Subgroups — #11070600

Order 768.

2312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39426	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5697	—	2	8	no	—
27	#5689	—	2	8	no	—
28	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4994	C₂²	1	2	yes	—
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4991	C₂²	1	2	yes	—
71	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4988	C₂²	1	2	yes	—
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	2	yes	—
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4940	C₂²	1	2	yes	—
80	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4940	C₂²	1	2	yes	—
82	#4940	C₂²	1	2	yes	—
83	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4939	C₂²	1	2	yes	—
88	#4939	C₂²	1	2	yes	—
89	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4939	C₂²	1	2	yes	—
92	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4939	C₂²	1	2	yes	—
94	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4677	C₂²	1	2	yes	—
103	#4677	C₂²	1	2	yes	—
104	#4674	C₂²	1	2	yes	—
105	#4673	C₂²	1	2	yes	—
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4673	C₂²	1	2	yes	—
108	#4672	C₂²	1	2	yes	—
109	#4672	C₂²	1	2	yes	—
110	#4672	C₂²	1	2	yes	—
111	#4672	C₂²	1	2	yes	—
112	#4672	C₂²	1	2	yes	—
113	#4671	C₂²	1	2	yes	—
114	#4671	C₂²	1	2	yes	—
115	#4671	C₂²	1	2	yes	—
116	#4670	C₂²	1	2	yes	—
117	#4670	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	—
119	#4668	C₂²	1	2	yes	—
120	#4668	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4665	C₂²	1	2	yes	—
124	#4659	C₂²	1	2	yes	—
125	#4656	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#544	—	3	1	no	—
127	C₂×#540	—	3	1	no	—
128	#2858	—	3	1	no	—
129	#2711	—	3	2	no	—
130	#2696	—	3	2	no	—
131	#2676	—	3	2	no	—
132	#2674	—	3	2	no	—
133	#2628	—	3	1	no	—
134	#2619	—	3	1	no	—
135	#2558	—	3	2	no	—
136	#2540	—	3	2	no	—
137	#2491	—	3	1	no	—
138	#2491	—	3	2	no	—
139	#2490	—	3	1	no	—
140	#2461	—	3	2	no	—
141	#2454	—	3	1	no	—
142	#2452	—	3	1	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2414	—	3	1	no	—
145	#2363	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	C₄×#125	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2293	—	3	1	no	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×#125	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#897	—	2	8	no	—
234	#897	—	4	4	no	—
235	#896	—	2	8	no	—
236	#895	—	2	4	no	—
237	#895	—	2	4	no	—
238	#895	—	2	8	no	—
239	#895	—	2	8	no	—
240	#895	—	2	4	no	—
241	#895	—	2	4	no	—
242	#895	—	4	4	no	—
243	#894	—	2	8	no	—
244	#894	—	2	8	no	—
245	#893	—	2	4	no	—
246	#893	—	2	4	no	—
247	#892	—	2	4	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	#890	—	2	4	no	—
250	#889	—	2	8	no	—
251	#888	—	2	4	no	—
252	#888	—	2	8	no	—
253	#875	—	4	4	no	—
254	#875	—	4	4	no	—
255	#875	—	4	4	no	—
256	#874	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
259	#872	—	2	4	no	—
260	#872	—	2	4	no	—
261	#869	—	2	4	no	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#544	—	6	8	no	—
279	#540	—	6	8	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×#127	—	3	1	no	—
284	C₂×#125	—	3	2	no	—
285	C₂×#125	—	3	1	no	—
286	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#395	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#393	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#392	—	3	2	no	—
328	#392	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#390	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	1	no	—
351	#388	—	3	1	no	—
352	#388	—	3	1	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	1	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
460	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
464	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
465	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
466	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
536	#127	—	6	4	no	—
537	#125	—	6	8	no	—
538	#125	—	6	4	no	—
539	#125	D₁₂	1	8	yes	complemented
540	#124	—	12	4	no	—
541	#124	—	12	4	no	—
542	#124	—	12	4	no	—
543	#123	—	6	8	no	—
544	#123	—	6	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
548	#121	—	6	4	no	—
549	#121	—	6	4	no	—
550	#121	—	6	8	no	—
551	#121	—	6	8	no	—
552	#121	—	6	4	no	—
553	#121	—	6	4	no	—
554	#121	—	12	4	no	—
555	C₄×D₄	—	6	4	no	—
556	C₄×D₄	—	6	4	no	—
557	C₄×D₄	—	6	4	no	—
558	C₄×D₄	—	12	4	no	—
559	#117	—	6	4	no	—
560	#117	—	6	4	no	—
561	#117	—	6	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	1	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
732	D₁₂	—	4	4	no	—
733	D₁₂	—	4	8	no	—
734	D₁₂	—	4	4	no	—
735	D₁₂	—	4	4	no	—
736	D₁₂	—	8	4	no	—
737	D₁₂	—	8	4	no	—
738	D₁₂	—	8	4	no	—
739	D₁₂	—	8	4	no	—
740	D₁₂	—	8	4	no	—
741	C₄×D₃	—	2	8	no	—
742	C₄×D₃	—	4	4	no	—
743	C₄×D₃	—	8	4	no	—
744	C₄×D₃	—	8	4	no	—
745	C₄×D₃	—	8	4	no	—
746	Dic₆	—	8	4	no	—
747	Dic₆	—	8	4	no	—
748	C₂⁴	—	3	1	no	—
749	C₂⁴	—	3	1	no	—
750	C₂⁴	—	3	2	no	—
751	C₂⁴	—	3	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	6	2	no	—
759	C₂×D₄	—	6	4	no	—
760	C₂×D₄	—	6	4	no	—
761	C₂×D₄	—	6	2	no	—
762	C₂×D₄	—	6	2	no	—
763	C₂×D₄	—	6	4	no	—
764	C₂×D₄	—	6	4	no	—
765	C₂×D₄	—	6	4	no	—
766	C₂×D₄	—	6	4	no	—
767	C₂×D₄	—	6	2	no	—
768	C₂×D₄	—	6	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	12	2	no	—
773	C₂×D₄	—	12	1	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	2	no	—
776	C₂×D₄	—	12	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂×D₄	—	12	2	no	—
780	C₂×D₄	—	12	2	no	—
781	C₂×D₄	—	12	2	no	—
782	C₂×D₄	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	—	6	2	no	—
883	C₄²	—	6	4	no	—
884	C₄²	—	6	2	no	—
885	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
886	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	2	2	no	—
894	C₂×D₃	—	2	2	no	—
895	C₂×D₃	—	2	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	1	no	—
897	C₂×D₃	—	4	1	no	—
898	C₂×D₃	—	4	1	no	—
899	C₂×D₃	—	4	1	no	—
900	C₂×D₃	—	4	2	no	—
901	C₂×D₃	—	4	1	no	—
902	C₂×D₃	—	4	2	no	—
903	C₂×D₃	—	4	1	no	—
904	C₂×D₃	—	4	2	no	—
905	C₂×D₃	—	4	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	1	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	4	2	no	—
909	C₂×D₃	—	4	2	no	—
910	C₂×D₃	—	4	2	no	—
911	C₂×D₃	—	4	1	no	—
912	C₂×D₃	—	4	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	2	no	—
914	C₂×D₃	—	4	1	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	1	no	—
918	C₂×D₃	—	4	1	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	2	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	4	no	—
924	C₃×C₄	—	2	4	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	—	2	2	no	—
927	C₃×C₄	—	4	2	no	—
928	C₃×C₄	—	4	1	no	—
929	C₃×C₄	—	4	2	no	—
930	C₃×C₄	—	4	1	no	—
931	C₃×C₄	#548	1	4	yes	—
932	Dic₃	—	2	2	no	—
933	Dic₃	—	4	1	no	—
934	Dic₃	—	4	1	no	—
935	Dic₃	—	4	2	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	1	no	—
938	Dic₃	—	4	1	no	—
939	Dic₃	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	3	2	no	—
941	C₂³	—	6	1	no	—
942	C₂³	—	6	1	no	—
943	C₂³	—	6	1	no	—
944	C₂³	—	6	1	no	—
945	C₂³	—	6	1	no	—
946	C₂³	—	6	1	no	—
947	C₂³	—	6	1	no	—
948	C₂³	—	6	2	no	—
949	C₂³	—	6	2	no	—
950	C₂³	—	6	1	no	—
951	C₂³	—	6	2	no	—
952	C₂³	—	6	2	no	—
953	C₂³	—	6	1	no	—
954	C₂³	—	6	2	no	—
955	C₂³	—	6	2	no	—
956	C₂³	—	6	2	no	—
957	C₂³	—	6	2	no	—
958	C₂³	—	6	1	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	1	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	1	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	2	no	—
966	C₂³	—	6	2	no	—
967	C₂³	—	6	1	no	—
968	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	24	4	no	—
970	Q₈	—	24	4	no	—
971	D₄	—	12	4	no	—
972	D₄	—	12	8	no	—
973	D₄	—	12	4	no	—
974	D₄	—	12	4	no	—
975	D₄	—	24	4	no	—
976	D₄	—	24	4	no	—
977	D₄	—	24	4	no	—
978	D₄	—	24	4	no	—
979	D₄	—	24	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1033	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1042	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
1049	D₃	—	4	2	no	—
1050	D₃	—	8	2	no	—
1051	D₃	—	8	1	no	—
1052	D₃	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	6	2	no	—
1054	C₂²	—	6	2	no	—
1055	C₂²	—	6	2	no	—
1056	C₂²	—	12	1	no	—
1057	C₂²	—	12	1	no	—
1058	C₂²	—	12	1	no	—
1059	C₂²	—	12	1	no	—
1060	C₂²	—	12	1	no	—
1061	C₂²	—	12	2	no	—
1062	C₂²	—	12	2	no	—
1063	C₂²	—	12	1	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	2	no	—
1066	C₂²	—	12	2	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	1	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	12	1	no	—
1071	C₂²	—	12	2	no	—
1072	C₂²	—	12	1	no	—
1073	C₂²	—	12	2	no	—
1074	C₂²	—	12	2	no	—
1075	C₂²	—	12	2	no	—
1076	C₂²	—	12	1	no	—
1077	C₂²	—	12	2	no	—
1078	C₂²	—	12	1	no	—
1079	C₂²	—	12	2	no	—
1080	C₂²	—	12	2	no	—
1081	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	6	2	no	—
1099	C₄	—	12	1	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	2	no	—
1102	C₄	—	12	2	no	—
1103	C₄	—	12	1	no	—
1104	C₄	—	12	1	no	—
1105	C₄	—	12	1	no	—
1106	C₄	#5576	1	4	yes	—
1107	C₃	#39426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1108	C₂	—	12	2	no	—
1109	C₂	—	24	1	no	—
1110	C₂	—	24	2	no	—
1111	C₂	—	24	2	no	—
1112	C₂	C₂×#5576	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#85846	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#85847	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#86103	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#86148	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#86156	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#86287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#125	C₂
hypercenter	C₄×#125	D₃
hypocenter	C₃	#39426
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5689	C₂	semidirect
2. C₂×#5697	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#125	C₂	semidirect
4. #76211	C₂	semidirect
5. #76209	C₂	semidirect
6. #76016	C₂	semidirect
7. #76011	C₂	semidirect
8. #75389	C₂	semidirect
9. #75388	C₂	semidirect
10. #75155	C₂	semidirect
11. #75152	C₂	semidirect
12. #74244	C₂	semidirect
13. #74194	C₂	semidirect
14. #73804	C₂	semidirect
15. #73798	C₂	semidirect
16. #73788	C₂	semidirect
17. #73788	C₂	semidirect
18. #73787	C₂	semidirect
19. #73782	C₂	semidirect
20. #73774	C₂	semidirect
21. #73649	C₂	semidirect
22. #73313	C₂	semidirect
23. #73299	C₂	semidirect
147. C₄×#125	D₃	semidirect
165. C₃×#125	D₄	semidirect
539. #125	D₁₂	semidirect
1107. C₃	#39426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5689	2
C₂×#5697	2
C₃×C₄×#125	2
#76211	2
#76209	2
#76016	2
#76011	2
#75389	2
#75388	2
#75155	2
#75152	2
#74244	2
#74194	2
#73804	2
#73798	2
#73788	2
#73787	2
#73782	2
#73774	2
#73649	2
#73313	2
#73299	2
#39426	3