Subgroups — #11097542

Order 768.

3000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#40488	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5630	—	2	8	no	—
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#5494	—	2	8	no	—
47	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
72	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4960	C₂²	1	2	yes	—
94	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4958	C₂²	1	2	yes	—
103	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4955	C₂²	1	2	yes	—
108	#4946	C₂²	1	2	yes	—
109	#4942	C₂²	1	2	yes	—
110	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#538	—	3	1	no	—
128	#2819	—	3	1	no	—
129	#2813	—	3	1	no	—
130	#2705	—	3	2	no	—
131	#2682	—	3	2	no	—
132	#2676	—	3	2	no	—
133	#2675	—	3	2	no	—
134	#2662	—	3	1	no	—
135	#2656	—	3	1	no	—
136	#2636	—	3	1	no	—
137	#2626	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2615	—	3	1	no	—
139	#2564	—	3	1	no	—
140	#2540	—	3	1	no	—
141	#2437	—	3	2	no	—
142	#2430	—	3	1	no	—
143	#2424	—	3	2	no	—
144	#2410	—	3	2	no	—
145	#2408	—	3	1	no	—
146	#2408	—	3	2	no	—
147	C₂×#392	—	3	1	no	—
148	#2349	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	—	4	4	no	—
155	C₂²×#67	—	4	4	no	—
156	C₂²×#67	—	4	4	no	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#239	—	2	4	no	—
169	C₂×#239	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#953	—	2	4	no	—
204	#953	—	2	4	no	—
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#947	—	2	4	no	—
212	#930	—	2	4	no	—
213	C₄×#67	—	2	4	no	—
214	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#924	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#896	—	4	4	no	—
253	#895	—	2	4	no	—
254	#895	—	2	8	no	—
255	#895	—	4	4	no	—
256	#895	—	4	4	no	—
257	#894	—	2	8	no	—
258	#893	—	2	4	no	—
259	#885	—	2	4	no	—
260	#885	—	2	4	no	—
261	#884	—	2	4	no	—
262	#884	—	2	4	no	—
263	#884	—	4	4	no	—
264	#884	—	4	4	no	—
265	#884	—	4	4	no	—
266	#884	—	4	4	no	—
267	#883	—	2	4	no	—
268	#883	—	2	4	no	—
269	#882	—	2	8	no	—
270	#882	—	4	4	no	—
271	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
272	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	#879	—	2	4	no	—
274	#879	—	2	4	no	—
275	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	—	3	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
290	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
291	#546	—	6	8	no	—
292	#538	—	6	8	no	—
293	C₂×#126	—	3	1	no	—
294	C₂×#126	—	3	1	no	—
295	C₂×#124	—	3	1	no	—
296	C₂×#124	—	3	1	no	—
297	C₂×#124	—	3	1	no	—
298	C₂×#123	—	3	2	no	—
299	C₂×#123	—	3	1	no	—
300	C₂×#123	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#121	—	3	2	no	—
308	C₂×#121	—	3	2	no	—
309	C₂×#121	—	3	1	no	—
310	C₂×#121	—	3	1	no	—
311	C₂×#121	—	3	2	no	—
312	C₂×#121	—	3	2	no	—
313	C₂×#121	—	3	2	no	—
314	C₂×#121	—	3	2	no	—
315	C₂×#120	—	3	1	no	—
316	C₂×#120	—	3	1	no	—
317	C₂×#120	—	3	2	no	—
318	C₂×#120	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#400	—	3	1	no	—
327	#399	—	3	1	no	—
328	#399	—	3	2	no	—
329	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#396	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	2	no	—
333	#396	—	3	2	no	—
334	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
335	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
336	#395	—	3	1	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	1	no	—
344	#394	—	3	1	no	—
345	#393	—	3	1	no	—
346	#393	—	3	2	no	—
347	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#392	—	3	1	no	—
350	#392	—	3	2	no	—
351	#392	—	3	1	no	—
352	#392	—	3	2	no	—
353	#392	—	3	1	no	—
354	#392	—	3	2	no	—
355	#392	—	3	2	no	—
356	#392	—	3	1	no	—
357	#392	—	3	2	no	—
358	#392	—	3	2	no	—
359	#392	—	3	1	no	—
360	#392	—	3	1	no	—
361	#392	—	3	2	no	—
362	#390	—	3	2	no	—
363	#390	—	3	2	no	—
364	#390	—	3	2	no	—
365	#390	—	3	2	no	—
366	#389	—	3	2	no	—
367	#388	—	3	2	no	—
368	#387	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	—	3	2	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#385	—	3	2	no	—
378	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	#382	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#380	—	3	1	no	—
382	#380	—	3	2	no	—
383	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
384	#379	—	3	2	no	—
385	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₂×#95	—	3	1	no	—
388	C₂×#95	—	3	1	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
398	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
403	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	2	no	—
430	C₂×#67	—	2	2	no	—
431	C₂×#67	—	2	2	no	—
432	C₂×#67	—	2	2	no	—
433	C₂×#67	—	2	4	no	—
434	C₂×#67	—	2	4	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×#67	—	4	2	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	32	no	—
448	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#239	—	4	16	no	—
461	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
472	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
551	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
553	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
554	C₂⁵	—	3	2	no	—
555	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#41	—	6	4	no	—
557	C₂×#41	—	12	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	#126	—	6	4	no	—
592	#126	—	6	4	no	—
593	#124	—	6	4	no	—
594	#124	—	6	4	no	—
595	#124	—	6	4	no	—
596	#123	—	6	4	no	—
597	#123	—	6	4	no	—
598	#123	—	6	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	8	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#121	—	6	4	no	—
607	#121	—	12	4	no	—
608	#121	—	12	4	no	—
609	#121	—	12	4	no	—
610	#121	—	12	4	no	—
611	#121	—	12	4	no	—
612	#121	—	12	4	no	—
613	#120	—	6	8	no	—
614	#120	—	6	4	no	—
615	#120	—	6	4	no	—
616	#120	—	12	4	no	—
617	C₄×D₄	—	3	8	no	—
618	C₄×D₄	—	6	4	no	—
619	C₄×D₄	—	6	4	no	—
620	C₄×D₄	—	12	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	1	no	—
681	#95	—	3	1	no	—
682	#95	—	3	2	no	—
683	#95	—	3	2	no	—
684	#95	—	3	2	no	—
685	#95	—	3	2	no	—
686	#95	—	3	2	no	—
687	#95	—	3	2	no	—
688	#95	—	3	2	no	—
689	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
705	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
706	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
707	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
709	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
710	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
712	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
713	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
732	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
737	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
738	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
739	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
740	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
741	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
742	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
743	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
745	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	#67	—	2	8	no	—
769	#67	—	4	8	no	—
770	#67	—	4	8	no	—
771	#67	—	4	8	no	—
772	#67	—	4	8	no	—
773	#67	—	4	4	no	—
774	#67	—	8	2	no	—
775	#67	—	8	2	no	—
776	#67	—	8	2	no	—
777	#67	—	8	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
795	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
799	D₁₂	—	2	8	no	—
800	D₁₂	—	4	8	no	—
801	D₁₂	—	4	4	no	—
802	D₁₂	—	4	8	no	—
803	D₁₂	—	8	4	no	—
804	D₁₂	—	8	2	no	—
805	D₁₂	—	8	4	no	—
806	D₁₂	—	8	4	no	—
807	C₄×D₃	—	4	4	no	—
808	C₄×D₃	—	4	8	no	—
809	C₄×D₃	—	8	4	no	—
810	C₄×D₃	—	8	4	no	—
811	C₄×D₃	—	8	2	no	—
812	Dic₆	—	8	2	no	—
813	C₂⁴	—	2	2	no	—
814	C₂⁴	—	2	2	no	—
815	C₂⁴	—	2	2	no	—
816	C₂⁴	—	3	2	no	—
817	C₂⁴	—	3	1	no	—
818	C₂⁴	—	3	2	no	—
819	C₂⁴	—	3	1	no	—
820	C₂⁴	—	4	2	no	—
821	C₂⁴	—	4	2	no	—
822	C₂⁴	—	6	4	no	—
823	C₂⁴	—	6	4	no	—
824	C₂⁴	—	6	4	no	—
825	C₂⁴	—	6	4	no	—
826	C₂⁴	—	12	2	no	—
827	C₂⁴	—	12	2	no	—
828	C₂⁴	—	12	2	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	#41	—	12	16	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	3	4	no	—
838	C₂×D₄	—	6	4	no	—
839	C₂×D₄	—	6	4	no	—
840	C₂×D₄	—	6	4	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	6	4	no	—
843	C₂×D₄	—	6	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	4	no	—
845	C₂×D₄	—	6	4	no	—
846	C₂×D₄	—	6	4	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	4	no	—
852	C₂×D₄	—	6	4	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	4	no	—
860	C₂×D₄	—	6	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	2	no	—
871	C₂×D₄	—	12	2	no	—
872	C₂×D₄	—	12	16	no	—
873	C₂×D₄	—	12	2	no	—
874	C₂×D₄	—	12	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	2	no	—
876	C₂×D₄	—	12	2	no	—
877	C₂×D₄	—	12	2	no	—
878	C₂×D₄	—	12	2	no	—
879	C₂×D₄	—	12	2	no	—
880	C₂×D₄	—	12	2	no	—
881	C₂×D₄	—	12	2	no	—
882	C₂×D₄	—	12	2	no	—
883	C₂×D₄	—	12	2	no	—
884	C₂×D₄	—	12	2	no	—
885	C₂×D₄	—	12	32	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
975	C₄²	—	3	4	no	—
976	C₄²	—	6	2	no	—
977	C₄²	—	12	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
993	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
994	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
997	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
998	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1001	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1004	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1005	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1012	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1016	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1017	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1018	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1023	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1032	Dic₃	—	2	2	no	—
1033	Dic₃	—	2	2	no	—
1034	Dic₃	—	2	2	no	—
1035	Dic₃	—	2	4	no	—
1036	Dic₃	—	4	1	no	—
1037	Dic₃	—	4	1	no	—
1038	Dic₃	—	4	1	no	—
1039	Dic₃	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	3	2	no	—
1053	C₂³	—	3	4	no	—
1054	C₂³	—	4	8	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	6	2	no	—
1057	C₂³	—	6	1	no	—
1058	C₂³	—	6	2	no	—
1059	C₂³	—	6	1	no	—
1060	C₂³	—	6	2	no	—
1061	C₂³	—	6	2	no	—
1062	C₂³	—	6	2	no	—
1063	C₂³	—	6	2	no	—
1064	C₂³	—	6	2	no	—
1065	C₂³	—	6	2	no	—
1066	C₂³	—	6	2	no	—
1067	C₂³	—	6	1	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	2	no	—
1070	C₂³	—	6	2	no	—
1071	C₂³	—	6	1	no	—
1072	C₂³	—	6	2	no	—
1073	C₂³	—	6	2	no	—
1074	C₂³	—	6	2	no	—
1075	C₂³	—	6	2	no	—
1076	C₂³	—	6	2	no	—
1077	C₂³	—	6	2	no	—
1078	C₂³	—	8	2	no	—
1079	C₂³	—	8	2	no	—
1080	C₂³	—	8	4	no	—
1081	C₂³	—	12	8	no	—
1082	C₂³	—	12	8	no	—
1083	C₂³	—	12	8	no	—
1084	C₂³	—	12	8	no	—
1085	C₂³	—	24	4	no	—
1086	C₂³	—	24	4	no	—
1087	C₂³	—	24	4	no	—
1088	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1089	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1090	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	4	4	no	—
1093	Q₈	—	24	2	no	—
1094	D₄	—	6	8	no	—
1095	D₄	—	6	8	no	—
1096	D₄	—	12	8	no	—
1097	D₄	—	12	4	no	—
1098	D₄	—	12	8	no	—
1099	D₄	—	12	8	no	—
1100	D₄	—	12	8	no	—
1101	D₄	—	12	8	no	—
1102	D₄	—	12	8	no	—
1103	D₄	—	12	4	no	—
1104	D₄	—	24	2	no	—
1105	D₄	—	24	4	no	—
1106	D₄	—	24	4	no	—
1107	D₄	—	24	4	no	—
1108	D₄	—	24	2	no	—
1109	D₄	—	24	2	no	—
1110	D₄	—	24	2	no	—
1111	D₄	—	24	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1160	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1161	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1162	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₃	#3532	1	2	yes	—
1167	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
1168	D₃	—	4	2	no	—
1169	D₃	—	4	4	no	—
1170	D₃	—	8	1	no	—
1171	D₃	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	4	no	—
1175	C₂²	—	2	4	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	6	4	no	—
1187	C₂²	—	6	2	no	—
1188	C₂²	—	6	2	no	—
1189	C₂²	—	6	4	no	—
1190	C₂²	—	6	4	no	—
1191	C₂²	—	6	2	no	—
1192	C₂²	—	8	8	no	—
1193	C₂²	—	12	2	no	—
1194	C₂²	—	12	2	no	—
1195	C₂²	—	12	2	no	—
1196	C₂²	—	12	2	no	—
1197	C₂²	—	12	2	no	—
1198	C₂²	—	12	2	no	—
1199	C₂²	—	12	1	no	—
1200	C₂²	—	12	2	no	—
1201	C₂²	—	12	1	no	—
1202	C₂²	—	12	2	no	—
1203	C₂²	—	12	2	no	—
1204	C₂²	—	12	2	no	—
1205	C₂²	—	12	2	no	—
1206	C₂²	—	12	2	no	—
1207	C₂²	—	12	2	no	—
1208	C₂²	—	12	2	no	—
1209	C₂²	—	12	1	no	—
1210	C₂²	—	12	2	no	—
1211	C₂²	—	24	16	no	—
1212	C₂²	#5629	1	4	yes	—
1213	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1217	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	2	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	6	2	no	—
1227	C₄	—	6	2	no	—
1228	C₄	—	6	4	no	—
1229	C₄	—	6	2	no	—
1230	C₄	—	12	1	no	—
1231	C₄	—	12	1	no	—
1232	C₄	—	12	2	no	—
1233	C₄	—	12	1	no	—
1234	C₃	#40488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1235	C₂	—	2	4	no	—
1236	C₂	—	8	1	no	—
1237	C₂	—	8	1	no	—
1238	C₂	—	12	4	no	—
1239	C₂	—	12	2	no	—
1240	C₂	—	24	2	no	—
1241	C₂	—	24	1	no	—
1242	C₂	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#86308	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#86418	1	2	yes	—
1246	C₂	#86575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₃
hypocenter	C₃	#40488
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5630	C₂	semidirect
2. C₂×#5494	C₂	semidirect
3. C₃×#2626	C₂	semidirect
4. #82784	C₂	semidirect
5. C₂×#4960	C₂	semidirect
6. #78125	C₂	semidirect
7. #78111	C₂	semidirect
8. #78053	C₂	semidirect
9. #78036	C₂	semidirect
10. #77432	C₂	semidirect
11. #77429	C₂	semidirect
12. #77428	C₂	semidirect
13. #77353	C₂	semidirect
14. #76885	C₂	semidirect
15. #76864	C₂	semidirect
16. #76819	C₂	semidirect
17. #76809	C₂	semidirect
18. #74607	C₂	semidirect
19. #74605	C₂	semidirect
20. #74016	C₂	semidirect
21. #74011	C₂	semidirect
22. #73854	C₂	semidirect
23. #73824	C₂	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
32. C₂×#947	C₂²	semidirect
39. C₂×#896	C₂²	semidirect
40. C₂×#895	C₂²	semidirect
41. C₂×#895	C₂²	semidirect
42. C₂×#895	C₂²	semidirect
43. C₂×#895	C₂²	semidirect
44. C₂×#894	C₂²	semidirect
45. C₂×#893	C₂²	semidirect
47. C₂×#885	C₂²	semidirect
48. C₂×#885	C₂²	semidirect
49. C₂×#884	C₂²	semidirect
50. C₂×#884	C₂²	semidirect
51. C₂×#884	C₂²	semidirect
52. C₂×#884	C₂²	semidirect
53. C₂×#884	C₂²	semidirect
54. C₂×#884	C₂²	semidirect
55. C₂×#883	C₂²	semidirect
56. C₂×#883	C₂²	semidirect
61. C₂×#879	C₂²	semidirect
62. C₂×#879	C₂²	semidirect
63. C₃×#399	C₂²	semidirect
64. C₃×#399	C₂²	semidirect
65. C₃×#396	C₂²	semidirect
66. C₃×#396	C₂²	semidirect
67. C₃×#393	C₂²	semidirect
68. C₃×#393	C₂²	semidirect
72. #5231	C₂²	semidirect
73. #5230	C₂²	semidirect
75. #4994	C₂²	semidirect
76. #4994	C₂²	semidirect
77. #4993	C₂²	semidirect
78. #4993	C₂²	semidirect
79. #4991	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
83. #4988	C₂²	semidirect
84. #4988	C₂²	semidirect
85. #4985	C₂²	semidirect
86. #4978	C₂²	semidirect
87. #4976	C₂²	semidirect
94. #4960	C₂²	semidirect
95. #4960	C₂²	semidirect
96. #4960	C₂²	semidirect
97. #4960	C₂²	semidirect
98. #4959	C₂²	semidirect
99. #4959	C₂²	semidirect
100. #4959	C₂²	semidirect
101. #4959	C₂²	semidirect
103. #4957	C₂²	semidirect
104. #4957	C₂²	semidirect
105. #4956	C₂²	semidirect
106. #4956	C₂²	semidirect
110. #4676	C₂²	semidirect
111. #4673	C₂²	semidirect
112. #4672	C₂²	semidirect
113. #4672	C₂²	semidirect
114. #4672	C₂²	semidirect
115. #4671	C₂²	semidirect
116. #4671	C₂²	semidirect
117. #4671	C₂²	semidirect
118. #4670	C₂²	semidirect
119. #4668	C₂²	semidirect
120. #4667	C₂²	semidirect
121. #4667	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. D₃×#95	C₂²	semidirect
124. #4650	C₂²	semidirect
125. #4649	C₂²	semidirect
137. #2626	D₃	semidirect
214. C₄×#67	D₄	semidirect
329. #399	C₂×D₃	semidirect
330. #399	C₂×D₃	semidirect
334. #396	C₂×D₃	semidirect
335. #396	C₂×D₃	semidirect
347. #393	C₂×D₃	semidirect
348. #393	C₂×D₃	semidirect
495. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
539. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
550. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
553. C₄×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
1234. C₃	#40488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5630	2
C₂×#5494	2
C₃×#2626	2
#82784	2
C₂×#4960	2
#78125	2
#78111	2
#78053	2
#78036	2
#77432	2
#77429	2
#77428	2
#77353	2
#76885	2
#76864	2
#76819	2
#76809	2
#74607	2
#74605	2
#74016	2
#74011	2
#73854	2
#73824	2
#40488	3