Subgroups — #11080597

Order 768.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#82077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39881	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#529	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5554	—	2	8	no	—
52	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5223	C₂²	1	2	yes	—
59	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4993	C₂²	1	2	yes	—
73	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4992	C₂²	1	2	yes	—
75	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4990	C₂²	1	2	yes	—
79	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4977	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4959	C₂²	1	2	yes	—
96	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4957	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4955	C₂²	1	2	yes	—
102	#4955	C₂²	1	2	yes	—
103	#4955	C₂²	1	2	yes	—
104	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4940	C₂²	1	2	yes	—
111	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2850	—	3	1	no	—
129	#2718	—	3	2	no	—
130	#2706	—	3	2	no	—
131	#2685	—	3	2	no	—
132	#2678	—	3	2	no	—
133	#2635	—	3	2	no	—
134	#2545	—	3	1	no	—
135	#2542	—	3	1	no	—
136	#2540	—	3	1	no	—
137	#2536	—	3	1	no	—
138	#2500	—	3	2	no	—
139	#2490	—	3	1	no	—
140	#2489	—	3	1	no	—
141	#2482	—	3	2	no	—
142	#2435	—	3	1	no	—
143	#2432	—	3	1	no	—
144	#2408	—	3	1	no	—
145	#2407	—	3	1	no	—
146	#2357	—	3	1	no	—
147	#2321	—	3	2	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#237	—	2	4	no	—
164	C₂×#237	—	4	2	no	—
165	C₂×#237	—	4	2	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#126	—	2	8	no	—
176	C₃×#125	—	2	4	no	—
177	C₃×#124	—	2	4	no	—
178	C₃×#123	—	2	8	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₃×#121	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₃×#117	—	2	8	no	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#947	—	4	2	no	—
210	#946	—	4	2	no	—
211	#946	—	4	2	no	—
212	#944	—	4	2	no	—
213	#937	—	2	8	no	—
214	#930	—	2	8	no	—
215	#930	—	2	4	no	—
216	#930	—	4	2	no	—
217	C₄×#67	—	4	2	no	—
218	C₄×#67	—	4	2	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#924	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#897	—	2	4	no	—
262	#895	—	2	4	no	—
263	#886	—	2	8	no	—
264	#882	—	2	8	no	—
265	#875	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
285	#546	—	6	8	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	#529	—	2	8	no	—
288	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#120	—	3	2	no	—
306	C₂×#120	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	2	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#391	—	3	1	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	1	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	1	no	—
359	#388	—	3	1	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	1	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	1	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#384	—	3	2	no	—
369	#382	—	3	2	no	—
370	#382	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	#379	—	3	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	4	1	no	—
431	C₂×#67	—	4	1	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	1	no	—
437	C₂×#67	—	4	1	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂×#67	#41	1	4	yes	complemented
441	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#237	—	4	16	no	—
454	D₃×D₄	—	4	16	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
462	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	#217	—	4	1	no	—
492	#217	—	4	1	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
536	C₂⁵	—	3	2	no	—
537	C₂×#41	—	6	4	no	—
538	C₂×#41	—	12	2	no	—
539	C₂×#41	—	12	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
563	#126	—	2	8	no	—
564	#125	—	2	4	no	—
565	#124	—	2	4	no	—
566	#124	—	6	4	no	—
567	#124	—	12	2	no	—
568	#123	—	2	8	no	—
569	#123	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	6	4	no	—
577	#121	—	6	8	no	—
578	#121	—	6	4	no	—
579	#121	—	12	2	no	—
580	#120	—	6	8	no	—
581	#120	—	6	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	8	no	—
584	C₄×D₄	—	6	4	no	—
585	C₄×D₄	—	12	2	no	—
586	C₄×D₄	—	12	2	no	—
587	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
588	#117	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	1	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
707	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
708	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
712	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₃×D₄	—	2	8	no	—
715	C₃×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	#67	—	4	4	no	—
748	#67	—	4	8	no	—
749	#67	—	4	8	no	—
750	#67	—	4	4	no	—
751	#67	—	8	4	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
779	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
780	D₁₂	—	4	4	no	—
781	D₁₂	—	4	4	no	—
782	D₁₂	—	8	4	no	—
783	C₄×D₃	—	4	4	no	—
784	C₄×D₃	—	4	4	no	—
785	Dic₆	—	4	4	no	—
786	C₂⁴	—	3	1	no	—
787	C₂⁴	—	3	2	no	—
788	C₂⁴	—	3	1	no	—
789	C₂⁴	—	6	4	no	—
790	C₂⁴	—	6	4	no	—
791	C₂⁴	—	12	2	no	—
792	C₂⁴	—	12	2	no	—
793	C₂⁴	—	12	2	no	—
794	C₂⁴	—	12	2	no	—
795	C₂⁴	—	12	2	no	—
796	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	#41	—	12	16	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	3	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	12	1	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	1	no	—
825	C₂×D₄	—	12	1	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	1	no	—
831	C₂×D₄	—	12	1	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	2	no	—
834	C₂×D₄	—	12	16	no	—
835	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	4	no	—
933	C₄²	—	6	2	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	12	2	no	—
936	C₄²	—	12	2	no	—
937	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
938	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	2	no	—
961	C₂×D₃	—	2	2	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	2	no	—
980	C₂×D₃	—	8	16	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	4	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	4	1	no	—
985	C₃×C₄	—	4	2	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	4	2	no	—
992	Dic₃	—	4	1	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	3	2	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	1	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	12	8	no	—
1033	C₂³	—	12	8	no	—
1034	C₂³	—	24	4	no	—
1035	C₂³	—	24	4	no	—
1036	C₂³	—	24	4	no	—
1037	C₂³	—	24	4	no	—
1038	C₂³	—	24	4	no	—
1039	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
1041	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	4	4	no	—
1043	Q₈	—	12	4	no	—
1044	D₄	—	2	8	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	12	4	no	—
1047	D₄	—	12	4	no	—
1048	D₄	—	12	8	no	—
1049	D₄	—	12	8	no	—
1050	D₄	—	12	4	no	—
1051	D₄	—	12	4	no	—
1052	D₄	—	24	4	no	—
1053	D₄	—	24	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1109	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1115	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1124	D₃	—	4	2	no	—
1125	D₃	—	8	1	no	—
1126	D₃	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	2	4	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	12	1	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	2	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	2	no	—
1153	C₂²	—	12	1	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	1	no	—
1156	C₂²	—	12	1	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	24	16	no	—
1163	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	6	2	no	—
1179	C₄	—	12	1	no	—
1180	C₄	—	12	2	no	—
1181	C₄	—	12	1	no	—
1182	C₄	—	12	1	no	—
1183	C₄	—	12	2	no	—
1184	C₄	—	12	1	no	—
1185	C₄	—	12	1	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	#5830	1	4	yes	—
1188	C₃	#39881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1189	C₂	—	4	4	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	12	2	no	—
1192	C₂	—	24	2	no	—
1193	C₂	—	24	1	no	—
1194	C₂	#86158	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#86162	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#86176	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#86180	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	C₂×#5830	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#41×#67	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#87273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₃
hypocenter	C₃	#39881
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#529	C₂	semidirect
2. C₂×#5554	C₂	semidirect
3. #83114	C₂	semidirect
4. #83097	C₂	semidirect
5. #83061	C₂	semidirect
6. #83060	C₂	semidirect
7. #82960	C₂	semidirect
8. #82959	C₂	semidirect
9. #82907	C₂	semidirect
10. #82881	C₂	semidirect
11. #82780	C₂	semidirect
12. #82779	C₂	semidirect
13. #82701	C₂	semidirect
14. #82640	C₂	semidirect
15. #82499	C₂	semidirect
16. #82474	C₂	semidirect
17. #82422	C₂	semidirect
18. #82395	C₂	semidirect
19. #82338	C₂	semidirect
20. #82282	C₂	semidirect
21. #82257	C₂	semidirect
22. #82077	C₂	semidirect
23. C₄×#930	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
41. C₂×#946	C₂²	semidirect
42. C₂×#944	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
50. C₂×#924	C₂²	semidirect
59. #5223	C₂²	semidirect
62. #5220	C₂²	semidirect
64. #5213	C₂²	semidirect
65. #5213	C₂²	semidirect
66. #5213	C₂²	semidirect
67. #5212	C₂²	semidirect
68. #5211	C₂²	semidirect
69. C₄×#217	C₂²	semidirect
70. #4994	C₂²	semidirect
71. #4994	C₂²	semidirect
73. #4993	C₂²	semidirect
75. #4992	C₂²	semidirect
77. #4991	C₂²	semidirect
79. #4990	C₂²	semidirect
81. #4988	C₂²	semidirect
82. #4988	C₂²	semidirect
84. #4987	C₂²	semidirect
85. #4986	C₂²	semidirect
86. #4981	C₂²	semidirect
87. #4977	C₂²	semidirect
88. #4975	C₂²	semidirect
89. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
90. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #4973	C₂²	semidirect
92. #4960	C₂²	semidirect
96. #4959	C₂²	semidirect
97. #4959	C₂²	semidirect
98. #4959	C₂²	semidirect
100. #4957	C₂²	semidirect
104. #4951	C₂²	semidirect
105. #4951	C₂²	semidirect
106. #4949	C₂²	semidirect
107. #4946	C₂²	semidirect
108. #4946	C₂²	semidirect
109. #4946	C₂²	semidirect
112. #4940	C₂²	semidirect
113. #4940	C₂²	semidirect
114. #4940	C₂²	semidirect
115. #4940	C₂²	semidirect
116. #4940	C₂²	semidirect
117. #4940	C₂²	semidirect
121. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
122. #4936	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
124. #4929	C₂²	semidirect
125. #4928	C₂²	semidirect
127. C₂×#529	D₃	semidirect
183. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
288. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
289. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
294. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
299. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
307. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
313. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
315. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
440. C₂×#67	#41	semidirect
587. C₄×D₄	#67	semidirect
1188. C₃	#39881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#529	2
C₂×#5554	2
#83114	2
#83097	2
#83061	2
#83060	2
#82960	2
#82959	2
#82907	2
#82881	2
#82780	2
#82779	2
#82701	2
#82640	2
#82499	2
#82474	2
#82422	2
#82395	2
#82338	2
#82282	2
#82257	2
#82077	2
C₄×#930	2
#39881	3