Subgroups — #11097557

Order 768.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#77250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#77205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40489	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5817	—	2	8	no	—
30	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#5560	—	2	8	no	—
47	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5231	C₂²	1	2	yes	—
70	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5231	C₂²	1	2	yes	—
73	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4994	C₂²	1	2	yes	—
77	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4991	C₂²	1	2	yes	—
79	#4991	C₂²	1	2	yes	—
80	#4991	C₂²	1	2	yes	—
81	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4988	C₂²	1	2	yes	—
85	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4958	C₂²	1	2	yes	—
95	#4958	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	2	yes	—
101	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4676	C₂²	1	2	yes	—
103	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4672	C₂²	1	2	yes	—
108	#4672	C₂²	1	2	yes	—
109	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4671	C₂²	1	2	yes	—
111	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4670	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#538	—	3	1	no	—
128	#2819	—	3	1	no	—
129	#2814	—	3	1	no	—
130	#2712	—	3	2	no	—
131	#2702	—	3	2	no	—
132	#2681	—	3	2	no	—
133	#2676	—	3	2	no	—
134	#2662	—	3	1	no	—
135	#2639	—	3	1	no	—
136	#2637	—	3	1	no	—
137	#2617	—	3	1	no	—
138	#2615	—	3	1	no	—
139	#2592	—	3	1	no	—
140	#2543	—	3	2	no	—
141	#2543	—	3	1	no	—
142	#2450	—	3	2	no	—
143	#2430	—	3	1	no	—
144	#2424	—	3	2	no	—
145	#2424	—	3	2	no	—
146	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#393	—	3	1	no	—
148	#2349	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#239	—	2	4	no	—
168	C₂×#239	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#947	—	2	8	no	—
195	#947	—	2	4	no	—
196	#946	—	2	4	no	—
197	#946	—	2	8	no	—
198	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
199	#939	—	2	4	no	—
200	#939	—	4	4	no	—
201	#937	—	2	4	no	—
202	#930	—	2	4	no	—
203	#930	—	2	8	no	—
204	#930	—	2	4	no	—
205	#929	—	2	4	no	—
206	C₄×#67	—	2	8	no	—
207	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#898	—	2	4	no	—
252	#895	—	4	4	no	—
253	#894	—	2	4	no	—
254	#885	—	2	4	no	—
255	#884	—	2	4	no	—
256	#884	—	4	4	no	—
257	#882	—	2	4	no	—
258	#882	—	4	4	no	—
259	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
260	#878	—	2	4	no	—
261	#876	—	2	4	no	—
262	#875	—	2	4	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#548	—	6	8	no	—
285	#538	—	6	8	no	—
286	C₂×#126	—	3	1	no	—
287	C₂×#126	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#120	—	3	1	no	—
307	C₂×#120	—	3	1	no	—
308	C₂×#120	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	1	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	1	no	—
321	#397	—	3	1	no	—
322	#397	—	3	1	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	1	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#393	—	3	1	no	—
338	#393	—	3	1	no	—
339	#393	—	3	1	no	—
340	#393	—	3	1	no	—
341	#393	—	3	2	no	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#393	—	3	2	no	—
344	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#392	—	3	1	no	—
347	#392	—	3	2	no	—
348	#392	—	3	2	no	—
349	#392	—	3	1	no	—
350	#392	—	3	1	no	—
351	#392	—	3	2	no	—
352	#391	—	3	2	no	—
353	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
354	#390	—	3	2	no	—
355	#390	—	3	2	no	—
356	#389	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#387	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	#382	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₂×#95	—	3	1	no	—
381	C₂×#95	—	3	2	no	—
382	C₂×#95	—	3	1	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#239	—	4	16	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	2	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂⁵	—	3	1	no	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂×#41	—	12	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	#126	—	6	4	no	—
560	#126	—	6	4	no	—
561	#124	—	6	4	no	—
562	#124	—	6	4	no	—
563	#124	—	6	4	no	—
564	#124	—	6	8	no	—
565	#123	—	6	4	no	—
566	#123	—	6	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	#121	—	6	4	no	—
572	#121	—	6	4	no	—
573	#121	—	6	8	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	#121	—	6	4	no	—
576	#121	—	12	4	no	—
577	#121	—	12	4	no	—
578	#121	—	12	4	no	—
579	#120	—	6	4	no	—
580	#120	—	6	4	no	—
581	#120	—	12	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	3	8	no	—
585	C₄×D₄	—	6	8	no	—
586	C₄×D₄	—	12	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	3	1	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
695	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
696	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
699	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
702	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
703	C₃×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
730	#67	—	2	8	no	—
731	#67	—	4	8	no	—
732	#67	—	8	2	no	—
733	#67	—	8	2	no	—
734	#67	—	8	2	no	—
735	#67	—	8	4	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
755	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	D₁₂	—	4	8	no	—
759	D₁₂	—	4	4	no	—
760	D₁₂	—	8	2	no	—
761	D₁₂	—	8	2	no	—
762	D₁₂	—	8	4	no	—
763	D₁₂	—	8	4	no	—
764	C₄×D₃	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	8	no	—
766	C₄×D₃	—	8	4	no	—
767	Dic₆	—	8	2	no	—
768	C₂⁴	—	3	1	no	—
769	C₂⁴	—	3	1	no	—
770	C₂⁴	—	3	1	no	—
771	C₂⁴	—	3	2	no	—
772	C₂⁴	—	6	2	no	—
773	C₂⁴	—	6	2	no	—
774	C₂⁴	—	6	2	no	—
775	C₂⁴	—	12	2	no	—
776	C₂⁴	—	12	2	no	—
777	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	#41	—	12	16	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	3	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	2	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	—	12	2	no	—
811	C₂×D₄	—	12	2	no	—
812	C₂×D₄	—	12	2	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	3	4	no	—
912	C₄²	—	6	4	no	—
913	C₄²	—	12	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
924	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
929	C₂×D₃	—	2	2	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	4	2	no	—
933	C₂×D₃	—	4	2	no	—
934	C₂×D₃	—	4	2	no	—
935	C₂×D₃	—	4	1	no	—
936	C₂×D₃	—	4	1	no	—
937	C₂×D₃	—	4	2	no	—
938	C₂×D₃	—	4	1	no	—
939	C₂×D₃	—	4	1	no	—
940	C₂×D₃	—	4	1	no	—
941	C₂×D₃	—	4	1	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	2	no	—
948	C₂×D₃	—	4	2	no	—
949	C₂×D₃	—	4	2	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₂×D₃	—	8	8	no	—
952	C₃×C₄	—	2	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	4	no	—
954	C₃×C₄	—	2	2	no	—
955	C₃×C₄	—	4	1	no	—
956	C₃×C₄	—	4	1	no	—
957	C₃×C₄	—	4	2	no	—
958	C₃×C₄	—	4	1	no	—
959	C₃×C₄	—	4	2	no	—
960	C₃×C₄	—	4	2	no	—
961	Dic₃	—	2	2	no	—
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	4	2	no	—
965	Dic₃	—	4	1	no	—
966	Dic₃	—	4	1	no	—
967	Dic₃	—	4	2	no	—
968	Dic₃	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	3	2	no	—
977	C₂³	—	6	2	no	—
978	C₂³	—	6	1	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	2	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	6	2	no	—
984	C₂³	—	6	2	no	—
985	C₂³	—	6	2	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	1	no	—
990	C₂³	—	6	1	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	2	no	—
994	C₂³	—	6	2	no	—
995	C₂³	—	6	2	no	—
996	C₂³	—	6	2	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	12	8	no	—
999	C₂³	—	12	4	no	—
1000	C₂³	—	24	2	no	—
1001	C₂³	—	24	2	no	—
1002	C₂³	—	24	4	no	—
1003	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1005	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	8	no	—
1008	Q₈	—	4	8	no	—
1009	Q₈	—	4	4	no	—
1010	Q₈	—	24	2	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	6	8	no	—
1013	D₄	—	12	8	no	—
1014	D₄	—	12	4	no	—
1015	D₄	—	12	8	no	—
1016	D₄	—	24	2	no	—
1017	D₄	—	24	2	no	—
1018	D₄	—	24	4	no	—
1019	D₄	—	24	4	no	—
1020	D₄	—	24	2	no	—
1021	D₄	—	24	2	no	—
1022	D₄	—	24	2	no	—
1023	D₄	—	24	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
1075	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
1081	C₂×C₃	#3558	1	2	yes	—
1082	D₃	—	4	2	no	—
1083	D₃	—	8	2	no	—
1084	D₃	—	8	1	no	—
1085	D₃	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	6	2	no	—
1096	C₂²	—	6	2	no	—
1097	C₂²	—	6	2	no	—
1098	C₂²	—	12	2	no	—
1099	C₂²	—	12	2	no	—
1100	C₂²	—	12	1	no	—
1101	C₂²	—	12	1	no	—
1102	C₂²	—	12	2	no	—
1103	C₂²	—	12	2	no	—
1104	C₂²	—	12	1	no	—
1105	C₂²	—	12	1	no	—
1106	C₂²	—	12	2	no	—
1107	C₂²	—	12	2	no	—
1108	C₂²	—	12	2	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	12	1	no	—
1112	C₂²	—	12	1	no	—
1113	C₂²	—	12	2	no	—
1114	C₂²	—	12	2	no	—
1115	C₂²	—	12	2	no	—
1116	C₂²	—	12	2	no	—
1117	C₂²	—	24	8	no	—
1118	C₂²	#5629	1	4	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	6	2	no	—
1134	C₄	—	6	2	no	—
1135	C₄	—	6	2	no	—
1136	C₄	—	12	1	no	—
1137	C₄	—	12	1	no	—
1138	C₄	—	12	2	no	—
1139	C₄	—	12	2	no	—
1140	C₄	—	12	2	no	—
1141	C₃	#40489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1142	C₂	—	2	4	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	12	2	no	—
1145	C₂	—	24	1	no	—
1146	C₂	—	24	1	no	—
1147	C₂	—	24	2	no	—
1148	C₂	#85919	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#86730	1	2	yes	—
1152	C₂	#86754	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#40489
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5817	C₂	semidirect
2. C₂×#5560	C₂	semidirect
3. C₃×#2409	C₂	semidirect
4. C₂×#5231	C₂	semidirect
5. #82827	C₂	semidirect
6. #82792	C₂	semidirect
7. #82380	C₂	semidirect
8. #77274	C₂	semidirect
9. #77250	C₂	semidirect
10. #77209	C₂	semidirect
11. #77205	C₂	semidirect
12. #76885	C₂	semidirect
13. #76872	C₂	semidirect
14. #76809	C₂	semidirect
15. #76804	C₂	semidirect
16. #76652	C₂	semidirect
17. #76565	C₂	semidirect
18. #74893	C₂	semidirect
19. #74752	C₂	semidirect
20. #74605	C₂	semidirect
21. #74423	C₂	semidirect
22. #74031	C₂	semidirect
23. #74011	C₂	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#947	C₂²	semidirect
31. C₂×#947	C₂²	semidirect
32. C₂×#946	C₂²	semidirect
33. C₂×#946	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
59. C₃×#395	C₂²	semidirect
60. C₃×#395	C₂²	semidirect
61. C₃×#393	C₂²	semidirect
62. C₃×#393	C₂²	semidirect
63. C₃×#391	C₂²	semidirect
73. #5213	C₂²	semidirect
77. #4994	C₂²	semidirect
81. #4991	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
83. #4989	C₂²	semidirect
85. #4983	C₂²	semidirect
86. #4981	C₂²	semidirect
87. #4980	C₂²	semidirect
88. #4976	C₂²	semidirect
90. #4960	C₂²	semidirect
91. #4960	C₂²	semidirect
93. #4959	C₂²	semidirect
97. #4956	C₂²	semidirect
98. #4953	C₂²	semidirect
99. #4951	C₂²	semidirect
101. #4940	C₂²	semidirect
103. #4675	C₂²	semidirect
106. #4673	C₂²	semidirect
114. #4669	C₂²	semidirect
115. #4667	C₂²	semidirect
116. #4667	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
120. D₃×#95	C₂²	semidirect
121. #4658	C₂²	semidirect
122. #4657	C₂²	semidirect
123. #4650	C₂²	semidirect
124. #4649	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
146. #2409	D₃	semidirect
207. C₄×#67	D₄	semidirect
297. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
327. #395	C₂×D₃	semidirect
328. #395	C₂×D₃	semidirect
344. #393	C₂×D₃	semidirect
345. #393	C₂×D₃	semidirect
353. #391	C₂×D₃	semidirect
1141. C₃	#40489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5817	2
C₂×#5560	2
C₃×#2409	2
C₂×#5231	2
#82827	2
#82792	2
#82380	2
#77274	2
#77250	2
#77209	2
#77205	2
#76885	2
#76872	2
#76809	2
#76804	2
#76652	2
#76565	2
#74893	2
#74752	2
#74605	2
#74423	2
#74031	2
#74011	2
#40489	3