Subgroups — #11080557

Order 768.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#76218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#76076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39879	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5728	—	2	8	no	—
35	#5568	—	2	8	no	—
36	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5231	C₂²	1	2	yes	—
66	#4994	C₂²	1	2	yes	—
67	#4994	C₂²	1	2	yes	—
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4994	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4988	C₂²	1	2	yes	—
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4981	C₂²	1	2	yes	—
79	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4980	C₂²	1	2	yes	—
81	#4979	C₂²	1	2	yes	—
82	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4976	C₂²	1	2	yes	—
84	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4940	C₂²	1	2	yes	—
89	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4928	C₂²	1	2	yes	—
96	#4676	C₂²	1	2	yes	—
97	#4676	C₂²	1	2	yes	—
98	#4676	C₂²	1	2	yes	—
99	#4674	C₂²	1	2	yes	—
100	#4672	C₂²	1	2	yes	—
101	#4670	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4670	C₂²	1	2	yes	—
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4669	C₂²	1	2	yes	—
106	#4669	C₂²	1	2	yes	—
107	#4669	C₂²	1	2	yes	—
108	#4669	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4658	C₂²	1	2	yes	—
115	#4657	C₂²	1	2	yes	—
116	#4657	C₂²	1	2	yes	—
117	#4657	C₂²	1	2	yes	—
118	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4652	C₂²	1	2	yes	—
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#556	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2850	—	3	1	no	—
129	#2725	—	3	2	no	—
130	#2704	—	3	2	no	—
131	#2702	—	3	2	no	—
132	#2683	—	3	2	no	—
133	#2637	—	3	2	no	—
134	#2609	—	3	2	no	—
135	#2601	—	3	2	no	—
136	#2581	—	3	1	no	—
137	#2546	—	3	1	no	—
138	#2545	—	3	1	no	—
139	#2545	—	3	1	no	—
140	#2452	—	3	1	no	—
141	#2451	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2429	—	3	1	no	—
143	#2429	—	3	1	no	—
144	#2427	—	3	1	no	—
145	#2426	—	3	1	no	—
146	#2351	—	3	1	no	—
147	#2323	—	3	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#947	—	2	4	no	—
176	#946	—	2	8	no	—
177	#946	—	2	8	no	—
178	#946	—	4	2	no	—
179	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
180	#944	—	2	4	no	—
181	#944	—	4	2	no	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#898	—	2	8	no	—
234	#897	—	2	4	no	—
235	#897	—	2	4	no	—
236	#896	—	2	8	no	—
237	#896	—	2	4	no	—
238	#895	—	4	2	no	—
239	#893	—	2	4	no	—
240	#892	—	2	8	no	—
241	#890	—	2	8	no	—
242	#887	—	2	4	no	—
243	#887	—	4	2	no	—
244	#887	D₄	1	8	yes	complemented
245	#876	—	2	8	no	—
246	#875	—	2	4	no	—
247	#875	—	4	2	no	—
248	#872	—	2	8	no	—
249	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
250	#869	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
253	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	#556	—	6	8	no	—
278	#533	—	6	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#126	—	3	2	no	—
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#125	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂×#117	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
308	#400	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#390	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#387	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	1	no	—
359	#387	—	3	1	no	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	1	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	1	no	—
368	#382	—	3	1	no	—
369	#382	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	Dic₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
513	#126	—	6	8	no	—
514	#126	—	6	8	no	—
515	#125	—	6	8	no	—
516	#124	—	6	4	no	—
517	#124	—	6	4	no	—
518	#124	—	12	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
526	#121	—	12	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
534	C₄×D₄	—	6	4	no	—
535	#117	—	6	8	no	—
536	#117	—	6	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	#95	—	3	1	no	—
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	1	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	1	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
642	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
706	D₁₂	—	4	4	no	—
707	D₁₂	—	8	4	no	—
708	C₄×D₃	—	2	8	no	—
709	C₄×D₃	—	4	8	no	—
710	C₄×D₃	—	4	4	no	—
711	C₄×D₃	—	4	4	no	—
712	Dic₆	—	2	8	no	—
713	Dic₆	—	4	4	no	—
714	Dic₆	—	4	4	no	—
715	C₂⁴	—	3	1	no	—
716	C₂⁴	—	3	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
732	C₂×D₄	—	6	4	no	—
733	C₂×D₄	—	6	2	no	—
734	C₂×D₄	—	6	2	no	—
735	C₂×D₄	—	6	2	no	—
736	C₂×D₄	—	12	2	no	—
737	C₂×D₄	—	12	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
802	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	3	4	no	—
827	C₄²	—	3	8	no	—
828	C₄²	—	6	2	no	—
829	C₄²	—	6	2	no	—
830	C₄²	—	6	4	no	—
831	C₄²	—	6	2	no	—
832	C₄²	—	6	2	no	—
833	C₄²	—	12	2	no	—
834	C₄²	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₃	—	2	2	no	—
843	C₂×D₃	—	2	2	no	—
844	C₂×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	1	no	—
846	C₂×D₃	—	4	1	no	—
847	C₂×D₃	—	4	1	no	—
848	C₂×D₃	—	4	1	no	—
849	C₂×D₃	—	4	2	no	—
850	C₂×D₃	—	4	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂×D₃	—	4	2	no	—
853	C₂×D₃	—	4	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	2	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₃×C₄	—	2	4	no	—
857	C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₃×C₄	—	4	2	no	—
860	C₃×C₄	—	4	1	no	—
861	C₃×C₄	—	4	2	no	—
862	C₃×C₄	—	4	1	no	—
863	C₃×C₄	—	4	1	no	—
864	C₃×C₄	—	4	2	no	—
865	C₃×C₄	—	4	1	no	—
866	C₃×C₄	#537	1	4	yes	—
867	Dic₃	—	2	4	no	—
868	Dic₃	—	2	2	no	—
869	Dic₃	—	2	2	no	—
870	Dic₃	—	2	2	no	—
871	Dic₃	—	2	2	no	—
872	Dic₃	—	4	2	no	—
873	Dic₃	—	4	1	no	—
874	Dic₃	—	4	1	no	—
875	Dic₃	—	4	2	no	—
876	Dic₃	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	3	2	no	—
878	C₂³	—	6	1	no	—
879	C₂³	—	6	1	no	—
880	C₂³	—	6	1	no	—
881	C₂³	—	6	1	no	—
882	C₂³	—	6	1	no	—
883	C₂³	—	6	1	no	—
884	C₂³	—	6	2	no	—
885	C₂³	—	6	2	no	—
886	C₂³	—	6	2	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	2	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	4	8	no	—
893	Q₈	—	4	4	no	—
894	Q₈	—	6	8	no	—
895	Q₈	—	12	4	no	—
896	Q₈	—	12	4	no	—
897	D₄	—	12	4	no	—
898	D₄	—	24	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂×C₄	—	3	2	no	—
928	C₂×C₄	—	3	4	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	8	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	12	8	no	—
958	C₂×C₄	—	12	4	no	—
959	C₂×C₄	—	12	4	no	—
960	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
966	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
973	D₃	—	4	2	no	—
974	D₃	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	6	2	no	—
976	C₂²	—	6	2	no	—
977	C₂²	—	6	2	no	—
978	C₂²	—	12	1	no	—
979	C₂²	—	12	1	no	—
980	C₂²	—	12	1	no	—
981	C₂²	—	12	1	no	—
982	C₂²	—	12	2	no	—
983	C₂²	—	12	2	no	—
984	C₂²	—	12	2	no	—
985	C₂²	—	12	2	no	—
986	C₂²	—	12	2	no	—
987	C₂²	—	12	2	no	—
988	C₂²	—	12	2	no	—
989	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄	—	6	4	no	—
1009	C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄	—	12	1	no	—
1012	C₄	—	12	1	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	—	12	1	no	—
1015	C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄	#5629	1	4	yes	—
1017	C₃	#39879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1018	C₂	—	12	2	no	—
1019	C₂	—	24	2	no	—
1020	C₂	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#86264	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#86569	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#87025	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#87048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2451	C₂
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	#2451	D₃
hypocenter	C₃	#39879
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5728	C₂	semidirect
2. C₂×#5568	C₂	semidirect
3. C₃×#2451	C₂	semidirect
4. #83236	C₂	semidirect
5. #82496	C₂	semidirect
6. #77981	C₂	semidirect
7. #77811	C₂	semidirect
8. #77263	C₂	semidirect
9. #77205	C₂	semidirect
11. #76625	C₂	semidirect
12. #76611	C₂	semidirect
13. #76565	C₂	semidirect
14. #76535	C₂	semidirect
15. #76534	C₂	semidirect
18. #76076	C₂	semidirect
19. #75982	C₂	semidirect
20. #75375	C₂	semidirect
21. #75175	C₂	semidirect
22. C₄×#896	C₂	semidirect
23. #73710	C₂	semidirect
141. #2451	D₃	semidirect
244. #887	D₄	semidirect
1017. C₃	#39879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5728	2
C₂×#5568	2
C₃×#2451	2
#83236	2
#82496	2
#77981	2
#77811	2
#77263	2
#77205	2
#76662	2
#76625	2
#76611	2
#76565	2
#76535	2
#76534	2
#76219	2
#76218	2
#76076	2
#75982	2
#75375	2
#75175	2
C₄×#896	2
#73710	2
#39879	3