Subgroups — #11079906

Order 768.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39854	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5728	—	2	8	no	—
41	#5598	—	2	8	no	—
42	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5231	C₂²	1	2	yes	—
67	#5229	C₂²	1	2	yes	—
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5221	C₂²	1	2	yes	—
70	#4990	C₂²	1	2	yes	—
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4986	C₂²	1	2	yes	—
73	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4961	C₂²	1	2	yes	—
78	#4961	C₂²	1	2	yes	—
79	#4961	C₂²	1	2	yes	—
80	#4960	C₂²	1	2	yes	—
81	#4959	C₂²	1	2	yes	—
82	#4958	C₂²	1	2	yes	—
83	#4958	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	—
85	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4956	C₂²	1	2	yes	—
87	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4956	C₂²	1	2	yes	—
89	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4951	C₂²	1	2	yes	—
91	#4951	C₂²	1	2	yes	—
92	#4951	C₂²	1	2	yes	—
93	#4951	C₂²	1	2	yes	—
94	#4951	C₂²	1	2	yes	—
95	#4950	C₂²	1	2	yes	—
96	#4950	C₂²	1	2	yes	—
97	#4950	C₂²	1	2	yes	—
98	#4950	C₂²	1	2	yes	—
99	#4950	C₂²	1	2	yes	—
100	#4950	C₂²	1	2	yes	—
101	#4949	C₂²	1	2	yes	—
102	#4948	C₂²	1	2	yes	—
103	#4948	C₂²	1	2	yes	—
104	#4939	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4935	C₂²	1	2	yes	—
107	#4933	C₂²	1	2	yes	—
108	#4932	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4677	C₂²	1	2	yes	—
113	#4677	C₂²	1	2	yes	—
114	#4673	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4669	C₂²	1	2	yes	—
117	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4657	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4656	C₂²	1	2	yes	—
122	#4656	C₂²	1	2	yes	—
123	#4652	C₂²	1	2	yes	—
124	#4651	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2850	—	3	1	no	—
129	#2720	—	3	2	no	—
130	#2711	—	3	2	no	—
131	#2692	—	3	2	no	—
132	#2676	—	3	2	no	—
133	#2632	—	3	2	no	—
134	#2610	—	3	2	no	—
135	#2598	—	3	2	no	—
136	#2545	—	3	1	no	—
137	#2542	—	3	1	no	—
138	#2540	—	3	1	no	—
139	#2536	—	3	1	no	—
140	#2492	—	3	1	no	—
141	#2491	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2434	—	3	1	no	—
143	#2432	—	3	1	no	—
144	#2409	—	3	1	no	—
145	#2407	—	3	1	no	—
146	#2356	—	3	1	no	—
147	#2326	—	3	2	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#237	—	2	4	no	—
160	C₂×#237	—	4	2	no	—
161	C₂×#237	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₃×#124	—	2	8	no	—
176	C₃×#121	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	#946	—	2	8	no	—
201	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
202	#939	—	2	8	no	—
203	#938	—	4	2	no	—
204	#936	—	2	4	no	—
205	#936	—	4	2	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
207	C₄×#67	—	2	4	no	—
208	C₄×#67	—	4	2	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#924	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#897	—	2	4	no	—
248	#897	—	2	4	no	—
249	#897	—	2	4	no	—
250	#897	—	4	2	no	—
251	#897	—	4	2	no	—
252	#892	—	2	8	no	—
253	#890	—	2	8	no	—
254	#887	—	2	4	no	—
255	#887	D₄	1	8	yes	complemented
256	#885	—	2	8	no	—
257	#884	—	2	4	no	—
258	#878	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
260	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
261	#869	—	2	4	no	—
262	#869	—	4	2	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
285	#548	—	6	8	no	—
286	#533	—	6	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#125	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	1	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	2	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#395	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	2	no	—
337	#391	—	3	1	no	—
338	#391	—	3	1	no	—
339	#391	—	3	1	no	—
340	#391	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#389	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	1	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	1	no	—
357	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	1	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	1	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#384	—	3	2	no	—
373	#383	—	3	2	no	—
374	#382	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#376	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	1	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	—	4	1	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#237	—	4	16	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
463	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
478	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	4	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	4	2	no	—
485	#217	—	4	1	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
518	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
524	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	C₂×#41	—	6	4	no	—
527	C₂×#41	—	12	2	no	—
528	C₂×#41	—	12	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
554	#125	—	6	8	no	—
555	#124	—	2	8	no	—
556	#124	—	6	8	no	—
557	#124	—	6	4	no	—
558	#124	—	12	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
567	#121	—	2	4	no	—
568	#121	—	6	8	no	—
569	#121	—	6	4	no	—
570	#121	—	12	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	8	no	—
576	C₄×D₄	—	12	2	no	—
577	C₄×D₄	—	12	2	no	—
578	#117	—	6	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
689	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
690	C₃×D₄	—	4	8	no	—
691	C₃×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
720	#67	—	4	4	no	—
721	#67	—	4	8	no	—
722	#67	—	4	4	no	—
723	#67	—	8	4	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
752	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
753	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	D₁₂	—	4	4	no	—
757	C₄×D₃	—	2	8	no	—
758	C₄×D₃	—	4	4	no	—
759	C₄×D₃	—	4	4	no	—
760	C₄×D₃	—	4	4	no	—
761	Dic₆	—	2	8	no	—
762	Dic₆	—	4	8	no	—
763	Dic₆	—	4	4	no	—
764	Dic₆	—	4	4	no	—
765	C₂⁴	—	3	1	no	—
766	C₂⁴	—	3	1	no	—
767	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	#41	—	12	16	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	1	no	—
801	C₂×D₄	—	12	1	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	1	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
868	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	#237	1	4	yes	complemented
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	4	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	3	4	no	—
901	C₄²	—	3	8	no	—
902	C₄²	—	6	2	no	—
903	C₄²	—	6	2	no	—
904	C₄²	—	6	4	no	—
905	C₄²	—	6	2	no	—
906	C₄²	—	12	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₃	—	2	2	no	—
929	C₂×D₃	—	2	2	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	4	1	no	—
932	C₂×D₃	—	4	1	no	—
933	C₂×D₃	—	4	1	no	—
934	C₂×D₃	—	4	1	no	—
935	C₂×D₃	—	4	1	no	—
936	C₂×D₃	—	4	1	no	—
937	C₂×D₃	—	4	1	no	—
938	C₂×D₃	—	4	1	no	—
939	C₂×D₃	—	4	1	no	—
940	C₂×D₃	—	4	1	no	—
941	C₂×D₃	—	4	1	no	—
942	C₃×C₄	—	2	2	no	—
943	C₃×C₄	—	2	4	no	—
944	C₃×C₄	—	2	2	no	—
945	C₃×C₄	—	2	2	no	—
946	C₃×C₄	—	4	1	no	—
947	C₃×C₄	—	4	2	no	—
948	C₃×C₄	—	4	2	no	—
949	C₃×C₄	—	4	1	no	—
950	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
951	Dic₃	—	2	4	no	—
952	Dic₃	—	2	2	no	—
953	Dic₃	—	2	2	no	—
954	Dic₃	—	4	2	no	—
955	Dic₃	—	4	2	no	—
956	Dic₃	—	4	1	no	—
957	Dic₃	—	4	1	no	—
958	Dic₃	—	4	1	no	—
959	Dic₃	—	4	1	no	—
960	Dic₃	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	3	2	no	—
975	C₂³	—	6	1	no	—
976	C₂³	—	6	1	no	—
977	C₂³	—	6	1	no	—
978	C₂³	—	6	1	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	6	1	no	—
987	C₂³	—	6	1	no	—
988	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	8	no	—
991	Q₈	—	6	8	no	—
992	Q₈	—	12	8	no	—
993	Q₈	—	12	4	no	—
994	Q₈	—	12	4	no	—
995	D₄	—	4	8	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	12	4	no	—
998	D₄	—	12	4	no	—
999	D₄	—	12	8	no	—
1000	D₄	—	12	4	no	—
1001	D₄	—	24	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1066	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
1075	D₃	—	4	2	no	—
1076	D₃	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	6	2	no	—
1092	C₂²	—	6	2	no	—
1093	C₂²	—	6	2	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	—	12	1	no	—
1096	C₂²	—	12	1	no	—
1097	C₂²	—	12	1	no	—
1098	C₂²	—	12	1	no	—
1099	C₂²	—	12	1	no	—
1100	C₂²	—	12	1	no	—
1101	C₂²	—	12	1	no	—
1102	C₂²	—	12	1	no	—
1103	C₂²	—	12	1	no	—
1104	C₂²	—	12	1	no	—
1105	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	6	4	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	6	2	no	—
1123	C₄	—	12	2	no	—
1124	C₄	—	12	1	no	—
1125	C₄	—	12	2	no	—
1126	C₄	—	12	1	no	—
1127	C₄	—	12	2	no	—
1128	C₄	—	12	1	no	—
1129	C₄	—	12	1	no	—
1130	C₄	#5674	1	4	yes	—
1131	C₃	#39854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	8	2	no	—
1134	C₂	—	12	2	no	—
1135	C₂	—	24	1	no	—
1136	C₂	C₂×#5674	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#86225	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#86569	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	D₄×#237	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#86685	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#86735	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#86977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2491	C₂
hypercenter	#2491	D₃
hypocenter	C₃	#39854
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5728	C₂	semidirect
2. C₂×#5598	C₂	semidirect
3. C₃×#2491	C₂	semidirect
4. #83258	C₂	semidirect
5. #82983	C₂	semidirect
6. #82953	C₂	semidirect
7. #82668	C₂	semidirect
8. #77032	C₂	semidirect
9. #76962	C₂	semidirect
10. #76825	C₂	semidirect
11. #76812	C₂	semidirect
12. #76474	C₂	semidirect
13. #76445	C₂	semidirect
14. #76435	C₂	semidirect
15. #76351	C₂	semidirect
16. #75698	C₂	semidirect
17. #75650	C₂	semidirect
18. #74017	C₂	semidirect
19. #73934	C₂	semidirect
20. #73800	C₂	semidirect
21. #73644	C₂	semidirect
22. C₄×#884	C₂	semidirect
23. #73490	C₂	semidirect
141. #2491	D₃	semidirect
255. #887	D₄	semidirect
477. C₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
896. C₂²⋊C₄	#237	semidirect
1131. C₃	#39854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5728	2
C₂×#5598	2
C₃×#2491	2
#83258	2
#82983	2
#82953	2
#82668	2
#77032	2
#76962	2
#76825	2
#76812	2
#76474	2
#76445	2
#76435	2
#76351	2
#75698	2
#75650	2
#74017	2
#73934	2
#73800	2
#73644	2
C₄×#884	2
#73490	2
#39854	3