Subgroups — #11080047

Order 768.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39860	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5817	—	2	8	no	—
32	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5627	—	2	8	no	—
47	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5231	C₂²	1	2	yes	—
64	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5213	C₂²	1	2	yes	—
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4989	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4956	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4955	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4949	C₂²	1	2	yes	—
100	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4946	C₂²	1	2	yes	—
102	#4944	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4675	C₂²	1	2	yes	—
107	#4675	C₂²	1	2	yes	—
108	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4674	C₂²	1	2	yes	—
110	#4674	C₂²	1	2	yes	—
111	#4672	C₂²	1	2	yes	—
112	#4672	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
120	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2848	—	3	1	no	—
129	#2717	—	3	2	no	—
130	#2708	—	3	2	no	—
131	#2684	—	3	2	no	—
132	#2668	—	3	2	no	—
133	#2638	—	3	2	no	—
134	#2600	—	3	2	no	—
135	#2564	—	3	2	no	—
136	#2537	—	3	1	no	—
137	#2535	—	3	1	no	—
138	#2499	—	3	1	no	—
139	#2485	—	3	1	no	—
140	#2427	—	3	1	no	—
141	#2427	—	3	1	no	—
142	#2423	—	3	1	no	—
143	#2421	—	3	1	no	—
144	#2409	—	3	1	no	—
145	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2339	—	3	1	no	—
147	#2325	—	3	2	no	—
148	C₄×#120	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#239	—	4	2	no	—
166	C₂×#239	—	4	2	no	—
167	C₂×#239	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#947	—	2	8	no	—
202	#947	—	2	4	no	—
203	#946	—	2	4	no	—
204	#946	—	2	4	no	—
205	#946	—	2	8	no	—
206	#946	—	4	2	no	—
207	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
208	#937	—	2	4	no	—
209	#930	—	2	8	no	—
210	#930	—	2	4	no	—
211	#930	—	2	4	no	—
212	C₄×#67	—	2	4	no	—
213	C₄×#67	—	2	8	no	—
214	C₄×#67	—	4	2	no	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#895	—	2	4	no	—
252	#894	—	2	8	no	—
253	#893	—	2	8	no	—
254	#893	—	4	2	no	—
255	#892	—	2	4	no	—
256	#884	—	2	8	no	—
257	#882	—	2	8	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
286	#548	—	6	8	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	#525	—	6	8	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#120	—	3	1	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#391	—	3	1	no	—
336	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	1	no	—
363	#385	—	3	1	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
367	#384	—	3	1	no	—
368	#382	—	3	1	no	—
369	#381	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#379	—	3	2	no	—
379	#379	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
405	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	2	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	4	1	no	—
434	C₂×#67	—	4	1	no	—
435	C₂×#67	—	4	1	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	#41	1	4	yes	complemented
439	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#239	—	4	16	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
494	#217	—	2	2	no	—
495	#217	—	2	2	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	4	1	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	#217	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
536	C₂⁵	—	3	1	no	—
537	C₂×#41	—	3	8	no	—
538	C₂×#41	—	12	2	no	—
539	C₂×#41	—	12	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	#124	—	6	4	no	—
569	#124	—	6	8	no	—
570	#123	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
577	#121	—	6	8	no	—
578	#121	—	6	4	no	—
579	#121	—	6	4	no	—
580	#121	—	6	4	no	—
581	#121	—	6	8	no	—
582	#120	—	6	8	no	—
583	#120	—	6	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
585	C₄×D₄	—	4	2	no	—
586	C₄×D₄	—	6	8	no	—
587	C₄×D₄	—	6	8	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	8	no	—
590	C₄×D₄	—	12	2	no	—
591	C₄×D₄	—	12	2	no	—
592	C₄×D₄	—	12	2	no	—
593	#117	—	6	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
684	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
708	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
710	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
715	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₃×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	#67	—	4	4	no	—
748	#67	—	4	8	no	—
749	#67	—	4	4	no	—
750	#67	—	4	8	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
777	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
779	D₁₂	—	2	8	no	—
780	D₁₂	—	4	8	no	—
781	D₁₂	—	4	8	no	—
782	C₄×D₃	—	2	8	no	—
783	C₄×D₃	—	4	8	no	—
784	C₄×D₃	—	4	4	no	—
785	C₄×D₃	—	4	4	no	—
786	C₄×D₃	—	4	4	no	—
787	C₄×D₃	—	8	4	no	—
788	C₄×D₃	—	8	4	no	—
789	C₂⁴	—	3	1	no	—
790	C₂⁴	—	3	1	no	—
791	C₂⁴	—	3	2	no	—
792	C₂⁴	—	6	2	no	—
793	C₂⁴	—	6	2	no	—
794	C₂⁴	—	6	2	no	—
795	C₂⁴	—	12	1	no	—
796	C₂⁴	—	12	1	no	—
797	C₂⁴	—	12	1	no	—
798	C₂⁴	—	12	1	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	12	16	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
811	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	3	4	no	—
815	C₂×D₄	—	3	4	no	—
816	C₂×D₄	—	3	8	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	4	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	1	no	—
832	C₂×D₄	—	12	1	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	6	4	no	—
938	C₄²	—	6	4	no	—
939	C₄²	—	6	2	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₃	—	2	2	no	—
963	C₂×D₃	—	2	4	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	2	4	no	—
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	2	4	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	2	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	16	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	2	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	2	4	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₃×C₄	—	4	2	no	—
989	C₃×C₄	—	4	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	—	4	1	no	—
992	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	3	2	no	—
1015	C₂³	—	3	4	no	—
1016	C₂³	—	3	2	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	1	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	12	4	no	—
1036	C₂³	—	12	4	no	—
1037	C₂³	—	12	4	no	—
1038	C₂³	—	12	4	no	—
1039	C₂³	—	12	4	no	—
1040	C₂³	—	12	4	no	—
1041	C₂³	—	12	4	no	—
1042	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1043	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	8	no	—
1046	Q₈	—	4	8	no	—
1047	Q₈	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	6	8	no	—
1050	D₄	—	12	8	no	—
1051	D₄	—	12	8	no	—
1052	D₄	—	12	4	no	—
1053	D₄	—	12	8	no	—
1054	D₄	—	12	4	no	—
1055	D₄	—	12	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1121	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1130	D₃	—	4	4	no	—
1131	D₃	—	4	2	no	—
1132	D₃	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	6	2	no	—
1148	C₂²	—	6	4	no	—
1149	C₂²	—	6	2	no	—
1150	C₂²	—	6	4	no	—
1151	C₂²	—	6	2	no	—
1152	C₂²	—	6	2	no	—
1153	C₂²	—	6	4	no	—
1154	C₂²	—	6	2	no	—
1155	C₂²	—	6	2	no	—
1156	C₂²	—	12	16	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	—	12	1	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	12	1	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	2	no	—
1167	C₂²	—	12	1	no	—
1168	C₂²	—	12	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	4	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	6	2	no	—
1185	C₄	—	6	2	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	—	12	1	no	—
1188	C₄	—	12	1	no	—
1189	C₄	—	12	2	no	—
1190	C₄	—	12	2	no	—
1191	C₄	—	12	1	no	—
1192	C₄	—	12	1	no	—
1193	C₄	#5589	1	4	yes	—
1194	C₃	#39860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	12	2	no	—
1198	C₂	—	12	2	no	—
1199	C₂	—	12	4	no	—
1200	C₂	C₂×#5589	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#85987	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#86345	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#86710	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#86738	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#86745	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#86754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#39860
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5817	C₂	semidirect
2. C₂×#5627	C₂	semidirect
3. C₃×#2409	C₂	semidirect
4. #84068	C₂	semidirect
5. #82834	C₂	semidirect
6. #82756	C₂	semidirect
7. #82754	C₂	semidirect
8. #82415	C₂	semidirect
9. C₄×#937	C₂	semidirect
10. #77268	C₂	semidirect
11. #77206	C₂	semidirect
12. #76876	C₂	semidirect
13. #76869	C₂	semidirect
14. #76624	C₂	semidirect
15. #76622	C₂	semidirect
16. #76613	C₂	semidirect
17. #76518	C₂	semidirect
18. #74911	C₂	semidirect
19. #74903	C₂	semidirect
20. #74639	C₂	semidirect
21. #74594	C₂	semidirect
22. #74024	C₂	semidirect
23. #73935	C₂	semidirect
25. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#947	C₂²	semidirect
37. C₂×#946	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#930	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
50. C₂×#893	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
56. C₃×#395	C₂²	semidirect
58. C₃×#391	C₂²	semidirect
59. C₃×#391	C₂²	semidirect
61. C₃×#385	C₂²	semidirect
62. C₃×#380	C₂²	semidirect
64. #5230	C₂²	semidirect
65. #5229	C₂²	semidirect
66. #5229	C₂²	semidirect
71. #5212	C₂²	semidirect
72. #5210	C₂²	semidirect
74. #4992	C₂²	semidirect
75. #4992	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4984	C₂²	semidirect
84. #4981	C₂²	semidirect
85. #4978	C₂²	semidirect
86. #4975	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
90. #4959	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
98. #4951	C₂²	semidirect
105. #4936	C₂²	semidirect
108. #4675	C₂²	semidirect
114. #4667	C₂²	semidirect
115. #4667	C₂²	semidirect
119. #4664	C₂²	semidirect
120. D₃×#95	C₂²	semidirect
121. #4659	C₂²	semidirect
122. #4653	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
124. #4652	C₂²	semidirect
125. #4652	C₂²	semidirect
145. #2409	D₃	semidirect
167. C₂×#239	D₄	semidirect
284. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
325. #395	C₂×D₃	semidirect
336. #391	C₂×D₃	semidirect
337. #391	C₂×D₃	semidirect
366. #385	C₂×D₃	semidirect
377. #380	C₂×D₃	semidirect
438. C₂×#67	#41	semidirect
1194. C₃	#39860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5817	2
C₂×#5627	2
C₃×#2409	2
#84068	2
#82834	2
#82756	2
#82754	2
#82415	2
C₄×#937	2
#77268	2
#77206	2
#76876	2
#76869	2
#76624	2
#76622	2
#76613	2
#76518	2
#74911	2
#74903	2
#74639	2
#74594	2
#74024	2
#73935	2
#39860	3