Subgroups — #11142094

Order 768.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#77962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#77870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#41981	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5610	—	2	16	no	—
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5223	C₂²	1	2	yes	—
56	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4960	C₂²	1	2	yes	—
73	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4665	C₂²	1	2	yes	—
103	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#546	—	3	2	no	—
110	#2813	—	3	2	no	—
111	#2733	—	3	1	no	—
112	#2730	—	3	2	no	—
113	#2728	—	3	1	no	—
114	#2699	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2679	—	3	1	no	—
116	#2678	—	3	2	no	—
117	#2630	—	3	2	no	—
118	#2618	—	3	1	no	—
119	#2617	—	3	2	no	—
120	#2534	—	3	2	no	—
121	#2444	—	3	2	no	—
122	#2418	—	3	2	no	—
123	#2411	—	3	2	no	—
124	#2410	—	3	2	no	—
125	#2403	—	3	2	no	—
126	C₂×#394	—	3	1	no	—
127	#2311	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#237	—	4	2	no	—
143	C₂×#237	—	4	2	no	—
144	C₂×#237	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#121	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	#939	—	2	8	no	—
180	#937	—	2	8	no	—
181	#937	—	2	8	no	—
182	#937	—	4	4	no	—
183	#935	—	2	8	no	—
184	#929	—	4	4	no	—
185	C₄×#67	—	2	8	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#896	—	2	8	no	—
218	#895	—	4	2	no	—
219	#894	—	2	8	no	—
220	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	#885	—	2	8	no	—
222	#884	—	2	8	no	—
223	#882	—	4	4	no	—
224	#882	—	4	4	no	—
225	#882	—	4	4	no	—
226	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	#872	—	4	2	no	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×#41	—	3	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
248	#546	—	6	16	no	—
249	C₂×#124	—	3	2	no	—
250	C₂×#123	—	3	2	no	—
251	C₂×#123	—	3	2	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂×#121	—	3	2	no	—
255	C₂×#121	—	3	1	no	—
256	C₂×#121	—	3	2	no	—
257	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₂×#120	—	3	2	no	—
259	C₂×#120	—	3	2	no	—
260	C₂×#120	—	3	2	no	—
261	C₂×#120	—	3	2	no	—
262	C₂×#120	—	3	2	no	—
263	C₂×#120	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
266	C₂×#117	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	#400	—	3	2	no	—
272	#399	—	3	2	no	—
273	#398	—	3	1	no	—
274	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#394	—	3	1	no	—
283	#394	—	3	2	no	—
284	#394	—	3	1	no	—
285	#394	—	3	1	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	—	3	2	no	—
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	1	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	1	no	—
295	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
296	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#392	—	3	2	no	—
298	#392	—	3	2	no	—
299	#392	—	3	2	no	—
300	#392	—	3	2	no	—
301	#392	—	3	2	no	—
302	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
303	#391	—	3	1	no	—
304	#391	—	3	1	no	—
305	#390	—	3	1	no	—
306	#390	—	3	2	no	—
307	#390	—	3	2	no	—
308	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
314	#387	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#381	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	#380	—	3	2	no	—
328	#380	—	3	2	no	—
329	#380	—	3	1	no	—
330	#379	—	3	2	no	—
331	#379	—	3	2	no	—
332	C₂×#95	—	3	1	no	—
333	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#67	—	2	4	no	—
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	4	no	—
377	C₂×#67	—	2	4	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	2	4	no	—
380	C₂×#67	—	4	2	no	—
381	C₂×#67	—	4	2	no	—
382	C₂×#67	—	4	2	no	—
383	C₂×#67	—	4	2	no	—
384	C₂×#67	—	4	2	no	—
385	C₂×#67	—	4	2	no	—
386	C₂×#67	—	4	2	no	—
387	C₂×#67	—	4	2	no	—
388	C₂×#67	—	4	2	no	—
389	C₂×#67	—	4	2	no	—
390	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#237	—	4	16	no	—
402	D₃×D₄	—	4	32	no	—
403	D₃×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
441	#217	—	2	4	no	—
442	#217	—	2	4	no	—
443	#217	—	2	4	no	—
444	#217	—	4	2	no	—
445	#217	—	4	2	no	—
446	#217	—	4	2	no	—
447	#217	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
467	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
478	C₂⁵	—	3	2	no	—
479	C₂⁵	—	3	2	no	—
480	C₂×#41	—	3	8	no	—
481	C₂×#41	—	12	2	no	—
482	C₂×#41	—	12	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	#124	—	6	8	no	—
511	#123	—	6	8	no	—
512	#123	—	6	8	no	—
513	#123	—	12	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
515	#121	—	2	8	no	—
516	#121	—	6	8	no	—
517	#121	—	6	8	no	—
518	#121	—	12	2	no	—
519	#120	—	6	8	no	—
520	#120	—	6	8	no	—
521	#120	—	12	4	no	—
522	#120	—	12	4	no	—
523	#120	—	12	4	no	—
524	#120	—	12	4	no	—
525	C₄×D₄	—	6	8	no	—
526	C₄×D₄	—	6	8	no	—
527	#117	—	12	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	1	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
609	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
626	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
627	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
628	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
629	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
630	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
631	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
632	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
633	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
634	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
635	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
636	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
637	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
638	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
639	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
641	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₃×D₄	—	4	4	no	—
644	C₃×D₄	—	4	8	no	—
645	C₃×D₄	—	4	4	no	—
646	C₃×D₄	—	8	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	#67	—	2	16	no	—
668	#67	—	4	8	no	—
669	#67	—	4	8	no	—
670	#67	—	4	8	no	—
671	#67	—	8	4	no	—
672	#67	—	8	4	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
691	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	D₁₂	—	4	4	no	—
694	D₁₂	—	4	8	no	—
695	D₁₂	—	8	4	no	—
696	D₁₂	—	8	2	no	—
697	C₄×D₃	—	2	8	no	—
698	C₄×D₃	—	4	8	no	—
699	C₄×D₃	—	4	4	no	—
700	C₄×D₃	—	8	4	no	—
701	C₄×D₃	—	8	2	no	—
702	Dic₆	—	4	4	no	—
703	C₂⁴	—	3	1	no	—
704	C₂⁴	—	3	2	no	—
705	C₂⁴	—	3	2	no	—
706	C₂⁴	—	6	4	no	—
707	C₂⁴	—	6	4	no	—
708	C₂⁴	—	6	4	no	—
709	C₂⁴	—	6	4	no	—
710	C₂⁴	—	6	4	no	—
711	C₂⁴	—	6	4	no	—
712	C₂⁴	—	12	2	no	—
713	C₂⁴	—	12	2	no	—
714	C₂⁴	—	12	2	no	—
715	C₂⁴	—	12	2	no	—
716	C₂⁴	—	12	2	no	—
717	C₂⁴	—	12	2	no	—
718	C₂⁴	—	12	2	no	—
719	C₂⁴	—	12	2	no	—
720	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	#41	—	12	16	no	—
723	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	3	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	12	1	no	—
750	C₂×D₄	—	12	2	no	—
751	C₂×D₄	—	12	2	no	—
752	C₂×D₄	—	12	1	no	—
753	C₂×D₄	—	12	2	no	—
754	C₂×D₄	—	12	2	no	—
755	C₂×D₄	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	32	no	—
765	C₂×D₄	—	12	16	no	—
766	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₄²	—	4	1	no	—
846	C₄²	—	6	4	no	—
847	C₄²	—	12	1	no	—
848	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
866	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
867	C₂×D₃	—	2	4	no	—
868	C₂×D₃	—	2	2	no	—
869	C₂×D₃	—	2	4	no	—
870	C₂×D₃	—	2	2	no	—
871	C₂×D₃	—	2	4	no	—
872	C₂×D₃	—	2	4	no	—
873	C₂×D₃	—	2	4	no	—
874	C₂×D₃	—	4	2	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	8	16	no	—
886	C₂×D₃	—	8	16	no	—
887	C₂×D₃	#534	1	4	yes	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	2	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	—	4	1	no	—
893	C₃×C₄	—	4	1	no	—
894	C₃×C₄	—	4	2	no	—
895	Dic₃	—	2	4	no	—
896	Dic₃	—	2	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	Dic₃	—	4	1	no	—
901	Dic₃	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	3	2	no	—
916	C₂³	—	3	2	no	—
917	C₂³	—	3	2	no	—
918	C₂³	—	3	4	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	12	8	no	—
935	C₂³	—	12	8	no	—
936	C₂³	—	12	8	no	—
937	C₂³	—	12	8	no	—
938	C₂³	—	12	8	no	—
939	C₂³	—	12	8	no	—
940	C₂³	—	24	4	no	—
941	C₂³	—	24	4	no	—
942	C₂³	—	24	4	no	—
943	C₂³	—	24	4	no	—
944	C₂³	—	24	4	no	—
945	C₂³	—	24	4	no	—
946	C₂³	—	24	4	no	—
947	C₂³	—	24	4	no	—
948	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
949	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	12	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	6	16	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	D₄	—	12	8	no	—
957	D₄	—	12	4	no	—
958	D₄	—	12	8	no	—
959	D₄	—	12	8	no	—
960	D₄	—	12	8	no	—
961	D₄	—	24	4	no	—
962	D₄	—	24	2	no	—
963	D₄	—	24	4	no	—
964	D₄	—	24	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	3	4	no	—
984	C₂×C₄	—	3	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	8	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3488	1	2	yes	—
1014	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₃	#3534	1	2	yes	—
1016	C₂×C₃	#3545	1	1	yes	characteristic
1017	D₃	—	2	4	no	—
1018	D₃	—	4	4	no	—
1019	D₃	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	3	4	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	6	2	no	—
1036	C₂²	—	6	4	no	—
1037	C₂²	—	6	2	no	—
1038	C₂²	—	6	4	no	—
1039	C₂²	—	6	4	no	—
1040	C₂²	—	6	4	no	—
1041	C₂²	—	6	4	no	—
1042	C₂²	—	12	2	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	2	no	—
1045	C₂²	—	12	2	no	—
1046	C₂²	—	12	2	no	—
1047	C₂²	—	12	2	no	—
1048	C₂²	—	12	2	no	—
1049	C₂²	—	12	2	no	—
1050	C₂²	—	12	2	no	—
1051	C₂²	—	12	2	no	—
1052	C₂²	—	12	2	no	—
1053	C₂²	—	24	16	no	—
1054	C₂²	—	24	16	no	—
1055	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1057	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	6	2	no	—
1068	C₄	—	6	4	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₄	—	12	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₃	#41981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂	—	4	4	no	—
1076	C₂	—	6	4	no	—
1077	C₂	—	8	2	no	—
1078	C₂	—	12	4	no	—
1079	C₂	—	24	2	no	—
1080	C₂	D₃×#534	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#86490	1	2	yes	—
1082	C₂	#86629	1	2	yes	—
1083	C₂	#86976	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#87080	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2699	C₂
hypercenter	#2699	D₃
hypocenter	C₃	#41981
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2699

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5610	C₂	semidirect
2. C₃×#2699	C₂	semidirect
3. #82720	C₂	semidirect
4. #77962	C₂	semidirect
5. #77870	C₂	semidirect
6. #77108	C₂	semidirect
7. D₃×#394	C₂	semidirect
8. #77047	C₂	semidirect
9. #76975	C₂	semidirect
10. #76753	C₂	semidirect
11. #76741	C₂	semidirect
12. #76464	C₂	semidirect
13. #76294	C₂	semidirect
14. #75842	C₂	semidirect
15. #75709	C₂	semidirect
16. #74905	C₂	semidirect
17. #74892	C₂	semidirect
18. #74131	C₂	semidirect
19. #74128	C₂	semidirect
23. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
25. C₂×#939	C₂²	semidirect
27. C₂×#937	C₂²	semidirect
28. C₂×#937	C₂²	semidirect
29. C₂×#935	C₂²	semidirect
30. C₂×#929	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
32. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#896	C₂²	semidirect
36. C₂×#894	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#885	C₂²	semidirect
42. C₂×#882	C₂²	semidirect
43. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#872	C₂²	semidirect
47. C₃×#398	C₂²	semidirect
48. C₃×#394	C₂²	semidirect
49. C₃×#394	C₂²	semidirect
50. C₃×#392	C₂²	semidirect
51. C₃×#390	C₂²	semidirect
52. C₃×#388	C₂²	semidirect
53. C₃×#386	C₂²	semidirect
54. C₃×#381	C₂²	semidirect
56. #5223	C₂²	semidirect
57. #5223	C₂²	semidirect
58. #5222	C₂²	semidirect
59. #5222	C₂²	semidirect
60. #5221	C₂²	semidirect
61. #5213	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
64. #4991	C₂²	semidirect
65. #4990	C₂²	semidirect
66. #4989	C₂²	semidirect
67. #4983	C₂²	semidirect
68. #4973	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4961	C₂²	semidirect
71. #4961	C₂²	semidirect
73. #4960	C₂²	semidirect
74. #4959	C₂²	semidirect
75. #4959	C₂²	semidirect
76. #4959	C₂²	semidirect
77. #4957	C₂²	semidirect
78. #4956	C₂²	semidirect
79. #4956	C₂²	semidirect
80. #4956	C₂²	semidirect
81. #4955	C₂²	semidirect
82. #4955	C₂²	semidirect
83. #4952	C₂²	semidirect
84. #4949	C₂²	semidirect
85. #4948	C₂²	semidirect
86. #4945	C₂²	semidirect
87. #4942	C₂²	semidirect
88. #4942	C₂²	semidirect
89. #4939	C₂²	semidirect
90. #4929	C₂²	semidirect
91. #4676	C₂²	semidirect
92. #4676	C₂²	semidirect
93. #4675	C₂²	semidirect
94. #4675	C₂²	semidirect
96. #4672	C₂²	semidirect
97. #4672	C₂²	semidirect
98. #4669	C₂²	semidirect
99. #4669	C₂²	semidirect
100. #4668	C₂²	semidirect
101. #4667	C₂²	semidirect
103. #4665	C₂²	semidirect
104. #4665	C₂²	semidirect
105. #4665	C₂²	semidirect
106. D₃×#95	C₂²	semidirect
107. #4658	C₂²	semidirect
108. #4654	C₂²	semidirect
114. #2699	D₃	semidirect
144. C₂×#237	D₄	semidirect
257. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
274. #398	C₂×D₃	semidirect
295. #394	C₂×D₃	semidirect
296. #394	C₂×D₃	semidirect
302. #392	C₂×D₃	semidirect
308. #390	C₂×D₃	semidirect
313. #388	C₂×D₃	semidirect
323. #386	C₂×D₃	semidirect
326. #381	C₂×D₃	semidirect
362. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
393. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
429. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
766. C₂×D₄	D₃×D₄	semidirect
1074. C₃	#41981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5610	2
C₃×#2699	2
#82720	2
#77962	2
#77870	2
#77108	2
D₃×#394	2
#77047	2
#76975	2
#76753	2
#76741	2
#76464	2
#76294	2
#75842	2
#75709	2
#74905	2
#74892	2
#74131	2
#74128	2
#41981	3