Subgroups — #11141498

Order 768.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#78115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#78110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#78072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#76696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#41960	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5561	—	2	8	no	—
41	#5556	—	2	8	no	—
42	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5221	C₂²	1	2	yes	—
72	#5221	C₂²	1	2	yes	—
73	#5221	C₂²	1	2	yes	—
74	#5220	C₂²	1	2	yes	—
75	#5213	C₂²	1	2	yes	—
76	#5210	C₂²	1	2	yes	—
77	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4994	C₂²	1	2	yes	—
80	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4993	C₂²	1	2	yes	—
82	#4992	C₂²	1	2	yes	—
83	#4989	C₂²	1	2	yes	—
84	#4985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4955	C₂²	1	2	yes	—
95	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4948	C₂²	1	2	yes	—
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4947	C₂²	1	2	yes	—
105	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4942	C₂²	1	2	yes	—
109	#4940	C₂²	1	2	yes	—
110	#4940	C₂²	1	2	yes	—
111	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4670	C₂²	1	2	yes	—
117	#4670	C₂²	1	2	yes	—
118	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#551	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2819	—	3	1	no	—
129	#2813	—	3	1	no	—
130	#2727	—	3	2	no	—
131	#2705	—	3	2	no	—
132	#2674	—	3	2	no	—
133	#2670	—	3	2	no	—
134	#2663	—	3	1	no	—
135	#2658	—	3	1	no	—
136	#2636	—	3	1	no	—
137	#2628	—	3	1	no	—
138	#2626	—	3	1	no	—
139	#2610	—	3	1	no	—
140	#2604	—	3	1	no	—
141	#2580	—	3	1	no	—
142	#2539	—	3	1	no	—
143	#2461	—	3	2	no	—
144	#2455	—	3	2	no	—
145	#2452	—	3	2	no	—
146	#2418	—	3	2	no	—
147	#2397	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2346	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	#938	—	2	4	no	—
199	#937	—	2	4	no	—
200	#937	—	4	4	no	—
201	#936	—	2	4	no	—
202	#935	—	2	4	no	—
203	#929	—	2	8	no	—
204	#929	—	2	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	4	no	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#924	—	2	4	no	—
228	#924	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#898	—	2	4	no	—
248	#897	—	2	4	no	—
249	#896	—	2	4	no	—
250	#888	—	2	4	no	—
251	#888	—	4	4	no	—
252	#885	—	2	8	no	—
253	#885	—	2	4	no	—
254	#885	—	4	4	no	—
255	#883	—	2	4	no	—
256	#883	—	4	4	no	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	#879	—	2	8	no	—
259	#877	—	2	4	no	—
260	#876	—	2	4	no	—
261	#872	D₄	1	8	yes	complemented
262	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	#551	—	6	8	no	—
280	#542	—	6	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×#126	—	3	1	no	—
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#120	—	3	1	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
312	#400	—	3	1	no	—
313	#400	—	3	1	no	—
314	#399	—	3	1	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#399	—	3	1	no	—
317	#399	—	3	1	no	—
318	#399	—	3	2	no	—
319	#399	—	3	1	no	—
320	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
321	#399	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
323	#397	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#395	—	3	2	no	—
329	#395	—	3	1	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	—	3	1	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#393	—	3	1	no	—
338	#393	—	3	2	no	—
339	#393	—	3	1	no	—
340	#393	—	3	2	no	—
341	#393	—	3	1	no	—
342	#392	—	3	1	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#390	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	—	3	2	no	—
354	#389	—	3	2	no	—
355	#389	—	3	2	no	—
356	#389	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#387	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#382	—	3	1	no	—
372	#382	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	#376	—	3	1	no	—
379	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
462	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	#217	—	2	4	no	—
465	#217	—	2	4	no	—
466	#217	—	2	2	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	#217	—	2	4	no	—
469	#217	—	2	2	no	—
470	#217	—	4	2	no	—
471	#217	—	4	2	no	—
472	#217	—	4	2	no	—
473	#217	—	4	2	no	—
474	#217	—	4	2	no	—
475	#217	—	4	2	no	—
476	#217	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
514	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂⁵	—	3	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
535	#126	—	6	8	no	—
536	#126	—	6	4	no	—
537	#126	—	6	4	no	—
538	#124	—	6	4	no	—
539	#124	—	6	4	no	—
540	#124	—	6	8	no	—
541	#124	—	12	4	no	—
542	#123	—	6	4	no	—
543	#123	—	6	8	no	—
544	#123	—	6	4	no	—
545	#123	—	6	4	no	—
546	#123	—	12	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
551	#121	—	6	4	no	—
552	#120	—	6	4	no	—
553	#120	—	12	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	4	4	no	—
558	C₄×D₄	—	4	4	no	—
559	C₄×D₄	—	6	4	no	—
560	#117	—	3	8	no	—
561	#117	—	6	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
662	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
677	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₃×D₄	—	4	4	no	—
679	C₃×D₄	—	4	8	no	—
680	C₃×D₄	—	4	4	no	—
681	C₃×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
705	#67	—	4	4	no	—
706	#67	—	8	2	no	—
707	#67	—	8	4	no	—
708	#67	—	8	4	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
733	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₄×D₃	—	4	4	no	—
737	C₄×D₃	—	8	2	no	—
738	Dic₆	—	4	4	no	—
739	Dic₆	—	8	2	no	—
740	Dic₆	—	8	4	no	—
741	C₂⁴	—	3	1	no	—
742	C₂⁴	—	3	1	no	—
743	C₂⁴	—	6	2	no	—
744	C₂⁴	—	6	2	no	—
745	C₂⁴	—	12	2	no	—
746	C₂⁴	—	12	1	no	—
747	C₂⁴	—	12	2	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	4	no	—
772	C₂×D₄	—	12	2	no	—
773	C₂×D₄	—	12	2	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	2	no	—
776	C₂×D₄	—	12	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₄²	—	2	4	no	—
870	C₄²	—	3	4	no	—
871	C₄²	—	6	2	no	—
872	C₄²	—	6	4	no	—
873	C₄²	—	6	4	no	—
874	C₄²	—	12	2	no	—
875	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
876	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
897	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₃	—	2	2	no	—
899	C₂×D₃	—	2	2	no	—
900	C₂×D₃	—	2	2	no	—
901	C₂×D₃	—	4	2	no	—
902	C₂×D₃	—	4	2	no	—
903	C₂×D₃	—	4	1	no	—
904	C₂×D₃	—	4	1	no	—
905	C₂×D₃	—	4	1	no	—
906	C₂×D₃	—	4	2	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	8	8	no	—
909	C₃×C₄	—	2	2	no	—
910	C₃×C₄	—	2	2	no	—
911	C₃×C₄	—	2	2	no	—
912	C₃×C₄	—	2	4	no	—
913	C₃×C₄	—	4	2	no	—
914	C₃×C₄	—	4	1	no	—
915	C₃×C₄	—	4	1	no	—
916	C₃×C₄	—	4	2	no	—
917	Dic₃	—	2	2	no	—
918	Dic₃	—	2	2	no	—
919	Dic₃	—	2	2	no	—
920	Dic₃	—	4	2	no	—
921	Dic₃	—	4	1	no	—
922	Dic₃	—	4	1	no	—
923	Dic₃	—	4	1	no	—
924	Dic₃	—	4	2	no	—
925	Dic₃	—	4	2	no	—
926	Dic₃	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	3	2	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	1	no	—
946	C₂³	—	6	1	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	1	no	—
949	C₂³	—	6	2	no	—
950	C₂³	—	6	1	no	—
951	C₂³	—	6	2	no	—
952	C₂³	—	6	1	no	—
953	C₂³	—	12	4	no	—
954	C₂³	—	12	4	no	—
955	C₂³	—	24	4	no	—
956	C₂³	—	24	2	no	—
957	C₂³	—	24	4	no	—
958	C₂³	#1010	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	12	4	no	—
961	Q₈	—	24	2	no	—
962	Q₈	—	24	4	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	12	4	no	—
968	D₄	—	24	2	no	—
969	D₄	—	24	4	no	—
970	D₄	—	24	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	3	2	no	—
988	C₂×C₄	—	3	2	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
1023	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1030	C₂×C₃	#3540	1	2	yes	—
1031	D₃	—	4	2	no	—
1032	D₃	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	2	no	—
1052	C₂²	—	6	2	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	1	no	—
1058	C₂²	—	12	1	no	—
1059	C₂²	—	12	1	no	—
1060	C₂²	—	24	8	no	—
1061	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1065	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	6	2	no	—
1075	C₄	—	6	2	no	—
1076	C₄	—	6	2	no	—
1077	C₄	—	12	2	no	—
1078	C₄	—	12	2	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	2	no	—
1081	C₄	—	12	1	no	—
1082	C₄	—	12	1	no	—
1083	C₄	—	12	2	no	—
1084	C₃	#41960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	8	1	no	—
1088	C₂	—	12	2	no	—
1089	C₂	—	24	1	no	—
1090	C₂	#86030	1	2	yes	—
1091	C₂	#86032	1	2	yes	—
1092	C₂	#86035	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#86042	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#86195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₃
hypocenter	C₃	#41960
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5556	C₂	semidirect
2. C₂×#5561	C₂	semidirect
3. C₃×#2397	C₂	semidirect
4. #82423	C₂	semidirect
5. #82410	C₂	semidirect
6. #82404	C₂	semidirect
7. #82388	C₂	semidirect
8. #82367	C₂	semidirect
9. #82362	C₂	semidirect
10. #78115	C₂	semidirect
11. #78110	C₂	semidirect
12. #78072	C₂	semidirect
13. #78058	C₂	semidirect
14. #78057	C₂	semidirect
15. #78049	C₂	semidirect
16. #76775	C₂	semidirect
17. #76767	C₂	semidirect
18. #76758	C₂	semidirect
19. #76745	C₂	semidirect
20. #76724	C₂	semidirect
21. #76696	C₂	semidirect
22. #73403	C₂	semidirect
23. #73392	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#936	C₂²	semidirect
39. C₂×#924	C₂²	semidirect
45. C₂×#888	C₂²	semidirect
46. C₂×#888	C₂²	semidirect
53. C₂×#879	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#399	C₂²	semidirect
60. C₃×#399	C₂²	semidirect
63. C₃×#392	C₂²	semidirect
64. C₃×#376	C₂²	semidirect
68. #5222	C₂²	semidirect
69. #5222	C₂²	semidirect
70. #5222	C₂²	semidirect
77. #5210	C₂²	semidirect
78. #5210	C₂²	semidirect
84. #4985	C₂²	semidirect
85. #4984	C₂²	semidirect
86. #4979	C₂²	semidirect
87. #4976	C₂²	semidirect
88. #4972	C₂²	semidirect
95. #4951	C₂²	semidirect
96. #4951	C₂²	semidirect
98. #4949	C₂²	semidirect
99. #4949	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4948	C₂²	semidirect
105. #4947	C₂²	semidirect
106. #4947	C₂²	semidirect
107. #4944	C₂²	semidirect
111. #4936	C₂²	semidirect
112. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
113. #4928	C₂²	semidirect
120. #4659	C₂²	semidirect
121. #4656	C₂²	semidirect
122. #4653	C₂²	semidirect
123. #4650	C₂²	semidirect
124. #4648	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
147. #2397	D₃	semidirect
261. #872	D₄	semidirect
306. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
307. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
321. #399	C₂×D₃	semidirect
322. #399	C₂×D₃	semidirect
347. #392	C₂×D₃	semidirect
379. #376	C₂×D₃	semidirect
1084. C₃	#41960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5556	2
C₂×#5561	2
C₃×#2397	2
#82423	2
#82410	2
#82404	2
#82388	2
#82367	2
#82362	2
#78115	2
#78110	2
#78072	2
#78058	2
#78057	2
#78049	2
#76775	2
#76767	2
#76758	2
#76745	2
#76724	2
#76696	2
#73403	2
#73392	2
#41960	3