Subgroups — #11097607

Order 768.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40491	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#538	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₆	—	2	8	no	—
51	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5247	C₂²	1	2	yes	—
57	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5222	C₂²	1	2	yes	—
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	—
62	#5222	C₂²	1	2	yes	—
63	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5221	C₂²	1	2	yes	—
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	2	yes	—
68	#5220	C₂²	1	2	yes	—
69	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5210	C₂²	1	2	yes	—
73	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4953	C₂²	1	2	yes	—
91	#4953	C₂²	1	2	yes	—
92	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4949	C₂²	1	2	yes	—
98	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4948	C₂²	1	2	yes	—
100	#4948	C₂²	1	2	yes	—
101	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4947	C₂²	1	2	yes	—
106	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4947	C₂²	1	2	yes	—
108	#4947	C₂²	1	2	yes	—
109	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4946	C₂²	1	2	yes	—
114	#4945	C₂²	1	2	yes	—
115	#4945	C₂²	1	2	yes	—
116	#4944	C₂²	1	2	yes	—
117	#4944	C₂²	1	2	yes	—
118	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4942	C₂²	1	2	yes	—
121	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×#538	D₃	1	1	yes	characteristic
128	#2821	—	3	1	no	—
129	#2816	—	3	1	no	—
130	#2716	—	3	2	no	—
131	#2700	—	3	2	no	—
132	#2681	—	3	2	no	—
133	#2674	—	3	2	no	—
134	#2663	—	3	1	no	—
135	#2640	—	3	1	no	—
136	#2632	—	3	1	no	—
137	#2626	—	3	1	no	—
138	#2614	—	3	1	no	—
139	#2604	—	3	1	no	—
140	#2564	—	3	1	no	—
141	#2549	—	3	2	no	—
142	#2472	—	3	2	no	—
143	#2444	—	3	2	no	—
144	#2436	—	3	1	no	—
145	#2418	—	3	2	no	—
146	#2409	—	3	1	no	—
147	C₂×#393	—	3	1	no	—
148	#2353	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#126	—	2	4	no	—
175	C₃×#126	—	2	4	no	—
176	C₃×#124	—	2	4	no	—
177	C₃×#124	—	2	4	no	—
178	C₃×#123	—	2	4	no	—
179	C₃×#123	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₃×#121	—	2	4	no	—
182	C₃×#121	—	2	4	no	—
183	C₃×#121	—	2	4	no	—
184	C₃×#120	—	2	4	no	—
185	C₃×#120	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	—	4	4	no	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
229	#936	—	4	4	no	—
230	#935	—	4	4	no	—
231	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#924	—	2	4	no	—
237	#924	—	2	4	no	—
238	#924	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#888	—	2	8	no	—
252	#878	—	2	8	no	—
253	#878	—	2	8	no	—
254	#869	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
281	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
282	#538	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#400	—	3	1	no	—
311	#400	—	3	2	no	—
312	#399	—	3	1	no	—
313	#399	—	3	1	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	1	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#395	—	3	2	no	—
325	#395	—	3	1	no	—
326	#395	—	3	1	no	—
327	#395	—	3	1	no	—
328	#395	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#393	—	3	1	no	—
335	#393	—	3	1	no	—
336	#393	—	3	1	no	—
337	#393	—	3	1	no	—
338	#393	—	3	1	no	—
339	#393	—	3	1	no	—
340	#393	—	3	1	no	—
341	#393	—	3	2	no	—
342	#393	—	3	1	no	—
343	#393	—	3	1	no	—
344	#393	—	3	2	no	—
345	#393	—	3	2	no	—
346	#391	—	3	2	no	—
347	#391	—	3	2	no	—
348	#391	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	2	no	—
351	#389	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#383	—	3	1	no	—
370	#381	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	#376	—	3	1	no	—
378	C₂×#95	—	3	1	no	—
379	C₂×#95	—	3	2	no	—
380	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
381	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
452	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
453	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	2	4	no	—
481	#217	—	2	4	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	4	2	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	#217	—	4	2	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	—	4	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
510	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
539	#126	—	2	4	no	—
540	#126	—	2	4	no	—
541	#124	—	2	4	no	—
542	#124	—	2	4	no	—
543	#124	—	12	4	no	—
544	#123	—	2	4	no	—
545	#123	—	2	4	no	—
546	#123	—	12	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#120	—	2	4	no	—
557	#120	—	2	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
559	C₄×D₄	—	2	4	no	—
560	C₄×D₄	—	6	8	no	—
561	C₄×D₄	#67	1	8	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
664	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
665	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
668	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
671	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
673	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
674	C₃×D₄	—	2	8	no	—
675	C₃×D₄	—	4	4	no	—
676	C₃×D₄	—	8	2	no	—
677	C₃×D₄	—	8	2	no	—
678	C₃×D₄	—	8	2	no	—
679	C₃×D₄	—	8	2	no	—
680	C₃×D₄	—	8	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
731	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
732	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
733	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
734	Dic₆	—	2	8	no	—
735	Dic₆	—	4	8	no	—
736	Dic₆	—	4	8	no	—
737	Dic₆	—	4	4	no	—
738	Dic₆	—	4	4	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	4	2	no	—
743	C₂⁴	—	4	2	no	—
744	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	6	4	no	—
868	C₄²	—	12	2	no	—
869	C₄²	—	12	2	no	—
870	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
871	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
896	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	—
897	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
899	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
902	C₃×C₄	—	2	2	no	—
903	C₃×C₄	—	2	2	no	—
904	C₃×C₄	—	2	2	no	—
905	C₃×C₄	—	2	2	no	—
906	C₃×C₄	—	2	2	no	—
907	C₃×C₄	—	4	1	no	—
908	C₃×C₄	—	4	1	no	—
909	C₃×C₄	—	4	1	no	—
910	C₃×C₄	—	4	1	no	—
911	C₃×C₄	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	2	4	no	—
913	Dic₃	—	4	2	no	—
914	Dic₃	—	4	2	no	—
915	Dic₃	—	4	2	no	—
916	Dic₃	—	4	2	no	—
917	Dic₃	—	4	2	no	—
918	Dic₃	—	4	2	no	—
919	Dic₃	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	8	4	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	—	8	2	no	—
946	C₂³	#1010	1	2	yes	—
947	C₂³	#1010	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	6	8	no	—
952	Q₈	—	8	2	no	—
953	Q₈	—	12	8	no	—
954	Q₈	—	12	8	no	—
955	Q₈	—	12	4	no	—
956	Q₈	—	12	4	no	—
957	D₄	—	2	8	no	—
958	D₄	—	4	4	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	3	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1017	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
1026	C₂×C₃	#3561	1	2	yes	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	8	8	no	—
1052	C₂²	#5825	1	4	yes	—
1053	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1056	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	6	4	no	—
1069	C₄	—	12	2	no	—
1070	C₄	—	12	2	no	—
1071	C₄	—	12	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₄	—	12	2	no	—
1075	C₄	—	12	2	no	—
1076	C₃	#40491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	8	1	no	—
1080	C₂	—	8	1	no	—
1081	C₂	—	8	1	no	—
1082	C₂	#86399	1	2	yes	—
1083	C₂	#86405	1	2	yes	—
1084	C₂	C₂×#5825	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#87283	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#538	C₂
hypercenter	C₂×#538	D₃
hypocenter	C₃	#40491
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
3. #83103	C₂	semidirect
4. #83096	C₂	semidirect
5. #83088	C₂	semidirect
6. #82985	C₂	semidirect
7. #82978	C₂	semidirect
8. #82977	C₂	semidirect
9. #82870	C₂	semidirect
10. #82868	C₂	semidirect
11. #82864	C₂	semidirect
12. #82781	C₂	semidirect
13. #82697	C₂	semidirect
14. #82685	C₂	semidirect
15. #82656	C₂	semidirect
16. #82654	C₂	semidirect
17. #82589	C₂	semidirect
18. #82585	C₂	semidirect
19. #82385	C₂	semidirect
20. #82349	C₂	semidirect
21. #82336	C₂	semidirect
22. #82117	C₂	semidirect
23. C₂×#4947	C₂	semidirect
26. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
48. C₂×#924	C₂²	semidirect
49. C₂×#924	C₂²	semidirect
51. C₂×#888	C₂²	semidirect
53. C₂×#878	C₂²	semidirect
54. C₂×#869	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
57. #5230	C₂²	semidirect
58. #5229	C₂²	semidirect
63. #5222	C₂²	semidirect
69. #5220	C₂²	semidirect
71. #5211	C₂²	semidirect
73. #5210	C₂²	semidirect
74. C₄×#217	C₂²	semidirect
77. #4986	C₂²	semidirect
78. #4986	C₂²	semidirect
79. #4983	C₂²	semidirect
80. #4981	C₂²	semidirect
81. #4980	C₂²	semidirect
82. #4979	C₂²	semidirect
83. #4979	C₂²	semidirect
84. #4979	C₂²	semidirect
85. #4979	C₂²	semidirect
86. #4978	C₂²	semidirect
87. #4976	C₂²	semidirect
88. #4976	C₂²	semidirect
89. #4973	C₂²	semidirect
92. #4953	C₂²	semidirect
93. #4952	C₂²	semidirect
94. #4951	C₂²	semidirect
98. #4949	C₂²	semidirect
110. #4947	C₂²	semidirect
111. #4947	C₂²	semidirect
112. #4947	C₂²	semidirect
118. #4944	C₂²	semidirect
119. #4943	C₂²	semidirect
122. #4937	C₂²	semidirect
123. #4933	C₂²	semidirect
124. #4932	C₂²	semidirect
125. #4929	C₂²	semidirect
1076. C₃	#40491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#538	2
C₂×D₄×Dic₆	2
#83103	2
#83096	2
#83088	2
#82985	2
#82978	2
#82977	2
#82870	2
#82868	2
#82864	2
#82781	2
#82697	2
#82685	2
#82656	2
#82654	2
#82589	2
#82585	2
#82385	2
#82349	2
#82336	2
#82117	2
C₂×#4947	2
#40491	3