Subgroups — #11097600

Order 768.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#75695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40491	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5678	—	2	8	no	—
34	Q₈×D₁₂	—	2	8	no	—
35	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4991	C₂²	1	2	yes	—
73	#4990	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4987	C₂²	1	2	yes	—
76	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4961	C₂²	1	2	yes	—
82	#4961	C₂²	1	2	yes	—
83	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4956	C₂²	1	2	yes	—
85	#4956	C₂²	1	2	yes	—
86	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4955	C₂²	1	2	yes	—
88	#4953	C₂²	1	2	yes	—
89	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4951	C₂²	1	2	yes	—
91	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4948	C₂²	1	2	yes	—
93	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4947	C₂²	1	2	yes	—
96	#4947	C₂²	1	2	yes	—
97	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4940	C₂²	1	2	yes	—
100	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4677	C₂²	1	2	yes	—
103	#4674	C₂²	1	2	yes	—
104	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4666	C₂²	1	2	yes	—
111	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×#538	—	3	1	no	—
128	#2821	—	3	1	no	—
129	#2816	—	3	1	no	—
130	#2716	—	3	2	no	—
131	#2700	—	3	2	no	—
132	#2681	—	3	2	no	—
133	#2674	—	3	2	no	—
134	#2663	—	3	1	no	—
135	#2640	—	3	1	no	—
136	#2632	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2626	—	3	1	no	—
138	#2614	—	3	1	no	—
139	#2604	—	3	1	no	—
140	#2564	—	3	1	no	—
141	#2549	—	3	2	no	—
142	#2472	—	3	2	no	—
143	#2444	—	3	2	no	—
144	#2436	—	3	1	no	—
145	#2418	—	3	2	no	—
146	#2409	—	3	1	no	—
147	C₂×#393	—	3	1	no	—
148	#2353	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#124	—	2	4	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	#947	—	2	4	no	—
197	#946	—	2	4	no	—
198	#939	—	2	4	no	—
199	#937	—	2	4	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#897	—	2	4	no	—
236	#897	—	2	4	no	—
237	#897	—	2	8	no	—
238	#897	—	2	8	no	—
239	#886	—	2	4	no	—
240	#885	—	4	4	no	—
241	#884	—	2	4	no	—
242	#884	—	2	4	no	—
243	#883	—	2	4	no	—
244	#883	—	4	4	no	—
245	#882	—	2	4	no	—
246	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	#879	—	2	4	no	—
250	#878	—	4	4	no	—
251	#876	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
254	#869	—	2	4	no	—
255	#869	—	2	8	no	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
281	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
282	#538	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#126	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#120	—	3	1	no	—
303	C₂×#120	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	#400	—	3	1	no	—
311	#400	—	3	2	no	—
312	#399	—	3	1	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	1	no	—
325	#395	—	3	1	no	—
326	#395	—	3	1	no	—
327	#395	—	3	2	no	—
328	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	#393	—	3	1	no	—
335	#393	—	3	1	no	—
336	#393	—	3	1	no	—
337	#393	—	3	1	no	—
338	#393	—	3	2	no	—
339	#393	—	3	1	no	—
340	#393	—	3	2	no	—
341	#393	—	3	1	no	—
342	#393	—	3	1	no	—
343	#393	—	3	2	no	—
344	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#391	—	3	2	no	—
347	#391	—	3	2	no	—
348	#391	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	2	no	—
351	#389	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
357	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#383	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#381	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	#376	—	3	1	no	—
378	C₂×#95	—	3	1	no	—
379	C₂×#95	—	3	2	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×#67	—	2	2	no	—
406	C₂×#67	—	2	2	no	—
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	2	no	—
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	4	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
426	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#217	—	2	2	no	—
472	#217	—	2	2	no	—
473	#217	—	4	2	no	—
474	#217	—	4	2	no	—
475	#217	—	4	2	no	—
476	#217	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₂⁵	—	3	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
539	#126	—	6	4	no	—
540	#126	—	6	4	no	—
541	#124	—	2	4	no	—
542	#124	—	6	4	no	—
543	#124	—	12	4	no	—
544	#123	—	6	4	no	—
545	#123	—	6	4	no	—
546	#123	—	12	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
553	#121	—	6	4	no	—
554	#121	—	6	4	no	—
555	#121	—	6	4	no	—
556	#120	—	6	4	no	—
557	#120	—	6	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₄×D₄	—	3	8	no	—
560	C₄×D₄	—	6	8	no	—
561	C₄×D₄	—	6	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
666	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
669	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
673	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
675	C₃×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
699	#67	—	4	4	no	—
700	#67	—	8	2	no	—
701	#67	—	8	2	no	—
702	#67	—	8	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
725	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	D₁₂	—	2	8	no	—
728	D₁₂	—	8	2	no	—
729	C₄×D₃	—	4	4	no	—
730	C₄×D₃	—	4	4	no	—
731	C₄×D₃	—	4	8	no	—
732	C₄×D₃	—	4	8	no	—
733	C₄×D₃	—	8	2	no	—
734	C₄×D₃	—	8	4	no	—
735	Dic₆	—	4	8	no	—
736	Dic₆	—	4	8	no	—
737	Dic₆	—	4	4	no	—
738	Dic₆	—	4	4	no	—
739	C₂⁴	—	3	1	no	—
740	C₂⁴	—	3	1	no	—
741	C₂⁴	—	3	1	no	—
742	C₂⁴	—	6	2	no	—
743	C₂⁴	—	6	2	no	—
744	C₂⁴	—	6	2	no	—
745	C₂⁴	—	12	2	no	—
746	C₂⁴	—	12	2	no	—
747	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	3	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	6	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	6	2	no	—
773	C₂×D₄	—	6	2	no	—
774	C₂×D₄	—	6	2	no	—
775	C₂×D₄	—	6	2	no	—
776	C₂×D₄	—	6	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂×D₄	—	12	2	no	—
780	C₂×D₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	6	2	no	—
868	C₄²	—	12	2	no	—
869	C₄²	—	12	2	no	—
870	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
883	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
886	C₂×D₃	—	2	2	no	—
887	C₂×D₃	—	2	2	no	—
888	C₂×D₃	—	2	4	no	—
889	C₂×D₃	—	2	4	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	2	no	—
892	C₂×D₃	—	2	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	1	no	—
896	C₂×D₃	—	4	1	no	—
897	C₂×D₃	—	4	1	no	—
898	C₂×D₃	—	4	2	no	—
899	C₂×D₃	—	4	2	no	—
900	C₂×D₃	—	8	8	no	—
901	C₂×D₃	#536	1	4	yes	—
902	C₃×C₄	—	2	2	no	—
903	C₃×C₄	—	2	2	no	—
904	C₃×C₄	—	2	4	no	—
905	C₃×C₄	—	2	2	no	—
906	C₃×C₄	—	4	1	no	—
907	C₃×C₄	—	4	1	no	—
908	C₃×C₄	—	4	2	no	—
909	C₃×C₄	—	4	2	no	—
910	C₃×C₄	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	2	2	no	—
912	Dic₃	—	2	2	no	—
913	Dic₃	—	4	1	no	—
914	Dic₃	—	4	2	no	—
915	Dic₃	—	4	2	no	—
916	Dic₃	—	4	1	no	—
917	Dic₃	—	4	1	no	—
918	Dic₃	—	4	2	no	—
919	Dic₃	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	3	2	no	—
931	C₂³	—	3	2	no	—
932	C₂³	—	3	2	no	—
933	C₂³	—	3	2	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	1	no	—
939	C₂³	—	6	1	no	—
940	C₂³	—	6	1	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	1	no	—
944	C₂³	—	6	1	no	—
945	C₂³	—	12	4	no	—
946	C₂³	—	12	8	no	—
947	C₂³	—	24	2	no	—
948	C₂³	—	24	4	no	—
949	C₂³	—	24	2	no	—
950	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	8	no	—
952	Q₈	—	8	2	no	—
953	Q₈	—	12	8	no	—
954	Q₈	—	12	8	no	—
955	Q₈	—	12	4	no	—
956	Q₈	—	12	4	no	—
957	D₄	—	6	8	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	12	4	no	—
960	D₄	—	24	2	no	—
961	D₄	—	24	2	no	—
962	D₄	—	24	2	no	—
963	D₄	—	24	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂×C₄	—	3	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
1017	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
1023	C₂×C₃	#3561	1	2	yes	—
1024	D₃	—	2	4	no	—
1025	D₃	—	4	2	no	—
1026	D₃	—	8	1	no	—
1027	C₂²	—	3	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	6	2	no	—
1039	C₂²	—	6	4	no	—
1040	C₂²	—	6	4	no	—
1041	C₂²	—	6	2	no	—
1042	C₂²	—	6	2	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	6	2	no	—
1045	C₂²	—	12	2	no	—
1046	C₂²	—	12	2	no	—
1047	C₂²	—	12	1	no	—
1048	C₂²	—	12	2	no	—
1049	C₂²	—	12	2	no	—
1050	C₂²	—	12	1	no	—
1051	C₂²	—	12	1	no	—
1052	C₂²	—	24	8	no	—
1053	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1055	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1056	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	6	2	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	12	2	no	—
1070	C₄	—	12	2	no	—
1071	C₄	—	12	1	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₄	—	12	1	no	—
1075	C₄	—	12	1	no	—
1076	C₃	#40491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1077	C₂	—	6	4	no	—
1078	C₂	—	8	1	no	—
1079	C₂	—	8	1	no	—
1080	C₂	—	12	2	no	—
1081	C₂	—	24	1	no	—
1082	C₂	#86039	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#86317	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#86562	1	2	yes	—
1086	C₂	#86569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2632	C₂
prime radical	C₂×#5678	C₂
hypercenter	#2632	D₃
hypocenter	C₃	#40491
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₃×#2632	C₂	semidirect
4. #82978	C₂	semidirect
5. #82485	C₂	semidirect
6. #78110	C₂	semidirect
7. #78108	C₂	semidirect
8. #78090	C₂	semidirect
9. #78058	C₂	semidirect
10. #77267	C₂	semidirect
11. #77253	C₂	semidirect
12. #77139	C₂	semidirect
13. #76925	C₂	semidirect
14. #76870	C₂	semidirect
15. D₃×#393	C₂	semidirect
16. #76781	C₂	semidirect
17. #76780	C₂	semidirect
18. #75849	C₂	semidirect
19. #75844	C₂	semidirect
20. #75695	C₂	semidirect
21. #75666	C₂	semidirect
22. #74297	C₂	semidirect
23. #74291	C₂	semidirect
26. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#897	C₂²	semidirect
38. C₂×#897	C₂²	semidirect
50. C₂×#878	C₂²	semidirect
54. C₂×#869	C₂²	semidirect
55. C₂×#869	C₂²	semidirect
57. C₃×#399	C₂²	semidirect
58. C₃×#395	C₂²	semidirect
61. C₃×#393	C₂²	semidirect
63. C₃×#388	C₂²	semidirect
64. C₃×#383	C₂²	semidirect
66. #5230	C₂²	semidirect
67. #5229	C₂²	semidirect
71. #4992	C₂²	semidirect
76. #4985	C₂²	semidirect
77. #4984	C₂²	semidirect
78. #4982	C₂²	semidirect
79. #4980	C₂²	semidirect
80. #4976	C₂²	semidirect
83. #4959	C₂²	semidirect
86. #4956	C₂²	semidirect
89. #4953	C₂²	semidirect
91. #4950	C₂²	semidirect
97. #4947	C₂²	semidirect
98. #4947	C₂²	semidirect
100. #4933	C₂²	semidirect
101. #4932	C₂²	semidirect
107. #4669	C₂²	semidirect
111. #4666	C₂²	semidirect
114. #4664	C₂²	semidirect
115. #4664	C₂²	semidirect
118. #4661	C₂²	semidirect
119. #4659	C₂²	semidirect
120. #4656	C₂²	semidirect
121. #4656	C₂²	semidirect
122. #4656	C₂²	semidirect
123. #4653	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
136. #2632	D₃	semidirect
304. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
315. #399	C₂×D₃	semidirect
328. #395	C₂×D₃	semidirect
345. #393	C₂×D₃	semidirect
357. #388	C₂×D₃	semidirect
369. #383	C₂×D₃	semidirect
1076. C₃	#40491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5678	2
C₂×Q₈×D₁₂	2
C₃×#2632	2
#82978	2
#82485	2
#78110	2
#78108	2
#78090	2
#78058	2
#77267	2
#77253	2
#77139	2
#76925	2
#76870	2
D₃×#393	2
#76781	2
#76780	2
#75849	2
#75844	2
#75695	2
#75666	2
#74297	2
#74291	2
#40491	3