Subgroups — #11079885

Order 768.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39853	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5585	—	2	8	no	—
36	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
44	#5477	—	2	8	no	—
45	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5231	C₂²	1	2	yes	—
73	#5213	C₂²	1	2	yes	—
74	#5213	C₂²	1	2	yes	—
75	#4994	C₂²	1	2	yes	—
76	#4993	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	2	yes	—
78	#4991	C₂²	1	2	yes	—
79	#4991	C₂²	1	2	yes	—
80	#4991	C₂²	1	2	yes	—
81	#4989	C₂²	1	2	yes	—
82	#4989	C₂²	1	2	yes	—
83	#4989	C₂²	1	2	yes	—
84	#4989	C₂²	1	2	yes	—
85	#4980	C₂²	1	2	yes	—
86	#4979	C₂²	1	2	yes	—
87	#4960	C₂²	1	2	yes	—
88	#4960	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4959	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	—
95	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4676	C₂²	1	2	yes	—
107	#4675	C₂²	1	2	yes	—
108	#4673	C₂²	1	2	yes	—
109	#4672	C₂²	1	2	yes	—
110	#4672	C₂²	1	2	yes	—
111	#4671	C₂²	1	2	yes	—
112	#4671	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4668	C₂²	1	2	yes	—
115	#4667	C₂²	1	2	yes	—
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	#4657	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#559	—	3	1	no	—
127	C₂×#532	—	3	1	no	—
128	#2850	—	3	1	no	—
129	#2712	—	3	2	no	—
130	#2676	—	3	2	no	—
131	#2672	—	3	2	no	—
132	#2671	—	3	2	no	—
133	#2630	—	3	2	no	—
134	#2580	—	3	1	no	—
135	#2544	—	3	1	no	—
136	#2544	—	3	1	no	—
137	#2541	—	3	1	no	—
138	#2452	—	3	1	no	—
139	#2451	—	3	1	no	—
140	#2430	—	3	2	no	—
141	#2428	—	3	1	no	—
142	#2428	—	3	1	no	—
143	#2427	—	3	1	no	—
144	#2426	—	3	1	no	—
145	#2407	—	3	2	no	—
146	#2349	—	3	1	no	—
147	#2325	—	3	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#235	—	2	8	no	—
157	C₂×#235	—	4	4	no	—
158	C₂×#235	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	#947	—	2	8	no	—
201	#930	—	2	4	no	—
202	#930	—	2	8	no	—
203	#930	—	2	4	no	—
204	#930	—	4	2	no	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#924	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#896	—	4	4	no	—
241	#895	—	2	8	no	—
242	#895	—	4	4	no	—
243	#894	—	2	8	no	—
244	#894	—	2	8	no	—
245	#893	—	2	8	no	—
246	#884	—	4	4	no	—
247	#884	—	4	4	no	—
248	#875	—	2	4	no	—
249	#875	—	2	4	no	—
250	#875	—	2	8	no	—
251	#875	—	4	2	no	—
252	#874	—	2	4	no	—
253	#874	—	2	4	no	—
254	#874	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
261	#869	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	2	no	—
284	#559	—	6	8	no	—
285	#532	—	6	8	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×#127	—	3	1	no	—
288	C₂×#127	—	3	1	no	—
289	C₂×#127	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#124	—	3	1	no	—
294	C₂×#124	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×#123	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#121	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#399	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#393	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#391	—	3	1	no	—
339	#391	—	3	1	no	—
340	#391	—	3	2	no	—
341	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#390	—	3	1	no	—
345	#390	—	3	1	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	1	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#387	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	#382	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#235	—	4	32	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₂×#41	—	6	8	no	—
534	C₂×#41	—	12	4	no	—
535	C₂×#41	—	12	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
560	#127	—	6	4	no	—
561	#127	—	6	4	no	—
562	#127	—	12	2	no	—
563	#124	—	6	8	no	—
564	#124	—	6	4	no	—
565	#124	—	6	8	no	—
566	#124	—	6	4	no	—
567	#124	—	12	2	no	—
568	#123	—	6	8	no	—
569	#123	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
573	#121	—	6	8	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	#121	—	6	4	no	—
576	#121	—	6	8	no	—
577	#121	—	12	4	no	—
578	#121	—	12	4	no	—
579	#121	—	12	4	no	—
580	#121	—	12	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	3	8	no	—
584	C₄×D₄	—	6	4	no	—
585	C₄×D₄	—	6	8	no	—
586	C₄×D₄	—	6	8	no	—
587	C₄×D₄	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	12	2	no	—
589	C₄×D₄	—	12	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
742	#67	—	4	8	no	—
743	#67	—	4	8	no	—
744	#67	—	8	4	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
760	D₁₂	—	2	8	no	—
761	D₁₂	—	4	8	no	—
762	D₁₂	—	4	8	no	—
763	D₁₂	—	4	8	no	—
764	D₁₂	—	4	4	no	—
765	D₁₂	—	4	4	no	—
766	D₁₂	—	8	4	no	—
767	D₁₂	—	8	4	no	—
768	D₁₂	—	8	4	no	—
769	C₄×D₃	—	4	8	no	—
770	C₄×D₃	—	4	8	no	—
771	C₄×D₃	—	8	4	no	—
772	C₄×D₃	—	8	4	no	—
773	C₄×D₃	—	8	4	no	—
774	Dic₆	—	4	8	no	—
775	Dic₆	—	4	4	no	—
776	C₂⁴	—	3	2	no	—
777	C₂⁴	—	3	2	no	—
778	C₂⁴	—	3	2	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	#41	—	12	32	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
790	C₂×D₄	—	3	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	—	6	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	12	2	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	complemented
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	6	4	no	—
924	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
925	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₃	—	2	4	no	—
940	C₂×D₃	—	2	4	no	—
941	C₂×D₃	—	2	4	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	2	no	—
948	C₂×D₃	—	4	2	no	—
949	C₂×D₃	—	4	2	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₂×D₃	—	4	2	no	—
952	C₂×D₃	—	4	2	no	—
953	C₂×D₃	—	4	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	4	2	no	—
959	C₂×D₃	—	4	2	no	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	2	2	no	—
965	C₃×C₄	—	2	2	no	—
966	C₃×C₄	—	4	1	no	—
967	C₃×C₄	—	4	1	no	—
968	C₃×C₄	—	4	1	no	—
969	C₃×C₄	—	4	1	no	—
970	C₃×C₄	—	4	1	no	—
971	C₃×C₄	—	4	1	no	—
972	C₃×C₄	—	4	1	no	—
973	C₃×C₄	#537	1	4	yes	—
974	Dic₃	—	2	4	no	—
975	Dic₃	—	4	2	no	—
976	Dic₃	—	4	2	no	—
977	Dic₃	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	3	4	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	2	no	—
992	C₂³	—	6	2	no	—
993	C₂³	—	6	2	no	—
994	C₂³	—	6	2	no	—
995	C₂³	—	6	2	no	—
996	C₂³	—	6	2	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	2	no	—
999	C₂³	—	6	2	no	—
1000	C₂³	—	6	2	no	—
1001	C₂³	—	6	2	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	6	2	no	—
1005	C₂³	—	6	2	no	—
1006	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	4	4	no	—
1009	Q₈	—	12	8	no	—
1010	Q₈	—	12	4	no	—
1011	D₄	—	6	8	no	—
1012	D₄	—	12	8	no	—
1013	D₄	—	12	8	no	—
1014	D₄	—	12	8	no	—
1015	D₄	—	12	8	no	—
1016	D₄	—	12	8	no	—
1017	D₄	—	12	4	no	—
1018	D₄	—	12	4	no	—
1019	D₄	—	24	4	no	—
1020	D₄	—	24	4	no	—
1021	D₄	—	24	4	no	—
1022	D₄	—	24	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1088	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
1096	D₃	—	4	4	no	—
1097	D₃	—	8	2	no	—
1098	D₃	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	6	4	no	—
1107	C₂²	—	6	4	no	—
1108	C₂²	—	6	4	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	12	2	no	—
1112	C₂²	—	12	2	no	—
1113	C₂²	—	12	2	no	—
1114	C₂²	—	12	2	no	—
1115	C₂²	—	12	2	no	—
1116	C₂²	—	12	2	no	—
1117	C₂²	—	12	2	no	—
1118	C₂²	—	12	2	no	—
1119	C₂²	—	12	2	no	—
1120	C₂²	—	12	2	no	—
1121	C₂²	—	12	2	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	12	2	no	—
1125	C₂²	—	12	2	no	—
1126	C₂²	—	12	2	no	—
1127	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	6	4	no	—
1148	C₄	—	12	2	no	—
1149	C₄	—	12	2	no	—
1150	C₄	—	12	2	no	—
1151	C₄	—	12	2	no	—
1152	C₄	#5629	1	4	yes	—
1153	C₃	#39853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1154	C₂	—	4	2	no	—
1155	C₂	—	12	4	no	—
1156	C₂	—	24	2	no	—
1157	C₂	—	24	2	no	—
1158	C₂	D₄×#235	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#85821	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#85848	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#86039	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#86177	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#86289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#39853
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5585	C₂	semidirect
2. C₂×#5477	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #82827	C₂	semidirect
5. #82501	C₂	semidirect
6. #82077	C₂	semidirect
7. #76652	C₂	semidirect
8. #76257	C₂	semidirect
9. #75377	C₂	semidirect
10. #75298	C₂	semidirect
11. #74606	C₂	semidirect
12. #74404	C₂	semidirect
13. #74035	C₂	semidirect
14. #73801	C₂	semidirect
15. #73801	C₂	semidirect
16. #73799	C₂	semidirect
17. #73770	C₂	semidirect
18. #73675	C₂	semidirect
19. #73674	C₂	semidirect
20. #73487	C₂	semidirect
21. #73487	C₂	semidirect
22. #73486	C₂	semidirect
23. #73485	C₂	semidirect
148. C₄×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
260. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
485. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
888. C₄⋊C₄	#235	semidirect
1153. C₃	#39853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5585	2
C₂×#5477	2
C₃×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#82827	2
#82501	2
#82077	2
#76652	2
#76257	2
#75377	2
#75298	2
#74606	2
#74404	2
#74035	2
#73801	2
#73799	2
#73770	2
#73675	2
#73674	2
#73487	2
#73486	2
#73485	2
#39853	3