Subgroups — #11142005

Order 768.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#75442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#75399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#75380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#75322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#73816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#73783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#41977	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#4994	C₂²	1	2	yes	—
39	#4994	C₂²	1	2	yes	—
40	#4994	C₂²	1	2	yes	—
41	#4993	C₂²	1	2	yes	—
42	#4992	C₂²	1	2	yes	—
43	#4992	C₂²	1	2	yes	—
44	#4992	C₂²	1	2	yes	—
45	#4991	C₂²	1	2	yes	—
46	#4991	C₂²	1	2	yes	—
47	#4991	C₂²	1	2	yes	—
48	#4989	C₂²	1	2	yes	—
49	#4989	C₂²	1	2	yes	—
50	#4989	C₂²	1	2	yes	—
51	#4989	C₂²	1	2	yes	—
52	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4982	C₂²	1	2	yes	—
55	#4981	C₂²	1	2	yes	—
56	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4940	C₂²	1	2	yes	—
59	#4940	C₂²	1	2	yes	—
60	#4940	C₂²	1	2	yes	—
61	#4940	C₂²	1	2	yes	—
62	#4939	C₂²	1	2	yes	—
63	#4939	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#4937	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4933	C₂²	1	2	yes	—
68	#4929	C₂²	1	2	yes	—
69	#4929	C₂²	1	2	yes	—
70	#4928	C₂²	1	2	yes	—
71	#4928	C₂²	1	2	yes	—
72	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4677	C₂²	1	2	yes	—
74	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4676	C₂²	1	2	yes	—
76	#4675	C₂²	1	2	yes	—
77	#4675	C₂²	1	2	yes	—
78	#4675	C₂²	1	2	yes	—
79	#4673	C₂²	1	2	yes	—
80	#4672	C₂²	1	2	yes	—
81	#4672	C₂²	1	2	yes	—
82	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4671	C₂²	1	2	yes	—
85	#4669	C₂²	1	2	yes	—
86	#4669	C₂²	1	2	yes	—
87	#4669	C₂²	1	2	yes	—
88	#4669	C₂²	1	2	yes	—
89	#4668	C₂²	1	2	yes	—
90	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4667	C₂²	1	2	yes	—
92	#4666	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4665	C₂²	1	2	yes	—
94	#4665	C₂²	1	2	yes	—
95	#4665	C₂²	1	2	yes	—
96	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4664	C₂²	1	2	yes	—
98	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4660	C₂²	1	2	yes	—
100	#4660	C₂²	1	2	yes	—
101	#4657	C₂²	1	2	yes	—
102	#4657	C₂²	1	2	yes	—
103	#4656	C₂²	1	2	yes	—
104	#4655	C₂²	1	2	yes	—
105	#4654	C₂²	1	2	yes	—
106	#4653	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2836	—	3	2	no	—
109	#2797	—	3	2	no	—
110	#2754	—	3	2	no	—
111	#2730	—	3	2	no	—
112	#2721	—	3	2	no	—
113	#2662	—	3	2	no	—
114	#2648	—	3	2	no	—
115	#2633	—	3	1	no	—
116	#2605	—	3	1	no	—
117	#2566	—	3	1	no	—
118	#2556	—	3	2	no	—
119	#2468	—	3	2	no	—
120	#2460	—	3	2	no	—
121	#2450	—	3	2	no	—
122	#2447	—	3	2	no	—
123	#2397	—	3	1	no	—
124	#2371	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#2353	—	3	1	no	—
126	#2319	—	3	1	no	—
127	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×#125	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#896	—	4	4	no	—
189	#889	—	4	4	no	—
190	#876	—	4	4	no	—
191	#875	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#126	—	3	2	no	—
224	C₂×#125	—	3	2	no	—
225	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#124	—	3	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
232	#400	—	3	2	no	—
233	#400	—	3	2	no	—
234	#399	—	3	2	no	—
235	#399	—	3	1	no	—
236	#399	—	3	2	no	—
237	#399	—	3	1	no	—
238	#398	—	3	2	no	—
239	#398	—	3	2	no	—
240	#398	—	3	2	no	—
241	#398	—	3	2	no	—
242	#397	—	3	2	no	—
243	#397	—	3	2	no	—
244	#397	—	3	2	no	—
245	#397	—	3	2	no	—
246	#397	—	3	2	no	—
247	#397	—	3	2	no	—
248	#396	—	3	2	no	—
249	#396	—	3	2	no	—
250	#396	—	3	2	no	—
251	#396	—	3	2	no	—
252	#395	—	3	2	no	—
253	#394	—	3	2	no	—
254	#394	—	3	2	no	—
255	#394	—	3	2	no	—
256	#394	—	3	2	no	—
257	#394	—	3	2	no	—
258	#393	—	3	2	no	—
259	#392	—	3	1	no	—
260	#392	—	3	1	no	—
261	#392	—	3	2	no	—
262	#391	—	3	2	no	—
263	#391	—	3	2	no	—
264	#391	—	3	2	no	—
265	#390	—	3	1	no	—
266	#390	—	3	1	no	—
267	#390	—	3	2	no	—
268	#390	—	3	2	no	—
269	#389	—	3	2	no	—
270	#389	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#388	—	3	2	no	—
274	#388	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	#386	—	3	2	no	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	2	no	—
291	#385	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#385	—	3	2	no	—
294	#385	—	3	2	no	—
295	#384	—	3	1	no	—
296	#383	—	3	1	no	—
297	#382	—	3	1	no	—
298	#381	—	3	2	no	—
299	#381	—	3	1	no	—
300	#380	—	3	2	no	—
301	#380	—	3	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
307	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#95	—	3	1	no	—
310	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
362	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
400	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
403	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
413	#126	—	12	4	no	—
414	#125	—	2	4	no	—
415	#125	—	12	4	no	—
416	#124	—	12	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
418	C₄×D₄	—	6	4	no	—
419	C₄×D₄	—	6	4	no	—
420	C₄×D₄	—	12	4	no	—
421	C₄×D₄	—	12	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	#95	—	3	1	no	—
474	#95	—	3	2	no	—
475	#95	—	3	1	no	—
476	#95	—	3	2	no	—
477	#95	—	3	2	no	—
478	#95	—	3	2	no	—
479	#95	—	3	2	no	—
480	#95	—	3	2	no	—
481	#95	—	3	2	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	2	no	—
489	#95	—	3	2	no	—
490	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	D₁₂	—	4	4	no	—
563	D₁₂	—	4	4	no	—
564	D₁₂	—	4	8	no	—
565	D₁₂	—	4	8	no	—
566	C₄×D₃	—	8	2	no	—
567	C₄×D₃	—	8	2	no	—
568	C₄×D₃	—	8	4	no	—
569	C₄×D₃	—	8	4	no	—
570	Dic₆	—	8	4	no	—
571	C₂⁴	—	3	1	no	—
572	C₂⁴	—	3	2	no	—
573	C₂⁴	—	3	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
577	C₂×D₄	—	6	2	no	—
578	C₂×D₄	—	6	4	no	—
579	C₂×D₄	—	6	2	no	—
580	C₂×D₄	—	6	2	no	—
581	C₂×D₄	—	6	4	no	—
582	C₂×D₄	—	12	2	no	—
583	C₂×D₄	—	12	2	no	—
584	C₂×D₄	—	12	2	no	—
585	C₂×D₄	—	12	1	no	—
586	C₂×D₄	—	12	2	no	—
587	C₂×D₄	—	12	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	12	2	no	—
662	C₄²	—	12	1	no	—
663	C₄²	—	12	1	no	—
664	C₄²	#235	1	4	yes	—
665	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
669	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₃	—	2	4	no	—
672	C₂×D₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₃	—	4	1	no	—
678	C₂×D₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₃	—	4	1	no	—
681	C₂×D₃	—	4	2	no	—
682	C₂×D₃	—	4	2	no	—
683	C₂×D₃	—	4	2	no	—
684	C₂×D₃	—	4	2	no	—
685	C₂×D₃	—	4	2	no	—
686	C₂×D₃	—	4	2	no	—
687	C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₃×C₄	—	2	4	no	—
691	C₃×C₄	—	4	2	no	—
692	C₃×C₄	—	4	2	no	—
693	C₃×C₄	—	4	2	no	—
694	C₃×C₄	—	4	2	no	—
695	C₃×C₄	—	4	2	no	—
696	Dic₃	—	4	1	no	—
697	Dic₃	—	4	2	no	—
698	Dic₃	—	4	1	no	—
699	Dic₃	—	4	2	no	—
700	Dic₃	—	4	2	no	—
701	Dic₃	—	4	2	no	—
702	Dic₃	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	3	2	no	—
704	C₂³	—	6	1	no	—
705	C₂³	—	6	2	no	—
706	C₂³	—	6	2	no	—
707	C₂³	—	6	1	no	—
708	C₂³	—	6	2	no	—
709	C₂³	—	6	1	no	—
710	C₂³	—	6	2	no	—
711	C₂³	—	6	2	no	—
712	C₂³	—	6	2	no	—
713	C₂³	—	6	2	no	—
714	C₂³	—	6	2	no	—
715	C₂³	—	6	2	no	—
716	C₂³	—	6	2	no	—
717	C₂³	—	6	1	no	—
718	C₂³	—	6	2	no	—
719	C₂³	—	6	1	no	—
720	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	24	4	no	—
722	D₄	—	12	4	no	—
723	D₄	—	12	4	no	—
724	D₄	—	12	8	no	—
725	D₄	—	12	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄	—	6	1	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄	—	24	2	no	—
767	C₂×C₄	—	24	2	no	—
768	C₂×C₄	—	24	4	no	—
769	C₂×C₄	—	24	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
774	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃	#3533	1	2	yes	—
778	C₂×C₃	#3541	1	2	yes	—
779	D₃	—	4	2	no	—
780	D₃	—	8	2	no	—
781	D₃	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	6	4	no	—
783	C₂²	—	6	2	no	—
784	C₂²	—	12	1	no	—
785	C₂²	—	12	2	no	—
786	C₂²	—	12	1	no	—
787	C₂²	—	12	2	no	—
788	C₂²	—	12	2	no	—
789	C₂²	—	12	2	no	—
790	C₂²	—	12	2	no	—
791	C₂²	—	12	1	no	—
792	C₂²	—	12	2	no	—
793	C₂²	—	12	2	no	—
794	C₂²	—	12	2	no	—
795	C₂²	—	12	2	no	—
796	C₂²	—	12	1	no	—
797	C₂²	—	12	1	no	—
798	C₂²	—	12	2	no	—
799	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
801	C₂²	#5964	1	2	yes	—
802	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	12	2	no	—
814	C₄	—	12	2	no	—
815	C₄	—	12	2	no	—
816	C₄	—	12	2	no	—
817	C₄	—	12	1	no	—
818	C₄	—	12	1	no	—
819	C₄	—	12	2	no	—
820	C₃	#41977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂	—	12	2	no	—
822	C₂	—	24	2	no	—
823	C₂	—	24	1	no	—
824	C₂	#85837	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#85848	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#85882	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#86845	1	2	yes	—
828	C₂	#86864	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2371	C₂
prime radical	#73418	C₂
hypercenter	#2371	D₃
hypocenter	C₃	#41977
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2371

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2371	C₂	semidirect
2. #83066	C₂	semidirect
3. #83040	C₂	semidirect
4. #75442	C₂	semidirect
5. #75399	C₂	semidirect
6. #75380	C₂	semidirect
7. #75322	C₂	semidirect
8. #75287	C₂	semidirect
9. #75183	C₂	semidirect
10. #75170	C₂	semidirect
11. #74991	C₂	semidirect
12. #73816	C₂	semidirect
13. #73783	C₂	semidirect
14. #73781	C₂	semidirect
15. #73718	C₂	semidirect
17. #73417	C₂	semidirect
18. #73415	C₂	semidirect
19. #73404	C₂	semidirect
124. #2371	D₃	semidirect
820. C₃	#41977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2371	2
#83066	2
#83040	2
#75442	2
#75399	2
#75380	2
#75322	2
#75287	2
#75183	2
#75170	2
#74991	2
#73816	2
#73783	2
#73781	2
#73718	2
#73418	2
#73417	2
#73415	2
#73404	2
#41977	3