Subgroups — #11097915

Order 768.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#40503	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#539	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5552	—	2	8	no	—
51	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5231	C₂²	1	2	yes	—
57	#5223	C₂²	1	2	yes	—
58	#5223	C₂²	1	2	yes	—
59	#5222	C₂²	1	2	yes	—
60	#5221	C₂²	1	2	yes	—
61	#5213	C₂²	1	2	yes	—
62	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5210	C₂²	1	2	yes	—
65	#5210	C₂²	1	2	yes	—
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4994	C₂²	1	2	yes	—
71	#4994	C₂²	1	2	yes	—
72	#4993	C₂²	1	2	yes	—
73	#4993	C₂²	1	2	yes	—
74	#4992	C₂²	1	2	yes	—
75	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4990	C₂²	1	2	yes	—
79	#4990	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4989	C₂²	1	2	yes	—
82	#4982	C₂²	1	2	yes	—
83	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4979	C₂²	1	2	yes	—
93	#4978	C₂²	1	2	yes	—
94	#4976	C₂²	1	2	yes	—
95	#4976	C₂²	1	2	yes	—
96	#4976	C₂²	1	2	yes	—
97	#4976	C₂²	1	2	yes	—
98	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#4973	C₂²	1	2	yes	—
100	#4972	C₂²	1	2	yes	—
101	#4972	C₂²	1	2	yes	—
102	#4961	C₂²	1	2	yes	—
103	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4959	C₂²	1	2	yes	—
105	#4959	C₂²	1	2	yes	—
106	#4959	C₂²	1	2	yes	—
107	#4959	C₂²	1	2	yes	—
108	#4957	C₂²	1	2	yes	—
109	#4957	C₂²	1	2	yes	—
110	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4952	C₂²	1	2	yes	—
112	#4951	C₂²	1	2	yes	—
113	#4951	C₂²	1	2	yes	—
114	#4948	C₂²	1	2	yes	—
115	#4947	C₂²	1	2	yes	—
116	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4946	C₂²	1	2	yes	—
119	#4946	C₂²	1	2	yes	—
120	#4944	C₂²	1	2	yes	—
121	#4943	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4933	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2820	—	3	1	no	—
129	#2816	—	3	1	no	—
130	#2710	—	3	2	no	—
131	#2701	—	3	2	no	—
132	#2682	—	3	2	no	—
133	#2674	—	3	2	no	—
134	#2662	—	3	1	no	—
135	#2661	—	3	1	no	—
136	#2638	—	3	1	no	—
137	#2637	—	3	1	no	—
138	#2614	—	3	1	no	—
139	#2584	—	3	1	no	—
140	#2583	—	3	1	no	—
141	#2556	—	3	2	no	—
142	#2466	—	3	2	no	—
143	#2455	—	3	2	no	—
144	#2452	—	3	2	no	—
145	#2434	—	3	1	no	—
146	#2406	—	3	1	no	—
147	#2388	—	3	1	no	—
148	#2357	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#235	—	2	4	no	—
163	C₂×#235	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#126	—	2	4	no	—
172	C₃×#126	—	2	4	no	—
173	C₃×#125	—	2	4	no	—
174	C₃×#125	—	2	4	no	—
175	C₃×#123	—	2	4	no	—
176	C₃×#123	—	2	4	no	—
177	C₃×#123	—	2	4	no	—
178	C₃×#123	—	2	4	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₃×#121	—	2	4	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	#944	—	4	4	no	—
221	#939	—	2	8	no	—
222	#935	—	4	4	no	—
223	#930	—	2	4	no	—
224	#929	—	4	4	no	—
225	C₄×#67	—	4	4	no	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#924	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#896	—	2	8	no	—
256	#885	—	2	8	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
258	#875	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×#41	—	3	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
281	#548	—	6	8	no	—
282	#539	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#399	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	1	no	—
313	#398	—	3	1	no	—
314	#398	—	3	1	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	1	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	1	no	—
324	#395	—	3	1	no	—
325	#395	—	3	1	no	—
326	#395	—	3	1	no	—
327	#395	—	3	1	no	—
328	#395	—	3	2	no	—
329	#395	—	3	1	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	1	no	—
332	#394	—	3	1	no	—
333	#394	—	3	1	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#393	—	3	2	no	—
340	#393	—	3	1	no	—
341	#393	—	3	1	no	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	1	no	—
346	#391	—	3	2	no	—
347	#390	—	3	2	no	—
348	#390	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	2	no	—
351	#389	—	3	2	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	—	3	2	no	—
354	#389	—	3	2	no	—
355	#389	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#387	—	3	2	no	—
362	#387	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#382	—	3	1	no	—
372	#381	—	3	1	no	—
373	#381	—	3	1	no	—
374	#381	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#235	—	4	16	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	#217	—	2	4	no	—
477	#217	—	2	4	no	—
478	#217	—	2	4	no	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	4	2	no	—
481	#217	—	4	2	no	—
482	#217	—	4	2	no	—
483	#217	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
509	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₂×#41	—	6	4	no	—
513	C₂×#41	—	12	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
535	#126	—	2	4	no	—
536	#126	—	2	4	no	—
537	#125	—	2	4	no	—
538	#125	—	2	4	no	—
539	#124	—	6	8	no	—
540	#124	—	6	4	no	—
541	#123	—	2	4	no	—
542	#123	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	4	no	—
544	#123	—	2	4	no	—
545	#123	—	12	4	no	—
546	#123	—	12	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	6	8	no	—
554	#121	—	6	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	6	8	no	—
558	C₄×D₄	—	12	4	no	—
559	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	1	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
666	C₃×D₄	—	4	4	no	—
667	C₃×D₄	—	4	4	no	—
668	C₃×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	#67	—	4	8	no	—
703	#67	—	4	8	no	—
704	#67	—	4	8	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
725	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
726	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
727	D₁₂	—	4	4	no	—
728	C₄×D₃	—	4	8	no	—
729	Dic₆	—	2	8	no	—
730	Dic₆	—	4	8	no	—
731	Dic₆	—	4	4	no	—
732	C₂⁴	—	3	2	no	—
733	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	#41	—	12	16	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	4	no	—
755	C₂×D₄	—	6	4	no	—
756	C₂×D₄	—	6	4	no	—
757	C₂×D₄	—	6	4	no	—
758	C₂×D₄	—	6	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	6	4	no	—
860	C₄²	—	12	2	no	—
861	C₄²	—	12	2	no	—
862	C₄²	—	12	2	no	—
863	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
864	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
881	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
882	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₃×C₄	—	2	2	no	—
892	C₃×C₄	—	2	2	no	—
893	C₃×C₄	—	2	2	no	—
894	C₃×C₄	—	2	2	no	—
895	C₃×C₄	—	2	2	no	—
896	C₃×C₄	—	4	1	no	—
897	C₃×C₄	—	4	1	no	—
898	C₃×C₄	—	4	1	no	—
899	C₃×C₄	—	4	1	no	—
900	C₃×C₄	—	4	1	no	—
901	C₃×C₄	—	4	1	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	Dic₃	—	2	4	no	—
904	Dic₃	—	2	4	no	—
905	Dic₃	—	4	2	no	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	Dic₃	—	4	2	no	—
909	Dic₃	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	6	8	no	—
934	Q₈	—	8	2	no	—
935	Q₈	—	12	8	no	—
936	Q₈	—	12	4	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	8	2	no	—
940	D₄	—	12	4	no	—
941	D₄	—	12	8	no	—
942	D₄	—	12	8	no	—
943	D₄	—	12	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	3	4	no	—
968	C₂×C₄	—	3	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	12	8	no	—
994	C₂×C₄	—	12	8	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1000	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
1007	C₂×C₃	#3554	1	2	yes	—
1008	D₃	—	8	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	12	2	no	—
1025	C₂²	—	12	2	no	—
1026	C₂²	—	12	2	no	—
1027	C₂²	—	12	2	no	—
1028	C₂²	—	12	2	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1034	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	6	4	no	—
1049	C₄	—	6	4	no	—
1050	C₄	—	12	2	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	—	12	2	no	—
1053	C₄	—	12	2	no	—
1054	C₄	—	12	2	no	—
1055	C₃	#40503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	24	2	no	—
1060	C₂	#86437	1	2	yes	—
1061	C₂	#86440	1	2	yes	—
1062	C₂	#87268	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#87292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#539	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₃
hypocenter	C₃	#40503
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#539	C₂	semidirect
2. C₂×#5552	C₂	semidirect
3. #83113	C₂	semidirect
4. #83105	C₂	semidirect
5. #83089	C₂	semidirect
6. #83071	C₂	semidirect
7. #83041	C₂	semidirect
8. #83038	C₂	semidirect
9. #82898	C₂	semidirect
10. #82885	C₂	semidirect
11. #82879	C₂	semidirect
12. #82867	C₂	semidirect
13. #82864	C₂	semidirect
14. #82833	C₂	semidirect
15. #82790	C₂	semidirect
16. #82766	C₂	semidirect
17. #82760	C₂	semidirect
18. #82686	C₂	semidirect
19. #82400	C₂	semidirect
20. #82392	C₂	semidirect
21. #82338	C₂	semidirect
22. #82192	C₂	semidirect
23. #82181	C₂	semidirect
127. C₂×#539	D₃	semidirect
184. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
559. C₄×D₄	#67	semidirect
1055. C₃	#40503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#539	2
C₂×#5552	2
#83113	2
#83105	2
#83089	2
#83071	2
#83041	2
#83038	2
#82898	2
#82885	2
#82879	2
#82867	2
#82864	2
#82833	2
#82790	2
#82766	2
#82760	2
#82686	2
#82400	2
#82392	2
#82338	2
#82192	2
#82181	2
#40503	3