Subgroups — #11079462

Order 768.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39838	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5223	C₂²	1	2	yes	—
42	#5223	C₂²	1	2	yes	—
43	#5223	C₂²	1	2	yes	—
44	#5221	C₂²	1	2	yes	—
45	#5220	C₂²	1	2	yes	—
46	#5213	C₂²	1	2	yes	—
47	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5210	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4991	C₂²	1	2	yes	—
53	#4990	C₂²	1	2	yes	—
54	#4990	C₂²	1	2	yes	—
55	#4990	C₂²	1	2	yes	—
56	#4984	C₂²	1	2	yes	—
57	#4983	C₂²	1	2	yes	—
58	#4981	C₂²	1	2	yes	—
59	#4981	C₂²	1	2	yes	—
60	#4980	C₂²	1	2	yes	—
61	#4980	C₂²	1	2	yes	—
62	#4978	C₂²	1	2	yes	—
63	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#4961	C₂²	1	2	yes	—
65	#4960	C₂²	1	2	yes	—
66	#4959	C₂²	1	2	yes	—
67	#4959	C₂²	1	2	yes	—
68	#4959	C₂²	1	2	yes	—
69	#4958	C₂²	1	2	yes	—
70	#4957	C₂²	1	2	yes	—
71	#4957	C₂²	1	2	yes	—
72	#4956	C₂²	1	2	yes	—
73	#4953	C₂²	1	2	yes	—
74	#4953	C₂²	1	2	yes	—
75	#4951	C₂²	1	2	yes	—
76	#4951	C₂²	1	2	yes	—
77	#4951	C₂²	1	2	yes	—
78	#4951	C₂²	1	2	yes	—
79	#4951	C₂²	1	2	yes	—
80	#4950	C₂²	1	2	yes	—
81	#4950	C₂²	1	2	yes	—
82	#4948	C₂²	1	2	yes	—
83	#4945	C₂²	1	2	yes	—
84	#4945	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#4940	C₂²	1	2	yes	—
87	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4933	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4677	C₂²	1	2	yes	—
97	#4674	C₂²	1	2	yes	—
98	#4670	C₂²	1	2	yes	—
99	#4669	C₂²	1	2	yes	—
100	#4668	C₂²	1	2	yes	—
101	#4664	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
103	#4660	C₂²	1	2	yes	—
104	#4655	C₂²	1	2	yes	—
105	#4654	C₂²	1	2	yes	—
106	#4649	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2854	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2809	—	3	1	no	—
110	#2778	—	3	2	no	—
111	#2733	—	3	1	no	—
112	#2730	—	3	2	no	—
113	#2727	—	3	1	no	—
114	#2724	—	3	1	no	—
115	#2661	—	3	2	no	—
116	#2600	—	3	2	no	—
117	#2594	—	3	2	no	—
118	#2594	—	3	2	no	—
119	#2554	—	3	2	no	—
120	#2516	—	3	2	no	—
121	#2468	—	3	2	no	—
122	#2456	—	3	2	no	—
123	#2367	—	3	2	no	—
124	#2335	—	3	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
126	C₄×#121	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#123	—	2	8	no	—
140	C₃×#121	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	#935	—	4	4	no	—
166	#930	—	2	4	no	—
167	C₄×#67	—	4	4	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#924	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#898	—	4	4	no	—
201	#885	—	2	8	no	—
202	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
205	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#126	—	3	2	no	—
227	C₂×#124	—	3	2	no	—
228	C₂×#123	—	3	2	no	—
229	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	C₂×#121	—	3	1	no	—
232	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	#401	—	3	2	no	—
239	#400	—	3	2	no	—
240	#399	—	3	2	no	—
241	#398	—	3	2	no	—
242	#398	—	3	2	no	—
243	#398	—	3	2	no	—
244	#397	—	3	2	no	—
245	#397	—	3	2	no	—
246	#397	—	3	2	no	—
247	#396	—	3	2	no	—
248	#396	—	3	2	no	—
249	#394	—	3	2	no	—
250	#394	—	3	2	no	—
251	#394	—	3	2	no	—
252	#394	—	3	2	no	—
253	#394	—	3	2	no	—
254	#392	—	3	2	no	—
255	#392	—	3	2	no	—
256	#392	—	3	2	no	—
257	#392	—	3	2	no	—
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	2	no	—
260	#390	—	3	2	no	—
261	#390	—	3	2	no	—
262	#390	—	3	2	no	—
263	#390	—	3	1	no	—
264	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	#389	—	3	2	no	—
267	#389	—	3	1	no	—
268	#389	—	3	1	no	—
269	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#388	—	3	2	no	—
281	#388	—	3	2	no	—
282	#388	—	3	2	no	—
283	#388	—	3	2	no	—
284	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#387	—	3	2	no	—
287	#387	—	3	2	no	—
288	#387	—	3	2	no	—
289	#387	—	3	2	no	—
290	#387	—	3	2	no	—
291	#387	—	3	2	no	—
292	#386	—	3	2	no	—
293	#386	—	3	2	no	—
294	#386	—	3	2	no	—
295	#386	—	3	2	no	—
296	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	#385	—	3	2	no	—
298	#385	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#385	—	3	2	no	—
301	#381	—	3	2	no	—
302	#380	—	3	1	no	—
303	#380	—	3	1	no	—
304	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#67	—	2	4	no	—
341	C₂×#67	—	2	4	no	—
342	C₂×#67	—	4	2	no	—
343	C₂×#67	—	4	2	no	—
344	C₂×#67	—	4	2	no	—
345	C₂×#67	—	4	2	no	—
346	C₂×#67	—	4	2	no	—
347	C₂×#67	—	4	2	no	—
348	C₂×#67	—	4	2	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
383	#217	—	2	4	no	—
384	#217	—	2	4	no	—
385	#217	—	4	2	no	—
386	#217	—	4	2	no	—
387	#217	—	4	2	no	—
388	#217	—	4	2	no	—
389	#217	—	4	2	no	—
390	#217	—	4	2	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
419	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#126	—	12	4	no	—
435	#124	—	6	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	12	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
439	#121	—	4	2	no	—
440	#121	—	6	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
442	C₄×D₄	—	12	2	no	—
443	C₄×D₄	—	12	4	no	—
444	C₄×D₄	—	12	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₃×D₄	—	8	2	no	—
544	C₃×D₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	#67	—	4	8	no	—
576	#67	—	4	8	no	—
577	#67	—	8	4	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
599	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
600	D₁₂	—	4	4	no	—
601	C₄×D₃	—	8	4	no	—
602	Dic₆	—	4	4	no	—
603	C₂⁴	—	3	2	no	—
604	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	2	no	—
618	C₂×D₄	—	12	1	no	—
619	C₂×D₄	—	12	1	no	—
620	C₂×D₄	—	12	2	no	—
621	C₂×D₄	—	12	2	no	—
622	C₂×D₄	—	12	2	no	—
623	C₂×D₄	—	12	2	no	—
624	C₂×D₄	—	12	2	no	—
625	C₂×D₄	—	12	2	no	—
626	C₂×D₄	—	12	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
648	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	4	1	no	—
706	C₄²	—	6	4	no	—
707	C₄²	—	12	2	no	—
708	C₄²	—	12	2	no	—
709	C₄²	—	12	2	no	—
710	C₄²	—	12	2	no	—
711	C₄²	—	12	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₃	—	4	2	no	—
734	C₂×D₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	2	no	—
736	C₂×D₃	—	4	2	no	—
737	C₂×D₃	—	4	2	no	—
738	C₂×D₃	—	4	2	no	—
739	C₂×D₃	—	4	2	no	—
740	C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	1	no	—
746	C₃×C₄	—	4	2	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	2	no	—
749	Dic₃	—	2	4	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	2	no	—
752	Dic₃	—	4	2	no	—
753	Dic₃	—	4	2	no	—
754	Dic₃	—	4	2	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	6	2	no	—
770	C₂³	—	6	2	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	2	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	6	2	no	—
776	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	12	4	no	—
779	D₄	—	8	2	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	D₄	—	12	4	no	—
782	D₄	—	12	8	no	—
783	D₄	—	12	8	no	—
784	D₄	—	24	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	24	4	no	—
832	C₂×C₄	—	24	4	no	—
833	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
838	C₂×C₃	—	4	2	no	—
839	C₂×C₃	—	8	2	no	—
840	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃	#3568	1	1	yes	characteristic
847	D₃	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	12	2	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	12	2	no	—
869	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	6	4	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	—	12	2	no	—
888	C₄	—	12	2	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₃	#39838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	—	8	2	no	—
895	C₂	—	24	2	no	—
896	C₂	#85937	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86017	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#86036	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#86126	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#86144	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#86220	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#86223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₃
hypocenter	C₃	#39838
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2854	C₂	semidirect
2. #82867	C₂	semidirect
3. #82837	C₂	semidirect
4. #82657	C₂	semidirect
5. C₄×#924	C₂	semidirect
6. C₄×#930	C₂	semidirect
7. #76402	C₂	semidirect
8. #76398	C₂	semidirect
9. #76355	C₂	semidirect
10. #76186	C₂	semidirect
11. #76131	C₂	semidirect
12. #76093	C₂	semidirect
13. #75896	C₂	semidirect
14. #75872	C₂	semidirect
15. #75628	C₂	semidirect
16. #75482	C₂	semidirect
17. #74853	C₂	semidirect
18. #74828	C₂	semidirect
19. #73907	C₂	semidirect
108. #2854	D₃	semidirect
892. C₃	#39838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2854	2
#82867	2
#82837	2
#82657	2
C₄×#924	2
C₄×#930	2
#76402	2
#76398	2
#76355	2
#76186	2
#76131	2
#76093	2
#75896	2
#75872	2
#75628	2
#75482	2
#74853	2
#74828	2
#73907	2
#39838	3