Subgroups — #11070065

Order 768.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39401	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5494	—	2	16	no	—
46	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5247	C₂²	1	2	yes	—
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	2	yes	—
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5222	C₂²	1	2	yes	—
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4961	C₂²	1	2	yes	—
85	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4952	C₂²	1	2	yes	—
99	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#538	—	3	2	no	—
126	#2856	—	3	1	no	—
127	#2696	—	3	2	no	—
128	#2685	—	3	2	no	—
129	#2676	—	3	2	no	—
130	#2668	—	3	2	no	—
131	#2635	—	3	2	no	—
132	#2542	—	3	1	no	—
133	#2537	—	3	1	no	—
134	#2512	—	3	1	no	—
135	#2496	—	3	1	no	—
136	#2491	—	3	1	no	—
137	#2491	—	3	1	no	—
138	#2472	—	3	2	no	—
139	#2467	—	3	2	no	—
140	#2445	—	3	1	no	—
141	#2433	—	3	1	no	—
142	#2428	—	3	1	no	—
143	#2408	—	3	1	no	—
144	#2366	—	3	1	no	—
145	D₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#123	—	3	1	no	—
147	C₄×#121	—	3	1	no	—
148	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#953	—	2	8	no	—
190	#953	—	2	8	no	—
191	#953	—	4	4	no	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#940	—	2	4	no	—
207	#940	—	4	2	no	—
208	#938	—	2	4	no	—
209	#938	—	4	2	no	—
210	#930	—	2	8	no	—
211	#930	—	4	2	no	—
212	C₄×#67	—	2	8	no	—
213	C₄×#67	—	2	8	no	—
214	C₄×#67	—	4	2	no	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#924	—	2	8	no	—
234	#924	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#895	—	4	2	no	—
251	#893	—	4	2	no	—
252	#885	—	2	8	no	—
253	#885	—	2	8	no	—
254	#884	—	2	8	no	—
255	#884	—	2	8	no	—
256	#884	—	4	4	no	—
257	#883	—	2	8	no	—
258	#883	D₄	1	8	yes	complemented
259	#879	—	2	8	no	—
260	#879	—	2	8	no	—
261	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
262	#869	—	4	2	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	#538	—	6	16	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×#127	—	3	1	no	—
284	C₂×#127	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#126	—	3	2	no	—
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×#120	—	3	2	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
312	#400	—	3	2	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#392	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	1	no	—
352	#387	—	3	1	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	1	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
361	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
362	#385	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#381	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#379	—	3	2	no	—
371	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
381	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	4	1	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	1	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	2	4	no	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	2	4	no	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	2	no	—
495	#217	—	4	2	no	—
496	#217	—	4	1	no	—
497	#217	—	4	2	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	#217	—	4	2	no	—
500	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
527	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
533	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
534	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
560	#127	—	6	4	no	—
561	#127	—	12	2	no	—
562	#126	—	6	8	no	—
563	#126	—	6	8	no	—
564	#124	—	6	8	no	—
565	#124	—	6	8	no	—
566	#123	—	3	8	no	—
567	#123	—	6	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
570	#121	—	6	8	no	—
571	#121	—	6	8	no	—
572	#121	—	6	8	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#121	—	12	4	no	—
575	#121	—	12	2	no	—
576	#121	—	12	2	no	—
577	#121	—	12	2	no	—
578	#120	—	6	8	no	—
579	#120	—	6	8	no	—
580	#120	—	12	4	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	6	8	no	—
584	C₄×D₄	—	6	8	no	—
585	C₄×D₄	—	12	2	no	—
586	C₄×D₄	—	12	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
686	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
687	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
688	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
689	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
690	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
691	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
692	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₃×D₄	—	2	8	no	—
710	C₃×D₄	—	4	8	no	—
711	C₃×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	#67	—	4	4	no	—
740	#67	—	4	8	no	—
741	#67	—	4	8	no	—
742	#67	—	8	4	no	—
743	#67	—	8	4	no	—
744	#67	—	8	4	no	—
745	#67	—	8	4	no	—
746	#67	—	8	4	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	D₁₂	—	4	4	no	—
778	D₁₂	—	8	4	no	—
779	C₄×D₃	—	4	4	no	—
780	C₄×D₃	—	4	4	no	—
781	C₄×D₃	—	4	4	no	—
782	C₄×D₃	—	8	4	no	—
783	Dic₆	—	8	4	no	—
784	C₂⁴	—	2	4	no	—
785	C₂⁴	—	2	4	no	—
786	C₂⁴	—	3	1	no	—
787	C₂⁴	—	3	2	no	—
788	C₂⁴	—	4	2	no	—
789	C₂⁴	—	4	2	no	—
790	C₂⁴	—	4	2	no	—
791	C₂⁴	—	4	2	no	—
792	C₂⁴	—	4	2	no	—
793	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	3	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	16	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	1	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	1	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	2	no	—
838	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	6	4	no	—
932	C₄²	—	6	2	no	—
933	C₄²	—	6	4	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	12	1	no	—
937	C₄²	—	12	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
940	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
960	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	1	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	2	no	—
980	C₂×D₃	—	4	2	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	2	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	#538	1	4	yes	complemented
989	Dic₃	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	2	2	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	Dic₃	—	4	2	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	3	2	no	—
1019	C₂³	—	4	8	no	—
1020	C₂³	—	4	8	no	—
1021	C₂³	—	6	1	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	1	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	8	4	no	—
1035	C₂³	—	8	4	no	—
1036	C₂³	—	8	4	no	—
1037	C₂³	—	8	4	no	—
1038	C₂³	—	8	4	no	—
1039	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
1040	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	24	4	no	—
1043	D₄	—	2	8	no	—
1044	D₄	—	4	8	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	12	4	no	—
1047	D₄	—	12	8	no	—
1048	D₄	—	12	8	no	—
1049	D₄	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	24	4	no	—
1051	D₄	—	24	4	no	—
1052	D₄	—	24	4	no	—
1053	D₄	—	24	4	no	—
1054	D₄	—	24	4	no	—
1055	D₄	—	24	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1117	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1127	D₃	—	4	2	no	—
1128	D₃	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	4	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	6	2	no	—
1151	C₂²	—	6	2	no	—
1152	C₂²	—	6	2	no	—
1153	C₂²	—	8	16	no	—
1154	C₂²	—	12	1	no	—
1155	C₂²	—	12	1	no	—
1156	C₂²	—	12	1	no	—
1157	C₂²	—	12	1	no	—
1158	C₂²	—	12	2	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	2	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	12	2	no	—
1163	C₂²	—	12	2	no	—
1164	C₂²	—	12	2	no	—
1165	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	6	2	no	—
1180	C₄	—	6	2	no	—
1181	C₄	—	6	2	no	—
1182	C₄	—	6	2	no	—
1183	C₄	—	12	2	no	—
1184	C₄	—	12	2	no	—
1185	C₄	—	12	2	no	—
1186	C₄	—	12	1	no	—
1187	C₄	—	12	1	no	—
1188	C₄	—	12	1	no	—
1189	C₄	#5494	1	4	yes	complemented
1190	C₃	#39401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	4	4	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	—	12	2	no	—
1195	C₂	—	24	2	no	—
1196	C₂	C₂×#5494	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	D₄×#235	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#85864	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#86608	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#86649	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#86660	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#39401
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5494	C₂	semidirect
2. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. #84053	C₂	semidirect
4. #84049	C₂	semidirect
5. #82409	C₂	semidirect
6. C₄×#938	C₂	semidirect
7. #82379	C₂	semidirect
8. #82343	C₂	semidirect
9. #82111	C₂	semidirect
10. #76476	C₂	semidirect
11. #76452	C₂	semidirect
12. #76338	C₂	semidirect
13. #76318	C₂	semidirect
14. #74916	C₂	semidirect
15. #74908	C₂	semidirect
16. #74808	C₂	semidirect
17. #74721	C₂	semidirect
18. #73935	C₂	semidirect
19. #73922	C₂	semidirect
20. #73857	C₂	semidirect
21. #73839	C₂	semidirect
22. C₄×#883	C₂	semidirect
23. #73507	C₂	semidirect
37. C₂×#930	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
41. C₂×#924	C₂²	semidirect
42. C₂×#924	C₂²	semidirect
43. C₂×#895	C₂²	semidirect
44. C₂×#893	C₂²	semidirect
47. C₂×#885	C₂²	semidirect
49. C₂×#884	C₂²	semidirect
50. C₂×#884	C₂²	semidirect
52. C₂×#883	C₂²	semidirect
54. C₂×#879	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#869	C₂²	semidirect
73. #5213	C₂²	semidirect
74. #5213	C₂²	semidirect
77. C₄×#217	C₂²	semidirect
78. #4987	C₂²	semidirect
79. #4984	C₂²	semidirect
80. #4975	C₂²	semidirect
81. #4975	C₂²	semidirect
82. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #4972	C₂²	semidirect
85. #4961	C₂²	semidirect
86. #4961	C₂²	semidirect
87. #4961	C₂²	semidirect
88. #4960	C₂²	semidirect
90. #4959	C₂²	semidirect
91. #4957	C₂²	semidirect
92. #4957	C₂²	semidirect
93. #4957	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
96. #4956	C₂²	semidirect
97. #4956	C₂²	semidirect
99. #4952	C₂²	semidirect
101. #4951	C₂²	semidirect
102. #4949	C₂²	semidirect
103. #4949	C₂²	semidirect
104. #4948	C₂²	semidirect
105. #4947	C₂²	semidirect
107. #4944	C₂²	semidirect
108. #4944	C₂²	semidirect
109. #4939	C₂²	semidirect
110. #4939	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
115. #4673	C₂²	semidirect
116. #4672	C₂²	semidirect
117. #4670	C₂²	semidirect
118. #4668	C₂²	semidirect
119. #4667	C₂²	semidirect
120. #4664	C₂²	semidirect
121. #4658	C₂²	semidirect
122. #4655	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4652	C₂²	semidirect
145. D₄×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
258. #883	D₄	semidirect
470. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
511. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
518. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
526. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
988. C₃×C₄	#538	semidirect
1189. C₄	#5494	semidirect
1190. C₃	#39401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5494	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
#84053	2
#84049	2
#82409	2
C₄×#938	2
#82379	2
#82343	2
#82111	2
#76476	2
#76452	2
#76338	2
#76318	2
#74916	2
#74908	2
#74808	2
#74721	2
#73935	2
#73922	2
#73857	2
#73839	2
C₄×#883	2
#73507	2
#39401	3