Subgroups — #11070568

Order 768.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#77703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39424	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5689	—	2	8	no	—
37	#5603	—	2	8	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5222	C₂²	1	2	yes	—
64	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4985	C₂²	1	2	yes	—
67	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4982	C₂²	1	2	yes	—
70	#4978	C₂²	1	2	yes	—
71	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4972	C₂²	1	2	yes	—
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4959	C₂²	1	2	yes	—
77	#4959	C₂²	1	2	yes	—
78	#4959	C₂²	1	2	yes	—
79	#4958	C₂²	1	2	yes	—
80	#4957	C₂²	1	2	yes	—
81	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4956	C₂²	1	2	yes	—
84	#4951	C₂²	1	2	yes	—
85	#4951	C₂²	1	2	yes	—
86	#4951	C₂²	1	2	yes	—
87	#4951	C₂²	1	2	yes	—
88	#4950	C₂²	1	2	yes	—
89	#4948	C₂²	1	2	yes	—
90	#4948	C₂²	1	2	yes	—
91	#4948	C₂²	1	2	yes	—
92	#4948	C₂²	1	2	yes	—
93	#4948	C₂²	1	2	yes	—
94	#4948	C₂²	1	2	yes	—
95	#4947	C₂²	1	2	yes	—
96	#4947	C₂²	1	2	yes	—
97	#4945	C₂²	1	2	yes	—
98	#4944	C₂²	1	2	yes	—
99	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4944	C₂²	1	2	yes	—
101	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	2	yes	—
112	#4675	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4668	C₂²	1	2	yes	—
116	#4661	C₂²	1	2	yes	—
117	#4660	C₂²	1	2	yes	—
118	#4657	C₂²	1	2	yes	—
119	#4653	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#544	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2861	—	3	1	no	—
129	#2731	—	3	2	no	—
130	#2728	—	3	2	no	—
131	#2725	—	3	2	no	—
132	#2681	—	3	2	no	—
133	#2629	—	3	1	no	—
134	#2620	—	3	1	no	—
135	#2560	—	3	2	no	—
136	#2558	—	3	2	no	—
137	#2492	—	3	1	no	—
138	#2490	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2453	—	3	1	no	—
140	#2452	—	3	1	no	—
141	#2429	—	3	2	no	—
142	#2426	—	3	2	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2415	—	3	1	no	—
145	#2363	—	3	1	no	—
146	#2360	—	3	1	no	—
147	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	#2293	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#125	—	2	4	no	—
161	C₃×#121	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#938	—	2	4	no	—
190	#938	—	4	4	no	—
191	#936	—	2	8	no	—
192	#936	—	2	4	no	—
193	#935	—	2	8	no	—
194	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
195	C₄×#67	—	2	4	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#926	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#924	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#897	—	2	4	no	—
240	#897	—	2	8	no	—
241	#896	—	2	8	no	—
242	#892	—	2	4	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	#890	—	2	4	no	—
245	#889	—	2	8	no	—
246	#888	—	2	8	no	—
247	#888	D₄	1	8	yes	complemented
248	#887	—	2	4	no	—
249	#879	—	2	8	no	—
250	#878	—	2	8	no	—
251	#878	—	4	4	no	—
252	#872	—	2	4	no	—
253	#869	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	#544	—	6	8	no	—
276	#542	—	6	8	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#125	—	3	1	no	—
282	C₂×#125	—	3	2	no	—
283	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#124	—	3	1	no	—
285	C₂×#124	—	3	2	no	—
286	C₂×#123	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×#117	—	3	1	no	—
301	C₂×#117	—	3	1	no	—
302	C₂×#117	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	#400	—	3	2	no	—
305	#400	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#397	—	3	2	no	—
310	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#396	—	3	2	no	—
312	#396	—	3	2	no	—
313	#396	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#394	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#393	—	3	2	no	—
323	#393	—	3	2	no	—
324	#391	—	3	1	no	—
325	#391	—	3	1	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	2	no	—
329	#390	—	3	1	no	—
330	#390	—	3	2	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	1	no	—
352	#388	—	3	1	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	1	no	—
356	#388	—	3	1	no	—
357	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄³	—	3	1	no	—
376	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	1	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
448	#217	—	2	4	no	—
449	#217	—	2	4	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	4	no	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	2	2	no	—
454	#217	—	2	2	no	—
455	#217	—	2	4	no	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	4	2	no	—
458	#217	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
498	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
499	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
514	#126	—	6	8	no	—
515	#125	—	2	4	no	—
516	#125	—	6	4	no	—
517	#125	—	6	8	no	—
518	#124	—	6	4	no	—
519	#124	—	6	8	no	—
520	#123	—	6	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	6	4	no	—
529	#121	—	12	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
532	C₄×D₄	—	6	4	no	—
533	C₄×D₄	—	6	4	no	—
534	#117	—	6	4	no	—
535	#117	—	6	4	no	—
536	#117	—	6	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	1	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	1	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₃×D₄	—	4	4	no	—
649	C₃×D₄	—	8	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
678	#67	—	4	4	no	—
679	#67	—	8	4	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
709	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	C₄×D₃	—	2	8	no	—
715	C₄×D₃	—	8	4	no	—
716	Dic₆	—	4	8	no	—
717	Dic₆	—	4	4	no	—
718	Dic₆	—	8	4	no	—
719	C₂⁴	—	3	1	no	—
720	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	6	2	no	—
738	C₂×D₄	—	6	2	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	12	1	no	—
741	C₂×D₄	—	12	2	no	—
742	C₂×D₄	—	12	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	3	4	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	6	4	no	—
835	C₄²	—	6	2	no	—
836	C₄²	—	6	2	no	—
837	C₄²	—	6	4	no	—
838	C₄²	—	6	2	no	—
839	C₄²	—	6	2	no	—
840	C₄²	—	12	2	no	—
841	C₄²	—	12	1	no	—
842	C₄²	—	12	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₃	—	2	2	no	—
865	C₂×D₃	—	2	2	no	—
866	C₂×D₃	—	2	2	no	—
867	C₂×D₃	—	4	1	no	—
868	C₂×D₃	—	4	1	no	—
869	C₂×D₃	—	4	1	no	—
870	C₂×D₃	—	4	1	no	—
871	C₃×C₄	—	2	4	no	—
872	C₃×C₄	—	2	2	no	—
873	C₃×C₄	—	4	1	no	—
874	C₃×C₄	—	4	2	no	—
875	C₃×C₄	—	4	1	no	—
876	C₃×C₄	—	4	2	no	—
877	C₃×C₄	—	4	1	no	—
878	C₃×C₄	—	4	1	no	—
879	C₃×C₄	#548	1	4	yes	—
880	Dic₃	—	2	2	no	—
881	Dic₃	—	2	2	no	—
882	Dic₃	—	2	2	no	—
883	Dic₃	—	2	4	no	—
884	Dic₃	—	2	2	no	—
885	Dic₃	—	4	1	no	—
886	Dic₃	—	4	2	no	—
887	Dic₃	—	4	2	no	—
888	Dic₃	—	4	2	no	—
889	Dic₃	—	4	1	no	—
890	Dic₃	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	3	2	no	—
906	C₂³	—	6	1	no	—
907	C₂³	—	6	1	no	—
908	C₂³	—	6	1	no	—
909	C₂³	—	6	1	no	—
910	C₂³	—	6	1	no	—
911	C₂³	—	6	1	no	—
912	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	12	8	no	—
914	Q₈	—	12	4	no	—
915	Q₈	—	24	4	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	8	4	no	—
918	D₄	—	12	4	no	—
919	D₄	—	24	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	3	4	no	—
945	C₂×C₄	—	3	2	no	—
946	C₂×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	8	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	24	4	no	—
978	C₂×C₄	—	24	4	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
984	C₂×C₃	—	8	1	no	—
985	C₂×C₃	—	8	2	no	—
986	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
993	D₃	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	6	2	no	—
1009	C₂²	—	6	2	no	—
1010	C₂²	—	6	2	no	—
1011	C₂²	—	12	1	no	—
1012	C₂²	—	12	1	no	—
1013	C₂²	—	12	1	no	—
1014	C₂²	—	12	1	no	—
1015	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	6	2	no	—
1031	C₄	—	6	2	no	—
1032	C₄	—	6	4	no	—
1033	C₄	—	6	2	no	—
1034	C₄	—	6	2	no	—
1035	C₄	—	12	1	no	—
1036	C₄	—	12	2	no	—
1037	C₄	—	12	1	no	—
1038	C₄	—	12	1	no	—
1039	C₄	—	12	2	no	—
1040	C₄	—	12	2	no	—
1041	C₄	#5677	1	4	yes	—
1042	C₃	#39424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	12	2	no	—
1046	C₂	C₂×#5677	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#86149	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#86485	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#86665	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#86784	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#86898	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#86903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2490	C₂
prime radical	#82641	C₂
hypercenter	#2490	D₃
hypocenter	C₃	#39424
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5689	C₂	semidirect
2. C₂×#5603	C₂	semidirect
3. C₃×#2490	C₂	semidirect
4. #83029	C₂	semidirect
6. #77703	C₂	semidirect
7. #77596	C₂	semidirect
8. #77046	C₂	semidirect
9. #77005	C₂	semidirect
10. #76457	C₂	semidirect
11. #76443	C₂	semidirect
12. #76426	C₂	semidirect
13. #76358	C₂	semidirect
14. #76322	C₂	semidirect
15. #76304	C₂	semidirect
16. #75889	C₂	semidirect
17. #75500	C₂	semidirect
18. #74020	C₂	semidirect
19. #73955	C₂	semidirect
20. #73773	C₂	semidirect
21. C₄×#888	C₂	semidirect
22. #73508	C₂	semidirect
23. #73439	C₂	semidirect
138. #2490	D₃	semidirect
247. #888	D₄	semidirect
1042. C₃	#39424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5689	2
C₂×#5603	2
C₃×#2490	2
#83029	2
#82641	2
#77703	2
#77596	2
#77046	2
#77005	2
#76457	2
#76443	2
#76426	2
#76358	2
#76322	2
#76304	2
#75889	2
#75500	2
#74020	2
#73955	2
#73773	2
C₄×#888	2
#73508	2
#73439	2
#39424	3