Subgroups — #11079866

Order 768.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#82074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39852	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#532	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5558	—	2	8	no	—
54	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5231	C₂²	1	2	yes	—
61	#5230	C₂²	1	2	yes	—
62	#5229	C₂²	1	2	yes	—
63	#5223	C₂²	1	2	yes	—
64	#5223	C₂²	1	2	yes	—
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	2	yes	—
67	#5222	C₂²	1	2	yes	—
68	#5222	C₂²	1	2	yes	—
69	#5222	C₂²	1	2	yes	—
70	#5222	C₂²	1	2	yes	—
71	#5221	C₂²	1	2	yes	—
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5220	C₂²	1	2	yes	—
75	#5220	C₂²	1	2	yes	—
76	#5220	C₂²	1	2	yes	—
77	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5213	C₂²	1	2	yes	—
79	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5213	C₂²	1	2	yes	—
81	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5212	C₂²	1	2	yes	—
84	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5210	C₂²	1	2	yes	—
86	#5210	C₂²	1	2	yes	—
87	#5210	C₂²	1	2	yes	—
88	#5210	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
90	#4994	C₂²	1	2	yes	—
91	#4989	C₂²	1	2	yes	—
92	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4982	C₂²	1	2	yes	—
97	#4978	C₂²	1	2	yes	—
98	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4961	C₂²	1	2	yes	—
101	#4960	C₂²	1	2	yes	—
102	#4959	C₂²	1	2	yes	—
103	#4958	C₂²	1	2	yes	—
104	#4956	C₂²	1	2	yes	—
105	#4953	C₂²	1	2	yes	—
106	#4952	C₂²	1	2	yes	—
107	#4950	C₂²	1	2	yes	—
108	#4950	C₂²	1	2	yes	—
109	#4948	C₂²	1	2	yes	—
110	#4948	C₂²	1	2	yes	—
111	#4948	C₂²	1	2	yes	—
112	#4944	C₂²	1	2	yes	—
113	#4942	C₂²	1	2	yes	—
114	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4933	C₂²	1	2	yes	—
122	#4933	C₂²	1	2	yes	—
123	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#553	—	3	1	no	—
127	C₂×#532	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2851	—	3	1	no	—
129	#2715	—	3	2	no	—
130	#2691	—	3	2	no	—
131	#2676	—	3	2	no	—
132	#2675	—	3	2	no	—
133	#2630	—	3	2	no	—
134	#2566	—	3	1	no	—
135	#2537	—	3	1	no	—
136	#2535	—	3	1	no	—
137	#2535	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2439	—	3	1	no	—
140	#2430	—	3	2	no	—
141	#2428	—	3	1	no	—
142	#2428	—	3	1	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2414	—	3	1	no	—
145	#2407	—	3	2	no	—
146	#2349	—	3	1	no	—
147	#2325	—	3	2	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₃×#127	—	2	4	no	—
178	C₃×#124	—	2	8	no	—
179	C₃×#121	—	2	4	no	—
180	C₃×#121	—	2	4	no	—
181	C₃×#121	—	2	8	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#946	—	4	4	no	—
212	#939	—	2	8	no	—
213	#939	—	4	4	no	—
214	#939	—	4	4	no	—
215	#938	—	2	4	no	—
216	#938	—	2	4	no	—
217	#938	—	4	2	no	—
218	#938	—	4	2	no	—
219	#938	—	4	4	no	—
220	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
221	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
222	#930	—	2	4	no	—
223	#929	—	2	8	no	—
224	C₄×#67	—	2	8	no	—
225	C₄×#67	—	4	2	no	—
226	C₄×#67	—	4	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#892	—	2	4	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	#884	—	2	8	no	—
262	#879	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
264	#870	—	2	4	no	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	#553	—	6	8	no	—
285	#532	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#126	—	3	2	no	—
289	C₂×#125	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#398	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#395	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	1	no	—
350	#388	—	3	1	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	1	no	—
360	#386	—	3	1	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#384	—	3	1	no	—
371	#382	—	3	1	no	—
372	#382	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	1	no	—
378	#380	—	3	1	no	—
379	#380	—	3	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₃×#41	—	4	32	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#67	—	2	4	no	—
435	C₂×#67	—	2	2	no	—
436	C₂×#67	—	2	2	no	—
437	C₂×#67	—	2	2	no	—
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	4	no	—
440	C₂×#67	—	2	4	no	—
441	C₂×#67	—	2	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	1	no	—
443	C₂×#67	—	4	1	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	—	4	2	no	—
450	C₂×#67	—	4	2	no	—
451	C₂×#67	—	4	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	4	1	no	—
496	#217	—	4	1	no	—
497	#217	—	4	2	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	#217	—	4	2	no	—
500	#217	—	4	2	no	—
501	#217	—	4	2	no	—
502	#217	—	4	2	no	—
503	#217	—	4	2	no	—
504	#217	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₂×#41	—	2	8	no	—
538	C₂×#41	—	4	4	no	—
539	C₂×#41	—	4	4	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	#127	—	2	4	no	—
566	#126	—	6	8	no	—
567	#125	—	6	4	no	—
568	#124	—	2	8	no	—
569	#123	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	2	8	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	#121	—	6	8	no	—
576	#121	—	6	4	no	—
577	#121	—	6	4	no	—
578	#121	—	6	8	no	—
579	#121	—	12	4	no	—
580	#121	—	12	4	no	—
581	#121	—	12	4	no	—
582	#121	—	12	2	no	—
583	#121	—	12	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	8	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	6	8	no	—
587	C₄×D₄	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	12	2	no	—
589	C₄×D₄	—	12	2	no	—
590	C₄×D₄	—	12	2	no	—
591	C₄×D₄	—	12	2	no	—
592	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
593	#117	—	6	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	1	no	—
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
691	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
707	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
708	C₃×D₄	—	2	8	no	—
709	C₃×D₄	—	4	8	no	—
710	C₃×D₄	—	4	8	no	—
711	C₃×D₄	—	4	8	no	—
712	C₃×D₄	—	4	8	no	—
713	C₃×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
743	#67	—	4	4	no	—
744	#67	—	4	8	no	—
745	#67	—	4	4	no	—
746	#67	—	8	4	no	—
747	#67	—	8	4	no	—
748	#67	—	8	4	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
779	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
780	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
781	D₁₂	—	4	4	no	—
782	C₄×D₃	—	4	4	no	—
783	C₄×D₃	—	4	4	no	—
784	C₄×D₃	—	8	4	no	—
785	C₂⁴	—	3	1	no	—
786	C₂⁴	—	3	1	no	—
787	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
788	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	#41	—	4	32	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	1	no	—
822	C₂×D₄	—	12	1	no	—
823	C₂×D₄	—	12	1	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	6	4	no	—
937	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
938	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
940	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
959	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	1	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	1	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	1	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	2	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	4	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	2	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	2	no	—
987	C₃×C₄	#537	1	4	yes	—
988	Dic₃	—	2	2	no	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	Dic₃	—	4	1	no	—
991	Dic₃	—	4	2	no	—
992	Dic₃	—	4	2	no	—
993	Dic₃	—	4	2	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	3	2	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	1	no	—
1021	C₂³	—	6	1	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	1	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1032	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
1033	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	2	8	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	4	8	no	—
1038	D₄	—	4	8	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	12	4	no	—
1042	D₄	—	12	4	no	—
1043	D₄	—	12	4	no	—
1044	D₄	—	12	8	no	—
1045	D₄	—	24	4	no	—
1046	D₄	—	24	4	no	—
1047	D₄	—	24	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1104	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1112	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
1122	D₃	—	4	2	no	—
1123	D₃	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	6	2	no	—
1146	C₂²	—	6	2	no	—
1147	C₂²	—	6	2	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	1	no	—
1153	C₂²	—	12	1	no	—
1154	C₂²	—	12	1	no	—
1155	C₂²	—	12	1	no	—
1156	C₂²	—	12	1	no	—
1157	C₂²	—	12	1	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	6	2	no	—
1174	C₄	—	12	2	no	—
1175	C₄	—	12	1	no	—
1176	C₄	—	12	1	no	—
1177	C₄	—	12	2	no	—
1178	C₄	—	12	1	no	—
1179	C₄	—	12	2	no	—
1180	C₄	—	12	1	no	—
1181	C₄	—	12	2	no	—
1182	C₄	—	12	1	no	—
1183	C₄	#5833	1	4	yes	—
1184	C₃	#39852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1185	C₂	—	4	2	no	—
1186	C₂	—	4	4	no	—
1187	C₂	—	8	2	no	—
1188	C₂	—	12	2	no	—
1189	C₂	—	24	1	no	—
1190	C₂	#86226	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#86233	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#86247	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#86250	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#5833	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#41×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₃
hypocenter	C₃	#39852
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#5558	C₂	semidirect
3. #84097	C₂	semidirect
4. #84091	C₂	semidirect
5. #83256	C₂	semidirect
6. #83233	C₂	semidirect
7. #83186	C₂	semidirect
8. #83186	C₂	semidirect
9. #82988	C₂	semidirect
10. #82983	C₂	semidirect
11. #82718	C₂	semidirect
12. #82703	C₂	semidirect
13. #82690	C₂	semidirect
14. #82667	C₂	semidirect
15. #82666	C₂	semidirect
16. #82641	C₂	semidirect
17. #82420	C₂	semidirect
18. #82416	C₂	semidirect
19. #82386	C₂	semidirect
20. #82333	C₂	semidirect
21. #82327	C₂	semidirect
22. #82074	C₂	semidirect
23. C₄×#930	C₂	semidirect
127. C₂×#532	D₃	semidirect
184. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
515. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
592. C₄×D₄	#67	semidirect
1184. C₃	#39852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#532	2
C₂×#5558	2
#84097	2
#84091	2
#83256	2
#83233	2
#83186	2
#82988	2
#82983	2
#82718	2
#82703	2
#82690	2
#82667	2
#82666	2
#82641	2
#82420	2
#82416	2
#82386	2
#82333	2
#82327	2
#82074	2
C₄×#930	2
#39852	3