Subgroups — #11097653

Order 768.

2420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40493	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#539	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#5552	—	2	8	no	—
54	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5230	C₂²	1	2	yes	—
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#5220	C₂²	1	2	yes	—
62	#5213	C₂²	1	2	yes	—
63	#5213	C₂²	1	2	yes	—
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4994	C₂²	1	2	yes	—
71	#4994	C₂²	1	2	yes	—
72	#4994	C₂²	1	2	yes	—
73	#4994	C₂²	1	2	yes	—
74	#4993	C₂²	1	2	yes	—
75	#4992	C₂²	1	2	yes	—
76	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4990	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4987	C₂²	1	2	yes	—
82	#4984	C₂²	1	2	yes	—
83	#4983	C₂²	1	2	yes	—
84	#4982	C₂²	1	2	yes	—
85	#4982	C₂²	1	2	yes	—
86	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4979	C₂²	1	2	yes	—
94	#4979	C₂²	1	2	yes	—
95	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4978	C₂²	1	2	yes	—
98	#4976	C₂²	1	2	yes	—
99	#4976	C₂²	1	2	yes	—
100	#4972	C₂²	1	2	yes	—
101	#4972	C₂²	1	2	yes	—
102	#4961	C₂²	1	2	yes	—
103	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4959	C₂²	1	2	yes	—
105	#4959	C₂²	1	2	yes	—
106	#4958	C₂²	1	2	yes	—
107	#4958	C₂²	1	2	yes	—
108	#4957	C₂²	1	2	yes	—
109	#4956	C₂²	1	2	yes	—
110	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4952	C₂²	1	2	yes	—
112	#4950	C₂²	1	2	yes	—
113	#4950	C₂²	1	2	yes	—
114	#4948	C₂²	1	2	yes	—
115	#4948	C₂²	1	2	yes	—
116	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4946	C₂²	1	2	yes	—
119	#4944	C₂²	1	2	yes	—
120	#4942	C₂²	1	2	yes	—
121	#4942	C₂²	1	2	yes	—
122	#4940	C₂²	1	2	yes	—
123	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4929	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2820	—	3	1	no	—
129	#2814	—	3	1	no	—
130	#2715	—	3	2	no	—
131	#2704	—	3	2	no	—
132	#2683	—	3	2	no	—
133	#2672	—	3	2	no	—
134	#2662	—	3	1	no	—
135	#2659	—	3	1	no	—
136	#2637	—	3	1	no	—
137	#2618	—	3	1	no	—
138	#2616	—	3	1	no	—
139	#2584	—	3	1	no	—
140	#2543	—	3	1	no	—
141	#2449	—	3	2	no	—
142	#2430	—	3	1	no	—
143	#2425	—	3	2	no	—
144	#2425	—	3	2	no	—
145	#2416	—	3	2	no	—
146	#2409	—	3	1	no	—
147	C₂×#395	—	3	1	no	—
148	#2349	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#126	—	2	4	no	—
174	C₃×#126	—	2	4	no	—
175	C₃×#125	—	2	4	no	—
176	C₃×#125	—	2	4	no	—
177	C₃×#123	—	2	4	no	—
178	C₃×#123	—	2	4	no	—
179	C₃×#123	—	2	4	no	—
180	C₃×#123	—	2	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₃×#121	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	#946	—	4	4	no	—
221	#939	—	2	8	no	—
222	#939	—	4	4	no	—
223	#939	—	4	4	no	—
224	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
225	#930	—	2	4	no	—
226	#929	—	4	4	no	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#924	—	2	4	no	—
243	#924	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#896	—	2	8	no	—
259	#885	—	2	8	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
261	#875	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
284	#548	—	6	8	no	—
285	#539	—	2	8	no	—
286	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#124	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#121	—	3	2	no	—
308	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#399	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	1	no	—
318	#398	—	3	1	no	—
319	#398	—	3	1	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#398	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#397	—	3	1	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#396	—	3	2	no	—
330	#396	—	3	2	no	—
331	#396	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	2	no	—
333	#395	—	3	2	no	—
334	#395	—	3	1	no	—
335	#395	—	3	1	no	—
336	#395	—	3	1	no	—
337	#395	—	3	1	no	—
338	#395	—	3	1	no	—
339	#395	—	3	1	no	—
340	#395	—	3	2	no	—
341	#395	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	1	no	—
344	#394	—	3	1	no	—
345	#394	—	3	1	no	—
346	#394	—	3	2	no	—
347	#394	—	3	2	no	—
348	#394	—	3	2	no	—
349	#393	—	3	1	no	—
350	#393	—	3	1	no	—
351	#392	—	3	1	no	—
352	#391	—	3	2	no	—
353	#390	—	3	2	no	—
354	#389	—	3	2	no	—
355	#389	—	3	2	no	—
356	#389	—	3	2	no	—
357	#389	—	3	2	no	—
358	#389	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#387	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#382	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₂×#95	—	3	1	no	—
381	C₂×#95	—	3	1	no	—
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	2	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#235	—	4	16	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
457	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
518	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
519	C₂×#41	—	6	4	no	—
520	C₂×#41	—	12	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	#126	—	2	4	no	—
544	#126	—	2	4	no	—
545	#125	—	2	4	no	—
546	#125	—	2	4	no	—
547	#124	—	6	8	no	—
548	#124	—	6	4	no	—
549	#123	—	2	4	no	—
550	#123	—	2	4	no	—
551	#123	—	2	4	no	—
552	#123	—	2	4	no	—
553	#123	—	12	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	—	6	8	no	—
563	#121	—	6	4	no	—
564	#121	—	12	4	no	—
565	#121	—	12	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	6	8	no	—
569	C₄×D₄	—	12	4	no	—
570	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	1	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	1	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
667	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
676	C₃×D₄	—	2	8	no	—
677	C₃×D₄	—	4	4	no	—
678	C₃×D₄	—	8	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	#67	—	4	8	no	—
713	#67	—	4	8	no	—
714	#67	—	8	4	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
735	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
736	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
737	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
738	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
739	D₁₂	—	4	4	no	—
740	C₄×D₃	—	4	8	no	—
741	Dic₆	—	2	8	no	—
742	Dic₆	—	4	8	no	—
743	Dic₆	—	4	4	no	—
744	C₂⁴	—	3	2	no	—
745	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	#41	—	12	16	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	6	4	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	4	no	—
769	C₂×D₄	—	6	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	4	no	—
771	C₂×D₄	—	6	4	no	—
772	C₂×D₄	—	6	2	no	—
773	C₂×D₄	—	12	2	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	2	no	—
776	C₂×D₄	—	12	2	no	—
777	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	6	4	no	—
878	C₄²	—	12	2	no	—
879	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
895	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
900	C₂×D₃	—	4	2	no	—
901	C₂×D₃	—	4	2	no	—
902	C₂×D₃	—	4	2	no	—
903	C₂×D₃	—	4	2	no	—
904	C₂×D₃	—	4	2	no	—
905	C₂×D₃	—	4	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	2	no	—
907	C₃×C₄	—	2	2	no	—
908	C₃×C₄	—	2	2	no	—
909	C₃×C₄	—	2	2	no	—
910	C₃×C₄	—	2	2	no	—
911	C₃×C₄	—	2	2	no	—
912	C₃×C₄	—	4	1	no	—
913	C₃×C₄	—	4	1	no	—
914	C₃×C₄	—	4	1	no	—
915	C₃×C₄	—	4	1	no	—
916	C₃×C₄	—	4	1	no	—
917	C₃×C₄	—	4	1	no	—
918	C₃×C₄	—	4	1	no	—
919	Dic₃	—	2	4	no	—
920	Dic₃	—	2	4	no	—
921	Dic₃	—	4	2	no	—
922	Dic₃	—	4	2	no	—
923	Dic₃	—	4	2	no	—
924	Dic₃	—	4	2	no	—
925	Dic₃	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	2	no	—
944	C₂³	#1009	1	2	yes	—
945	C₂³	#1010	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	6	8	no	—
950	Q₈	—	8	2	no	—
951	Q₈	—	12	8	no	—
952	Q₈	—	12	4	no	—
953	D₄	—	2	8	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	12	4	no	—
957	D₄	—	12	8	no	—
958	D₄	—	12	8	no	—
959	D₄	—	24	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	3	4	no	—
984	C₂×C₄	—	3	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1013	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1018	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1021	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
1025	C₂×C₃	#3552	1	2	yes	—
1026	D₃	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	12	2	no	—
1042	C₂²	—	12	2	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	2	no	—
1045	C₂²	—	12	2	no	—
1046	C₂²	—	12	2	no	—
1047	C₂²	—	12	2	no	—
1048	C₂²	#5833	1	4	yes	—
1049	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1052	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1053	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	6	4	no	—
1067	C₄	—	6	4	no	—
1068	C₄	—	12	2	no	—
1069	C₄	—	12	2	no	—
1070	C₄	—	12	2	no	—
1071	C₄	—	12	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₃	#40493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1074	C₂	—	2	4	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	8	1	no	—
1077	C₂	—	24	2	no	—
1078	C₂	#86434	1	2	yes	—
1079	C₂	#86438	1	2	yes	—
1080	C₂	C₂×#5833	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#87292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#539	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₃
hypocenter	C₃	#40493
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#539	C₂	semidirect
2. C₂×#5552	C₂	semidirect
3. #83113	C₂	semidirect
4. #83095	C₂	semidirect
5. #83089	C₂	semidirect
6. #83071	C₂	semidirect
7. #83069	C₂	semidirect
8. #83041	C₂	semidirect
9. #82889	C₂	semidirect
10. #82869	C₂	semidirect
11. #82848	C₂	semidirect
12. #82847	C₂	semidirect
13. #82846	C₂	semidirect
14. #82820	C₂	semidirect
15. #82793	C₂	semidirect
16. #82789	C₂	semidirect
17. #82764	C₂	semidirect
18. #82642	C₂	semidirect
19. #82380	C₂	semidirect
20. #82349	C₂	semidirect
21. #82333	C₂	semidirect
22. #82199	C₂	semidirect
23. C₂×#4979	C₂	semidirect
127. C₂×#539	D₃	semidirect
186. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
570. C₄×D₄	#67	semidirect
1073. C₃	#40493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#539	2
C₂×#5552	2
#83113	2
#83095	2
#83089	2
#83071	2
#83069	2
#83041	2
#82889	2
#82869	2
#82848	2
#82847	2
#82846	2
#82820	2
#82793	2
#82789	2
#82764	2
#82642	2
#82380	2
#82349	2
#82333	2
#82199	2
C₂×#4979	2
#40493	3