no	—
246	#893	—	4	2	no	—
247	#888	—	4	2	no	—
248	#885	—	2	8	no	—
249	#884	—	2	8	no	—
250	#884	—	4	4	no	—
251	#883	—	2	8	no	—
252	#882	—	2	8	no	—
253	#882	—	2	8	no	—
254	#882	—	4	4	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	#875	—	2	8	no	—
257	#874	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
262	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
281	#538	—	6	16	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×#127	—	3	1	no	—
284	C₂×#127	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×#120	—	3	2	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
312	#400	—	3	2	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#392	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	2	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#388	—	3	1	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	1	no	—
353	#387	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	1	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#381	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#379	—	3	2	no	—
371	#379	—	3	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	D₃×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
489	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
529	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
533	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
534	C₂⁵	—	3	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
560	#127	—	6	4	no	—
561	#127	—	12	2	no	—
562	#126	—	2	8	no	—
563	#126	—	6	8	no	—
564	#124	—	6	8	no	—
565	#124	—	6	8	no	—
566	#123	—	3	8	no	—
567	#123	—	6	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
570	#121	—	6	8	no	—
571	#121	—	6	8	no	—
572	#121	—	6	8	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#121	—	12	4	no	—
575	#121	—	12	2	no	—
576	#121	—	12	2	no	—
577	#121	—	12	2	no	—
578	#120	—	6	8	no	—
579	#120	—	6	8	no	—
580	#120	—	12	4	no	—
581	C₄×D₄	—	6	8	no	—
582	C₄×D₄	—	6	8	no	—
583	C₄×D₄	—	12	2	no	—
584	C₄×D₄	—	12	2	no	—
585	C₄×D₄	—	12	2	no	—
586	C₄×D₄	—	12	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
706	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
709	C₃×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	#67	—	4	8	no	—
741	#67	—	8	4	no	—
742	#67	—	8	4	no	—
743	#67	—	8	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
768	D₁₂	—	2	8	no	—
769	D₁₂	—	4	4	no	—
770	D₁₂	—	4	8	no	—
771	D₁₂	—	4	8	no	—
772	D₁₂	—	4	4	no	—
773	D₁₂	—	8	4	no	—
774	D₁₂	—	8	4	no	—
775	D₁₂	—	8	4	no	—
776	C₄×D₃	—	4	4	no	—
777	C₄×D₃	—	4	4	no	—
778	C₄×D₃	—	4	4	no	—
779	C₄×D₃	—	4	4	no	—
780	C₄×D₃	—	8	4	no	—
781	C₄×D₃	—	8	4	no	—
782	C₄×D₃	—	8	4	no	—
783	Dic₆	—	8	4	no	—
784	C₂⁴	—	3	1	no	—
785	C₂⁴	—	3	2	no	—
786	C₂⁴	—	3	1	no	—
787	C₂⁴	—	3	2	no	—
788	C₂⁴	—	6	4	no	—
789	C₂⁴	—	6	4	no	—
790	C₂⁴	—	12	2	no	—
791	C₂⁴	—	12	2	no	—
792	C₂⁴	—	12	2	no	—
793	C₂⁴	—	12	2	no	—
794	C₂⁴	—	12	2	no	—
795	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	3	4	no	—
803	C₂×D₄	—	3	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	1	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	1	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	2	no	—
838	C₂×D₄	—	12	16	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	6	4	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	12	1	no	—
937	C₄²	—	12	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
952	C₂×D₃	—	2	4	no	—
953	C₂×D₃	—	2	4	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	2	no	—
958	C₂×D₃	—	2	2	no	—
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	4	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	2	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	1	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	2	no	—
980	C₂×D₃	—	8	16	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	2	no	—
986	C₃×C₄	—	4	2	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	—	4	1	no	—
990	C₃×C₄	#538	1	4	yes	complemented
991	Dic₃	—	2	2	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	2	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	3	2	no	—
1007	C₂³	—	3	2	no	—
1008	C₂³	—	3	4	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	1	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	12	8	no	—
1035	C₂³	—	12	8	no	—
1036	C₂³	—	24	4	no	—
1037	C₂³	—	24	4	no	—
1038	C₂³	—	24	4	no	—
1039	C₂³	—	24	4	no	—
1040	C₂³	—	24	4	no	—
1041	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	24	4	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	6	8	no	—
1045	D₄	—	12	4	no	—
1046	D₄	—	12	8	no	—
1047	D₄	—	12	8	no	—
1048	D₄	—	12	8	no	—
1049	D₄	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	24	4	no	—
1051	D₄	—	24	4	no	—
1052	D₄	—	24	4	no	—
1053	D₄	—	24	4	no	—
1054	D₄	—	24	4	no	—
1055	D₄	—	24	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1117	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1125	D₃	—	4	2	no	—
1126	D₃	—	4	4	no	—
1127	D₃	—	4	2	no	—
1128	D₃	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	6	4	no	—
1137	C₂²	—	6	4	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	6	4	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	6	2	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	—	12	2	no	—
1152	C₂²	—	12	2	no	—
1153	C₂²	—	12	1	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	1	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	2	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	2	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	12	2	no	—
1163	C₂²	—	12	2	no	—
1164	C₂²	—	24	16	no	—
1165	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	6	2	no	—
1182	C₄	—	6	2	no	—
1183	C₄	—	6	2	no	—
1184	C₄	—	12	1	no	—
1185	C₄	—	12	1	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	—	12	1	no	—
1188	C₄	—	12	2	no	—
1189	C₄	#5704	1	4	yes	complemented
1190	C₃	#39401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	12	2	no	—
1193	C₂	—	12	4	no	—
1194	C₂	—	12	2	no	—
1195	C₂	—	24	2	no	—
1196	C₂	C₂×#5704	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#86238	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#86554	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#86770	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#86895	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#86999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2512	C₂
hypercenter	#2512	D₃
hypocenter	C₃	#39401
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5704	C₂	semidirect
2. C₃×#2512	C₂	semidirect
3. #83106	C₂	semidirect
4. #77689	C₂	semidirect
5. #77577	C₂	semidirect
6. #77434	C₂	semidirect
7. #77429	C₂	semidirect
8. #76476	C₂	semidirect
9. #76451	C₂	semidirect
10. #76436	C₂	semidirect
11. #76431	C₂	semidirect
12. #76316	C₂	semidirect
13. #76314	C₂	semidirect
14. #76237	C₂	semidirect
15. #76220	C₂	semidirect
16. #75902	C₂	semidirect
17. #75526	C₂	semidirect
18. #74368	C₂	semidirect
19. #74334	C₂	semidirect
20. #73788	C₂	semidirect
21. C₄×#894	C₂	semidirect
22. C₄×#895	C₂	semidirect
23. #73653	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
31. C₂×#896	C₂²	semidirect
32. C₂×#896	C₂²	semidirect
36. C₂×#895	C₂²	semidirect
37. C₂×#895	C₂²	semidirect
40. C₂×#893	C₂²	semidirect
41. C₂×#888	C₂²	semidirect
42. C₂×#885	C₂²	semidirect
43. C₂×#884	C₂²	semidirect
44. C₂×#884	C₂²	semidirect
45. C₂×#883	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
57. C₃×#397	C₂²	semidirect
58. C₃×#396	C₂²	semidirect
62. C₃×#389	C₂²	semidirect
63. C₃×#388	C₂²	semidirect
64. C₃×#384	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #4993	C₂²	semidirect
69. #4993	C₂²	semidirect
71. #4991	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
74. #4989	C₂²	semidirect
76. #4988	C₂²	semidirect
77. #4988	C₂²	semidirect
80. #4987	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4984	C₂²	semidirect
83. #4980	C₂²	semidirect
84. #4978	C₂²	semidirect
85. #4975	C₂²	semidirect
87. #4961	C₂²	semidirect
91. #4959	C₂²	semidirect
92. #4959	C₂²	semidirect
93. #4957	C₂²	semidirect
94. #4957	C₂²	semidirect
97. #4956	C₂²	semidirect
100. #4947	C₂²	semidirect
101. #4944	C₂²	semidirect
102. #4940	C₂²	semidirect
104. #4939	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
110. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #4673	C₂²	semidirect
114. #4671	C₂²	semidirect
115. #4670	C₂²	semidirect
118. #4665	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4664	C₂²	semidirect
123. #4660	C₂²	semidirect
124. #4655	C₂²	semidirect
134. #2512	D₃	semidirect
244. #894	D₄	semidirect
286. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
316. #397	C₂×D₃	semidirect
317. #396	C₂×D₃	semidirect
344. #389	C₂×D₃	semidirect
350. #388	C₂×D₃	semidirect
364. #384	C₂×D₃	semidirect
374. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
375. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
470. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
481. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
519. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
528. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
894. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
990. C₃×C₄	#538	semidirect
1189. C₄	#5704	semidirect
1190. C₃	#39401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5704	2
C₃×#2512	2
#83106	2
#77689	2
#77577	2
#77434	2
#77429	2
#76476	2
#76451	2
#76436	2
#76431	2
#76316	2
#76314	2
#76237	2
#76220	2
#75902	2
#75526	2
#74368	2
#74334	2
#73788	2
C₄×#894	2
C₄×#895	2
#73653	2
#39401	3