Subgroups — #11141422

Order 768.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#77812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#77543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#77542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#77429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#77419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#76011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#75709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#41957	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5710	—	2	8	no	—
28	#5690	—	2	8	no	—
29	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4994	C₂²	1	2	yes	—
68	#4994	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4993	C₂²	1	2	yes	—
71	#4993	C₂²	1	2	yes	—
72	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4988	C₂²	1	2	yes	—
82	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4984	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	—
85	#4978	C₂²	1	2	yes	—
86	#4978	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4960	C₂²	1	2	yes	—
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4950	C₂²	1	2	yes	—
95	#4949	C₂²	1	2	yes	—
96	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4939	C₂²	1	2	yes	—
98	#4939	C₂²	1	2	yes	—
99	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#4929	C₂²	1	2	yes	—
102	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4675	C₂²	1	2	yes	—
105	#4673	C₂²	1	2	yes	—
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4670	C₂²	1	2	yes	—
110	#4670	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4668	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4657	C₂²	1	2	yes	—
119	#4657	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4654	C₂²	1	2	yes	—
122	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#554	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2821	—	3	1	no	—
129	#2820	—	3	1	no	—
130	#2732	—	3	2	no	—
131	#2730	—	3	2	no	—
132	#2677	—	3	2	no	—
133	#2676	—	3	2	no	—
134	#2664	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2658	—	3	1	no	—
136	#2636	—	3	1	no	—
137	#2633	—	3	1	no	—
138	#2631	—	3	1	no	—
139	#2611	—	3	1	no	—
140	#2603	—	3	1	no	—
141	#2598	—	3	1	no	—
142	#2540	—	3	1	no	—
143	#2461	—	3	2	no	—
144	#2452	—	3	2	no	—
145	#2449	—	3	2	no	—
146	#2443	—	3	2	no	—
147	#2397	—	3	1	no	—
148	#2356	—	3	1	no	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#126	—	2	4	no	—
167	C₃×#125	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#898	—	2	4	no	—
232	#897	—	2	8	no	—
233	#897	—	2	4	no	—
234	#897	—	4	4	no	—
235	#896	—	2	8	no	—
236	#896	—	2	4	no	—
237	#896	—	2	8	no	—
238	#895	—	4	4	no	—
239	#894	—	2	4	no	—
240	#893	—	2	4	no	—
241	#893	—	2	4	no	—
242	#893	—	4	4	no	—
243	#892	—	2	4	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	#890	—	2	4	no	—
246	#888	—	2	4	no	—
247	#888	—	2	4	no	—
248	#888	—	4	4	no	—
249	#886	—	2	4	no	—
250	#885	—	2	4	no	—
251	#885	—	2	4	no	—
252	#885	—	4	4	no	—
253	#884	—	2	4	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
255	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
256	#878	—	2	4	no	—
257	#875	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆	D₄	1	8	yes	complemented
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	#554	—	6	8	no	—
280	#542	—	6	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×#126	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	#400	—	3	1	no	—
313	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	#399	—	3	1	no	—
315	#399	—	3	1	no	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	1	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#399	—	3	1	no	—
321	#399	—	3	1	no	—
322	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#398	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	2	no	—
325	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#397	—	3	1	no	—
328	#397	—	3	1	no	—
329	#397	—	3	2	no	—
330	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#396	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	2	no	—
333	#396	—	3	2	no	—
334	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
335	#395	—	3	2	no	—
336	#395	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	1	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#393	—	3	2	no	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#392	—	3	1	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#392	—	3	1	no	—
347	#392	—	3	1	no	—
348	#391	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#383	—	3	1	no	—
374	#383	—	3	1	no	—
375	#382	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	#376	—	3	1	no	—
379	#376	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	2	no	—
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	1	no	—
399	C₂×#67	—	4	1	no	—
400	C₂×#67	—	4	2	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
463	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	#217	—	2	2	no	—
465	#217	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
530	#126	—	2	4	no	—
531	#126	—	6	4	no	—
532	#125	—	2	4	no	—
533	#125	—	6	4	no	—
534	#124	—	6	4	no	—
535	#124	—	6	4	no	—
536	#124	—	6	4	no	—
537	#124	—	12	4	no	—
538	#123	—	6	4	no	—
539	#123	—	6	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
547	#121	—	6	4	no	—
548	#121	—	12	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
550	C₄×D₄	—	6	4	no	—
551	C₄×D₄	—	6	4	no	—
552	C₄×D₄	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	6	4	no	—
554	C₄×D₄	—	12	4	no	—
555	C₄×D₄	—	12	4	no	—
556	#117	—	6	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	1	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
689	#67	—	4	4	no	—
690	#67	—	4	8	no	—
691	#67	—	8	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
712	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	D₁₂	—	2	8	no	—
717	D₁₂	—	4	8	no	—
718	D₁₂	—	8	2	no	—
719	D₁₂	—	8	4	no	—
720	C₄×D₃	—	4	8	no	—
721	C₄×D₃	—	4	4	no	—
722	C₄×D₃	—	8	4	no	—
723	C₄×D₃	—	8	2	no	—
724	C₄×D₃	—	8	4	no	—
725	Dic₆	—	4	4	no	—
726	Dic₆	—	8	2	no	—
727	Dic₆	—	8	4	no	—
728	Dic₆	—	8	2	no	—
729	C₂⁴	—	3	2	no	—
730	C₂⁴	—	3	1	no	—
731	C₂⁴	—	3	1	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	2	no	—
747	C₂×D₄	—	6	2	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	2	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	12	2	no	—
753	C₂×D₄	—	12	2	no	—
754	C₂×D₄	—	12	2	no	—
755	C₂×D₄	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	1	no	—
758	C₂×D₄	—	12	1	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₄²	—	3	4	no	—
853	C₄²	—	3	4	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	6	2	no	—
856	C₄²	—	6	4	no	—
857	C₄²	—	6	4	no	—
858	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
859	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
866	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
867	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₃	—	2	4	no	—
870	C₂×D₃	—	2	4	no	—
871	C₂×D₃	—	2	4	no	—
872	C₂×D₃	—	4	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	2	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	1	no	—
877	C₂×D₃	—	4	1	no	—
878	C₂×D₃	—	4	1	no	—
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	1	no	—
881	C₂×D₃	—	4	1	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	2	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	4	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	—	4	1	no	—
893	C₃×C₄	—	4	1	no	—
894	C₃×C₄	—	4	2	no	—
895	C₃×C₄	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	2	2	no	—
897	Dic₃	—	2	2	no	—
898	Dic₃	—	2	2	no	—
899	Dic₃	—	2	2	no	—
900	Dic₃	—	4	1	no	—
901	Dic₃	—	4	2	no	—
902	Dic₃	—	4	1	no	—
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	3	4	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	1	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	6	1	no	—
927	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	12	4	no	—
929	Q₈	—	24	2	no	—
930	Q₈	—	24	4	no	—
931	Q₈	—	24	2	no	—
932	D₄	—	6	8	no	—
933	D₄	—	12	8	no	—
934	D₄	—	12	4	no	—
935	D₄	—	12	8	no	—
936	D₄	—	24	2	no	—
937	D₄	—	24	4	no	—
938	D₄	—	24	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	3	2	no	—
963	C₂×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	12	8	no	—
985	C₂×C₄	—	12	4	no	—
986	C₂×C₄	—	24	4	no	—
987	C₂×C₄	—	24	4	no	—
988	C₂×C₄	—	24	2	no	—
989	C₂×C₄	—	24	2	no	—
990	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
994	C₂×C₃	—	8	1	no	—
995	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
999	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
1000	D₃	—	4	4	no	—
1001	D₃	—	8	1	no	—
1002	D₃	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	6	4	no	—
1009	C₂²	—	6	4	no	—
1010	C₂²	—	6	4	no	—
1011	C₂²	—	12	2	no	—
1012	C₂²	—	12	2	no	—
1013	C₂²	—	12	2	no	—
1014	C₂²	—	12	2	no	—
1015	C₂²	—	12	1	no	—
1016	C₂²	—	12	1	no	—
1017	C₂²	—	12	1	no	—
1018	C₂²	—	12	1	no	—
1019	C₂²	—	12	2	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	1	no	—
1022	C₂²	—	12	1	no	—
1023	C₂²	—	12	2	no	—
1024	C₂²	—	12	2	no	—
1025	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
1027	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1029	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	6	2	no	—
1041	C₄	—	6	2	no	—
1042	C₄	—	6	2	no	—
1043	C₄	—	6	2	no	—
1044	C₄	—	12	1	no	—
1045	C₄	—	12	2	no	—
1046	C₄	—	12	1	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	2	no	—
1049	C₃	#41957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	12	4	no	—
1052	C₂	—	24	1	no	—
1053	C₂	—	24	1	no	—
1054	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#86355	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#86363	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#86460	1	2	yes	—
1058	C₂	#86516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2664	C₂
hypercenter	#2664	D₃
hypocenter	C₃	#41957
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5710	C₂	semidirect
2. C₂×#5690	C₂	semidirect
3. C₃×#2664	C₂	semidirect
4. #83112	C₂	semidirect
5. #83071	C₂	semidirect
6. #78317	C₂	semidirect
7. #78203	C₂	semidirect
8. #78057	C₂	semidirect
9. #78019	C₂	semidirect
10. #77968	C₂	semidirect
11. #77951	C₂	semidirect
12. #77816	C₂	semidirect
13. #77812	C₂	semidirect
14. #77543	C₂	semidirect
15. #77542	C₂	semidirect
16. #77429	C₂	semidirect
17. #77419	C₂	semidirect
18. #76134	C₂	semidirect
19. #76011	C₂	semidirect
20. #75709	C₂	semidirect
21. #75513	C₂	semidirect
22. #73798	C₂	semidirect
23. #73643	C₂	semidirect
134. #2664	D₃	semidirect
259. C₄×Dic₆	D₄	semidirect
1049. C₃	#41957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5710	2
C₂×#5690	2
C₃×#2664	2
#83112	2
#83071	2
#78317	2
#78203	2
#78057	2
#78019	2
#77968	2
#77951	2
#77816	2
#77812	2
#77543	2
#77542	2
#77429	2
#77419	2
#76134	2
#76011	2
#75709	2
#75513	2
#73798	2
#73643	2
#41957	3