Subgroups — #11080718

Order 768.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39886	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5606	—	2	8	no	—
45	#5532	—	2	8	no	—
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4991	C₂²	1	2	yes	—
78	#4990	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4960	C₂²	1	2	yes	—
93	#4960	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4959	C₂²	1	2	yes	—
96	#4958	C₂²	1	2	yes	—
97	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4957	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4947	C₂²	1	2	yes	—
108	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4944	C₂²	1	2	yes	—
112	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4940	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4670	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#555	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2847	—	3	1	no	—
129	#2710	—	3	2	no	—
130	#2703	—	3	2	no	—
131	#2670	—	3	2	no	—
132	#2669	—	3	2	no	—
133	#2631	—	3	2	no	—
134	#2598	—	3	2	no	—
135	#2544	—	3	2	no	—
136	#2541	—	3	1	no	—
137	#2540	—	3	1	no	—
138	#2492	—	3	1	no	—
139	#2491	—	3	1	no	—
140	#2431	—	3	1	no	—
141	#2428	—	3	1	no	—
142	#2427	—	3	1	no	—
143	#2415	—	3	1	no	—
144	#2414	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2407	—	3	1	no	—
146	#2347	—	3	1	no	—
147	#2324	—	3	2	no	—
148	C₄×#120	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#237	—	2	4	no	—
167	C₂×#237	—	4	2	no	—
168	C₂×#237	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#121	—	2	4	no	—
183	C₃×#121	—	4	2	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
185	C₃×#117	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#940	—	4	2	no	—
211	#940	—	4	4	no	—
212	#938	—	2	8	no	—
213	#938	—	2	4	no	—
214	#937	—	2	4	no	—
215	#937	—	2	8	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
217	#930	—	2	4	no	—
218	#930	—	4	2	no	—
219	C₄×#67	—	2	4	no	—
220	C₄×#67	—	4	2	no	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#924	—	2	4	no	—
243	#924	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#897	—	2	4	no	—
255	#895	—	2	4	no	—
256	#895	—	4	2	no	—
257	#893	—	2	4	no	—
258	#892	D₄	1	8	yes	complemented
259	#888	—	2	4	no	—
260	#885	—	2	8	no	—
261	#885	—	4	4	no	—
262	#884	—	2	8	no	—
263	#883	—	2	8	no	—
264	#882	—	4	4	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
266	#875	—	2	8	no	—
267	#875	—	4	2	no	—
268	#872	—	2	8	no	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×#41	—	3	1	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
288	#555	—	6	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×#127	—	3	2	no	—
291	C₂×#127	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#124	—	3	2	no	—
295	C₂×#124	—	3	1	no	—
296	#525	—	6	8	no	—
297	C₂×#123	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	1	no	—
307	C₂×#121	—	3	2	no	—
308	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#120	—	3	2	no	—
311	C₂×#120	—	3	1	no	—
312	C₂×#120	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	—	3	1	no	—
320	C₂×#117	—	3	2	no	—
321	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#400	—	3	2	no	—
323	#399	—	3	2	no	—
324	#397	—	3	2	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
332	#393	—	3	2	no	—
333	#393	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	2	no	—
339	#392	—	3	2	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#391	—	3	1	no	—
343	#391	—	3	1	no	—
344	#391	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	1	no	—
346	#390	—	3	2	no	—
347	#390	—	3	2	no	—
348	#390	—	3	2	no	—
349	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#389	—	3	1	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	#386	—	3	1	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	1	no	—
367	#386	—	3	1	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	1	no	—
372	#385	—	3	1	no	—
373	#385	—	3	1	no	—
374	#385	—	3	2	no	—
375	#383	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	—	3	1	no	—
378	#380	—	3	1	no	—
379	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	#379	—	3	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
396	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	2	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	2	2	no	—
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	2	4	no	—
436	C₂×#67	—	4	1	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	1	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×#67	—	4	2	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	—	4	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#237	—	4	16	no	—
466	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	4	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	4	no	—
515	#217	—	2	4	no	—
516	#217	—	4	2	no	—
517	#217	—	4	2	no	—
518	#217	—	4	1	no	—
519	#217	—	4	1	no	—
520	#217	#41	1	4	yes	complemented
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
550	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
551	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
552	C₂⁵	—	3	1	no	—
553	C₂×#41	—	6	4	no	—
554	C₂×#41	—	12	2	no	—
555	C₂×#41	—	12	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
586	#127	—	12	2	no	—
587	#127	—	12	4	no	—
588	#124	—	6	8	no	—
589	#124	—	6	8	no	—
590	#124	—	12	2	no	—
591	#124	—	12	4	no	—
592	#123	—	6	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	4	2	no	—
598	#121	—	6	8	no	—
599	#121	—	6	8	no	—
600	#121	—	6	4	no	—
601	#121	—	6	4	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	12	2	no	—
604	#121	—	12	2	no	—
605	#120	—	6	8	no	—
606	#120	—	6	4	no	—
607	#120	—	12	4	no	—
608	C₄×D₄	—	4	2	no	—
609	C₄×D₄	—	6	8	no	—
610	C₄×D₄	—	6	8	no	—
611	C₄×D₄	—	6	4	no	—
612	C₄×D₄	—	6	4	no	—
613	C₄×D₄	—	12	2	no	—
614	#117	—	2	4	no	—
615	#117	—	3	8	no	—
616	#117	—	6	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#95	—	3	1	no	—
673	#95	—	3	1	no	—
674	#95	—	3	1	no	—
675	#95	—	3	1	no	—
676	#95	—	3	1	no	—
677	#95	—	3	1	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	2	no	—
681	#95	—	3	2	no	—
682	#95	—	3	2	no	—
683	#95	—	3	2	no	—
684	#95	—	3	2	no	—
685	#95	—	3	2	no	—
686	#95	—	3	2	no	—
687	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
731	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
732	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
733	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
734	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
735	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
736	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
737	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₃×D₄	—	4	8	no	—
740	C₃×D₄	—	4	4	no	—
741	C₃×D₄	—	4	4	no	—
742	C₃×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	#67	—	4	4	no	—
770	#67	—	4	8	no	—
771	#67	—	4	4	no	—
772	#67	—	4	8	no	—
773	#67	—	8	4	no	—
774	#67	—	8	4	no	—
775	#67	—	8	4	no	—
776	#67	—	8	4	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
801	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
806	D₁₂	—	4	4	no	—
807	D₁₂	—	8	4	no	—
808	D₁₂	—	8	4	no	—
809	C₄×D₃	—	2	8	no	—
810	C₄×D₃	—	4	8	no	—
811	C₄×D₃	—	4	4	no	—
812	C₄×D₃	—	4	4	no	—
813	C₄×D₃	—	4	4	no	—
814	Dic₆	—	4	4	no	—
815	Dic₆	—	8	4	no	—
816	C₂⁴	—	3	1	no	—
817	C₂⁴	—	3	1	no	—
818	C₂⁴	—	3	2	no	—
819	C₂⁴	—	6	2	no	—
820	C₂⁴	—	6	2	no	—
821	C₂⁴	—	6	2	no	—
822	C₂⁴	—	12	1	no	—
823	C₂⁴	—	12	1	no	—
824	C₂⁴	—	12	1	no	—
825	C₂⁴	—	12	1	no	—
826	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	#41	—	12	16	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	4	no	—
849	C₂×D₄	—	6	4	no	—
850	C₂×D₄	—	6	4	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	—	6	2	no	—
853	C₂×D₄	—	6	4	no	—
854	C₂×D₄	—	6	4	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	—	6	4	no	—
857	C₂×D₄	—	6	4	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	4	no	—
860	C₂×D₄	—	6	2	no	—
861	C₂×D₄	—	6	2	no	—
862	C₂×D₄	—	6	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	1	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	2	no	—
871	C₂×D₄	—	12	1	no	—
872	C₂×D₄	—	12	2	no	—
873	C₂×D₄	—	12	2	no	—
874	C₂×D₄	—	12	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	2	no	—
876	C₂×D₄	—	12	2	no	—
877	C₂×D₄	—	12	2	no	—
878	C₂×D₄	—	12	2	no	—
879	C₂×D₄	—	12	2	no	—
880	C₂×D₄	—	12	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
914	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
974	C₄²	—	2	4	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	3	8	no	—
977	C₄²	—	6	2	no	—
978	C₄²	—	6	2	no	—
979	C₄²	—	12	2	no	—
980	C₄²	—	12	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1000	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1002	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	4	16	no	—
1016	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1017	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1018	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1024	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1025	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1026	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1027	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
1039	Dic₃	—	2	2	no	—
1040	Dic₃	—	2	2	no	—
1041	Dic₃	—	2	4	no	—
1042	Dic₃	—	2	2	no	—
1043	Dic₃	—	4	2	no	—
1044	Dic₃	—	4	1	no	—
1045	Dic₃	—	4	1	no	—
1046	Dic₃	—	4	2	no	—
1047	Dic₃	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	3	2	no	—
1069	C₂³	—	3	2	no	—
1070	C₂³	—	6	1	no	—
1071	C₂³	—	6	1	no	—
1072	C₂³	—	6	1	no	—
1073	C₂³	—	6	1	no	—
1074	C₂³	—	6	1	no	—
1075	C₂³	—	6	1	no	—
1076	C₂³	—	6	1	no	—
1077	C₂³	—	6	1	no	—
1078	C₂³	—	6	1	no	—
1079	C₂³	—	6	1	no	—
1080	C₂³	—	6	1	no	—
1081	C₂³	—	6	1	no	—
1082	C₂³	—	6	2	no	—
1083	C₂³	—	6	2	no	—
1084	C₂³	—	6	2	no	—
1085	C₂³	—	6	2	no	—
1086	C₂³	—	6	2	no	—
1087	C₂³	—	6	2	no	—
1088	C₂³	—	6	2	no	—
1089	C₂³	—	12	4	no	—
1090	C₂³	—	12	4	no	—
1091	C₂³	—	12	4	no	—
1092	C₂³	—	12	4	no	—
1093	C₂³	—	12	4	no	—
1094	C₂³	—	12	4	no	—
1095	C₂³	—	12	4	no	—
1096	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	12	4	no	—
1099	Q₈	—	24	4	no	—
1100	D₄	—	4	8	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	8	4	no	—
1104	D₄	—	12	4	no	—
1105	D₄	—	12	4	no	—
1106	D₄	—	12	8	no	—
1107	D₄	—	12	8	no	—
1108	D₄	—	12	4	no	—
1109	D₄	—	24	4	no	—
1110	D₄	—	24	4	no	—
1111	D₄	—	24	4	no	—
1112	D₄	—	24	4	no	—
1113	D₄	—	24	4	no	—
1114	D₄	—	24	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1166	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1175	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1178	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1185	D₃	—	4	2	no	—
1186	D₃	—	4	2	no	—
1187	D₃	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	6	2	no	—
1210	C₂²	—	6	2	no	—
1211	C₂²	—	6	2	no	—
1212	C₂²	—	6	2	no	—
1213	C₂²	—	6	2	no	—
1214	C₂²	—	6	2	no	—
1215	C₂²	—	12	16	no	—
1216	C₂²	—	12	1	no	—
1217	C₂²	—	12	1	no	—
1218	C₂²	—	12	1	no	—
1219	C₂²	—	12	1	no	—
1220	C₂²	—	12	1	no	—
1221	C₂²	—	12	1	no	—
1222	C₂²	—	12	1	no	—
1223	C₂²	—	12	1	no	—
1224	C₂²	—	12	2	no	—
1225	C₂²	—	12	2	no	—
1226	C₂²	—	12	2	no	—
1227	C₂²	—	12	2	no	—
1228	C₂²	—	12	2	no	—
1229	C₂²	—	12	2	no	—
1230	C₂²	—	12	2	no	—
1231	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	4	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	6	2	no	—
1246	C₄	—	6	2	no	—
1247	C₄	—	6	2	no	—
1248	C₄	—	6	4	no	—
1249	C₄	—	12	2	no	—
1250	C₄	—	12	1	no	—
1251	C₄	—	12	2	no	—
1252	C₄	—	12	1	no	—
1253	C₄	—	12	1	no	—
1254	C₄	#5607	1	4	yes	—
1255	C₃	#39886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	12	2	no	—
1260	C₂	—	12	2	no	—
1261	C₂	—	24	2	no	—
1262	C₂	C₂×#5607	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#86029	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#86335	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#86769	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#86887	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#86974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2414	C₂
hypercenter	#2414	D₃
hypocenter	C₃	#39886
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5606	C₂	semidirect
2. C₂×#5532	C₂	semidirect
3. C₃×#2414	C₂	semidirect
4. #82701	C₂	semidirect
5. #82669	C₂	semidirect
6. #82648	C₂	semidirect
7. C₄×#937	C₂	semidirect
8. #82377	C₂	semidirect
9. #82277	C₂	semidirect
10. #77149	C₂	semidirect
11. #76945	C₂	semidirect
12. #76765	C₂	semidirect
13. #76700	C₂	semidirect
14. #76461	C₂	semidirect
15. #76451	C₂	semidirect
16. #76430	C₂	semidirect
17. #76313	C₂	semidirect
18. #76219	C₂	semidirect
19. #75980	C₂	semidirect
20. #75928	C₂	semidirect
21. #75895	C₂	semidirect
22. #74048	C₂	semidirect
23. #73916	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×#940	C₂²	semidirect
39. C₂×#930	C₂²	semidirect
43. C₂×#924	C₂²	semidirect
49. C₂×#893	C₂²	semidirect
51. C₂×#888	C₂²	semidirect
53. C₂×#885	C₂²	semidirect
59. C₂×#875	C₂²	semidirect
60. C₂×#872	C₂²	semidirect
61. C₃×#394	C₂²	semidirect
64. C₃×#390	C₂²	semidirect
65. C₃×#389	C₂²	semidirect
66. C₃×#388	C₂²	semidirect
71. #5223	C₂²	semidirect
72. #5221	C₂²	semidirect
74. #5220	C₂²	semidirect
76. #4993	C₂²	semidirect
83. #4987	C₂²	semidirect
84. #4984	C₂²	semidirect
85. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4973	C₂²	semidirect
88. #4973	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
97. #4958	C₂²	semidirect
98. #4958	C₂²	semidirect
100. #4957	C₂²	semidirect
101. #4957	C₂²	semidirect
104. #4956	C₂²	semidirect
106. #4953	C₂²	semidirect
108. #4947	C₂²	semidirect
110. #4946	C₂²	semidirect
112. #4944	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
117. #4928	C₂²	semidirect
118. #4674	C₂²	semidirect
123. #4658	C₂²	semidirect
124. #4651	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
144. #2414	D₃	semidirect
258. #892	D₄	semidirect
309. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
321. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
331. #394	C₂×D₃	semidirect
350. #390	C₂×D₃	semidirect
353. #389	C₂×D₃	semidirect
359. #388	C₂×D₃	semidirect
520. #217	#41	semidirect
1255. C₃	#39886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5606	2
C₂×#5532	2
C₃×#2414	2
#82701	2
#82669	2
#82648	2
C₄×#937	2
#82377	2
#82277	2
#77149	2
#76945	2
#76765	2
#76700	2
#76461	2
#76451	2
#76430	2
#76313	2
#76219	2
#75980	2
#75928	2
#75895	2
#74048	2
#73916	2
#39886	3