Subgroups — #11141384

Order 768.

2752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#78101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#78090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#78063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#76701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#76673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#41955	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5615	—	2	8	no	—
48	#5612	—	2	8	no	—
49	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5213	C₂²	1	2	yes	—
81	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4992	C₂²	1	2	yes	—
87	#4991	C₂²	1	2	yes	—
88	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4961	C₂²	1	2	yes	—
95	#4961	C₂²	1	2	yes	—
96	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4959	C₂²	1	2	yes	—
102	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4957	C₂²	1	2	yes	—
104	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4955	C₂²	1	2	yes	—
107	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4670	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#540	—	3	1	no	—
128	#2816	—	3	1	no	—
129	#2813	—	3	1	no	—
130	#2694	—	3	2	no	—
131	#2673	—	3	2	no	—
132	#2669	—	3	2	no	—
133	#2668	—	3	2	no	—
134	#2663	—	3	1	no	—
135	#2656	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2631	—	3	1	no	—
137	#2615	—	3	1	no	—
138	#2613	—	3	1	no	—
139	#2610	—	3	1	no	—
140	#2598	—	3	1	no	—
141	#2464	—	3	2	no	—
142	#2433	—	3	1	no	—
143	#2430	—	3	1	no	—
144	#2428	—	3	2	no	—
145	#2424	—	3	2	no	—
146	#2418	—	3	2	no	—
147	#2397	—	3	1	no	—
148	#2353	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×#235	—	2	4	no	—
175	C₂×#235	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#121	—	2	4	no	—
185	C₃×#121	—	2	4	no	—
186	C₃×#121	—	4	4	no	—
187	C₃×#121	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#940	—	2	4	no	—
212	#940	—	4	4	no	—
213	#939	—	2	4	no	—
214	#939	—	2	4	no	—
215	#939	—	2	4	no	—
216	#938	—	2	8	no	—
217	#938	—	2	4	no	—
218	#938	—	4	4	no	—
219	#937	—	2	8	no	—
220	#937	—	4	4	no	—
221	#937	—	4	4	no	—
222	#936	—	2	4	no	—
223	#935	—	2	4	no	—
224	#930	—	4	4	no	—
225	#929	—	2	4	no	—
226	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#897	—	2	4	no	—
258	#894	—	2	4	no	—
259	#893	—	2	4	no	—
260	#893	—	4	4	no	—
261	#889	—	2	4	no	—
262	#884	—	2	4	no	—
263	#883	—	2	4	no	—
264	#883	—	2	8	no	—
265	#882	—	4	4	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
267	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
268	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	#877	—	2	4	no	—
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
287	#546	—	6	8	no	—
288	#540	—	6	8	no	—
289	C₂×#127	—	3	1	no	—
290	C₂×#127	—	3	2	no	—
291	C₂×#125	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	1	no	—
296	C₂×#123	—	3	1	no	—
297	C₂×#123	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#121	—	3	1	no	—
307	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×#120	—	3	2	no	—
312	C₂×#120	—	3	2	no	—
313	C₂×#120	—	3	2	no	—
314	C₂×#120	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
320	C₂×#117	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
322	#400	—	3	1	no	—
323	#399	—	3	1	no	—
324	#399	—	3	2	no	—
325	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#398	—	3	2	no	—
329	#397	—	3	2	no	—
330	#397	—	3	2	no	—
331	#396	—	3	2	no	—
332	#395	—	3	1	no	—
333	#394	—	3	1	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	1	no	—
342	#393	—	3	1	no	—
343	#393	—	3	1	no	—
344	#393	—	3	1	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#392	—	3	2	no	—
347	#392	—	3	2	no	—
348	#392	—	3	1	no	—
349	#392	—	3	2	no	—
350	#392	—	3	2	no	—
351	#392	—	3	1	no	—
352	#392	—	3	1	no	—
353	#392	—	3	2	no	—
354	#392	—	3	1	no	—
355	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
358	#390	—	3	2	no	—
359	#390	—	3	2	no	—
360	#389	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#388	—	3	2	no	—
365	#388	—	3	2	no	—
366	#387	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#386	—	3	2	no	—
374	#386	—	3	2	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#383	—	3	1	no	—
378	#381	—	3	1	no	—
379	#380	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#379	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	#376	—	3	1	no	—
385	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	2	2	no	—
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	2	2	no	—
436	C₂×#67	—	2	4	no	—
437	C₂×#67	—	2	2	no	—
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×#67	—	4	1	no	—
444	C₂×#67	—	4	1	no	—
445	C₂×#67	—	4	1	no	—
446	C₂×#67	—	4	1	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	—	4	2	no	—
450	C₂×#67	—	4	2	no	—
451	C₂×#67	—	4	2	no	—
452	C₂×#67	—	4	2	no	—
453	C₂×#67	—	4	2	no	—
454	C₂×#67	—	4	2	no	—
455	C₂×#67	—	4	2	no	—
456	C₂×#67	—	4	2	no	—
457	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₃×D₄	—	4	16	no	—
473	#235	—	4	16	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	#217	—	2	2	no	—
505	#217	—	2	2	no	—
506	#217	—	2	4	no	—
507	#217	—	2	2	no	—
508	#217	—	2	4	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	—	4	2	no	—
512	#217	—	4	2	no	—
513	#217	—	4	2	no	—
514	#217	—	4	2	no	—
515	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
543	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
545	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₂⁵	—	3	2	no	—
547	C₂×#41	—	6	4	no	—
548	C₂×#41	—	12	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	6	4	no	—
582	#127	—	12	4	no	—
583	#125	—	6	4	no	—
584	#124	—	6	4	no	—
585	#123	—	6	8	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	4	no	—
588	#123	—	6	4	no	—
589	#123	—	6	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	4	4	no	—
594	#121	—	4	4	no	—
595	#121	—	6	4	no	—
596	#121	—	6	4	no	—
597	#121	—	6	4	no	—
598	#121	—	6	8	no	—
599	#121	—	6	4	no	—
600	#121	—	6	4	no	—
601	#121	—	12	4	no	—
602	#121	—	12	4	no	—
603	#120	—	6	8	no	—
604	#120	—	12	4	no	—
605	#120	—	12	4	no	—
606	#120	—	12	4	no	—
607	C₄×D₄	—	3	8	no	—
608	C₄×D₄	—	6	4	no	—
609	C₄×D₄	—	6	4	no	—
610	C₄×D₄	—	12	4	no	—
611	C₄×D₄	—	12	4	no	—
612	#117	—	6	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
721	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
722	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
726	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
727	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
729	C₃×D₄	—	4	4	no	—
730	C₃×D₄	—	8	2	no	—
731	C₃×D₄	—	8	4	no	—
732	C₃×D₄	—	8	2	no	—
733	C₃×D₄	—	8	4	no	—
734	C₃×D₄	—	8	2	no	—
735	C₃×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
755	#67	—	4	4	no	—
756	#67	—	4	8	no	—
757	#67	—	4	4	no	—
758	#67	—	4	8	no	—
759	#67	—	4	8	no	—
760	#67	—	8	2	no	—
761	#67	—	8	2	no	—
762	#67	—	8	2	no	—
763	#67	—	8	4	no	—
764	#67	—	8	2	no	—
765	#67	—	8	4	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
787	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	D₁₂	—	2	8	no	—
792	D₁₂	—	4	8	no	—
793	D₁₂	—	8	2	no	—
794	C₄×D₃	—	4	4	no	—
795	C₄×D₃	—	4	8	no	—
796	C₄×D₃	—	8	4	no	—
797	C₄×D₃	—	8	2	no	—
798	Dic₆	—	4	4	no	—
799	C₂⁴	—	3	1	no	—
800	C₂⁴	—	3	2	no	—
801	C₂⁴	—	3	1	no	—
802	C₂⁴	—	6	4	no	—
803	C₂⁴	—	6	4	no	—
804	C₂⁴	—	12	2	no	—
805	C₂⁴	—	12	2	no	—
806	C₂⁴	—	12	2	no	—
807	C₂⁴	—	12	2	no	—
808	C₂⁴	—	12	2	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	12	16	no	—
814	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	3	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	6	4	no	—
835	C₂×D₄	—	6	4	no	—
836	C₂×D₄	—	6	2	no	—
837	C₂×D₄	—	6	2	no	—
838	C₂×D₄	—	6	4	no	—
839	C₂×D₄	—	6	2	no	—
840	C₂×D₄	—	6	4	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	6	4	no	—
843	C₂×D₄	—	6	4	no	—
844	C₂×D₄	—	6	2	no	—
845	C₂×D₄	—	6	2	no	—
846	C₂×D₄	—	6	4	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	4	no	—
850	C₂×D₄	—	12	2	no	—
851	C₂×D₄	—	12	2	no	—
852	C₂×D₄	—	12	2	no	—
853	C₂×D₄	—	12	2	no	—
854	C₂×D₄	—	12	2	no	—
855	C₂×D₄	—	12	1	no	—
856	C₂×D₄	—	12	1	no	—
857	C₂×D₄	—	12	1	no	—
858	C₂×D₄	—	12	1	no	—
859	C₂×D₄	—	12	2	no	—
860	C₂×D₄	—	12	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	—	12	16	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
955	C₄²	—	3	4	no	—
956	C₄²	—	6	2	no	—
957	C₄²	—	6	4	no	—
958	C₄²	—	12	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
983	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
984	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₃	—	2	2	no	—
987	C₂×D₃	—	2	4	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	2	2	no	—
990	C₂×D₃	—	2	4	no	—
991	C₂×D₃	—	2	4	no	—
992	C₂×D₃	—	4	2	no	—
993	C₂×D₃	—	4	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	1	no	—
999	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1004	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1011	Dic₃	—	2	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	2	no	—
1014	Dic₃	—	4	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	2	no	—
1016	Dic₃	—	4	1	no	—
1017	Dic₃	—	4	1	no	—
1018	Dic₃	—	4	2	no	—
1019	Dic₃	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	3	2	no	—
1042	C₂³	—	3	4	no	—
1043	C₂³	—	6	2	no	—
1044	C₂³	—	6	2	no	—
1045	C₂³	—	6	2	no	—
1046	C₂³	—	6	2	no	—
1047	C₂³	—	6	2	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	—	6	2	no	—
1050	C₂³	—	6	1	no	—
1051	C₂³	—	6	2	no	—
1052	C₂³	—	6	1	no	—
1053	C₂³	—	6	1	no	—
1054	C₂³	—	6	2	no	—
1055	C₂³	—	6	2	no	—
1056	C₂³	—	6	1	no	—
1057	C₂³	—	6	1	no	—
1058	C₂³	—	12	8	no	—
1059	C₂³	—	12	8	no	—
1060	C₂³	—	24	4	no	—
1061	C₂³	—	24	4	no	—
1062	C₂³	—	24	4	no	—
1063	C₂³	—	24	4	no	—
1064	C₂³	—	24	4	no	—
1065	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	12	4	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	6	8	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	4	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	12	8	no	—
1077	D₄	—	12	4	no	—
1078	D₄	—	12	8	no	—
1079	D₄	—	12	4	no	—
1080	D₄	—	12	8	no	—
1081	D₄	—	12	8	no	—
1082	D₄	—	24	2	no	—
1083	D₄	—	24	2	no	—
1084	D₄	—	24	2	no	—
1085	D₄	—	24	2	no	—
1086	D₄	—	24	4	no	—
1087	D₄	—	24	2	no	—
1088	D₄	—	24	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
1137	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1140	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₃	#3534	1	2	yes	—
1145	C₂×C₃	#3542	1	2	yes	—
1146	D₃	—	4	4	no	—
1147	D₃	—	4	2	no	—
1148	D₃	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	6	4	no	—
1172	C₂²	—	6	2	no	—
1173	C₂²	—	6	4	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	4	no	—
1176	C₂²	—	6	2	no	—
1177	C₂²	—	12	2	no	—
1178	C₂²	—	12	2	no	—
1179	C₂²	—	12	2	no	—
1180	C₂²	—	12	2	no	—
1181	C₂²	—	12	2	no	—
1182	C₂²	—	12	2	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	12	2	no	—
1185	C₂²	—	12	1	no	—
1186	C₂²	—	12	2	no	—
1187	C₂²	—	12	1	no	—
1188	C₂²	—	24	16	no	—
1189	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1191	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1192	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	4	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	6	2	no	—
1202	C₄	—	6	2	no	—
1203	C₄	—	6	2	no	—
1204	C₄	—	12	2	no	—
1205	C₄	—	12	1	no	—
1206	C₄	—	12	1	no	—
1207	C₄	—	12	2	no	—
1208	C₄	—	12	2	no	—
1209	C₄	—	12	1	no	—
1210	C₃	#41955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	12	2	no	—
1216	C₂	—	12	4	no	—
1217	C₂	—	24	1	no	—
1218	C₂	#86195	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#86308	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#86311	1	2	yes	—
1221	C₂	#86363	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#86386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2656	C₂
hypercenter	#2656	D₃
hypocenter	C₃	#41955
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5612	C₂	semidirect
2. C₂×#5615	C₂	semidirect
3. C₃×#2656	C₂	semidirect
4. #82721	C₂	semidirect
5. #82714	C₂	semidirect
6. #82713	C₂	semidirect
7. #82709	C₂	semidirect
8. #82658	C₂	semidirect
9. #82648	C₂	semidirect
10. #78101	C₂	semidirect
11. #78090	C₂	semidirect
12. #78063	C₂	semidirect
13. #78058	C₂	semidirect
14. #78044	C₂	semidirect
15. #78019	C₂	semidirect
16. #76769	C₂	semidirect
17. #76760	C₂	semidirect
18. #76756	C₂	semidirect
19. #76701	C₂	semidirect
20. #76696	C₂	semidirect
21. #76673	C₂	semidirect
22. #73376	C₂	semidirect
23. #73336	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#939	C₂²	semidirect
37. C₂×#938	C₂²	semidirect
38. C₂×#938	C₂²	semidirect
43. C₂×#935	C₂²	semidirect
44. C₂×#930	C₂²	semidirect
45. C₂×#929	C₂²	semidirect
52. C₂×#893	C₂²	semidirect
53. C₂×#889	C₂²	semidirect
58. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂×#877	C₂²	semidirect
62. C₃×#399	C₂²	semidirect
63. C₃×#399	C₂²	semidirect
64. C₃×#399	C₂²	semidirect
67. C₃×#392	C₂²	semidirect
68. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
71. #5223	C₂²	semidirect
72. #5223	C₂²	semidirect
73. #5223	C₂²	semidirect
74. #5223	C₂²	semidirect
76. #5222	C₂²	semidirect
77. #5221	C₂²	semidirect
78. #5220	C₂²	semidirect
79. #5220	C₂²	semidirect
81. #5213	C₂²	semidirect
82. #5212	C₂²	semidirect
83. C₄×#217	C₂²	semidirect
84. #4993	C₂²	semidirect
85. #4993	C₂²	semidirect
88. #4990	C₂²	semidirect
89. #4989	C₂²	semidirect
90. #4987	C₂²	semidirect
91. #4985	C₂²	semidirect
92. #4984	C₂²	semidirect
93. #4982	C₂²	semidirect
96. #4961	C₂²	semidirect
97. #4961	C₂²	semidirect
100. #4960	C₂²	semidirect
102. #4958	C₂²	semidirect
104. #4956	C₂²	semidirect
105. #4956	C₂²	semidirect
107. #4952	C₂²	semidirect
108. #4951	C₂²	semidirect
109. #4951	C₂²	semidirect
110. #4948	C₂²	semidirect
111. #4947	C₂²	semidirect
112. #4947	C₂²	semidirect
113. #4944	C₂²	semidirect
114. #4673	C₂²	semidirect
118. #4668	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
122. #4656	C₂²	semidirect
123. #4655	C₂²	semidirect
124. #4651	C₂²	semidirect
125. #4648	C₂²	semidirect
135. #2656	D₃	semidirect
226. C₄×#67	D₄	semidirect
308. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
310. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
325. #399	C₂×D₃	semidirect
326. #399	C₂×D₃	semidirect
327. #399	C₂×D₃	semidirect
357. #392	C₂×D₃	semidirect
385. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
1210. C₃	#41955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5612	2
C₂×#5615	2
C₃×#2656	2
#82721	2
#82714	2
#82713	2
#82709	2
#82658	2
#82648	2
#78101	2
#78090	2
#78063	2
#78058	2
#78044	2
#78019	2
#76769	2
#76760	2
#76756	2
#76701	2
#76696	2
#76673	2
#73376	2
#73336	2
#41955	3