Subgroups — #11080008

Order 768.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#39858	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5580	—	2	8	no	—
31	#5576	—	2	8	no	—
32	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
68	#4991	C₂²	1	2	yes	—
69	#4991	C₂²	1	2	yes	—
70	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4940	C₂²	1	2	yes	—
78	#4940	C₂²	1	2	yes	—
79	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4939	C₂²	1	2	yes	—
81	#4939	C₂²	1	2	yes	—
82	#4939	C₂²	1	2	yes	—
83	#4939	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4936	C₂²	1	2	yes	—
87	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4677	C₂²	1	2	yes	—
89	#4674	C₂²	1	2	yes	—
90	#4674	C₂²	1	2	yes	—
91	#4674	C₂²	1	2	yes	—
92	#4673	C₂²	1	2	yes	—
93	#4673	C₂²	1	2	yes	—
94	#4673	C₂²	1	2	yes	—
95	#4672	C₂²	1	2	yes	—
96	#4672	C₂²	1	2	yes	—
97	#4671	C₂²	1	2	yes	—
98	#4671	C₂²	1	2	yes	—
99	#4671	C₂²	1	2	yes	—
100	#4671	C₂²	1	2	yes	—
101	#4671	C₂²	1	2	yes	—
102	#4671	C₂²	1	2	yes	—
103	#4671	C₂²	1	2	yes	—
104	#4670	C₂²	1	2	yes	—
105	#4670	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4665	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4665	C₂²	1	2	yes	—
124	#4659	C₂²	1	2	yes	—
125	#4656	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2850	—	3	1	no	—
129	#2723	—	3	2	no	—
130	#2714	—	3	2	no	—
131	#2696	—	3	2	no	—
132	#2673	—	3	2	no	—
133	#2631	—	3	2	no	—
134	#2610	—	3	2	no	—
135	#2598	—	3	2	no	—
136	#2544	—	3	1	no	—
137	#2541	—	3	1	no	—
138	#2540	—	3	1	no	—
139	#2535	—	3	1	no	—
140	#2490	—	3	1	no	—
141	#2489	—	3	1	no	—
142	#2436	—	3	1	no	—
143	#2431	—	3	1	no	—
144	#2409	—	3	1	no	—
145	#2407	—	3	1	no	—
146	#2356	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2328	—	3	2	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#239	—	2	4	no	—
151	C₂×#239	—	4	2	no	—
152	C₂×#239	—	4	2	no	—
153	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	#947	—	2	4	no	—
193	#946	—	2	4	no	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#898	—	2	8	no	—
238	#897	—	2	4	no	—
239	#897	—	2	8	no	—
240	#897	—	4	2	no	—
241	#895	—	2	4	no	—
242	#895	—	2	4	no	—
243	#895	—	2	8	no	—
244	#895	—	2	4	no	—
245	#895	—	4	2	no	—
246	#895	—	4	2	no	—
247	#895	—	4	2	no	—
248	#894	—	2	8	no	—
249	#890	—	2	4	no	—
250	#875	—	2	4	no	—
251	#875	—	2	8	no	—
252	#875	—	4	2	no	—
253	#874	—	2	8	no	—
254	#874	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
261	#872	—	2	8	no	—
262	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
285	#548	—	6	8	no	—
286	C₂×#127	—	3	2	no	—
287	C₂×#127	—	3	1	no	—
288	#529	—	6	8	no	—
289	C₂×#126	—	3	2	no	—
290	C₂×#125	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	1	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#124	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#391	—	3	1	no	—
338	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	2	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	1	no	—
353	#388	—	3	1	no	—
354	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#386	—	3	1	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	1	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#383	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	#382	—	3	2	no	—
374	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	#376	C₂×D₃	1	2	yes	—
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#239	—	4	16	no	—
411	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
435	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
436	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
491	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	6	4	no	—
537	C₂×#41	—	12	2	no	—
538	C₂×#41	—	12	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
566	#127	—	6	8	no	—
567	#127	—	12	2	no	—
568	#126	—	6	8	no	—
569	#125	—	6	4	no	—
570	#124	—	6	4	no	—
571	#124	—	6	4	no	—
572	#124	—	6	8	no	—
573	#124	—	12	2	no	—
574	#123	—	6	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
579	#121	—	6	4	no	—
580	#121	—	6	4	no	—
581	#121	—	6	4	no	—
582	#121	—	6	8	no	—
583	#121	—	12	2	no	—
584	#121	—	12	2	no	—
585	#121	—	12	2	no	—
586	C₄×Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
587	C₄×D₄	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	8	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	8	no	—
591	C₄×D₄	—	12	2	no	—
592	C₄×D₄	—	12	2	no	—
593	#117	—	6	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	D₁₂	—	4	4	no	—
762	D₁₂	—	4	4	no	—
763	D₁₂	—	4	8	no	—
764	D₁₂	—	4	8	no	—
765	D₁₂	—	4	8	no	—
766	D₁₂	—	4	4	no	—
767	D₁₂	—	4	4	no	—
768	D₁₂	—	4	4	no	—
769	D₁₂	—	8	4	no	—
770	D₁₂	—	8	4	no	—
771	D₁₂	—	8	4	no	—
772	D₁₂	—	8	4	no	—
773	D₁₂	—	8	4	no	—
774	C₄×D₃	—	4	4	no	—
775	C₄×D₃	—	4	4	no	—
776	C₄×D₃	—	4	8	no	—
777	C₄×D₃	—	4	8	no	—
778	C₄×D₃	—	4	8	no	—
779	C₄×D₃	—	4	4	no	—
780	C₄×D₃	—	4	4	no	—
781	C₄×D₃	—	4	4	no	—
782	Dic₆	—	4	8	no	—
783	Dic₆	—	4	4	no	—
784	C₂⁴	—	3	1	no	—
785	C₂⁴	—	3	1	no	—
786	C₂⁴	—	3	2	no	—
787	C₂⁴	—	3	1	no	—
788	C₂⁴	—	3	2	no	—
789	#41	—	12	16	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
799	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	—	3	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	2	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	1	no	—
819	C₂×D₄	—	12	1	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	1	no	—
825	C₂×D₄	—	12	1	no	—
826	C₂×D₄	—	12	1	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	2	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₄²	—	2	4	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	4	2	no	—
931	C₄²	—	6	2	no	—
932	C₄²	—	6	2	no	—
933	C₄²	—	6	2	no	—
934	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
935	C₄²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
936	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₃	—	2	2	no	—
944	C₂×D₃	—	2	2	no	—
945	C₂×D₃	—	2	2	no	—
946	C₂×D₃	—	2	2	no	—
947	C₂×D₃	—	2	2	no	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	4	1	no	—
950	C₂×D₃	—	4	1	no	—
951	C₂×D₃	—	4	1	no	—
952	C₂×D₃	—	4	1	no	—
953	C₂×D₃	—	4	1	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	—	4	1	no	—
956	C₂×D₃	—	4	1	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	2	no	—
960	C₂×D₃	—	4	2	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	1	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	1	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	4	no	—
979	C₃×C₄	—	2	2	no	—
980	C₃×C₄	—	2	4	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	Dic₃	—	4	2	no	—
991	Dic₃	—	4	1	no	—
992	Dic₃	—	4	1	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	3	2	no	—
997	C₂³	—	3	2	no	—
998	C₂³	—	6	1	no	—
999	C₂³	—	6	1	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	6	1	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	2	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	2	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	2	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	1	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	8	no	—
1033	Q₈	—	12	8	no	—
1034	Q₈	—	12	4	no	—
1035	D₄	—	12	4	no	—
1036	D₄	—	12	4	no	—
1037	D₄	—	12	8	no	—
1038	D₄	—	12	8	no	—
1039	D₄	—	12	8	no	—
1040	D₄	—	12	4	no	—
1041	D₄	—	12	4	no	—
1042	D₄	—	12	4	no	—
1043	D₄	—	24	4	no	—
1044	D₄	—	24	4	no	—
1045	D₄	—	24	4	no	—
1046	D₄	—	24	4	no	—
1047	D₄	—	24	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1110	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1117	D₃	—	4	2	no	—
1118	D₃	—	4	2	no	—
1119	D₃	—	8	1	no	—
1120	D₃	—	8	2	no	—
1121	D₃	—	8	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	2	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	12	1	no	—
1129	C₂²	—	12	1	no	—
1130	C₂²	—	12	1	no	—
1131	C₂²	—	12	1	no	—
1132	C₂²	—	12	1	no	—
1133	C₂²	—	12	1	no	—
1134	C₂²	—	12	1	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	2	no	—
1137	C₂²	—	12	2	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	1	no	—
1140	C₂²	—	12	2	no	—
1141	C₂²	—	12	2	no	—
1142	C₂²	—	12	2	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	—	12	2	no	—
1145	C₂²	—	12	2	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	2	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	2	no	—
1153	C₂²	—	12	2	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	1	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	4	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	12	1	no	—
1175	C₄	—	12	1	no	—
1176	C₄	—	12	2	no	—
1177	C₄	—	12	1	no	—
1178	C₄	—	12	1	no	—
1179	C₄	—	12	2	no	—
1180	C₄	—	12	1	no	—
1181	C₄	#5525	1	4	yes	—
1182	C₃	#39858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1183	C₂	—	12	2	no	—
1184	C₂	—	12	2	no	—
1185	C₂	—	24	2	no	—
1186	C₂	—	24	2	no	—
1187	C₂	—	24	1	no	—
1188	C₂	C₂×#5525	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#85874	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#86848	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#86862	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#86986	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#86999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2356	C₂
hypercenter	#2356	D₃
hypocenter	C₃	#39858
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5576	C₂	semidirect
2. C₂×#5580	C₂	semidirect
3. C₃×#2356	C₂	semidirect
4. #76626	C₂	semidirect
5. #76619	C₂	semidirect
6. #76618	C₂	semidirect
7. #76500	C₂	semidirect
8. #75387	C₂	semidirect
9. #75174	C₂	semidirect
10. #75160	C₂	semidirect
11. #75152	C₂	semidirect
12. #74309	C₂	semidirect
13. #74307	C₂	semidirect
14. #74256	C₂	semidirect
15. #74239	C₂	semidirect
16. #73801	C₂	semidirect
17. #73799	C₂	semidirect
18. #73798	C₂	semidirect
19. #73787	C₂	semidirect
20. #73786	C₂	semidirect
21. C₄×#895	C₂	semidirect
22. #73426	C₂	semidirect
23. #73389	C₂	semidirect
146. #2356	D₃	semidirect
179. C₃×C₄×Q₈	D₄	semidirect
450. C₂×D₁₂	#41	semidirect
586. C₄×Q₈	D₁₂	semidirect
1182. C₃	#39858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5576	2
C₂×#5580	2
C₃×#2356	2
#76626	2
#76619	2
#76618	2
#76500	2
#75387	2
#75174	2
#75160	2
#75152	2
#74309	2
#74307	2
#74256	2
#74239	2
#73801	2
#73799	2
#73798	2
#73787	2
#73786	2
C₄×#895	2
#73426	2
#73389	2
#39858	3