Subgroups — #11097866

Order 768.

2700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#77169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#75597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#75387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40501	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5704	—	2	8	no	—
30	#5577	—	2	8	no	—
31	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	2	yes	—
78	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4988	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4960	C₂²	1	2	yes	—
87	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4960	C₂²	1	2	yes	—
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4940	C₂²	1	2	yes	—
94	#4940	C₂²	1	2	yes	—
95	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4672	C₂²	1	2	yes	—
100	#4672	C₂²	1	2	yes	—
101	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4671	C₂²	1	2	yes	—
105	#4671	C₂²	1	2	yes	—
106	#4671	C₂²	1	2	yes	—
107	#4671	C₂²	1	2	yes	—
108	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#550	—	3	1	no	—
127	C₂×#538	—	3	1	no	—
128	#2818	—	3	1	no	—
129	#2813	—	3	1	no	—
130	#2673	—	3	2	no	—
131	#2672	—	3	2	no	—
132	#2669	—	3	2	no	—
133	#2669	—	3	2	no	—
134	#2657	—	3	1	no	—
135	#2656	—	3	1	no	—
136	#2635	—	3	1	no	—
137	#2632	—	3	1	no	—
138	#2615	—	3	1	no	—
139	#2604	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2555	—	3	2	no	—
141	#2539	—	3	1	no	—
142	#2467	—	3	2	no	—
143	#2456	—	3	2	no	—
144	#2430	—	3	1	no	—
145	#2428	—	3	2	no	—
146	#2404	—	3	1	no	—
147	#2388	—	3	1	no	—
148	#2353	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#239	—	2	4	no	—
156	C₂×#239	—	2	4	no	—
157	C₂×#239	—	4	4	no	—
158	C₂×#239	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#126	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#898	—	2	4	no	—
240	#896	—	2	4	no	—
241	#895	—	2	4	no	—
242	#895	—	2	4	no	—
243	#895	—	2	4	no	—
244	#895	—	2	4	no	—
245	#895	—	2	8	no	—
246	#895	—	2	8	no	—
247	#895	—	4	4	no	—
248	#895	—	4	4	no	—
249	#894	—	2	4	no	—
250	#894	—	4	4	no	—
251	#893	—	2	4	no	—
252	#893	—	4	4	no	—
253	#885	—	2	4	no	—
254	#884	—	2	4	no	—
255	#884	—	4	4	no	—
256	#884	—	4	4	no	—
257	#883	—	2	4	no	—
258	#882	—	2	4	no	—
259	#882	—	2	4	no	—
260	#882	—	4	4	no	—
261	#882	—	4	4	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	#875	—	2	4	no	—
264	#875	—	4	4	no	—
265	#874	—	2	8	no	—
266	#874	—	2	4	no	—
267	#874	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
270	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	C₂²×#41	—	3	1	no	—
287	#550	—	6	8	no	—
288	#538	—	6	8	no	—
289	C₂×#127	—	3	1	no	—
290	C₂×#127	—	3	2	no	—
291	C₂×#127	—	3	2	no	—
292	C₂×#126	—	3	1	no	—
293	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#124	—	3	1	no	—
295	C₂×#124	—	3	1	no	—
296	C₂×#124	—	3	2	no	—
297	C₂×#123	—	3	1	no	—
298	C₂×#123	—	3	2	no	—
299	C₂×#123	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#121	—	3	2	no	—
308	C₂×#121	—	3	2	no	—
309	C₂×#121	—	3	1	no	—
310	C₂×#121	—	3	2	no	—
311	C₂×#121	—	3	2	no	—
312	C₂×#120	—	3	1	no	—
313	C₂×#120	—	3	1	no	—
314	C₂×#120	—	3	2	no	—
315	C₂×#120	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
322	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#399	—	3	1	no	—
324	#399	—	3	1	no	—
325	#399	—	3	2	no	—
326	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#396	—	3	2	no	—
328	#395	—	3	2	no	—
329	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#394	—	3	1	no	—
331	#394	—	3	1	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#393	—	3	1	no	—
340	#393	—	3	1	no	—
341	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#392	—	3	1	no	—
343	#392	—	3	1	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#392	—	3	2	no	—
347	#392	—	3	2	no	—
348	#392	—	3	1	no	—
349	#392	—	3	2	no	—
350	#392	—	3	2	no	—
351	#392	—	3	2	no	—
352	#392	—	3	1	no	—
353	#392	—	3	2	no	—
354	#392	—	3	1	no	—
355	#392	—	3	2	no	—
356	#392	—	3	1	no	—
357	#392	—	3	2	no	—
358	#390	—	3	2	no	—
359	#390	—	3	2	no	—
360	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#388	—	3	2	no	—
365	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
367	#387	—	3	2	no	—
368	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#386	—	3	2	no	—
374	#386	—	3	2	no	—
375	#386	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#383	—	3	1	no	—
378	#381	—	3	1	no	—
379	#380	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#95	—	3	1	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#239	—	4	16	no	—
427	#239	—	4	16	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	#217	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
546	C₂⁵	—	3	1	no	—
547	C₂×#41	—	6	4	no	—
548	C₂×#41	—	6	4	no	—
549	C₂×#41	—	12	4	no	—
550	C₂×#41	—	12	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
581	#127	—	6	8	no	—
582	#127	—	6	4	no	—
583	#127	—	12	4	no	—
584	#126	—	2	4	no	—
585	#126	—	6	4	no	—
586	#124	—	6	4	no	—
587	#124	—	6	4	no	—
588	#124	—	12	4	no	—
589	#123	—	6	4	no	—
590	#123	—	6	4	no	—
591	#123	—	12	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
593	#121	—	6	4	no	—
594	#121	—	6	4	no	—
595	#121	—	6	8	no	—
596	#121	—	6	8	no	—
597	#121	—	6	4	no	—
598	#121	—	6	4	no	—
599	#121	—	6	4	no	—
600	#121	—	12	4	no	—
601	#121	—	12	4	no	—
602	#121	—	12	4	no	—
603	#121	—	12	4	no	—
604	#120	—	6	4	no	—
605	#120	—	6	4	no	—
606	#120	—	12	4	no	—
607	#120	—	12	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	3	8	no	—
610	C₄×D₄	—	6	8	no	—
611	C₄×D₄	—	6	4	no	—
612	C₄×D₄	—	12	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
725	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
754	#67	—	8	2	no	—
755	#67	—	8	2	no	—
756	#67	—	8	4	no	—
757	#67	—	8	4	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	D₁₂	—	4	4	no	—
773	D₁₂	—	4	8	no	—
774	D₁₂	—	4	8	no	—
775	D₁₂	—	4	8	no	—
776	D₁₂	—	4	8	no	—
777	D₁₂	—	4	4	no	—
778	D₁₂	—	4	4	no	—
779	D₁₂	—	4	4	no	—
780	D₁₂	—	8	4	no	—
781	D₁₂	—	8	2	no	—
782	D₁₂	—	8	4	no	—
783	D₁₂	—	8	2	no	—
784	D₁₂	—	8	2	no	—
785	D₁₂	—	8	4	no	—
786	D₁₂	—	8	4	no	—
787	D₁₂	—	8	4	no	—
788	D₁₂	—	8	4	no	—
789	C₄×D₃	—	4	4	no	—
790	C₄×D₃	—	4	4	no	—
791	C₄×D₃	—	4	8	no	—
792	C₄×D₃	—	4	8	no	—
793	C₄×D₃	—	8	2	no	—
794	C₄×D₃	—	8	4	no	—
795	C₄×D₃	—	8	2	no	—
796	Dic₆	—	8	2	no	—
797	C₂⁴	—	3	1	no	—
798	C₂⁴	—	3	1	no	—
799	C₂⁴	—	3	1	no	—
800	C₂⁴	—	3	1	no	—
801	C₂⁴	—	3	2	no	—
802	C₂⁴	—	3	2	no	—
803	C₂⁴	—	6	2	no	—
804	C₂⁴	—	12	1	no	—
805	C₂⁴	—	12	1	no	—
806	C₂⁴	—	12	2	no	—
807	C₂⁴	—	12	2	no	—
808	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	#41	—	12	16	no	—
810	#41	—	12	16	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	3	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	4	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	2	no	—
828	C₂×D₄	—	6	2	no	—
829	C₂×D₄	—	6	4	no	—
830	C₂×D₄	—	6	4	no	—
831	C₂×D₄	—	6	4	no	—
832	C₂×D₄	—	6	4	no	—
833	C₂×D₄	—	6	4	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	2	no	—
836	C₂×D₄	—	12	2	no	—
837	C₂×D₄	—	12	2	no	—
838	C₂×D₄	—	12	2	no	—
839	C₂×D₄	—	12	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	1	no	—
841	C₂×D₄	—	12	1	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	2	no	—
844	C₂×D₄	—	12	1	no	—
845	C₂×D₄	—	12	1	no	—
846	C₂×D₄	—	12	2	no	—
847	C₂×D₄	—	12	2	no	—
848	C₂×D₄	—	12	2	no	—
849	C₂×D₄	—	12	2	no	—
850	C₂×D₄	—	12	2	no	—
851	C₂×D₄	—	12	2	no	—
852	C₂×D₄	—	12	2	no	—
853	C₂×D₄	—	12	2	no	—
854	C₂×D₄	—	12	2	no	—
855	C₂×D₄	—	12	2	no	—
856	C₂×D₄	—	12	2	no	—
857	C₂×D₄	—	12	2	no	—
858	C₂×D₄	—	12	2	no	—
859	C₂×D₄	—	12	2	no	—
860	C₂×D₄	—	12	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₄²	—	2	4	no	—
953	C₄²	—	2	4	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	12	2	no	—
956	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
957	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
962	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
964	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
965	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	2	2	no	—
971	C₂×D₃	—	2	2	no	—
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	2	no	—
982	C₂×D₃	—	4	2	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₂×D₃	—	4	1	no	—
985	C₂×D₃	—	4	1	no	—
986	C₂×D₃	—	4	2	no	—
987	C₂×D₃	—	4	2	no	—
988	C₂×D₃	—	4	1	no	—
989	C₂×D₃	—	4	2	no	—
990	C₂×D₃	—	4	2	no	—
991	C₂×D₃	—	4	2	no	—
992	C₂×D₃	—	4	2	no	—
993	C₂×D₃	—	4	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	2	no	—
1014	Dic₃	—	4	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	1	no	—
1016	Dic₃	—	4	2	no	—
1017	Dic₃	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	3	2	no	—
1024	C₂³	—	3	2	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	2	no	—
1036	C₂³	—	6	2	no	—
1037	C₂³	—	6	2	no	—
1038	C₂³	—	6	2	no	—
1039	C₂³	—	6	2	no	—
1040	C₂³	—	6	2	no	—
1041	C₂³	—	6	2	no	—
1042	C₂³	—	6	2	no	—
1043	C₂³	—	6	2	no	—
1044	C₂³	—	6	2	no	—
1045	C₂³	—	6	2	no	—
1046	C₂³	—	6	2	no	—
1047	C₂³	—	6	2	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	—	6	2	no	—
1050	C₂³	—	6	2	no	—
1051	C₂³	—	6	1	no	—
1052	C₂³	—	6	2	no	—
1053	C₂³	—	6	2	no	—
1054	C₂³	—	6	1	no	—
1055	C₂³	—	6	1	no	—
1056	C₂³	—	6	1	no	—
1057	C₂³	—	12	4	no	—
1058	C₂³	—	24	2	no	—
1059	C₂³	—	24	2	no	—
1060	C₂³	—	24	4	no	—
1061	C₂³	—	24	4	no	—
1062	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	8	no	—
1064	Q₈	—	24	2	no	—
1065	D₄	—	12	4	no	—
1066	D₄	—	12	8	no	—
1067	D₄	—	12	8	no	—
1068	D₄	—	12	4	no	—
1069	D₄	—	12	4	no	—
1070	D₄	—	12	8	no	—
1071	D₄	—	12	8	no	—
1072	D₄	—	12	4	no	—
1073	D₄	—	24	4	no	—
1074	D₄	—	24	4	no	—
1075	D₄	—	24	2	no	—
1076	D₄	—	24	2	no	—
1077	D₄	—	24	2	no	—
1078	D₄	—	24	4	no	—
1079	D₄	—	24	4	no	—
1080	D₄	—	24	4	no	—
1081	D₄	—	24	4	no	—
1082	D₄	—	24	2	no	—
1083	D₄	—	24	2	no	—
1084	D₄	—	24	4	no	—
1085	D₄	—	24	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
1132	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
1133	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₃	#3542	1	2	yes	—
1138	C₂×C₃	#3546	1	2	yes	—
1139	D₃	—	4	2	no	—
1140	D₃	—	4	2	no	—
1141	D₃	—	8	2	no	—
1142	D₃	—	8	2	no	—
1143	D₃	—	8	1	no	—
1144	D₃	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	6	2	no	—
1151	C₂²	—	6	2	no	—
1152	C₂²	—	6	2	no	—
1153	C₂²	—	6	2	no	—
1154	C₂²	—	6	2	no	—
1155	C₂²	—	6	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	2	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	2	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	12	1	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	—	12	2	no	—
1165	C₂²	—	12	2	no	—
1166	C₂²	—	12	2	no	—
1167	C₂²	—	12	2	no	—
1168	C₂²	—	12	2	no	—
1169	C₂²	—	12	2	no	—
1170	C₂²	—	12	2	no	—
1171	C₂²	—	12	2	no	—
1172	C₂²	—	12	1	no	—
1173	C₂²	—	12	1	no	—
1174	C₂²	—	12	2	no	—
1175	C₂²	—	12	2	no	—
1176	C₂²	—	12	2	no	—
1177	C₂²	—	12	2	no	—
1178	C₂²	—	12	2	no	—
1179	C₂²	—	12	2	no	—
1180	C₂²	—	12	1	no	—
1181	C₂²	—	12	2	no	—
1182	C₂²	—	12	2	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	24	8	no	—
1185	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1188	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	4	no	—
1192	C₄	—	2	4	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	6	2	no	—
1201	C₄	—	6	2	no	—
1202	C₄	—	12	2	no	—
1203	C₄	—	12	2	no	—
1204	C₄	—	12	1	no	—
1205	C₄	—	12	1	no	—
1206	C₃	#40501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1207	C₂	—	8	1	no	—
1208	C₂	—	12	2	no	—
1209	C₂	—	12	2	no	—
1210	C₂	—	24	1	no	—
1211	C₂	—	24	2	no	—
1212	C₂	—	24	2	no	—
1213	C₂	—	24	1	no	—
1214	C₂	#86039	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#86846	1	2	yes	—
1218	C₂	#87009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2604	C₂
hypercenter	#2604	D₃
hypocenter	C₃	#40501
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5704	C₂	semidirect
2. C₂×#5577	C₂	semidirect
3. C₃×#2604	C₂	semidirect
4. #83118	C₂	semidirect
5. #82503	C₂	semidirect
6. #78401	C₂	semidirect
7. #78212	C₂	semidirect
8. #78111	C₂	semidirect
9. #78107	C₂	semidirect
10. #77250	C₂	semidirect
11. #77169	C₂	semidirect
12. #76863	C₂	semidirect
13. #76809	C₂	semidirect
14. #76257	C₂	semidirect
15. #76220	C₂	semidirect
16. #75912	C₂	semidirect
17. #75912	C₂	semidirect
18. #75597	C₂	semidirect
19. #75504	C₂	semidirect
20. #75387	C₂	semidirect
21. #75002	C₂	semidirect
22. #73431	C₂	semidirect
23. #73417	C₂	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#895	C₂²	semidirect
39. C₂×#895	C₂²	semidirect
40. C₂×#895	C₂²	semidirect
44. C₂×#893	C₂²	semidirect
56. C₂×#875	C₂²	semidirect
59. C₂×#874	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
62. C₃×#400	C₂²	semidirect
64. C₃×#395	C₂²	semidirect
66. C₃×#389	C₂²	semidirect
69. C₃×#387	C₂²	semidirect
70. C₃×#376	C₂²	semidirect
72. #5231	C₂²	semidirect
74. #4993	C₂²	semidirect
75. #4993	C₂²	semidirect
78. #4991	C₂²	semidirect
79. #4991	C₂²	semidirect
80. #4991	C₂²	semidirect
81. #4991	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
84. #4979	C₂²	semidirect
95. #4940	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #4937	C₂²	semidirect
98. #4676	C₂²	semidirect
101. #4672	C₂²	semidirect
108. #4671	C₂²	semidirect
109. #4671	C₂²	semidirect
110. #4671	C₂²	semidirect
111. #4671	C₂²	semidirect
112. #4669	C₂²	semidirect
113. #4667	C₂²	semidirect
114. #4667	C₂²	semidirect
116. #4666	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
124. D₃×#95	C₂²	semidirect
125. #4654	C₂²	semidirect
139. #2604	D₃	semidirect
269. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
316. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
322. #400	C₂×D₃	semidirect
329. #395	C₂×D₃	semidirect
360. #389	C₂×D₃	semidirect
368. #387	C₂×D₃	semidirect
384. #376	C₂×D₃	semidirect
1206. C₃	#40501	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5704	2
C₂×#5577	2
C₃×#2604	2
#83118	2
#82503	2
#78401	2
#78212	2
#78111	2
#78107	2
#77250	2
#77169	2
#76863	2
#76809	2
#76257	2
#76220	2
#75912	2
#75597	2
#75504	2
#75387	2
#75002	2
#73431	2
#73417	2
#40501	3