Subgroups — #11097851

Order 768.

2456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#76539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#76462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#76447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40500	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5726	—	2	8	no	—
36	#5678	—	2	8	no	—
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#4993	C₂²	1	2	yes	—
72	#4992	C₂²	1	2	yes	—
73	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4961	C₂²	1	2	yes	—
76	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4960	C₂²	1	2	yes	—
78	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4959	C₂²	1	2	yes	—
81	#4959	C₂²	1	2	yes	—
82	#4956	C₂²	1	2	yes	—
83	#4956	C₂²	1	2	yes	—
84	#4956	C₂²	1	2	yes	—
85	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4955	C₂²	1	2	yes	—
88	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4948	C₂²	1	2	yes	—
91	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4944	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4939	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4675	C₂²	1	2	yes	—
99	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4672	C₂²	1	2	yes	—
102	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4671	C₂²	1	2	yes	—
105	#4669	C₂²	1	2	yes	—
106	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4664	C₂²	1	2	yes	—
120	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#538	—	3	1	no	—
128	#2821	—	3	1	no	—
129	#2814	—	3	1	no	—
130	#2688	—	3	2	no	—
131	#2687	—	3	2	no	—
132	#2678	—	3	2	no	—
133	#2668	—	3	2	no	—
134	#2640	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2639	—	3	1	no	—
136	#2638	—	3	1	no	—
137	#2631	—	3	1	no	—
138	#2615	—	3	1	no	—
139	#2603	—	3	1	no	—
140	#2561	—	3	1	no	—
141	#2557	—	3	2	no	—
142	#2481	—	3	2	no	—
143	#2464	—	3	2	no	—
144	#2443	—	3	2	no	—
145	#2430	—	3	1	no	—
146	#2404	—	3	1	no	—
147	#2388	—	3	1	no	—
148	#2353	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#239	—	2	4	no	—
162	C₂×#239	—	2	4	no	—
163	C₂×#239	—	4	4	no	—
164	C₂×#239	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₃×#124	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	#947	—	2	4	no	—
197	#946	—	2	4	no	—
198	#946	—	2	4	no	—
199	#946	—	2	4	no	—
200	#939	—	2	4	no	—
201	#937	—	2	4	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#895	—	2	8	no	—
240	#894	—	2	8	no	—
241	#894	—	2	8	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	#886	—	2	4	no	—
244	#884	—	2	4	no	—
245	#884	—	2	4	no	—
246	#884	—	4	4	no	—
247	#884	—	4	4	no	—
248	#883	—	2	4	no	—
249	#882	—	2	4	no	—
250	#882	—	4	4	no	—
251	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
252	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	#879	—	2	4	no	—
255	#876	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×#41	—	3	1	no	—
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	#547	—	6	8	no	—
282	#538	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#126	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#120	—	3	1	no	—
302	C₂×#120	—	3	1	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#400	—	3	2	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	1	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	1	no	—
318	#397	—	3	1	no	—
319	#397	—	3	1	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
324	#396	—	3	2	no	—
325	#395	—	3	1	no	—
326	#395	—	3	1	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	1	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	1	no	—
333	#393	—	3	1	no	—
334	#393	—	3	2	no	—
335	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#392	—	3	2	no	—
340	#392	—	3	1	no	—
341	#392	—	3	2	no	—
342	#392	—	3	1	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	1	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
347	#390	—	3	2	no	—
348	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#383	—	3	1	no	—
370	#381	—	3	2	no	—
371	#381	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#95	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#67	—	2	2	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	1	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	1	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#239	—	4	16	no	—
434	#239	—	4	16	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
480	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	#217	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	2	no	—
483	#217	—	4	2	no	—
484	#217	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
522	C₂⁵	—	3	1	no	—
523	C₂×#41	—	6	4	no	—
524	C₂×#41	—	6	4	no	—
525	C₂×#41	—	12	4	no	—
526	C₂×#41	—	12	4	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	#126	—	6	4	no	—
553	#126	—	6	4	no	—
554	#124	—	2	4	no	—
555	#124	—	6	4	no	—
556	#123	—	6	4	no	—
557	#123	—	6	4	no	—
558	#123	—	6	8	no	—
559	#123	—	6	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
563	#121	—	6	4	no	—
564	#121	—	6	4	no	—
565	#121	—	6	4	no	—
566	#121	—	6	8	no	—
567	#121	—	12	4	no	—
568	#121	—	12	4	no	—
569	#120	—	6	4	no	—
570	#120	—	6	4	no	—
571	#120	—	12	4	no	—
572	C₄×D₄	—	3	8	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	12	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
687	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
690	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
693	C₃×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	#67	—	4	4	no	—
718	#67	—	4	8	no	—
719	#67	—	8	2	no	—
720	#67	—	8	2	no	—
721	#67	—	8	2	no	—
722	#67	—	8	4	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
742	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	D₁₂	—	2	8	no	—
745	D₁₂	—	4	4	no	—
746	D₁₂	—	4	8	no	—
747	D₁₂	—	4	8	no	—
748	D₁₂	—	8	2	no	—
749	D₁₂	—	8	4	no	—
750	C₄×D₃	—	4	4	no	—
751	C₄×D₃	—	4	4	no	—
752	C₄×D₃	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	4	8	no	—
754	C₄×D₃	—	4	8	no	—
755	C₄×D₃	—	8	2	no	—
756	C₄×D₃	—	8	4	no	—
757	C₂⁴	—	3	1	no	—
758	C₂⁴	—	3	1	no	—
759	C₂⁴	—	3	2	no	—
760	C₂⁴	—	3	1	no	—
761	C₂⁴	—	6	2	no	—
762	C₂⁴	—	12	1	no	—
763	C₂⁴	—	12	1	no	—
764	C₂⁴	—	12	2	no	—
765	C₂⁴	—	12	2	no	—
766	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	#41	—	12	16	no	—
769	#41	—	12	16	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	4	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	2	no	—
787	C₂×D₄	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	6	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	1	no	—
796	C₂×D₄	—	12	1	no	—
797	C₂×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	1	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	1	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	12	2	no	—
898	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
899	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
911	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
912	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₃	—	2	2	no	—
915	C₂×D₃	—	2	2	no	—
916	C₂×D₃	—	2	4	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	2	2	no	—
919	C₂×D₃	—	2	2	no	—
920	C₂×D₃	—	2	2	no	—
921	C₂×D₃	—	2	4	no	—
922	C₂×D₃	—	2	4	no	—
923	C₂×D₃	—	4	2	no	—
924	C₂×D₃	—	4	2	no	—
925	C₂×D₃	—	4	2	no	—
926	C₂×D₃	—	4	2	no	—
927	C₂×D₃	—	4	2	no	—
928	C₂×D₃	—	4	2	no	—
929	C₂×D₃	—	4	2	no	—
930	C₂×D₃	—	4	2	no	—
931	C₂×D₃	—	4	1	no	—
932	C₂×D₃	—	4	1	no	—
933	C₂×D₃	—	4	1	no	—
934	C₂×D₃	—	4	2	no	—
935	C₂×D₃	—	4	2	no	—
936	C₂×D₃	—	8	8	no	—
937	C₃×C₄	—	2	2	no	—
938	C₃×C₄	—	2	2	no	—
939	C₃×C₄	—	2	2	no	—
940	C₃×C₄	—	4	2	no	—
941	C₃×C₄	—	4	2	no	—
942	C₃×C₄	—	4	1	no	—
943	C₃×C₄	—	4	1	no	—
944	C₃×C₄	—	4	2	no	—
945	C₃×C₄	—	4	2	no	—
946	Dic₃	—	2	2	no	—
947	Dic₃	—	2	2	no	—
948	Dic₃	—	4	2	no	—
949	Dic₃	—	4	1	no	—
950	Dic₃	—	4	1	no	—
951	Dic₃	—	4	1	no	—
952	Dic₃	—	4	2	no	—
953	Dic₃	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	3	2	no	—
965	C₂³	—	3	2	no	—
966	C₂³	—	3	4	no	—
967	C₂³	—	6	2	no	—
968	C₂³	—	6	2	no	—
969	C₂³	—	6	2	no	—
970	C₂³	—	6	2	no	—
971	C₂³	—	6	2	no	—
972	C₂³	—	6	2	no	—
973	C₂³	—	6	2	no	—
974	C₂³	—	6	2	no	—
975	C₂³	—	6	1	no	—
976	C₂³	—	6	2	no	—
977	C₂³	—	6	1	no	—
978	C₂³	—	6	2	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	2	no	—
983	C₂³	—	6	2	no	—
984	C₂³	—	6	1	no	—
985	C₂³	—	6	1	no	—
986	C₂³	—	12	4	no	—
987	C₂³	—	24	2	no	—
988	C₂³	—	24	2	no	—
989	C₂³	—	24	4	no	—
990	C₂³	—	24	4	no	—
991	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	4	4	no	—
993	Q₈	—	4	4	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	D₄	—	6	8	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	12	4	no	—
998	D₄	—	12	8	no	—
999	D₄	—	12	8	no	—
1000	D₄	—	12	8	no	—
1001	D₄	—	12	4	no	—
1002	D₄	—	24	4	no	—
1003	D₄	—	24	2	no	—
1004	D₄	—	24	2	no	—
1005	D₄	—	24	4	no	—
1006	D₄	—	24	2	no	—
1007	D₄	—	24	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1059	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₃	#3533	1	2	yes	—
1065	C₂×C₃	#3560	1	2	yes	—
1066	D₃	—	4	2	no	—
1067	D₃	—	4	4	no	—
1068	D₃	—	4	2	no	—
1069	D₃	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	6	4	no	—
1081	C₂²	—	6	4	no	—
1082	C₂²	—	6	4	no	—
1083	C₂²	—	6	2	no	—
1084	C₂²	—	6	2	no	—
1085	C₂²	—	6	2	no	—
1086	C₂²	—	6	2	no	—
1087	C₂²	—	6	2	no	—
1088	C₂²	—	6	2	no	—
1089	C₂²	—	12	2	no	—
1090	C₂²	—	12	2	no	—
1091	C₂²	—	12	2	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	—	12	2	no	—
1094	C₂²	—	12	2	no	—
1095	C₂²	—	12	2	no	—
1096	C₂²	—	12	2	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	12	2	no	—
1099	C₂²	—	12	1	no	—
1100	C₂²	—	12	1	no	—
1101	C₂²	—	12	1	no	—
1102	C₂²	—	24	8	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1105	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1106	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	6	2	no	—
1118	C₄	—	6	2	no	—
1119	C₄	—	12	2	no	—
1120	C₄	—	12	2	no	—
1121	C₄	—	12	1	no	—
1122	C₄	—	12	1	no	—
1123	C₄	—	12	2	no	—
1124	C₄	—	12	1	no	—
1125	C₃	#40500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	8	1	no	—
1128	C₂	—	12	2	no	—
1129	C₂	—	12	4	no	—
1130	C₂	—	12	2	no	—
1131	C₂	—	24	1	no	—
1132	C₂	#86076	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#86330	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#86559	1	2	yes	—
1136	C₂	#86568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2640	C₂
hypercenter	#2640	D₃
hypocenter	C₃	#40500
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5726	C₂	semidirect
2. C₂×#5678	C₂	semidirect
3. C₃×#2640	C₂	semidirect
4. #83268	C₂	semidirect
5. #83002	C₂	semidirect
6. #77694	C₂	semidirect
7. #77689	C₂	semidirect
8. #77673	C₂	semidirect
9. #77483	C₂	semidirect
10. #76884	C₂	semidirect
11. #76872	C₂	semidirect
12. #76868	C₂	semidirect
13. #76864	C₂	semidirect
14. #76863	C₂	semidirect
15. #76814	C₂	semidirect
16. #76809	C₂	semidirect
17. #76777	C₂	semidirect
18. #76646	C₂	semidirect
19. #76539	C₂	semidirect
20. #76462	C₂	semidirect
21. #76447	C₂	semidirect
22. #73425	C₂	semidirect
23. #73417	C₂	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#946	C₂²	semidirect
39. C₂×#894	C₂²	semidirect
40. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
57. C₃×#397	C₂²	semidirect
60. C₃×#393	C₂²	semidirect
61. C₃×#393	C₂²	semidirect
62. C₃×#391	C₂²	semidirect
64. C₃×#376	C₂²	semidirect
67. #5231	C₂²	semidirect
68. #5230	C₂²	semidirect
69. #5230	C₂²	semidirect
73. #4985	C₂²	semidirect
74. #4983	C₂²	semidirect
78. #4960	C₂²	semidirect
79. #4960	C₂²	semidirect
85. #4956	C₂²	semidirect
86. #4956	C₂²	semidirect
89. #4953	C₂²	semidirect
91. #4946	C₂²	semidirect
94. #4940	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #4937	C₂²	semidirect
100. #4674	C₂²	semidirect
102. #4672	C₂²	semidirect
106. #4668	C₂²	semidirect
107. #4668	C₂²	semidirect
108. #4667	C₂²	semidirect
109. #4667	C₂²	semidirect
111. #4666	C₂²	semidirect
117. #4665	C₂²	semidirect
120. D₃×#95	C₂²	semidirect
121. #4661	C₂²	semidirect
122. #4658	C₂²	semidirect
123. #4657	C₂²	semidirect
124. #4654	C₂²	semidirect
125. #4654	C₂²	semidirect
134. #2640	D₃	semidirect
257. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
283. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
323. #397	C₂×D₃	semidirect
337. #393	C₂×D₃	semidirect
338. #393	C₂×D₃	semidirect
346. #391	C₂×D₃	semidirect
378. #376	C₂×D₃	semidirect
1125. C₃	#40500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5726	2
C₂×#5678	2
C₃×#2640	2
#83268	2
#83002	2
#77694	2
#77689	2
#77673	2
#77483	2
#76884	2
#76872	2
#76868	2
#76864	2
#76863	2
#76814	2
#76809	2
#76777	2
#76646	2
#76539	2
#76462	2
#76447	2
#73425	2
#73417	2
#40500	3