Subgroups — #11079458

Order 768.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#75372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39838	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#5229	C₂²	1	2	yes	—
42	#5213	C₂²	1	2	yes	—
43	#5213	C₂²	1	2	yes	—
44	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4994	C₂²	1	2	yes	—
47	#4994	C₂²	1	2	yes	—
48	#4993	C₂²	1	2	yes	—
49	#4992	C₂²	1	2	yes	—
50	#4991	C₂²	1	2	yes	—
51	#4991	C₂²	1	2	yes	—
52	#4990	C₂²	1	2	yes	—
53	#4990	C₂²	1	2	yes	—
54	#4990	C₂²	1	2	yes	—
55	#4989	C₂²	1	2	yes	—
56	#4989	C₂²	1	2	yes	—
57	#4986	C₂²	1	2	yes	—
58	#4982	C₂²	1	2	yes	—
59	#4978	C₂²	1	2	yes	—
60	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#4961	C₂²	1	2	yes	—
62	#4961	C₂²	1	2	yes	—
63	#4960	C₂²	1	2	yes	—
64	#4960	C₂²	1	2	yes	—
65	#4957	C₂²	1	2	yes	—
66	#4956	C₂²	1	2	yes	—
67	#4945	C₂²	1	2	yes	—
68	#4944	C₂²	1	2	yes	—
69	#4940	C₂²	1	2	yes	—
70	#4940	C₂²	1	2	yes	—
71	#4940	C₂²	1	2	yes	—
72	#4940	C₂²	1	2	yes	—
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4939	C₂²	1	2	yes	—
78	#4939	C₂²	1	2	yes	—
79	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4933	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4675	C₂²	1	2	yes	—
89	#4674	C₂²	1	2	yes	—
90	#4672	C₂²	1	2	yes	—
91	#4671	C₂²	1	2	yes	—
92	#4671	C₂²	1	2	yes	—
93	#4670	C₂²	1	2	yes	—
94	#4670	C₂²	1	2	yes	—
95	#4670	C₂²	1	2	yes	—
96	#4669	C₂²	1	2	yes	—
97	#4668	C₂²	1	2	yes	—
98	#4665	C₂²	1	2	yes	—
99	#4665	C₂²	1	2	yes	—
100	#4664	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
102	#4661	C₂²	1	2	yes	—
103	#4661	C₂²	1	2	yes	—
104	#4655	C₂²	1	2	yes	—
105	#4655	C₂²	1	2	yes	—
106	#4654	C₂²	1	2	yes	—
107	#4647	C₂²	1	2	yes	—
108	#2854	—	3	1	no	—
109	#2809	—	3	1	no	—
110	#2778	—	3	2	no	—
111	#2733	—	3	1	no	—
112	#2730	—	3	2	no	—
113	#2727	—	3	1	no	—
114	#2724	—	3	1	no	—
115	#2661	—	3	2	no	—
116	#2600	—	3	2	no	—
117	#2594	—	3	2	no	—
118	#2594	—	3	2	no	—
119	#2554	—	3	2	no	—
120	#2516	—	3	2	no	—
121	#2468	—	3	2	no	—
122	#2456	—	3	2	no	—
123	#2367	—	3	2	no	—
124	#2335	—	3	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#121	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	#947	—	2	8	no	—
159	#930	—	2	4	no	—
160	#930	—	4	2	no	—
161	#929	—	2	8	no	—
162	C₄×#67	—	4	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#898	—	4	4	no	—
202	#894	—	4	4	no	—
203	#893	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#126	—	3	2	no	—
227	C₂×#124	—	3	2	no	—
228	C₂×#123	—	3	2	no	—
229	C₂×#123	—	3	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#121	—	3	1	no	—
232	C₂×#121	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	#401	—	3	2	no	—
239	#400	—	3	2	no	—
240	#399	—	3	2	no	—
241	#398	—	3	2	no	—
242	#398	—	3	2	no	—
243	#398	—	3	2	no	—
244	#397	—	3	2	no	—
245	#397	—	3	2	no	—
246	#397	—	3	2	no	—
247	#396	—	3	2	no	—
248	#396	—	3	2	no	—
249	#394	—	3	2	no	—
250	#394	—	3	2	no	—
251	#394	—	3	2	no	—
252	#394	—	3	2	no	—
253	#394	—	3	2	no	—
254	#392	—	3	2	no	—
255	#392	—	3	2	no	—
256	#392	—	3	2	no	—
257	#392	—	3	2	no	—
258	#391	—	3	2	no	—
259	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
260	#390	—	3	2	no	—
261	#390	—	3	1	no	—
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	—	3	2	no	—
264	#390	—	3	2	no	—
265	#390	—	3	1	no	—
266	#389	—	3	1	no	—
267	#389	—	3	1	no	—
268	#389	—	3	1	no	—
269	#389	—	3	2	no	—
270	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#388	—	3	2	no	—
281	#388	—	3	2	no	—
282	#388	—	3	2	no	—
283	#388	—	3	2	no	—
284	#388	—	3	2	no	—
285	#388	—	3	2	no	—
286	#387	—	3	2	no	—
287	#387	—	3	2	no	—
288	#387	—	3	2	no	—
289	#387	—	3	2	no	—
290	#387	—	3	2	no	—
291	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#386	—	3	2	no	—
294	#386	—	3	2	no	—
295	#386	—	3	2	no	—
296	#386	—	3	2	no	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	#381	—	3	2	no	—
302	#380	—	3	1	no	—
303	#380	—	3	1	no	—
304	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#67	—	2	4	no	—
339	C₂×#67	—	2	4	no	—
340	C₂×#67	—	4	2	no	—
341	C₂×#67	—	4	2	no	—
342	C₂×#67	—	4	2	no	—
343	C₂×#67	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
356	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
358	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
379	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
380	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
382	#217	—	2	4	no	—
383	#217	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#126	—	12	4	no	—
435	#124	—	6	8	no	—
436	#123	—	6	8	no	—
437	#123	—	12	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	#121	—	6	4	no	—
440	#121	—	12	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₄×D₄	—	12	2	no	—
443	C₄×D₄	—	12	4	no	—
444	C₄×D₄	—	12	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	#67	—	4	8	no	—
578	#67	—	8	4	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	D₁₂	—	4	8	no	—
598	D₁₂	—	4	4	no	—
599	D₁₂	—	8	2	no	—
600	D₁₂	—	8	4	no	—
601	C₄×D₃	—	8	4	no	—
602	C₄×D₃	—	8	4	no	—
603	C₂⁴	—	3	2	no	—
604	C₂⁴	—	3	2	no	—
605	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	—	6	4	no	—
610	C₂×D₄	—	6	4	no	—
611	C₂×D₄	—	6	4	no	—
612	C₂×D₄	—	6	2	no	—
613	C₂×D₄	—	6	2	no	—
614	C₂×D₄	—	12	1	no	—
615	C₂×D₄	—	12	2	no	—
616	C₂×D₄	—	12	1	no	—
617	C₂×D₄	—	12	2	no	—
618	C₂×D₄	—	12	1	no	—
619	C₂×D₄	—	12	1	no	—
620	C₂×D₄	—	12	2	no	—
621	C₂×D₄	—	12	2	no	—
622	C₂×D₄	—	12	2	no	—
623	C₂×D₄	—	12	2	no	—
624	C₂×D₄	—	12	2	no	—
625	C₂×D₄	—	12	2	no	—
626	C₂×D₄	—	12	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
647	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	4	1	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	6	4	no	—
709	C₄²	—	12	2	no	—
710	C₄²	—	12	2	no	—
711	C₄²	—	12	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₃	—	4	2	no	—
727	C₂×D₃	—	4	2	no	—
728	C₂×D₃	—	4	2	no	—
729	C₂×D₃	—	4	2	no	—
730	C₂×D₃	—	4	2	no	—
731	C₂×D₃	—	4	2	no	—
732	C₂×D₃	—	4	2	no	—
733	C₂×D₃	—	4	2	no	—
734	C₂×D₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	2	no	—
736	C₂×D₃	—	4	2	no	—
737	C₂×D₃	—	4	2	no	—
738	C₂×D₃	—	4	2	no	—
739	C₂×D₃	—	4	2	no	—
740	C₃×C₄	—	2	4	no	—
741	C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	1	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	2	no	—
749	C₃×C₄	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	2	no	—
752	Dic₃	—	4	2	no	—
753	Dic₃	—	4	2	no	—
754	Dic₃	—	4	2	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	6	2	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	—	6	2	no	—
768	C₂³	—	6	2	no	—
769	C₂³	—	6	2	no	—
770	C₂³	—	6	2	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	2	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	6	2	no	—
776	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	D₄	—	12	8	no	—
780	D₄	—	12	4	no	—
781	D₄	—	12	8	no	—
782	D₄	—	24	2	no	—
783	D₄	—	24	4	no	—
784	D₄	—	24	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	24	4	no	—
831	C₂×C₄	—	24	4	no	—
832	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
838	C₂×C₃	—	4	2	no	—
839	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	#3568	1	1	yes	characteristic
846	D₃	—	8	2	no	—
847	D₃	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	12	2	no	—
856	C₂²	—	12	2	no	—
857	C₂²	—	12	2	no	—
858	C₂²	—	12	2	no	—
859	C₂²	—	12	2	no	—
860	C₂²	—	12	2	no	—
861	C₂²	—	12	2	no	—
862	C₂²	—	12	2	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	12	2	no	—
869	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	—	12	2	no	—
888	C₄	—	12	2	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₃	#39838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	—	24	2	no	—
895	C₂	—	24	2	no	—
896	C₂	#85776	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#85802	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#85853	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#85971	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#86050	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#86144	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#86259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#39838
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. #82806	C₂	semidirect
3. #82466	C₂	semidirect
4. #82080	C₂	semidirect
5. C₄×#930	C₂	semidirect
6. #76602	C₂	semidirect
7. #76573	C₂	semidirect
8. #76271	C₂	semidirect
9. #76132	C₂	semidirect
10. #75372	C₂	semidirect
11. #75116	C₂	semidirect
12. #74437	C₂	semidirect
13. #74427	C₂	semidirect
14. #74045	C₂	semidirect
15. #73803	C₂	semidirect
16. #73795	C₂	semidirect
17. #73737	C₂	semidirect
18. #73611	C₂	semidirect
19. #73451	C₂	semidirect
125. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
892. C₃	#39838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82806	2
#82466	2
#82080	2
C₄×#930	2
#76602	2
#76573	2
#76271	2
#76132	2
#75372	2
#75116	2
#74437	2
#74427	2
#74045	2
#73803	2
#73795	2
#73737	2
#73611	2
#73451	2
#39838	3