Subgroups — #11141513

Order 768.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#76667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#41960	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5682	—	2	8	no	—
40	#5679	—	2	8	no	—
41	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#5223	C₂²	1	2	yes	—
72	#5222	C₂²	1	2	yes	—
73	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5221	C₂²	1	2	yes	—
76	#5220	C₂²	1	2	yes	—
77	#4990	C₂²	1	2	yes	—
78	#4987	C₂²	1	2	yes	—
79	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4959	C₂²	1	2	yes	—
82	#4959	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	—
85	#4957	C₂²	1	2	yes	—
86	#4956	C₂²	1	2	yes	—
87	#4955	C₂²	1	2	yes	—
88	#4951	C₂²	1	2	yes	—
89	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4949	C₂²	1	2	yes	—
92	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4948	C₂²	1	2	yes	—
98	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4945	C₂²	1	2	yes	—
102	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4676	C₂²	1	2	yes	—
109	#4675	C₂²	1	2	yes	—
110	#4673	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4668	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#551	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2819	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2813	—	3	1	no	—
130	#2727	—	3	2	no	—
131	#2705	—	3	2	no	—
132	#2674	—	3	2	no	—
133	#2670	—	3	2	no	—
134	#2663	—	3	1	no	—
135	#2658	—	3	1	no	—
136	#2636	—	3	1	no	—
137	#2628	—	3	1	no	—
138	#2626	—	3	1	no	—
139	#2610	—	3	1	no	—
140	#2604	—	3	1	no	—
141	#2580	—	3	1	no	—
142	#2539	—	3	1	no	—
143	#2461	—	3	2	no	—
144	#2455	—	3	2	no	—
145	#2452	—	3	2	no	—
146	#2418	—	3	2	no	—
147	#2397	—	3	1	no	—
148	#2346	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#124	—	2	4	no	—
168	C₃×#124	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	#946	—	2	4	no	—
195	#946	—	2	4	no	—
196	#946	—	2	4	no	—
197	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
198	#944	—	4	4	no	—
199	#938	—	2	4	no	—
200	#937	—	2	4	no	—
201	#937	—	4	4	no	—
202	#936	—	4	4	no	—
203	#935	—	2	4	no	—
204	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
205	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#886	—	2	8	no	—
247	#885	—	2	8	no	—
248	#883	—	2	4	no	—
249	#883	—	2	4	no	—
250	#883	—	4	4	no	—
251	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
253	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
254	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	#879	—	2	4	no	—
257	#879	—	2	8	no	—
258	#879	—	2	4	no	—
259	#878	—	2	8	no	—
260	#872	—	2	4	no	—
261	#872	D₄	1	8	yes	complemented
262	#869	—	2	4	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	#551	—	6	8	no	—
280	#542	—	6	8	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×#126	—	3	1	no	—
284	C₂×#126	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	2	no	—
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#120	—	3	1	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
312	#400	—	3	1	no	—
313	#400	—	3	1	no	—
314	#399	—	3	1	no	—
315	#399	—	3	1	no	—
316	#399	—	3	1	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	1	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#399	—	3	2	no	—
321	#399	—	3	1	no	—
322	#399	—	3	1	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#395	—	3	1	no	—
329	#395	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	1	no	—
331	#394	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	#393	—	3	1	no	—
338	#393	—	3	2	no	—
339	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
342	#392	—	3	1	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#390	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#390	—	3	2	no	—
351	#390	—	3	2	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	—	3	2	no	—
354	#389	—	3	2	no	—
355	#389	—	3	2	no	—
356	#389	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	2	no	—
360	#388	—	3	2	no	—
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#387	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#382	—	3	1	no	—
372	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	#376	—	3	1	no	—
379	#376	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	2	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	1	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	#217	—	2	2	no	—
465	#217	—	2	2	no	—
466	#217	—	2	4	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	#217	—	2	4	no	—
469	#217	—	2	4	no	—
470	#217	—	2	4	no	—
471	#217	—	4	2	no	—
472	#217	—	4	2	no	—
473	#217	—	4	2	no	—
474	#217	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
514	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂⁵	—	3	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
535	#126	—	6	4	no	—
536	#126	—	6	8	no	—
537	#126	—	6	4	no	—
538	#124	—	2	4	no	—
539	#124	—	2	4	no	—
540	#124	—	6	8	no	—
541	#124	—	12	4	no	—
542	#123	—	6	8	no	—
543	#123	—	6	4	no	—
544	#123	—	6	4	no	—
545	#123	—	6	4	no	—
546	#123	—	12	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
551	#121	—	6	4	no	—
552	#120	—	6	4	no	—
553	#120	—	12	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
555	C₄×D₄	—	6	4	no	—
556	C₄×D₄	—	6	4	no	—
557	C₄×D₄	—	6	4	no	—
558	C₄×D₄	—	12	4	no	—
559	C₄×D₄	—	12	4	no	—
560	#117	—	3	8	no	—
561	#117	—	6	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
675	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
676	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
678	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₃×D₄	—	4	4	no	—
681	C₃×D₄	—	4	8	no	—
682	C₃×D₄	—	8	2	no	—
683	C₃×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	#67	—	4	4	no	—
705	#67	—	4	8	no	—
706	#67	—	4	4	no	—
707	#67	—	8	4	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
731	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
732	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
736	C₄×D₃	—	4	4	no	—
737	C₄×D₃	—	4	4	no	—
738	C₄×D₃	—	8	2	no	—
739	C₄×D₃	—	8	2	no	—
740	Dic₆	—	8	4	no	—
741	C₂⁴	—	3	1	no	—
742	C₂⁴	—	3	1	no	—
743	C₂⁴	—	6	2	no	—
744	C₂⁴	—	6	2	no	—
745	C₂⁴	—	12	2	no	—
746	C₂⁴	—	12	1	no	—
747	C₂⁴	—	12	2	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	6	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	6	4	no	—
773	C₂×D₄	—	6	4	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	1	no	—
776	C₂×D₄	—	12	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₄²	—	3	4	no	—
870	C₄²	—	6	4	no	—
871	C₄²	—	6	4	no	—
872	C₄²	—	6	4	no	—
873	C₄²	—	6	2	no	—
874	C₄²	—	12	2	no	—
875	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
897	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₃	—	2	2	no	—
899	C₂×D₃	—	2	2	no	—
900	C₂×D₃	—	2	2	no	—
901	C₂×D₃	—	2	2	no	—
902	C₂×D₃	—	2	4	no	—
903	C₂×D₃	—	4	1	no	—
904	C₂×D₃	—	4	1	no	—
905	C₂×D₃	—	4	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	2	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	8	8	no	—
909	C₃×C₄	—	2	2	no	—
910	C₃×C₄	—	2	2	no	—
911	C₃×C₄	—	2	2	no	—
912	C₃×C₄	—	4	2	no	—
913	C₃×C₄	—	4	1	no	—
914	C₃×C₄	—	4	1	no	—
915	C₃×C₄	—	4	2	no	—
916	C₃×C₄	—	4	2	no	—
917	Dic₃	—	2	2	no	—
918	Dic₃	—	2	2	no	—
919	Dic₃	—	2	2	no	—
920	Dic₃	—	2	4	no	—
921	Dic₃	—	4	1	no	—
922	Dic₃	—	4	1	no	—
923	Dic₃	—	4	2	no	—
924	Dic₃	—	4	2	no	—
925	Dic₃	—	4	1	no	—
926	Dic₃	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	3	2	no	—
945	C₂³	—	3	2	no	—
946	C₂³	—	6	1	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	2	no	—
949	C₂³	—	6	1	no	—
950	C₂³	—	6	2	no	—
951	C₂³	—	6	2	no	—
952	C₂³	—	6	1	no	—
953	C₂³	—	6	1	no	—
954	C₂³	—	12	4	no	—
955	C₂³	—	12	4	no	—
956	C₂³	—	24	2	no	—
957	C₂³	—	24	4	no	—
958	C₂³	—	24	4	no	—
959	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	4	4	no	—
961	Q₈	—	8	2	no	—
962	Q₈	—	24	4	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	8	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	12	8	no	—
968	D₄	—	12	4	no	—
969	D₄	—	12	4	no	—
970	D₄	—	24	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	3	2	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	3	2	no	—
991	C₂×C₄	—	3	4	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1030	C₂×C₃	#3540	1	2	yes	—
1031	D₃	—	4	2	no	—
1032	D₃	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	6	2	no	—
1051	C₂²	—	6	2	no	—
1052	C₂²	—	6	4	no	—
1053	C₂²	—	6	2	no	—
1054	C₂²	—	6	2	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	1	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	—	12	2	no	—
1060	C₂²	—	24	8	no	—
1061	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1063	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1064	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	6	2	no	—
1075	C₄	—	6	2	no	—
1076	C₄	—	6	4	no	—
1077	C₄	—	6	2	no	—
1078	C₄	—	12	1	no	—
1079	C₄	—	12	1	no	—
1080	C₄	—	12	2	no	—
1081	C₄	—	12	2	no	—
1082	C₄	—	12	2	no	—
1083	C₄	—	12	1	no	—
1084	C₃	#41960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1085	C₂	—	8	1	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	8	1	no	—
1088	C₂	—	12	2	no	—
1089	C₂	—	12	2	no	—
1090	C₂	#86313	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#86380	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#87086	1	2	yes	—
1094	C₂	#87110	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₃
hypocenter	C₃	#41960
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5679	C₂	semidirect
2. C₂×#5682	C₂	semidirect
3. C₃×#2819	C₂	semidirect
4. #83000	C₂	semidirect
5. #82980	C₂	semidirect
6. #77112	C₂	semidirect
7. #77042	C₂	semidirect
8. #77024	C₂	semidirect
9. #76908	C₂	semidirect
10. #76874	C₂	semidirect
11. #76871	C₂	semidirect
12. #76820	C₂	semidirect
13. #76806	C₂	semidirect
14. #76802	C₂	semidirect
15. #76783	C₂	semidirect
16. #76775	C₂	semidirect
17. #76766	C₂	semidirect
18. #76758	C₂	semidirect
19. #76704	C₂	semidirect
20. #76680	C₂	semidirect
21. #76667	C₂	semidirect
22. #74194	C₂	semidirect
23. #74156	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#944	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#879	C₂²	semidirect
54. C₂×#878	C₂²	semidirect
57. C₂×#869	C₂²	semidirect
59. C₃×#394	C₂²	semidirect
61. C₃×#393	C₂²	semidirect
62. C₃×#393	C₂²	semidirect
65. C₃×#392	C₂²	semidirect
66. C₃×#382	C₂²	semidirect
68. #5230	C₂²	semidirect
73. #5222	C₂²	semidirect
74. #5222	C₂²	semidirect
79. #4984	C₂²	semidirect
80. #4976	C₂²	semidirect
89. #4950	C₂²	semidirect
93. #4949	C₂²	semidirect
94. #4949	C₂²	semidirect
95. #4949	C₂²	semidirect
96. #4949	C₂²	semidirect
98. #4948	C₂²	semidirect
99. #4948	C₂²	semidirect
100. #4946	C₂²	semidirect
102. #4945	C₂²	semidirect
103. #4944	C₂²	semidirect
104. #4944	C₂²	semidirect
105. #4932	C₂²	semidirect
116. #4659	C₂²	semidirect
117. #4659	C₂²	semidirect
118. #4656	C₂²	semidirect
119. #4655	C₂²	semidirect
120. #4650	C₂²	semidirect
121. #4649	C₂²	semidirect
122. #4648	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
128. #2819	D₃	semidirect
261. #872	D₄	semidirect
289. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
336. #394	C₂×D₃	semidirect
340. #393	C₂×D₃	semidirect
341. #393	C₂×D₃	semidirect
347. #392	C₂×D₃	semidirect
372. #382	C₂×D₃	semidirect
1084. C₃	#41960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5679	2
C₂×#5682	2
C₃×#2819	2
#83000	2
#82980	2
#77112	2
#77042	2
#77024	2
#76908	2
#76874	2
#76871	2
#76820	2
#76806	2
#76802	2
#76783	2
#76775	2
#76766	2
#76758	2
#76704	2
#76680	2
#76667	2
#74194	2
#74156	2
#41960	3