Subgroups — #11141437

Order 768.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#41957	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#542	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
48	#5579	—	2	8	no	—
49	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5231	C₂²	1	2	yes	—
59	#5230	C₂²	1	2	yes	—
60	#5229	C₂²	1	2	yes	—
61	#5223	C₂²	1	2	yes	—
62	#5223	C₂²	1	2	yes	—
63	#5222	C₂²	1	2	yes	—
64	#5222	C₂²	1	2	yes	—
65	#5213	C₂²	1	2	yes	—
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	#5210	C₂²	1	2	yes	—
68	#5210	C₂²	1	2	yes	—
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4993	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4989	C₂²	1	2	yes	—
76	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4983	C₂²	1	2	yes	—
79	#4982	C₂²	1	2	yes	—
80	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4981	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	#4980	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	—
85	#4976	C₂²	1	2	yes	—
86	#4976	C₂²	1	2	yes	—
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4956	C₂²	1	2	yes	—
98	#4956	C₂²	1	2	yes	—
99	#4956	C₂²	1	2	yes	—
100	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4953	C₂²	1	2	yes	—
104	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4949	C₂²	1	2	yes	—
107	#4949	C₂²	1	2	yes	—
108	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4948	C₂²	1	2	yes	—
113	#4948	C₂²	1	2	yes	—
114	#4948	C₂²	1	2	yes	—
115	#4947	C₂²	1	2	yes	—
116	#4945	C₂²	1	2	yes	—
117	#4945	C₂²	1	2	yes	—
118	#4940	C₂²	1	2	yes	—
119	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4933	C₂²	1	2	yes	—
124	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#554	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2821	—	3	1	no	—
129	#2820	—	3	1	no	—
130	#2732	—	3	2	no	—
131	#2730	—	3	2	no	—
132	#2677	—	3	2	no	—
133	#2676	—	3	2	no	—
134	#2664	—	3	1	no	—
135	#2658	—	3	1	no	—
136	#2636	—	3	1	no	—
137	#2633	—	3	1	no	—
138	#2631	—	3	1	no	—
139	#2611	—	3	1	no	—
140	#2603	—	3	1	no	—
141	#2598	—	3	1	no	—
142	#2540	—	3	1	no	—
143	#2461	—	3	2	no	—
144	#2452	—	3	2	no	—
145	#2449	—	3	2	no	—
146	#2443	—	3	2	no	—
147	#2397	—	3	1	no	—
148	#2356	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₃×#126	—	2	4	no	—
168	C₃×#126	—	2	4	no	—
169	C₃×#124	—	2	4	no	—
170	C₃×#124	—	2	4	no	—
171	C₃×#124	—	2	4	no	—
172	C₃×#123	—	2	4	no	—
173	C₃×#123	—	2	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₃×#121	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₃×#117	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	#946	—	2	8	no	—
217	#946	—	4	4	no	—
218	#944	—	4	4	no	—
219	#938	—	4	4	no	—
220	#936	—	4	4	no	—
221	C₄×#67	—	4	4	no	—
222	C₄×#67	—	4	4	no	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#896	—	2	8	no	—
252	#896	—	2	8	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
257	#870	—	2	4	no	—
258	#870	—	2	4	no	—
259	#869	—	2	4	no	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	#554	—	6	8	no	—
280	#542	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	#400	—	3	1	no	—
313	#400	—	3	1	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	1	no	—
316	#399	—	3	1	no	—
317	#399	—	3	1	no	—
318	#399	—	3	1	no	—
319	#399	—	3	1	no	—
320	#399	—	3	1	no	—
321	#399	—	3	2	no	—
322	#399	—	3	2	no	—
323	#398	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	1	no	—
325	#398	—	3	2	no	—
326	#398	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	1	no	—
328	#397	—	3	1	no	—
329	#397	—	3	2	no	—
330	#397	—	3	1	no	—
331	#396	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	2	no	—
333	#396	—	3	2	no	—
334	#396	—	3	2	no	—
335	#395	—	3	2	no	—
336	#395	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	1	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#393	—	3	2	no	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	1	no	—
346	#392	—	3	1	no	—
347	#392	—	3	1	no	—
348	#391	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	2	no	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#383	—	3	1	no	—
374	#383	—	3	1	no	—
375	#382	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	#376	—	3	1	no	—
379	#376	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	#217	—	2	4	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	4	2	no	—
476	#217	—	4	2	no	—
477	#217	—	4	2	no	—
478	#217	—	4	2	no	—
479	#217	—	4	2	no	—
480	#217	—	4	2	no	—
481	#217	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
509	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
530	#126	—	2	4	no	—
531	#126	—	2	4	no	—
532	#125	—	6	4	no	—
533	#125	—	6	4	no	—
534	#124	—	2	4	no	—
535	#124	—	2	4	no	—
536	#124	—	2	4	no	—
537	#124	—	12	4	no	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	12	4	no	—
549	C₄×Q₈	#67	1	8	yes	complemented
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	6	4	no	—
552	C₄×D₄	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	6	4	no	—
554	C₄×D₄	—	12	4	no	—
555	C₄×D₄	—	12	4	no	—
556	#117	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	1	no	—
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
663	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
665	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
666	C₃×D₄	—	4	4	no	—
667	C₃×D₄	—	8	2	no	—
668	C₃×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	#67	—	4	8	no	—
701	#67	—	4	8	no	—
702	#67	—	8	4	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
724	D₁₂	—	2	8	no	—
725	C₄×D₃	—	4	8	no	—
726	C₄×D₃	—	8	4	no	—
727	C₄×D₃	—	8	4	no	—
728	Dic₆	—	8	4	no	—
729	C₂⁴	—	3	2	no	—
730	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
742	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	4	no	—
754	C₂×D₄	—	6	4	no	—
755	C₂×D₄	—	6	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	6	4	no	—
854	C₄²	—	6	4	no	—
855	C₄²	—	12	2	no	—
856	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
858	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
859	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
876	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
877	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₃	—	2	4	no	—
880	C₂×D₃	—	2	4	no	—
881	C₂×D₃	—	2	4	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₃×C₄	—	2	2	no	—
887	C₃×C₄	—	2	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	2	2	no	—
892	C₃×C₄	—	2	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	1	no	—
894	C₃×C₄	—	4	1	no	—
895	C₃×C₄	—	4	1	no	—
896	C₃×C₄	—	4	1	no	—
897	C₃×C₄	—	4	1	no	—
898	Dic₃	—	2	4	no	—
899	Dic₃	—	4	2	no	—
900	Dic₃	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	4	2	no	—
902	Dic₃	—	4	2	no	—
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	3	4	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	4	4	no	—
929	Q₈	—	8	2	no	—
930	Q₈	—	8	2	no	—
931	Q₈	—	24	4	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	6	8	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	12	8	no	—
937	D₄	—	12	8	no	—
938	D₄	—	24	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	3	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	12	8	no	—
985	C₂×C₄	—	24	4	no	—
986	C₂×C₄	—	24	4	no	—
987	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
994	C₂×C₃	—	8	1	no	—
995	C₂×C₃	—	8	1	no	—
996	C₂×C₃	—	8	1	no	—
997	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1001	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
1002	D₃	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	6	4	no	—
1019	C₂²	—	6	4	no	—
1020	C₂²	—	6	4	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	—	12	2	no	—
1023	C₂²	—	12	2	no	—
1024	C₂²	—	12	2	no	—
1025	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1028	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	6	4	no	—
1043	C₄	—	12	2	no	—
1044	C₄	—	12	2	no	—
1045	C₄	—	12	2	no	—
1046	C₄	—	12	2	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	2	no	—
1049	C₃	#41957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	8	1	no	—
1053	C₂	—	12	4	no	—
1054	C₂	#86531	1	2	yes	—
1055	C₂	#86560	1	2	yes	—
1056	C₂	#87268	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#87282	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#87294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#542	C₂
hypercenter	C₂×#542	D₃
hypocenter	C₃	#41957
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#5579	C₂	semidirect
3. #83266	C₂	semidirect
4. #83112	C₂	semidirect
5. #83103	C₂	semidirect
6. #83090	C₂	semidirect
7. #83087	C₂	semidirect
8. #83006	C₂	semidirect
9. #83002	C₂	semidirect
10. #82998	C₂	semidirect
11. #82992	C₂	semidirect
12. #82980	C₂	semidirect
13. #82897	C₂	semidirect
14. #82852	C₂	semidirect
15. #82817	C₂	semidirect
16. #82807	C₂	semidirect
17. #82766	C₂	semidirect
18. #82719	C₂	semidirect
19. #82463	C₂	semidirect
20. #82391	C₂	semidirect
21. #82347	C₂	semidirect
22. #82284	C₂	semidirect
23. #82261	C₂	semidirect
127. C₂×#542	D₃	semidirect
178. C₃×C₄×Q₈	D₄	semidirect
549. C₄×Q₈	#67	semidirect
1049. C₃	#41957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#542	2
C₂×#5579	2
#83266	2
#83112	2
#83103	2
#83090	2
#83087	2
#83006	2
#83002	2
#82998	2
#82992	2
#82980	2
#82897	2
#82852	2
#82817	2
#82807	2
#82766	2
#82719	2
#82463	2
#82391	2
#82347	2
#82284	2
#82261	2
#41957	3