Subgroups — #11166135

Order 768.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#82129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#42951	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×#546	—	2	8	no	—
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
41	#5834	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5247	C₂²	1	2	yes	—
61	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5223	C₂²	1	2	yes	—
64	#5223	C₂²	1	2	yes	—
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5222	C₂²	1	2	yes	—
70	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4961	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4961	C₂²	1	2	yes	—
98	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4960	C₂²	1	2	yes	—
102	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4956	C₂²	1	2	yes	—
110	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4953	C₂²	1	2	yes	—
113	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4948	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4944	C₂²	1	2	yes	—
120	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#550	—	3	1	no	—
127	C₂×#546	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2813	—	3	2	no	—
129	#2688	—	3	2	no	—
130	#2673	—	3	2	no	—
131	#2669	—	3	2	no	—
132	#2668	—	3	2	no	—
133	#2630	—	3	2	no	—
134	#2619	—	3	1	no	—
135	#2617	—	3	2	no	—
136	#2534	—	3	2	no	—
137	#2448	—	3	1	no	—
138	#2445	—	3	1	no	—
139	#2433	—	3	1	no	—
140	#2431	—	3	1	no	—
141	#2421	—	3	1	no	—
142	#2420	—	3	1	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2416	—	3	1	no	—
145	#2408	—	3	1	no	—
146	#2407	—	3	1	no	—
147	#2392	—	3	1	no	—
148	#2311	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#239	—	2	4	no	—
179	C₂×#239	—	4	2	no	—
180	C₂×#239	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#124	—	2	4	no	—
186	C₃×#123	—	2	8	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₃×#121	—	2	8	no	—
189	C₃×#121	—	2	4	no	—
190	C₃×#120	—	2	8	no	—
191	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#953	—	4	4	no	—
206	#953	—	4	4	no	—
207	#953	—	4	4	no	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
226	#940	—	2	4	no	—
227	#940	—	2	8	no	—
228	#940	—	4	2	no	—
229	#939	—	4	4	no	—
230	#939	—	4	4	no	—
231	#938	—	2	4	no	—
232	#938	—	2	8	no	—
233	#938	—	4	2	no	—
234	#930	—	2	4	no	—
235	#930	—	2	8	no	—
236	#930	—	4	2	no	—
237	#929	—	4	4	no	—
238	C₄×#67	—	2	4	no	—
239	C₄×#67	—	2	8	no	—
240	C₄×#67	—	4	2	no	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#926	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×#41	—	3	1	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#550	—	6	8	no	—
291	#546	—	2	8	no	—
292	C₂×#127	—	3	2	no	—
293	C₂×#127	—	3	1	no	—
294	C₂×#127	—	3	1	no	—
295	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#123	—	3	2	no	—
297	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#121	—	3	1	no	—
307	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
309	C₂×#120	—	3	2	no	—
310	C₂×#120	—	3	2	no	—
311	C₂×#120	—	3	2	no	—
312	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#400	—	3	2	no	—
323	#399	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	1	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#397	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#397	—	3	1	no	—
329	#396	—	3	2	no	—
330	#396	—	3	1	no	—
331	#396	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	1	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	1	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	1	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	1	no	—
343	#394	—	3	2	no	—
344	#394	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#392	—	3	2	no	—
347	#392	—	3	2	no	—
348	#392	—	3	1	no	—
349	#392	—	3	2	no	—
350	#392	—	3	2	no	—
351	#392	—	3	2	no	—
352	#392	—	3	2	no	—
353	#392	—	3	2	no	—
354	#391	—	3	1	no	—
355	#391	—	3	1	no	—
356	#390	—	3	1	no	—
357	#390	—	3	1	no	—
358	#390	—	3	1	no	—
359	#390	—	3	1	no	—
360	#390	—	3	1	no	—
361	#390	—	3	1	no	—
362	#389	—	3	1	no	—
363	#389	—	3	1	no	—
364	#388	—	3	2	no	—
365	#388	—	3	2	no	—
366	#388	—	3	2	no	—
367	#387	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#386	—	3	2	no	—
374	#386	—	3	2	no	—
375	#386	—	3	2	no	—
376	#386	—	3	2	no	—
377	#385	—	3	2	no	—
378	#382	—	3	1	no	—
379	#381	—	3	2	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#380	—	3	2	no	—
382	#380	—	3	1	no	—
383	#380	—	3	1	no	—
384	#379	—	3	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₃×#41	—	4	16	no	—
402	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#67	—	2	4	no	—
444	C₂×#67	—	2	2	no	—
445	C₂×#67	—	2	2	no	—
446	C₂×#67	—	2	4	no	—
447	C₂×#67	—	2	4	no	—
448	C₂×#67	—	2	4	no	—
449	C₂×#67	—	2	4	no	—
450	C₂×#67	—	2	4	no	—
451	C₂×#67	—	2	2	no	—
452	C₂×#67	—	4	1	no	—
453	C₂×#67	—	4	2	no	—
454	C₂×#67	—	4	1	no	—
455	C₂×#67	—	4	1	no	—
456	C₂×#67	—	4	2	no	—
457	C₂×#67	—	4	2	no	—
458	C₂×#67	—	4	2	no	—
459	C₂×#67	—	4	2	no	—
460	C₂×#67	—	4	2	no	—
461	C₂×#67	—	4	2	no	—
462	C₂×#67	—	4	2	no	—
463	C₂×#67	—	4	2	no	—
464	C₂×#67	—	4	2	no	—
465	C₂×#67	—	4	2	no	—
466	C₂×#67	—	4	2	no	—
467	C₂×#67	—	4	2	no	—
468	C₂×#67	—	4	2	no	—
469	C₂×#67	—	4	2	no	—
470	C₂×#67	—	4	2	no	—
471	C₂×#67	—	4	2	no	—
472	C₂×#67	—	4	2	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#239	—	4	16	no	—
487	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
510	#217	—	2	4	no	—
511	#217	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	4	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	4	no	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#217	—	4	1	no	—
517	#217	—	4	1	no	—
518	#217	—	4	1	no	—
519	#217	—	4	2	no	—
520	#217	—	4	2	no	—
521	#217	—	4	2	no	—
522	#217	—	4	2	no	—
523	#217	—	4	2	no	—
524	#217	—	4	2	no	—
525	#217	—	4	2	no	—
526	#217	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
552	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×#41	—	4	2	no	—
557	C₂×#41	—	4	2	no	—
558	C₂×#41	—	6	4	no	—
559	C₂×#41	—	12	2	no	—
560	C₂×#41	—	12	2	no	—
561	C₂×#41	#67	1	8	yes	complemented
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#127	—	6	4	no	—
592	#127	—	6	8	no	—
593	#127	—	12	2	no	—
594	#124	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	8	no	—
596	#123	—	12	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
598	#121	—	2	8	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#121	—	6	4	no	—
601	#121	—	6	8	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	6	8	no	—
604	#121	—	12	4	no	—
605	#121	—	12	4	no	—
606	#121	—	12	2	no	—
607	#121	—	12	2	no	—
608	#120	—	2	8	no	—
609	#120	—	12	4	no	—
610	#120	—	12	4	no	—
611	#120	—	12	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	6	4	no	—
616	C₄×D₄	—	6	8	no	—
617	C₄×D₄	—	12	2	no	—
618	#117	—	12	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	#95	—	3	1	no	—
678	#95	—	3	1	no	—
679	#95	—	3	1	no	—
680	#95	—	3	1	no	—
681	#95	—	3	1	no	—
682	#95	—	3	1	no	—
683	#95	—	3	2	no	—
684	#95	—	3	2	no	—
685	#95	—	3	2	no	—
686	#95	—	3	2	no	—
687	#95	—	3	2	no	—
688	#95	—	3	2	no	—
689	#95	—	3	2	no	—
690	#95	—	3	2	no	—
691	#95	—	3	2	no	—
692	#95	—	3	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
710	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
711	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
712	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
716	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
717	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
719	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
720	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
721	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
722	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
723	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
724	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
725	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
734	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
737	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
739	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
740	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
741	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
742	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
743	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
744	C₃×D₄	—	2	8	no	—
745	C₃×D₄	—	4	8	no	—
746	C₃×D₄	—	4	4	no	—
747	C₃×D₄	—	4	8	no	—
748	C₃×D₄	—	4	4	no	—
749	C₃×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
775	#67	—	4	8	no	—
776	#67	—	4	4	no	—
777	#67	—	4	4	no	—
778	#67	—	8	4	no	—
779	#67	—	8	4	no	—
780	#67	—	8	4	no	—
781	#67	—	8	4	no	—
782	#67	—	8	4	no	—
783	#67	—	8	4	no	—
784	#67	—	8	4	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
810	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
812	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
813	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
814	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
815	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
816	D₁₂	—	4	8	no	—
817	D₁₂	—	4	4	no	—
818	C₄×D₃	—	4	8	no	—
819	C₄×D₃	—	4	4	no	—
820	C₂⁴	—	2	4	no	—
821	C₂⁴	—	2	4	no	—
822	C₂⁴	—	3	1	no	—
823	C₂⁴	—	3	2	no	—
824	C₂⁴	—	4	2	no	—
825	C₂⁴	—	4	2	no	—
826	C₂⁴	—	4	2	no	—
827	C₂⁴	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	—	4	2	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
832	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	4	16	no	—
834	#41	—	12	16	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	16	no	—
855	C₂×D₄	—	6	4	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	4	no	—
859	C₂×D₄	—	6	2	no	—
860	C₂×D₄	—	6	4	no	—
861	C₂×D₄	—	6	4	no	—
862	C₂×D₄	—	6	4	no	—
863	C₂×D₄	—	6	4	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	4	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	1	no	—
871	C₂×D₄	—	12	2	no	—
872	C₂×D₄	—	12	1	no	—
873	C₂×D₄	—	12	1	no	—
874	C₂×D₄	—	12	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	2	no	—
876	C₂×D₄	—	12	2	no	—
877	C₂×D₄	—	12	2	no	—
878	C₂×D₄	—	12	2	no	—
879	C₂×D₄	—	12	2	no	—
880	C₂×D₄	—	12	2	no	—
881	C₂×D₄	—	12	2	no	—
882	C₂×D₄	—	12	2	no	—
883	C₂×D₄	—	12	2	no	—
884	C₂×D₄	—	12	2	no	—
885	C₂×D₄	—	12	2	no	—
886	C₂×D₄	—	12	2	no	—
887	C₂×D₄	—	12	2	no	—
888	C₂×D₄	—	12	2	no	—
889	C₂×D₄	—	12	2	no	—
890	C₂×D₄	—	12	2	no	—
891	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
892	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	6	2	no	—
984	C₄²	—	6	2	no	—
985	C₄²	—	6	4	no	—
986	C₄²	—	6	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1003	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1004	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1006	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1007	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1009	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
1016	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1024	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1025	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1026	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1027	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1029	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1032	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1033	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1035	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1037	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
1044	Dic₃	—	2	2	no	—
1045	Dic₃	—	4	1	no	—
1046	Dic₃	—	4	2	no	—
1047	Dic₃	—	4	1	no	—
1048	Dic₃	—	4	1	no	—
1049	Dic₃	—	4	1	no	—
1050	Dic₃	—	4	2	no	—
1051	Dic₃	—	4	2	no	—
1052	Dic₃	—	4	1	no	—
1053	Dic₃	—	4	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	4	8	no	—
1080	C₂³	—	4	8	no	—
1081	C₂³	—	6	1	no	—
1082	C₂³	—	6	2	no	—
1083	C₂³	—	6	1	no	—
1084	C₂³	—	6	2	no	—
1085	C₂³	—	6	2	no	—
1086	C₂³	—	6	1	no	—
1087	C₂³	—	6	1	no	—
1088	C₂³	—	6	2	no	—
1089	C₂³	—	6	1	no	—
1090	C₂³	—	6	2	no	—
1091	C₂³	—	6	1	no	—
1092	C₂³	—	6	2	no	—
1093	C₂³	—	6	2	no	—
1094	C₂³	—	6	1	no	—
1095	C₂³	—	8	4	no	—
1096	C₂³	—	8	4	no	—
1097	C₂³	—	8	4	no	—
1098	C₂³	—	8	4	no	—
1099	C₂³	—	8	4	no	—
1100	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1101	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
1102	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	2	8	no	—
1105	D₄	—	2	8	no	—
1106	D₄	—	4	8	no	—
1107	D₄	—	4	4	no	—
1108	D₄	—	4	8	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	8	4	no	—
1111	D₄	—	12	8	no	—
1112	D₄	—	12	8	no	—
1113	D₄	—	12	4	no	—
1114	D₄	—	12	4	no	—
1115	D₄	—	12	4	no	—
1116	D₄	—	24	4	no	—
1117	D₄	—	24	4	no	—
1118	D₄	—	24	4	no	—
1119	D₄	—	24	4	no	—
1120	D₄	—	24	4	no	—
1121	D₄	—	24	4	no	—
1122	D₄	—	24	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1176	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1181	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1183	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1185	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1192	D₃	—	8	1	no	—
1193	D₃	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	4	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	8	16	no	—
1223	C₂²	—	12	1	no	—
1224	C₂²	—	12	2	no	—
1225	C₂²	—	12	1	no	—
1226	C₂²	—	12	2	no	—
1227	C₂²	—	12	2	no	—
1228	C₂²	—	12	1	no	—
1229	C₂²	—	12	2	no	—
1230	C₂²	—	12	1	no	—
1231	C₂²	—	12	2	no	—
1232	C₂²	—	12	1	no	—
1233	C₂²	—	12	2	no	—
1234	C₂²	—	12	1	no	—
1235	C₂²	—	12	1	no	—
1236	C₂²	—	12	2	no	—
1237	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	2	4	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	6	2	no	—
1251	C₄	—	12	1	no	—
1252	C₄	—	12	1	no	—
1253	C₄	—	12	2	no	—
1254	C₄	—	12	2	no	—
1255	C₄	—	12	1	no	—
1256	C₄	—	12	1	no	—
1257	C₄	—	12	1	no	—
1258	C₄	—	12	1	no	—
1259	C₄	—	12	2	no	—
1260	C₄	#5804	1	4	yes	—
1261	C₃	#42951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	4	4	no	—
1264	C₂	—	4	2	no	—
1265	C₂	—	8	2	no	—
1266	C₂	—	24	1	no	—
1267	C₂	—	24	2	no	—
1268	C₂	#86648	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	#86651	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	#86660	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#86672	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	C₂×#5804	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#87275	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#87285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#546	C₂
hypercenter	C₂×#546	D₃
hypocenter	C₃	#42951
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
2. C₂×#5834	C₂	semidirect
3. #84087	C₂	semidirect
4. #84053	C₂	semidirect
5. #84049	C₂	semidirect
6. #82963	C₂	semidirect
7. #82958	C₂	semidirect
8. #82911	C₂	semidirect
9. #82904	C₂	semidirect
10. #82812	C₂	semidirect
11. #82753	C₂	semidirect
12. #82705	C₂	semidirect
13. #82688	C₂	semidirect
14. #82683	C₂	semidirect
15. #82676	C₂	semidirect
16. #82608	C₂	semidirect
17. #82594	C₂	semidirect
18. #82405	C₂	semidirect
19. #82358	C₂	semidirect
20. #82352	C₂	semidirect
21. #82345	C₂	semidirect
22. #82130	C₂	semidirect
23. #82129	C₂	semidirect
27. C₂²×#239	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#940	C₂²	semidirect
47. C₂×#939	C₂²	semidirect
50. C₂×#938	C₂²	semidirect
52. C₂×#930	C₂²	semidirect
53. C₂×#930	C₂²	semidirect
54. C₂×#929	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
58. C₂×#926	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
61. #5229	C₂²	semidirect
62. #5229	C₂²	semidirect
67. #5223	C₂²	semidirect
68. #5223	C₂²	semidirect
75. #5220	C₂²	semidirect
76. #5220	C₂²	semidirect
77. #5220	C₂²	semidirect
78. #5213	C₂²	semidirect
79. #5213	C₂²	semidirect
81. #5212	C₂²	semidirect
82. #5212	C₂²	semidirect
83. #5211	C₂²	semidirect
85. #4994	C₂²	semidirect
86. #4994	C₂²	semidirect
87. #4991	C₂²	semidirect
88. #4989	C₂²	semidirect
89. #4988	C₂²	semidirect
90. #4987	C₂²	semidirect
91. #4986	C₂²	semidirect
92. #4982	C₂²	semidirect
93. #4978	C₂²	semidirect
94. #4977	C₂²	semidirect
95. #4972	C₂²	semidirect
98. #4961	C₂²	semidirect
99. #4961	C₂²	semidirect
100. #4961	C₂²	semidirect
102. #4960	C₂²	semidirect
103. #4960	C₂²	semidirect
104. #4959	C₂²	semidirect
105. #4959	C₂²	semidirect
106. #4959	C₂²	semidirect
107. #4959	C₂²	semidirect
108. #4958	C₂²	semidirect
110. #4956	C₂²	semidirect
111. #4956	C₂²	semidirect
113. #4953	C₂²	semidirect
114. #4952	C₂²	semidirect
115. #4952	C₂²	semidirect
116. #4949	C₂²	semidirect
118. #4948	C₂²	semidirect
120. #4944	C₂²	semidirect
121. #4944	C₂²	semidirect
122. #4939	C₂²	semidirect
123. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
125. #4928	C₂²	semidirect
127. C₂×#546	D₃	semidirect
152. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
561. C₂×#41	#67	semidirect
1261. C₃	#42951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#546	2
C₂×#5834	2
#84087	2
#84053	2
#84049	2
#82963	2
#82958	2
#82911	2
#82904	2
#82812	2
#82753	2
#82705	2
#82688	2
#82683	2
#82676	2
#82608	2
#82594	2
#82405	2
#82358	2
#82352	2
#82345	2
#82130	2
#82129	2
#42951	3