Subgroups — #11100338

Order 768.

3078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#74630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#74630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#74628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#74605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#40586	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5490	—	2	16	no	—
41	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5213	C₂²	1	2	yes	—
58	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4960	C₂²	1	2	yes	—
79	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4960	C₂²	1	2	yes	—
83	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4958	C₂²	1	2	yes	—
89	#4955	C₂²	1	2	yes	—
90	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4950	C₂²	1	2	yes	—
93	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#546	—	3	2	no	—
110	#2813	—	3	2	no	—
111	#2712	—	3	1	no	—
112	#2693	—	3	1	no	—
113	#2676	—	3	2	no	—
114	#2675	—	3	1	no	—
115	#2675	—	3	1	no	—
116	#2671	—	3	2	no	—
117	#2630	—	3	2	no	—
118	#2617	—	3	1	no	—
119	#2615	—	3	2	no	—
120	#2450	—	3	2	no	—
121	#2437	—	3	2	no	—
122	#2424	—	3	2	no	—
123	#2410	—	3	2	no	—
124	#2410	—	3	2	no	—
125	#2407	—	3	2	no	—
126	C₂×#392	—	3	1	no	—
127	#2315	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	—	2	8	no	—
136	C₂²×#67	—	4	4	no	—
137	C₂²×#67	—	4	4	no	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#235	—	2	8	no	—
147	C₂×#235	—	4	4	no	—
148	C₂×#235	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#953	—	2	8	no	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	#930	—	2	8	no	—
184	#930	—	4	4	no	—
185	#930	—	4	4	no	—
186	#930	—	4	2	no	—
187	#929	—	2	8	no	—
188	C₄×#67	—	2	8	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#897	—	4	4	no	—
220	#895	—	4	4	no	—
221	#895	—	4	4	no	—
222	#895	—	4	4	no	—
223	#885	—	2	8	no	—
224	#884	—	2	8	no	—
225	#884	—	2	8	no	—
226	#883	—	2	8	no	—
227	#882	—	2	8	no	—
228	#882	—	4	4	no	—
229	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
230	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	#878	—	2	8	no	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×#41	—	3	2	no	—
248	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
250	#546	—	6	16	no	—
251	C₂×#124	—	3	2	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×#123	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×#121	—	3	2	no	—
257	C₂×#121	—	3	1	no	—
258	C₂×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	2	no	—
260	C₂×#121	—	3	2	no	—
261	C₂×#121	—	3	2	no	—
262	C₂×#121	—	3	2	no	—
263	C₂×#121	—	3	2	no	—
264	C₂×#121	—	3	2	no	—
265	C₂×#120	—	3	2	no	—
266	C₂×#120	—	3	2	no	—
267	C₂×#120	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	#400	—	3	2	no	—
276	#399	—	3	2	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#397	—	3	1	no	—
279	#397	—	3	1	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#396	—	3	2	no	—
283	#396	—	3	2	no	—
284	#394	—	3	2	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	—	3	2	no	—
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#393	—	3	2	no	—
293	#393	—	3	2	no	—
294	#392	—	3	1	no	—
295	#392	—	3	2	no	—
296	#392	—	3	2	no	—
297	#392	—	3	2	no	—
298	#392	—	3	1	no	—
299	#392	—	3	1	no	—
300	#392	—	3	2	no	—
301	#392	—	3	1	no	—
302	#392	—	3	1	no	—
303	#392	—	3	1	no	—
304	#392	—	3	2	no	—
305	#392	—	3	2	no	—
306	#392	—	3	2	no	—
307	#391	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#387	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#386	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#385	—	3	2	no	—
320	#385	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#380	—	3	1	no	—
329	#380	—	3	2	no	—
330	#380	—	3	2	no	—
331	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
332	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	#379	—	3	2	no	—
334	C₂×#95	—	3	1	no	—
335	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
339	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#67	—	2	4	no	—
373	C₂×#67	—	2	4	no	—
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	4	no	—
377	C₂×#67	—	2	4	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	2	4	no	—
380	C₂×#67	—	2	4	no	—
381	C₂×#67	—	2	4	no	—
382	C₂×#67	—	2	4	no	—
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	4	2	no	—
386	C₂×#67	—	4	2	no	—
387	C₂×#67	—	4	2	no	—
388	C₂×#67	—	4	2	no	—
389	C₂×#67	—	4	2	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂×#67	—	4	2	no	—
393	C₂×#67	—	4	32	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#235	—	4	32	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
449	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	4	no	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₂⁵	—	3	2	no	—
483	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#41	—	6	8	no	—
485	C₂×#41	—	12	4	no	—
486	C₂×#41	—	12	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	#124	—	6	8	no	—
518	#123	—	6	8	no	—
519	#123	—	6	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
522	#121	—	6	8	no	—
523	#121	—	6	8	no	—
524	#121	—	6	8	no	—
525	#121	—	12	4	no	—
526	#121	—	12	4	no	—
527	#121	—	12	4	no	—
528	#121	—	12	4	no	—
529	#121	—	12	4	no	—
530	#121	—	12	2	no	—
531	#120	—	6	8	no	—
532	#120	—	6	8	no	—
533	#120	—	12	4	no	—
534	C₄×D₄	—	6	8	no	—
535	C₄×D₄	—	6	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	8	yes	complemented
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
612	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
613	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
615	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
616	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
643	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
644	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
645	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
646	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
647	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
648	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
649	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	#67	—	2	16	no	—
676	#67	—	4	8	no	—
677	#67	—	4	8	no	—
678	#67	—	4	8	no	—
679	#67	—	4	8	no	—
680	#67	—	4	8	no	—
681	#67	—	8	4	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
697	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
698	D₁₂	—	4	8	no	—
699	D₁₂	—	4	4	no	—
700	D₁₂	—	4	8	no	—
701	D₁₂	—	4	4	no	—
702	D₁₂	—	8	4	no	—
703	D₁₂	—	8	4	no	—
704	D₁₂	—	8	2	no	—
705	D₁₂	—	8	4	no	—
706	C₄×D₃	—	4	8	no	—
707	C₄×D₃	—	4	8	no	—
708	C₄×D₃	—	8	4	no	—
709	Dic₆	—	4	8	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	3	2	no	—
713	C₂⁴	—	3	2	no	—
714	C₂⁴	—	3	2	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	6	4	no	—
718	C₂⁴	—	6	4	no	—
719	C₂⁴	—	6	4	no	—
720	C₂⁴	—	6	4	no	—
721	C₂⁴	—	12	2	no	—
722	C₂⁴	—	12	2	no	—
723	C₂⁴	—	12	2	no	—
724	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	#41	—	12	32	no	—
729	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
732	C₂×D₄	—	6	4	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	4	no	—
735	C₂×D₄	—	6	4	no	—
736	C₂×D₄	—	6	4	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	12	1	no	—
752	C₂×D₄	—	12	2	no	—
753	C₂×D₄	—	12	1	no	—
754	C₂×D₄	—	12	2	no	—
755	C₂×D₄	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	1	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	—	12	2	no	—
766	C₂×D₄	—	12	16	no	—
767	C₂×D₄	—	12	2	no	—
768	C₂×D₄	—	12	2	no	—
769	C₂×D₄	—	12	2	no	—
770	C₂×D₄	—	12	2	no	—
771	C₂×D₄	—	12	2	no	—
772	C₂×D₄	—	12	2	no	—
773	C₂×D₄	—	12	2	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	32	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
855	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
856	C₄²	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
872	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
873	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
876	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
877	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₃	—	2	4	no	—
879	C₂×D₃	—	2	4	no	—
880	C₂×D₃	—	2	4	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	2	no	—
898	C₂×D₃	—	4	2	no	—
899	C₂×D₃	—	8	16	no	—
900	C₃×C₄	—	2	4	no	—
901	C₃×C₄	—	2	4	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	C₃×C₄	—	4	1	no	—
904	C₃×C₄	—	4	2	no	—
905	C₃×C₄	—	4	2	no	—
906	C₃×C₄	—	4	1	no	—
907	C₃×C₄	—	4	1	no	—
908	Dic₃	—	2	4	no	—
909	Dic₃	—	4	2	no	—
910	Dic₃	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	4	2	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	8	no	—
924	C₂³	—	3	4	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	2	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	12	8	no	—
950	C₂³	—	12	8	no	—
951	C₂³	—	12	8	no	—
952	C₂³	—	12	8	no	—
953	C₂³	—	24	4	no	—
954	C₂³	—	24	4	no	—
955	C₂³	—	24	4	no	—
956	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
959	C₂³	#1004	1	2	yes	—
960	C₂³	#1007	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	12	8	no	—
963	D₄	—	6	16	no	—
964	D₄	—	12	8	no	—
965	D₄	—	12	4	no	—
966	D₄	—	12	8	no	—
967	D₄	—	12	4	no	—
968	D₄	—	12	8	no	—
969	D₄	—	12	8	no	—
970	D₄	—	12	8	no	—
971	D₄	—	12	8	no	—
972	D₄	—	12	8	no	—
973	D₄	—	24	4	no	—
974	D₄	—	24	4	no	—
975	D₄	—	24	2	no	—
976	D₄	—	24	4	no	—
977	D₄	—	24	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	3	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1022	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	#3484	1	2	yes	—
1027	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
1029	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
1030	D₃	—	4	4	no	—
1031	D₃	—	8	2	no	—
1032	D₃	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	6	4	no	—
1048	C₂²	—	6	4	no	—
1049	C₂²	—	6	4	no	—
1050	C₂²	—	8	8	no	—
1051	C₂²	—	12	2	no	—
1052	C₂²	—	12	2	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	—	12	2	no	—
1060	C₂²	—	12	2	no	—
1061	C₂²	—	12	2	no	—
1062	C₂²	—	12	2	no	—
1063	C₂²	—	12	2	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	2	no	—
1066	C₂²	—	12	2	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	2	no	—
1069	C₂²	—	24	16	no	—
1070	C₂²	#5510	1	4	yes	—
1071	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1075	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	6	4	no	—
1085	C₄	—	12	2	no	—
1086	C₄	—	12	2	no	—
1087	C₄	—	12	2	no	—
1088	C₄	—	12	2	no	—
1089	C₃	#40586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1090	C₂	—	2	4	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	12	4	no	—
1094	C₂	—	24	2	no	—
1095	C₂	—	24	2	no	—
1096	C₂	C₂×#5510	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#85867	1	2	yes	—
1098	C₂	#86303	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#86310	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#86575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2315	C₂
hypercenter	#2315	D₃
hypocenter	C₃	#40586
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5490	C₂	semidirect
2. C₃×#2315	C₂	semidirect
3. #82130	C₂	semidirect
4. #82127	C₂	semidirect
5. C₂×#4960	C₂	semidirect
6. #74630	C₂	semidirect
7. #74630	C₂	semidirect
8. #74628	C₂	semidirect
9. #74605	C₂	semidirect
10. #74601	C₂	semidirect
11. #74529	C₂	semidirect
12. #74517	C₂	semidirect
13. #74509	C₂	semidirect
14. #74424	C₂	semidirect
15. #74413	C₂	semidirect
16. #74046	C₂	semidirect
17. #74034	C₂	semidirect
18. #74030	C₂	semidirect
19. #74015	C₂	semidirect
22. C₂²×#235	C₂²	semidirect
29. C₂×#930	C₂²	semidirect
30. C₂×#930	C₂²	semidirect
31. C₂×#930	C₂²	semidirect
32. C₂×#929	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
35. C₂×#897	C₂²	semidirect
36. C₂×#895	C₂²	semidirect
37. C₂×#895	C₂²	semidirect
38. C₂×#895	C₂²	semidirect
39. C₂×#885	C₂²	semidirect
41. C₂×#884	C₂²	semidirect
42. C₂×#884	C₂²	semidirect
43. C₂×#883	C₂²	semidirect
51. C₃×#385	C₂²	semidirect
52. C₃×#385	C₂²	semidirect
53. C₃×#385	C₂²	semidirect
54. C₃×#385	C₂²	semidirect
55. C₃×#380	C₂²	semidirect
56. C₃×#380	C₂²	semidirect
58. #5213	C₂²	semidirect
59. #5213	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
63. #4994	C₂²	semidirect
64. #4994	C₂²	semidirect
65. #4994	C₂²	semidirect
66. #4991	C₂²	semidirect
67. #4991	C₂²	semidirect
68. #4991	C₂²	semidirect
69. #4988	C₂²	semidirect
70. #4987	C₂²	semidirect
71. #4987	C₂²	semidirect
72. #4981	C₂²	semidirect
73. #4973	C₂²	semidirect
74. #4961	C₂²	semidirect
75. #4961	C₂²	semidirect
76. #4961	C₂²	semidirect
77. #4961	C₂²	semidirect
84. #4960	C₂²	semidirect
85. #4960	C₂²	semidirect
86. #4960	C₂²	semidirect
87. #4960	C₂²	semidirect
90. #4953	C₂²	semidirect
91. #4953	C₂²	semidirect
93. #4677	C₂²	semidirect
94. #4673	C₂²	semidirect
95. #4673	C₂²	semidirect
96. #4672	C₂²	semidirect
97. #4671	C₂²	semidirect
98. #4671	C₂²	semidirect
99. #4671	C₂²	semidirect
100. #4670	C₂²	semidirect
101. #4668	C₂²	semidirect
102. #4668	C₂²	semidirect
103. #4668	C₂²	semidirect
104. #4665	C₂²	semidirect
105. #4665	C₂²	semidirect
106. #4665	C₂²	semidirect
107. #4659	C₂²	semidirect
108. #4653	C₂²	semidirect
127. #2315	D₃	semidirect
169. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
324. #385	C₂×D₃	semidirect
325. #385	C₂×D₃	semidirect
326. #385	C₂×D₃	semidirect
327. #385	C₂×D₃	semidirect
331. #380	C₂×D₃	semidirect
332. #380	C₂×D₃	semidirect
363. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	semidirect
448. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
449. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
575. C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	semidirect
803. C₂²×C₄	C₂×D₁₂	semidirect
854. C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
855. C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	semidirect
1089. C₃	#40586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5490	2
C₃×#2315	2
#82130	2
#82127	2
C₂×#4960	2
#74630	2
#74628	2
#74605	2
#74601	2
#74529	2
#74517	2
#74509	2
#74424	2
#74413	2
#74046	2
#74034	2
#74030	2
#74015	2
#40586	3