Subgroups — #11141415

Order 768.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#77047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#41956	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
34	#5710	—	2	8	no	—
35	#5559	—	2	8	no	—
36	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5220	C₂²	1	2	yes	—
72	#4994	C₂²	1	2	yes	—
73	#4993	C₂²	1	2	yes	—
74	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	2	yes	—
78	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4990	C₂²	1	2	yes	—
80	#4990	C₂²	1	2	yes	—
81	#4979	C₂²	1	2	yes	—
82	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#4973	C₂²	1	2	yes	—
85	#4961	C₂²	1	2	yes	—
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4960	C₂²	1	2	yes	—
88	#4960	C₂²	1	2	yes	—
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4960	C₂²	1	2	yes	—
91	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4956	C₂²	1	2	yes	—
99	#4956	C₂²	1	2	yes	—
100	#4952	C₂²	1	2	yes	—
101	#4951	C₂²	1	2	yes	—
102	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4945	C₂²	1	2	yes	—
104	#4945	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4671	C₂²	1	2	yes	—
110	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4669	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	2	yes	—
115	#4668	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4655	C₂²	1	2	yes	—
119	#4655	C₂²	1	2	yes	—
120	#4652	C₂²	1	2	yes	—
121	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#559	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2819	—	3	1	no	—
129	#2818	—	3	1	no	—
130	#2733	—	3	2	no	—
131	#2730	—	3	2	no	—
132	#2674	—	3	2	no	—
133	#2673	—	3	2	no	—
134	#2662	—	3	1	no	—
135	#2657	—	3	1	no	—
136	#2636	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2632	—	3	1	no	—
138	#2631	—	3	1	no	—
139	#2610	—	3	1	no	—
140	#2604	—	3	1	no	—
141	#2598	—	3	1	no	—
142	#2540	—	3	1	no	—
143	#2463	—	3	2	no	—
144	#2461	—	3	2	no	—
145	#2456	—	3	2	no	—
146	#2445	—	3	2	no	—
147	#2397	—	3	1	no	—
148	#2356	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#126	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	#940	—	2	4	no	—
195	#940	—	4	4	no	—
196	#936	—	2	4	no	—
197	#930	—	4	4	no	—
198	#929	—	2	8	no	—
199	C₄×#67	—	2	8	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#924	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#898	—	2	4	no	—
241	#897	—	2	4	no	—
242	#896	—	2	4	no	—
243	#894	—	2	4	no	—
244	#893	—	2	4	no	—
245	#893	—	4	4	no	—
246	#892	—	2	4	no	—
247	#888	—	2	4	no	—
248	#887	—	2	4	no	—
249	#886	—	2	4	no	—
250	#885	—	2	4	no	—
251	#885	—	2	8	no	—
252	#885	—	2	4	no	—
253	#885	—	4	4	no	—
254	#884	—	2	4	no	—
255	#883	—	2	8	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
257	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
258	#878	—	2	4	no	—
259	#875	—	2	4	no	—
260	#875	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆	D₄	1	8	yes	complemented
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	#559	—	6	8	no	—
280	#542	—	6	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×#127	—	3	1	no	—
283	C₂×#127	—	3	2	no	—
284	C₂×#126	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×#123	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	#399	—	3	1	no	—
314	#399	—	3	1	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#397	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	#395	—	3	1	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	1	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#393	—	3	1	no	—
332	#393	—	3	1	no	—
333	#393	—	3	1	no	—
334	#393	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	1	no	—
336	#392	—	3	1	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	2	no	—
339	#392	—	3	2	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	—	3	1	no	—
342	#392	—	3	2	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	1	no	—
345	#392	—	3	1	no	—
346	#392	—	3	2	no	—
347	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#391	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#390	—	3	2	no	—
353	#389	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#387	—	3	2	no	—
363	#387	—	3	2	no	—
364	#387	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	#383	—	3	1	no	—
374	#383	—	3	1	no	—
375	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	#376	—	3	1	no	—
379	#376	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#67	—	2	2	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	2	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	1	no	—
411	C₂×#67	—	4	1	no	—
412	C₂×#67	—	4	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
455	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	#217	—	2	2	no	—
476	#217	—	2	4	no	—
477	#217	—	2	4	no	—
478	#217	—	2	4	no	—
479	#217	—	4	2	no	—
480	#217	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
543	#127	—	6	4	no	—
544	#127	—	12	4	no	—
545	#126	—	2	4	no	—
546	#126	—	6	4	no	—
547	#124	—	6	4	no	—
548	#124	—	6	4	no	—
549	#124	—	6	4	no	—
550	#124	—	6	8	no	—
551	#124	—	6	4	no	—
552	#124	—	6	4	no	—
553	#124	—	12	4	no	—
554	#123	—	6	4	no	—
555	#123	—	6	8	no	—
556	#123	—	6	4	no	—
557	#123	—	6	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
562	#121	—	6	4	no	—
563	#121	—	12	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
565	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	6	4	no	—
568	C₄×D₄	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	6	8	no	—
570	C₄×D₄	—	12	4	no	—
571	C₄×D₄	—	12	4	no	—
572	#117	—	6	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₃×D₄	—	4	4	no	—
681	C₃×D₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	#67	—	4	4	no	—
707	#67	—	4	8	no	—
708	#67	—	4	8	no	—
709	#67	—	8	4	no	—
710	#67	—	8	2	no	—
711	#67	—	8	4	no	—
712	#67	—	8	4	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
732	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
737	D₁₂	—	4	4	no	—
738	D₁₂	—	4	8	no	—
739	D₁₂	—	8	2	no	—
740	D₁₂	—	8	4	no	—
741	C₄×D₃	—	4	4	no	—
742	C₄×D₃	—	8	2	no	—
743	C₄×D₃	—	8	4	no	—
744	Dic₆	—	4	4	no	—
745	Dic₆	—	4	4	no	—
746	Dic₆	—	8	2	no	—
747	Dic₆	—	8	2	no	—
748	C₂⁴	—	3	1	no	—
749	C₂⁴	—	3	1	no	—
750	C₂⁴	—	3	2	no	—
751	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	6	2	no	—
768	C₂×D₄	—	6	4	no	—
769	C₂×D₄	—	6	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	4	no	—
772	C₂×D₄	—	6	4	no	—
773	C₂×D₄	—	6	2	no	—
774	C₂×D₄	—	6	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	2	no	—
776	C₂×D₄	—	12	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂×D₄	—	12	2	no	—
780	C₂×D₄	—	12	2	no	—
781	C₂×D₄	—	12	2	no	—
782	C₂×D₄	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	—	12	1	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	2	no	—
787	C₂×D₄	—	12	1	no	—
788	C₂×D₄	—	12	2	no	—
789	C₂×D₄	—	12	2	no	—
790	C₂×D₄	—	12	2	no	—
791	C₂×D₄	—	12	2	no	—
792	C₂×D₄	—	12	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₄²	—	3	4	no	—
881	C₄²	—	3	4	no	—
882	C₄²	—	6	2	no	—
883	C₄²	—	6	4	no	—
884	C₄²	—	6	4	no	—
885	C₄²	—	6	4	no	—
886	C₄²	—	12	2	no	—
887	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
888	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
902	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
903	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₃	—	4	1	no	—
906	C₂×D₃	—	4	1	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	4	2	no	—
909	C₂×D₃	—	4	1	no	—
910	C₂×D₃	—	4	1	no	—
911	C₂×D₃	—	4	1	no	—
912	C₂×D₃	—	4	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	1	no	—
914	C₂×D₃	—	4	2	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	2	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	4	1	no	—
926	C₃×C₄	—	4	1	no	—
927	C₃×C₄	—	4	1	no	—
928	C₃×C₄	—	4	2	no	—
929	C₃×C₄	—	4	2	no	—
930	C₃×C₄	—	4	2	no	—
931	Dic₃	—	2	2	no	—
932	Dic₃	—	2	2	no	—
933	Dic₃	—	2	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	2	4	no	—
936	Dic₃	—	4	2	no	—
937	Dic₃	—	4	1	no	—
938	Dic₃	—	4	1	no	—
939	Dic₃	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	6	1	no	—
953	C₂³	—	6	1	no	—
954	C₂³	—	6	2	no	—
955	C₂³	—	6	2	no	—
956	C₂³	—	6	2	no	—
957	C₂³	—	6	2	no	—
958	C₂³	—	6	2	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	1	no	—
964	C₂³	—	6	1	no	—
965	C₂³	—	6	2	no	—
966	C₂³	—	6	2	no	—
967	C₂³	—	6	1	no	—
968	C₂³	—	6	1	no	—
969	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	12	4	no	—
971	Q₈	—	12	4	no	—
972	Q₈	—	24	2	no	—
973	Q₈	—	24	2	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	12	4	no	—
977	D₄	—	12	8	no	—
978	D₄	—	12	4	no	—
979	D₄	—	12	8	no	—
980	D₄	—	12	8	no	—
981	D₄	—	24	2	no	—
982	D₄	—	24	4	no	—
983	D₄	—	24	4	no	—
984	D₄	—	24	2	no	—
985	D₄	—	24	4	no	—
986	D₄	—	24	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	#3533	1	2	yes	—
1044	C₂×C₃	#3540	1	2	yes	—
1045	D₃	—	8	1	no	—
1046	D₃	—	8	2	no	—
1047	D₃	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	12	2	no	—
1061	C₂²	—	12	1	no	—
1062	C₂²	—	12	1	no	—
1063	C₂²	—	12	1	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	1	no	—
1066	C₂²	—	12	1	no	—
1067	C₂²	—	12	1	no	—
1068	C₂²	—	12	2	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	12	2	no	—
1071	C₂²	—	12	2	no	—
1072	C₂²	—	12	2	no	—
1073	C₂²	—	12	2	no	—
1074	C₂²	—	12	2	no	—
1075	C₂²	—	12	2	no	—
1076	C₂²	—	12	2	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1079	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1080	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	6	2	no	—
1092	C₄	—	6	2	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	6	4	no	—
1096	C₄	—	12	2	no	—
1097	C₄	—	12	1	no	—
1098	C₄	—	12	1	no	—
1099	C₄	—	12	2	no	—
1100	C₃	#41956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	—	8	1	no	—
1103	C₂	—	24	2	no	—
1104	C₂	—	24	1	no	—
1105	C₂	—	24	1	no	—
1106	C₂	#86023	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#86363	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#86397	1	2	yes	—
1110	C₂	#86457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2636	C₂
hypercenter	#2636	D₃
hypocenter	C₃	#41956
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5710	C₂	semidirect
2. C₂×#5559	C₂	semidirect
3. C₃×#2636	C₂	semidirect
4. #83113	C₂	semidirect
5. #82377	C₂	semidirect
6. #78204	C₂	semidirect
7. #78203	C₂	semidirect
8. #78050	C₂	semidirect
9. #78019	C₂	semidirect
10. #77370	C₂	semidirect
11. #77295	C₂	semidirect
12. #77162	C₂	semidirect
13. #77047	C₂	semidirect
14. #76969	C₂	semidirect
15. #76906	C₂	semidirect
16. #76706	C₂	semidirect
17. #76701	C₂	semidirect
18. #74900	C₂	semidirect
19. #74791	C₂	semidirect
20. #74508	C₂	semidirect
21. #74427	C₂	semidirect
22. #74254	C₂	semidirect
23. #74159	C₂	semidirect
136. #2636	D₃	semidirect
261. C₄×Dic₆	D₄	semidirect
1100. C₃	#41956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5710	2
C₂×#5559	2
C₃×#2636	2
#83113	2
#82377	2
#78204	2
#78203	2
#78050	2
#78019	2
#77370	2
#77295	2
#77162	2
#77047	2
#76969	2
#76906	2
#76706	2
#76701	2
#74900	2
#74791	2
#74508	2
#74427	2
#74254	2
#74159	2
#41956	3