Subgroups — #11097637

Order 768.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#77254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#77250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#77201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#77161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#77126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#76895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40492	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5692	—	2	8	no	—
32	#5676	—	2	8	no	—
33	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4987	C₂²	1	2	yes	—
83	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4955	C₂²	1	2	yes	—
100	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4664	C₂²	1	2	yes	—
121	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#539	—	3	1	no	—
128	#2820	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2813	—	3	1	no	—
130	#2707	—	3	2	no	—
131	#2691	—	3	2	no	—
132	#2681	—	3	2	no	—
133	#2671	—	3	2	no	—
134	#2662	—	3	1	no	—
135	#2639	—	3	1	no	—
136	#2636	—	3	1	no	—
137	#2627	—	3	1	no	—
138	#2616	—	3	1	no	—
139	#2564	—	3	1	no	—
140	#2562	—	3	1	no	—
141	#2534	—	3	2	no	—
142	#2437	—	3	2	no	—
143	#2430	—	3	1	no	—
144	#2424	—	3	2	no	—
145	#2412	—	3	2	no	—
146	#2408	—	3	1	no	—
147	C₂×#394	—	3	1	no	—
148	#2349	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#239	—	2	4	no	—
156	C₂×#239	—	4	4	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#125	—	2	4	no	—
176	C₃×#124	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	#946	—	2	4	no	—
198	#938	—	2	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#898	—	2	4	no	—
240	#897	—	2	4	no	—
241	#896	—	2	4	no	—
242	#896	—	2	4	no	—
243	#896	—	4	4	no	—
244	#895	—	2	4	no	—
245	#895	—	4	4	no	—
246	#894	—	2	4	no	—
247	#894	—	2	4	no	—
248	#894	—	2	4	no	—
249	#894	—	2	4	no	—
250	#893	—	2	4	no	—
251	#893	—	4	4	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	#889	—	2	4	no	—
254	#884	—	2	8	no	—
255	#884	—	4	4	no	—
256	#883	—	2	8	no	—
257	#882	—	2	8	no	—
258	#882	—	4	4	no	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	#876	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
284	#546	—	6	8	no	—
285	#539	—	6	8	no	—
286	C₂×#126	—	3	1	no	—
287	C₂×#126	—	3	1	no	—
288	C₂×#125	—	3	1	no	—
289	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#120	—	3	2	no	—
307	C₂×#120	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	1	no	—
317	#400	—	3	1	no	—
318	#400	—	3	1	no	—
319	#399	—	3	1	no	—
320	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#398	—	3	2	no	—
322	#398	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	#395	—	3	1	no	—
331	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#394	—	3	1	no	—
334	#394	—	3	1	no	—
335	#394	—	3	1	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	1	no	—
344	#394	—	3	2	no	—
345	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#393	—	3	1	no	—
348	#393	—	3	2	no	—
349	#392	—	3	1	no	—
350	#392	—	3	2	no	—
351	#392	—	3	1	no	—
352	#390	—	3	2	no	—
353	#390	—	3	2	no	—
354	#389	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#381	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	1	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#379	—	3	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₂×#95	—	3	1	no	—
382	C₂×#95	—	3	1	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#239	—	4	16	no	—
427	D₃×D₄	—	4	16	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
529	C₂⁵	—	3	2	no	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂×#41	—	12	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
555	#126	—	6	4	no	—
556	#126	—	6	4	no	—
557	#125	—	2	4	no	—
558	#125	—	6	4	no	—
559	#124	—	2	4	no	—
560	#123	—	6	8	no	—
561	#123	—	6	4	no	—
562	#123	—	6	4	no	—
563	#123	—	6	4	no	—
564	#123	—	6	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
570	#121	—	6	8	no	—
571	#121	—	6	4	no	—
572	#121	—	6	4	no	—
573	#121	—	12	4	no	—
574	#121	—	12	4	no	—
575	#120	—	6	8	no	—
576	#120	—	12	4	no	—
577	C₄×D₄	—	3	8	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	6	4	no	—
580	C₄×D₄	—	12	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
691	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
693	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
694	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
697	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
699	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₃×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	#67	—	4	8	no	—
728	#67	—	8	4	no	—
729	#67	—	8	4	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	D₁₂	—	2	8	no	—
751	D₁₂	—	2	8	no	—
752	D₁₂	—	4	8	no	—
753	D₁₂	—	4	4	no	—
754	D₁₂	—	8	2	no	—
755	D₁₂	—	8	4	no	—
756	C₄×D₃	—	4	4	no	—
757	C₄×D₃	—	4	4	no	—
758	C₄×D₃	—	4	8	no	—
759	C₄×D₃	—	4	4	no	—
760	C₄×D₃	—	8	2	no	—
761	C₄×D₃	—	8	4	no	—
762	C₄×D₃	—	8	2	no	—
763	C₄×D₃	—	8	4	no	—
764	C₄×D₃	—	8	4	no	—
765	Dic₆	—	8	2	no	—
766	C₂⁴	—	3	1	no	—
767	C₂⁴	—	3	2	no	—
768	C₂⁴	—	3	1	no	—
769	C₂⁴	—	3	1	no	—
770	C₂⁴	—	6	4	no	—
771	C₂⁴	—	6	4	no	—
772	C₂⁴	—	6	4	no	—
773	C₂⁴	—	6	4	no	—
774	C₂⁴	—	12	2	no	—
775	C₂⁴	—	12	2	no	—
776	C₂⁴	—	12	2	no	—
777	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
778	#41	—	12	16	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	3	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	2	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	—	12	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₄²	—	6	2	no	—
910	C₄²	—	12	2	no	—
911	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
912	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
922	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
924	C₂×D₃	—	2	2	no	—
925	C₂×D₃	—	2	2	no	—
926	C₂×D₃	—	2	4	no	—
927	C₂×D₃	—	2	4	no	—
928	C₂×D₃	—	2	2	no	—
929	C₂×D₃	—	2	4	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	2	4	no	—
933	C₂×D₃	—	2	4	no	—
934	C₂×D₃	—	4	2	no	—
935	C₂×D₃	—	4	2	no	—
936	C₂×D₃	—	4	2	no	—
937	C₂×D₃	—	4	2	no	—
938	C₂×D₃	—	4	2	no	—
939	C₂×D₃	—	4	2	no	—
940	C₂×D₃	—	4	1	no	—
941	C₂×D₃	—	4	1	no	—
942	C₂×D₃	—	4	1	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	8	16	no	—
946	C₂×D₃	#537	1	4	yes	—
947	C₃×C₄	—	2	2	no	—
948	C₃×C₄	—	2	2	no	—
949	C₃×C₄	—	2	2	no	—
950	C₃×C₄	—	4	1	no	—
951	C₃×C₄	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	—	4	1	no	—
953	C₃×C₄	—	4	2	no	—
954	C₃×C₄	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	2	no	—
957	Dic₃	—	2	2	no	—
958	Dic₃	—	2	2	no	—
959	Dic₃	—	4	1	no	—
960	Dic₃	—	4	1	no	—
961	Dic₃	—	4	2	no	—
962	Dic₃	—	4	1	no	—
963	Dic₃	—	4	2	no	—
964	Dic₃	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	3	2	no	—
973	C₂³	—	3	2	no	—
974	C₂³	—	3	2	no	—
975	C₂³	—	3	2	no	—
976	C₂³	—	3	4	no	—
977	C₂³	—	6	2	no	—
978	C₂³	—	6	2	no	—
979	C₂³	—	6	2	no	—
980	C₂³	—	6	2	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	2	no	—
983	C₂³	—	6	2	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	2	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	1	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	2	no	—
994	C₂³	—	12	8	no	—
995	C₂³	—	12	8	no	—
996	C₂³	—	12	8	no	—
997	C₂³	—	12	8	no	—
998	C₂³	—	24	4	no	—
999	C₂³	—	24	4	no	—
1000	C₂³	—	24	4	no	—
1001	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	Q₈	—	4	4	no	—
1003	Q₈	—	24	2	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	6	8	no	—
1006	D₄	—	6	8	no	—
1007	D₄	—	12	4	no	—
1008	D₄	—	12	8	no	—
1009	D₄	—	12	8	no	—
1010	D₄	—	24	2	no	—
1011	D₄	—	24	4	no	—
1012	D₄	—	24	4	no	—
1013	D₄	—	24	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3534	1	2	yes	—
1074	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1075	D₃	—	2	4	no	—
1076	D₃	—	4	2	no	—
1077	D₃	—	4	4	no	—
1078	D₃	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	3	4	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	6	2	no	—
1088	C₂²	—	6	2	no	—
1089	C₂²	—	6	4	no	—
1090	C₂²	—	6	4	no	—
1091	C₂²	—	6	4	no	—
1092	C₂²	—	6	2	no	—
1093	C₂²	—	6	2	no	—
1094	C₂²	—	6	4	no	—
1095	C₂²	—	6	4	no	—
1096	C₂²	—	6	2	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	12	2	no	—
1099	C₂²	—	12	2	no	—
1100	C₂²	—	12	2	no	—
1101	C₂²	—	12	2	no	—
1102	C₂²	—	12	2	no	—
1103	C₂²	—	12	1	no	—
1104	C₂²	—	12	1	no	—
1105	C₂²	—	12	2	no	—
1106	C₂²	—	12	2	no	—
1107	C₂²	—	12	1	no	—
1108	C₂²	—	24	16	no	—
1109	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1111	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	6	2	no	—
1125	C₄	—	6	2	no	—
1126	C₄	—	12	1	no	—
1127	C₄	—	12	2	no	—
1128	C₄	—	12	1	no	—
1129	C₄	—	12	2	no	—
1130	C₄	—	12	2	no	—
1131	C₄	—	12	1	no	—
1132	C₃	#40492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1133	C₂	—	6	4	no	—
1134	C₂	—	8	2	no	—
1135	C₂	—	12	4	no	—
1136	C₂	—	12	2	no	—
1137	C₂	—	24	1	no	—
1138	C₂	#86330	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#87109	1	2	yes	—
1142	C₂	#87129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2820	C₂
hypercenter	#2820	D₃
hypocenter	C₃	#40492
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5692	C₂	semidirect
2. C₂×#5676	C₂	semidirect
3. C₃×#2820	C₂	semidirect
4. #83063	C₂	semidirect
5. #82981	C₂	semidirect
6. #78113	C₂	semidirect
7. #78102	C₂	semidirect
8. #77695	C₂	semidirect
9. #77668	C₂	semidirect
10. #77431	C₂	semidirect
11. #77421	C₂	semidirect
12. #77416	C₂	semidirect
13. #77357	C₂	semidirect
14. #77257	C₂	semidirect
15. #77254	C₂	semidirect
16. #77250	C₂	semidirect
17. #77201	C₂	semidirect
18. #77161	C₂	semidirect
19. #77126	C₂	semidirect
20. D₃×#394	C₂	semidirect
21. #76895	C₂	semidirect
22. #74245	C₂	semidirect
23. #74228	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×#898	C₂²	semidirect
34. C₂×#897	C₂²	semidirect
36. C₂×#896	C₂²	semidirect
37. C₂×#896	C₂²	semidirect
39. C₂×#895	C₂²	semidirect
42. C₂×#894	C₂²	semidirect
43. C₂×#894	C₂²	semidirect
47. C₂×#889	C₂²	semidirect
56. C₂×#876	C₂²	semidirect
59. C₃×#399	C₂²	semidirect
60. C₃×#397	C₂²	semidirect
61. C₃×#396	C₂²	semidirect
62. C₃×#396	C₂²	semidirect
63. C₃×#395	C₂²	semidirect
64. C₃×#395	C₂²	semidirect
67. C₃×#382	C₂²	semidirect
68. #5231	C₂²	semidirect
69. #5230	C₂²	semidirect
72. #4994	C₂²	semidirect
75. #4991	C₂²	semidirect
76. #4991	C₂²	semidirect
77. #4990	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
83. #4987	C₂²	semidirect
84. #4987	C₂²	semidirect
85. #4986	C₂²	semidirect
86. #4986	C₂²	semidirect
87. #4983	C₂²	semidirect
88. #4972	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
91. #4961	C₂²	semidirect
92. #4960	C₂²	semidirect
94. #4959	C₂²	semidirect
96. #4957	C₂²	semidirect
97. #4956	C₂²	semidirect
98. #4956	C₂²	semidirect
100. #4952	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4948	C₂²	semidirect
103. #4947	C₂²	semidirect
104. #4945	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
106. #4677	C₂²	semidirect
108. #4672	C₂²	semidirect
111. #4668	C₂²	semidirect
112. #4668	C₂²	semidirect
114. #4667	C₂²	semidirect
115. #4667	C₂²	semidirect
117. #4665	C₂²	semidirect
118. #4665	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
122. D₃×#95	C₂²	semidirect
123. #4659	C₂²	semidirect
124. #4657	C₂²	semidirect
125. #4654	C₂²	semidirect
128. #2820	D₃	semidirect
264. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
289. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
320. #399	C₂×D₃	semidirect
324. #397	C₂×D₃	semidirect
328. #396	C₂×D₃	semidirect
329. #396	C₂×D₃	semidirect
331. #395	C₂×D₃	semidirect
332. #395	C₂×D₃	semidirect
371. #382	C₂×D₃	semidirect
1132. C₃	#40492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5692	2
C₂×#5676	2
C₃×#2820	2
#83063	2
#82981	2
#78113	2
#78102	2
#77695	2
#77668	2
#77431	2
#77421	2
#77416	2
#77357	2
#77257	2
#77254	2
#77250	2
#77201	2
#77161	2
#77126	2
D₃×#394	2
#76895	2
#74245	2
#74228	2
#40492	3