Subgroups — #11097972

Order 768.

2768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#82109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#40506	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#546	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5560	—	2	8	no	—
54	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5221	C₂²	1	2	yes	—
82	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4959	C₂²	1	2	yes	—
108	#4959	C₂²	1	2	yes	—
109	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#546	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#538	—	3	1	no	—
128	#2819	—	3	1	no	—
129	#2816	—	3	1	no	—
130	#2681	—	3	2	no	—
131	#2679	—	3	2	no	—
132	#2678	—	3	2	no	—
133	#2669	—	3	2	no	—
134	#2663	—	3	1	no	—
135	#2662	—	3	1	no	—
136	#2636	—	3	1	no	—
137	#2635	—	3	1	no	—
138	#2613	—	3	1	no	—
139	#2554	—	3	2	no	—
140	#2540	—	3	1	no	—
141	#2539	—	3	1	no	—
142	#2472	—	3	2	no	—
143	#2445	—	3	2	no	—
144	#2433	—	3	1	no	—
145	#2424	—	3	2	no	—
146	#2404	—	3	1	no	—
147	#2388	—	3	1	no	—
148	#2357	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#124	—	2	4	no	—
182	C₃×#123	—	2	8	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₃×#121	—	2	4	no	—
185	C₃×#121	—	2	8	no	—
186	C₃×#120	—	2	8	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#953	—	4	4	no	—
202	#953	—	4	4	no	—
203	#953	—	4	4	no	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	#940	—	4	4	no	—
221	#939	—	2	4	no	—
222	#937	—	2	4	no	—
223	#937	—	4	4	no	—
224	#937	—	4	4	no	—
225	#935	—	4	4	no	—
226	#930	—	2	4	no	—
227	#930	—	4	4	no	—
228	#929	—	2	4	no	—
229	C₄×#67	—	2	4	no	—
230	C₄×#67	—	4	4	no	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#924	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#898	—	2	4	no	—
265	#894	—	2	4	no	—
266	#885	—	2	4	no	—
267	#884	—	2	4	no	—
268	#882	—	2	4	no	—
269	#878	—	2	4	no	—
270	#876	—	2	4	no	—
271	#875	—	2	4	no	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#546	—	2	8	no	—
288	#538	—	6	8	no	—
289	C₂×#127	—	3	2	no	—
290	C₂×#126	—	3	1	no	—
291	C₂×#126	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	1	no	—
293	C₂×#124	—	3	1	no	—
294	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#123	—	3	1	no	—
296	C₂×#123	—	3	2	no	—
297	C₂×#123	—	3	1	no	—
298	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	C₂×#120	—	3	1	no	—
309	C₂×#120	—	3	2	no	—
310	C₂×#120	—	3	2	no	—
311	C₂×#120	—	3	2	no	—
312	C₂×#120	—	3	2	no	—
313	C₂×#120	—	3	2	no	—
314	C₂×#120	—	3	1	no	—
315	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
322	#400	—	3	1	no	—
323	#399	—	3	1	no	—
324	#399	—	3	1	no	—
325	#399	—	3	1	no	—
326	#398	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#396	—	3	2	no	—
330	#395	—	3	1	no	—
331	#394	—	3	1	no	—
332	#394	—	3	1	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	2	no	—
344	#393	—	3	1	no	—
345	#393	—	3	1	no	—
346	#393	—	3	1	no	—
347	#393	—	3	2	no	—
348	#392	—	3	1	no	—
349	#392	—	3	1	no	—
350	#392	—	3	1	no	—
351	#392	—	3	2	no	—
352	#392	—	3	2	no	—
353	#392	—	3	1	no	—
354	#392	—	3	2	no	—
355	#392	—	3	1	no	—
356	#392	—	3	1	no	—
357	#392	—	3	2	no	—
358	#390	—	3	2	no	—
359	#390	—	3	2	no	—
360	#390	—	3	2	no	—
361	#390	—	3	2	no	—
362	#390	—	3	2	no	—
363	#390	—	3	2	no	—
364	#390	—	3	2	no	—
365	#389	—	3	2	no	—
366	#388	—	3	2	no	—
367	#388	—	3	2	no	—
368	#388	—	3	2	no	—
369	#388	—	3	2	no	—
370	#388	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#386	—	3	2	no	—
374	#386	—	3	2	no	—
375	#386	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#382	—	3	1	no	—
378	#381	—	3	1	no	—
379	#381	—	3	1	no	—
380	#379	—	3	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
399	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
400	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₃×#41	—	4	16	no	—
406	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#67	—	2	2	no	—
443	C₂×#67	—	2	4	no	—
444	C₂×#67	—	2	2	no	—
445	C₂×#67	—	2	2	no	—
446	C₂×#67	—	2	2	no	—
447	C₂×#67	—	2	4	no	—
448	C₂×#67	—	2	4	no	—
449	C₂×#67	—	2	4	no	—
450	C₂×#67	—	2	4	no	—
451	C₂×#67	—	4	2	no	—
452	C₂×#67	—	4	1	no	—
453	C₂×#67	—	4	1	no	—
454	C₂×#67	—	4	2	no	—
455	C₂×#67	—	4	2	no	—
456	C₂×#67	—	4	2	no	—
457	C₂×#67	—	4	2	no	—
458	C₂×#67	—	4	2	no	—
459	C₂×#67	—	4	2	no	—
460	C₂×#67	—	4	2	no	—
461	C₂×#67	—	4	2	no	—
462	C₂×#67	—	4	2	no	—
463	C₂×#67	—	4	2	no	—
464	C₂×#67	—	4	2	no	—
465	C₂×#67	—	4	2	no	—
466	C₂×#67	—	4	2	no	—
467	C₂×#67	—	4	2	no	—
468	C₂×#67	—	4	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#217	—	2	2	no	—
500	#217	—	2	2	no	—
501	#217	—	2	4	no	—
502	#217	—	2	4	no	—
503	#217	—	2	4	no	—
504	#217	—	2	4	no	—
505	#217	—	2	4	no	—
506	#217	—	4	2	no	—
507	#217	—	4	2	no	—
508	#217	—	4	2	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	—	4	2	no	—
512	#217	—	4	2	no	—
513	#217	—	4	2	no	—
514	#217	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
546	C₂⁵	—	3	1	no	—
547	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×#41	—	2	4	no	—
549	C₂×#41	—	4	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	12	4	no	—
579	#126	—	6	4	no	—
580	#126	—	6	4	no	—
581	#124	—	2	4	no	—
582	#124	—	6	4	no	—
583	#124	—	6	4	no	—
584	#123	—	2	8	no	—
585	#123	—	6	4	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	12	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	8	no	—
593	#121	—	6	4	no	—
594	#121	—	6	4	no	—
595	#121	—	6	4	no	—
596	#121	—	12	4	no	—
597	#120	—	2	8	no	—
598	#120	—	6	4	no	—
599	#120	—	6	4	no	—
600	#120	—	12	4	no	—
601	#120	—	12	4	no	—
602	#120	—	12	4	no	—
603	#120	—	12	4	no	—
604	#120	—	12	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	6	4	no	—
607	C₄×D₄	—	12	4	no	—
608	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	1	no	—
671	#95	—	3	1	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	1	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	2	no	—
681	#95	—	3	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
704	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
705	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
706	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
707	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
708	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
709	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
710	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
713	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
730	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
732	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
733	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
734	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
735	C₃×D₄	—	2	8	no	—
736	C₃×D₄	—	4	4	no	—
737	C₃×D₄	—	4	8	no	—
738	C₃×D₄	—	4	4	no	—
739	C₃×D₄	—	4	8	no	—
740	C₃×D₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	#67	—	4	8	no	—
763	#67	—	4	4	no	—
764	#67	—	8	4	no	—
765	#67	—	8	2	no	—
766	#67	—	8	2	no	—
767	#67	—	8	2	no	—
768	#67	—	8	4	no	—
769	#67	—	8	4	no	—
770	#67	—	8	4	no	—
771	#67	—	8	4	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
795	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
796	D₁₂	—	8	2	no	—
797	D₁₂	—	8	2	no	—
798	C₄×D₃	—	8	2	no	—
799	Dic₆	—	8	2	no	—
800	C₂⁴	—	2	4	no	—
801	C₂⁴	—	2	4	no	—
802	C₂⁴	—	3	1	no	—
803	C₂⁴	—	3	1	no	—
804	C₂⁴	—	3	1	no	—
805	C₂⁴	—	4	2	no	—
806	C₂⁴	—	4	2	no	—
807	C₂⁴	—	4	2	no	—
808	C₂⁴	—	4	2	no	—
809	C₂⁴	—	4	2	no	—
810	C₂⁴	—	6	2	no	—
811	C₂⁴	—	12	1	no	—
812	C₂⁴	—	12	1	no	—
813	C₂⁴	—	12	2	no	—
814	C₂⁴	—	12	2	no	—
815	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
817	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	#41	—	4	16	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	16	no	—
840	C₂×D₄	—	6	4	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	6	4	no	—
843	C₂×D₄	—	6	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	4	no	—
845	C₂×D₄	—	6	4	no	—
846	C₂×D₄	—	6	2	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	12	2	no	—
852	C₂×D₄	—	12	2	no	—
853	C₂×D₄	—	12	2	no	—
854	C₂×D₄	—	12	1	no	—
855	C₂×D₄	—	12	1	no	—
856	C₂×D₄	—	12	2	no	—
857	C₂×D₄	—	12	2	no	—
858	C₂×D₄	—	12	2	no	—
859	C₂×D₄	—	12	2	no	—
860	C₂×D₄	—	12	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	2	no	—
871	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	12	2	no	—
957	C₄²	—	12	2	no	—
958	C₄²	—	12	2	no	—
959	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
960	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
985	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
987	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
988	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₃	—	4	1	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	1	no	—
994	C₂×D₃	—	4	1	no	—
995	C₂×D₃	—	4	1	no	—
996	C₂×D₃	—	4	1	no	—
997	C₂×D₃	—	4	1	no	—
998	C₂×D₃	—	4	1	no	—
999	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	4	no	—
1014	Dic₃	—	4	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	1	no	—
1016	Dic₃	—	4	1	no	—
1017	Dic₃	—	4	1	no	—
1018	Dic₃	—	4	1	no	—
1019	Dic₃	—	4	2	no	—
1020	Dic₃	—	4	2	no	—
1021	Dic₃	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	4	8	no	—
1044	C₂³	—	4	8	no	—
1045	C₂³	—	6	2	no	—
1046	C₂³	—	6	2	no	—
1047	C₂³	—	6	2	no	—
1048	C₂³	—	6	1	no	—
1049	C₂³	—	6	1	no	—
1050	C₂³	—	6	1	no	—
1051	C₂³	—	6	1	no	—
1052	C₂³	—	6	1	no	—
1053	C₂³	—	6	1	no	—
1054	C₂³	—	6	2	no	—
1055	C₂³	—	6	2	no	—
1056	C₂³	—	6	2	no	—
1057	C₂³	—	6	1	no	—
1058	C₂³	—	6	1	no	—
1059	C₂³	—	6	1	no	—
1060	C₂³	—	8	4	no	—
1061	C₂³	—	8	4	no	—
1062	C₂³	—	8	4	no	—
1063	C₂³	—	8	4	no	—
1064	C₂³	—	8	4	no	—
1065	C₂³	—	12	4	no	—
1066	C₂³	—	24	2	no	—
1067	C₂³	—	24	2	no	—
1068	C₂³	—	24	4	no	—
1069	C₂³	—	24	4	no	—
1070	C₂³	#1004	1	4	yes	—
1071	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1073	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1074	Q₈	—	4	4	no	—
1075	Q₈	—	24	2	no	—
1076	D₄	—	2	8	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	4	8	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	12	8	no	—
1083	D₄	—	12	4	no	—
1084	D₄	—	24	2	no	—
1085	D₄	—	24	2	no	—
1086	D₄	—	24	4	no	—
1087	D₄	—	24	4	no	—
1088	D₄	—	24	4	no	—
1089	D₄	—	24	2	no	—
1090	D₄	—	24	2	no	—
1091	D₄	—	24	2	no	—
1092	D₄	—	24	4	no	—
1093	D₄	—	24	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1140	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₃	#3534	1	2	yes	—
1148	C₂×C₃	#3558	1	2	yes	—
1149	D₃	—	8	1	no	—
1150	D₃	—	8	1	no	—
1151	D₃	—	8	1	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	2	4	no	—
1154	C₂²	—	2	4	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	8	16	no	—
1177	C₂²	—	12	2	no	—
1178	C₂²	—	12	2	no	—
1179	C₂²	—	12	2	no	—
1180	C₂²	—	12	2	no	—
1181	C₂²	—	12	2	no	—
1182	C₂²	—	12	2	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	12	1	no	—
1185	C₂²	—	12	1	no	—
1186	C₂²	—	12	1	no	—
1187	C₂²	—	12	1	no	—
1188	C₂²	—	12	1	no	—
1189	C₂²	—	12	1	no	—
1190	C₂²	—	12	1	no	—
1191	C₂²	—	12	1	no	—
1192	C₂²	—	24	8	no	—
1193	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1194	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	6	4	no	—
1206	C₄	—	12	2	no	—
1207	C₄	—	12	2	no	—
1208	C₄	—	12	2	no	—
1209	C₄	—	12	1	no	—
1210	C₄	—	12	1	no	—
1211	C₄	—	12	1	no	—
1212	C₄	—	12	1	no	—
1213	C₄	—	12	1	no	—
1214	C₃	#40506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	4	4	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	24	1	no	—
1220	C₂	—	24	1	no	—
1221	C₂	—	24	1	no	—
1222	C₂	#86645	1	2	yes	—
1223	C₂	#86655	1	2	yes	—
1224	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#87268	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#87282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#546	C₂
hypercenter	C₂×#546	D₃
hypocenter	C₃	#40506
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
2. C₂×#5560	C₂	semidirect
3. #84096	C₂	semidirect
4. #84095	C₂	semidirect
5. #84054	C₂	semidirect
6. #84049	C₂	semidirect
7. #83007	C₂	semidirect
8. #82981	C₂	semidirect
9. #82861	C₂	semidirect
10. #82849	C₂	semidirect
11. #82833	C₂	semidirect
12. #82825	C₂	semidirect
13. #82714	C₂	semidirect
14. #82711	C₂	semidirect
15. #82708	C₂	semidirect
16. #82685	C₂	semidirect
17. #82597	C₂	semidirect
18. #82596	C₂	semidirect
19. #82423	C₂	semidirect
20. #82377	C₂	semidirect
21. #82338	C₂	semidirect
22. #82111	C₂	semidirect
23. #82109	C₂	semidirect
26. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#953	C₂²	semidirect
43. C₂×#937	C₂²	semidirect
44. C₂×#937	C₂²	semidirect
45. C₂×#935	C₂²	semidirect
47. C₂×#930	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
51. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#924	C₂²	semidirect
54. C₂×#898	C₂²	semidirect
55. C₂×#894	C₂²	semidirect
58. C₂×#882	C₂²	semidirect
59. C₂×#878	C₂²	semidirect
60. C₂×#876	C₂²	semidirect
61. C₂×#875	C₂²	semidirect
62. #5247	C₂²	semidirect
63. #5231	C₂²	semidirect
64. #5231	C₂²	semidirect
65. #5231	C₂²	semidirect
66. #5230	C₂²	semidirect
72. #5223	C₂²	semidirect
73. #5223	C₂²	semidirect
74. #5223	C₂²	semidirect
75. #5223	C₂²	semidirect
76. #5222	C₂²	semidirect
77. #5222	C₂²	semidirect
78. #5222	C₂²	semidirect
79. #5222	C₂²	semidirect
80. #5222	C₂²	semidirect
82. #5221	C₂²	semidirect
83. #5220	C₂²	semidirect
84. #5213	C₂²	semidirect
85. #5213	C₂²	semidirect
86. #5213	C₂²	semidirect
87. #5211	C₂²	semidirect
88. #5211	C₂²	semidirect
89. #5210	C₂²	semidirect
90. C₄×#217	C₂²	semidirect
91. C₄×#217	C₂²	semidirect
92. C₄×#217	C₂²	semidirect
93. #4993	C₂²	semidirect
94. #4993	C₂²	semidirect
95. #4993	C₂²	semidirect
96. #4991	C₂²	semidirect
97. #4990	C₂²	semidirect
98. #4985	C₂²	semidirect
99. #4981	C₂²	semidirect
100. #4976	C₂²	semidirect
101. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. #4961	C₂²	semidirect
103. #4961	C₂²	semidirect
104. #4961	C₂²	semidirect
105. #4961	C₂²	semidirect
106. #4960	C₂²	semidirect
109. #4959	C₂²	semidirect
110. #4957	C₂²	semidirect
111. #4957	C₂²	semidirect
112. #4957	C₂²	semidirect
113. #4957	C₂²	semidirect
114. #4957	C₂²	semidirect
115. #4956	C₂²	semidirect
116. #4952	C₂²	semidirect
117. #4951	C₂²	semidirect
118. #4951	C₂²	semidirect
119. #4948	C₂²	semidirect
120. #4948	C₂²	semidirect
121. #4947	C₂²	semidirect
122. #4945	C₂²	semidirect
123. #4944	C₂²	semidirect
124. #4936	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#546	D₃	semidirect
188. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
286. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
294. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
301. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
319. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
321. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
608. C₄×D₄	#67	semidirect
1214. C₃	#40506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#546	2
C₂×#5560	2
#84096	2
#84095	2
#84054	2
#84049	2
#83007	2
#82981	2
#82861	2
#82849	2
#82833	2
#82825	2
#82714	2
#82711	2
#82708	2
#82685	2
#82597	2
#82596	2
#82423	2
#82377	2
#82338	2
#82111	2
#82109	2
#40506	3