Subgroups — #11166277

Order 768.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#78435	C₂	1	2	yes	maximal
3	#78411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#78209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#78184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#78148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#77881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#77211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#77172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#42958	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	#5231	C₂²	1	2	yes	—
40	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4994	C₂²	1	2	yes	—
42	#4994	C₂²	1	2	yes	—
43	#4994	C₂²	1	2	yes	—
44	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4990	C₂²	1	2	yes	—
48	#4990	C₂²	1	2	yes	—
49	#4989	C₂²	1	2	yes	—
50	#4989	C₂²	1	2	yes	—
51	#4987	C₂²	1	2	yes	—
52	#4986	C₂²	1	2	yes	—
53	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4985	C₂²	1	2	yes	—
55	#4982	C₂²	1	2	yes	—
56	#4980	C₂²	1	2	yes	—
57	#4979	C₂²	1	2	yes	—
58	#4973	C₂²	1	2	yes	—
59	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4677	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4673	C₂²	1	2	yes	—
64	#4673	C₂²	1	2	yes	—
65	#4673	C₂²	1	2	yes	—
66	#4673	C₂²	1	2	yes	—
67	#4672	C₂²	1	2	yes	—
68	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4670	C₂²	1	2	yes	—
70	#4670	C₂²	1	2	yes	—
71	#4667	C₂²	1	2	yes	—
72	#4667	C₂²	1	2	yes	—
73	#4667	C₂²	1	2	yes	—
74	#4666	C₂²	1	2	yes	—
75	#4666	C₂²	1	2	yes	—
76	#4665	C₂²	1	2	yes	—
77	#4665	C₂²	1	2	yes	—
78	#4665	C₂²	1	2	yes	—
79	#4665	C₂²	1	2	yes	—
80	#4665	C₂²	1	2	yes	—
81	#4665	C₂²	1	2	yes	—
82	#4664	C₂²	1	2	yes	—
83	#4664	C₂²	1	2	yes	—
84	#4664	C₂²	1	2	yes	—
85	#4664	C₂²	1	2	yes	—
86	#4664	C₂²	1	2	yes	—
87	#4664	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
89	#4660	C₂²	1	2	yes	—
90	#4660	C₂²	1	2	yes	—
91	#4659	C₂²	1	2	yes	—
92	#4658	C₂²	1	2	yes	—
93	#4656	C₂²	1	2	yes	—
94	#4654	C₂²	1	2	yes	—
95	#4652	C₂²	1	2	yes	—
96	#4651	C₂²	1	2	yes	—
97	#4651	C₂²	1	2	yes	—
98	#4650	C₂²	1	2	yes	—
99	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4649	C₂²	1	2	yes	—
101	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4647	C₂²	1	2	yes	—
103	#4646	C₂²	1	2	yes	—
104	#4646	C₂²	1	2	yes	—
105	#4646	C₂²	1	2	yes	—
106	#4646	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2833	—	3	1	no	—
109	#2833	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2764	—	3	2	no	—
111	#2760	—	3	2	no	—
112	#2743	—	3	2	no	—
113	#2743	—	3	2	no	—
114	#2665	—	3	2	no	—
115	#2665	—	3	2	no	—
116	#2628	—	3	1	no	—
117	#2572	—	3	1	no	—
118	#2572	—	3	1	no	—
119	#2514	—	3	2	no	—
120	#2503	—	3	2	no	—
121	#2492	—	3	2	no	—
122	#2417	—	3	2	no	—
123	#2409	—	3	2	no	—
124	#2392	—	3	1	no	—
125	#2352	—	3	2	no	—
126	#2310	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#896	—	4	4	no	—
183	#896	—	4	4	no	—
184	#893	—	2	8	no	—
185	#893	—	4	2	no	—
186	#892	—	4	2	no	—
187	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	#888	—	4	2	no	—
189	#872	—	4	2	no	—
190	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂×#117	—	3	1	no	—
232	C₂×#117	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
234	#401	—	3	2	no	—
235	#401	C₂×D₃	1	2	yes	—
236	#400	—	3	1	no	—
237	#400	—	3	2	no	—
238	#400	—	3	2	no	—
239	#400	—	3	2	no	—
240	#400	—	3	2	no	—
241	#400	—	3	2	no	—
242	#400	—	3	2	no	—
243	#400	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
245	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
246	#399	—	3	1	no	—
247	#399	—	3	1	no	—
248	#398	—	3	2	no	—
249	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	#397	—	3	1	no	—
252	#396	—	3	2	no	—
253	#396	—	3	2	no	—
254	#396	—	3	2	no	—
255	#395	—	3	2	no	—
256	#395	—	3	2	no	—
257	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	#394	—	3	1	no	—
259	#394	—	3	2	no	—
260	#393	—	3	2	no	—
261	#393	—	3	2	no	—
262	#393	—	3	2	no	—
263	#393	—	3	2	no	—
264	#393	—	3	2	no	—
265	#392	—	3	1	no	—
266	#391	—	3	1	no	—
267	#391	—	3	1	no	—
268	#391	—	3	2	no	—
269	#391	—	3	1	no	—
270	#391	—	3	2	no	—
271	#391	—	3	2	no	—
272	#391	—	3	2	no	—
273	#391	—	3	2	no	—
274	#391	—	3	2	no	—
275	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	#389	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#388	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#387	—	3	2	no	—
284	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#386	—	3	2	no	—
286	#386	—	3	2	no	—
287	#386	—	3	2	no	—
288	#386	—	3	2	no	—
289	#386	—	3	2	no	—
290	#386	—	3	2	no	—
291	#385	—	3	2	no	—
292	#385	—	3	2	no	—
293	#383	—	3	2	no	—
294	#383	—	3	2	no	—
295	#382	—	3	2	no	—
296	#382	—	3	1	no	—
297	#381	—	3	2	no	—
298	#381	—	3	2	no	—
299	#381	—	3	2	no	—
300	#381	—	3	2	no	—
301	#381	—	3	2	no	—
302	#381	—	3	2	no	—
303	#380	—	3	2	no	—
304	#380	—	3	2	no	—
305	#380	—	3	2	no	—
306	#380	—	3	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
403	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
422	C₄×D₄	—	6	8	no	—
423	C₄×D₄	—	12	2	no	—
424	#117	—	12	2	no	—
425	#117	—	12	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	#95	—	3	2	no	—
469	#95	—	3	2	no	—
470	#95	—	3	2	no	—
471	#95	—	3	2	no	—
472	#95	—	3	1	no	—
473	#95	—	3	2	no	—
474	#95	—	3	2	no	—
475	#95	—	3	2	no	—
476	#95	—	3	2	no	—
477	#95	—	3	2	no	—
478	#95	—	3	1	no	—
479	#95	—	3	2	no	—
480	#95	—	3	2	no	—
481	#95	—	3	2	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	2	no	—
489	#95	—	3	2	no	—
490	#95	—	3	2	no	—
491	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
516	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	D₁₂	—	4	8	no	—
565	D₁₂	—	4	4	no	—
566	C₄×D₃	—	2	8	no	—
567	C₄×D₃	—	4	8	no	—
568	C₄×D₃	—	4	8	no	—
569	C₄×D₃	—	8	4	no	—
570	C₄×D₃	—	8	4	no	—
571	Dic₆	—	4	4	no	—
572	Dic₆	—	4	8	no	—
573	Dic₆	—	8	4	no	—
574	C₂⁴	—	3	1	no	—
575	C₂⁴	—	3	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
589	C₂×D₄	—	6	4	no	—
590	C₂×D₄	—	6	4	no	—
591	C₂×D₄	—	6	4	no	—
592	C₂×D₄	—	12	1	no	—
593	C₂×D₄	—	12	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
660	C₄²	—	4	1	no	—
661	C₄²	—	6	2	no	—
662	C₄²	—	6	2	no	—
663	C₄²	—	6	4	no	—
664	C₄²	—	12	1	no	—
665	C₄²	—	12	2	no	—
666	C₄²	—	12	2	no	—
667	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
671	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
672	C₂×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂×D₃	—	2	4	no	—
674	C₂×D₃	—	2	4	no	—
675	C₂×D₃	—	2	4	no	—
676	C₂×D₃	—	2	4	no	—
677	C₂×D₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₃	—	4	1	no	—
680	C₂×D₃	—	4	2	no	—
681	C₂×D₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₃	—	4	2	no	—
683	C₂×D₃	—	4	2	no	—
684	C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₃×C₄	—	4	2	no	—
686	C₃×C₄	—	4	2	no	—
687	C₃×C₄	—	4	2	no	—
688	C₃×C₄	—	4	1	no	—
689	C₃×C₄	—	4	1	no	—
690	C₃×C₄	—	4	2	no	—
691	C₃×C₄	—	4	2	no	—
692	C₃×C₄	—	4	2	no	—
693	Dic₃	—	4	2	no	—
694	Dic₃	—	4	2	no	—
695	Dic₃	—	4	1	no	—
696	Dic₃	—	4	2	no	—
697	Dic₃	—	4	1	no	—
698	Dic₃	—	4	2	no	—
699	Dic₃	—	4	2	no	—
700	Dic₃	#538	1	4	yes	—
701	C₂³	—	3	2	no	—
702	C₂³	—	3	4	no	—
703	C₂³	—	6	2	no	—
704	C₂³	—	6	2	no	—
705	C₂³	—	6	2	no	—
706	C₂³	—	6	1	no	—
707	C₂³	—	6	1	no	—
708	C₂³	—	6	2	no	—
709	C₂³	—	6	2	no	—
710	C₂³	—	6	2	no	—
711	C₂³	—	6	2	no	—
712	C₂³	—	6	2	no	—
713	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	4	4	no	—
715	Q₈	—	12	4	no	—
716	Q₈	—	12	8	no	—
717	Q₈	—	24	4	no	—
718	D₄	—	12	4	no	—
719	D₄	—	12	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	3	2	no	—
745	C₂×C₄	—	3	2	no	—
746	C₂×C₄	—	3	2	no	—
747	C₂×C₄	—	6	8	no	—
748	C₂×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	6	1	no	—
751	C₂×C₄	—	6	1	no	—
752	C₂×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂×C₄	—	12	8	no	—
768	C₂×C₄	—	12	8	no	—
769	C₂×C₄	—	24	4	no	—
770	C₂×C₄	—	24	4	no	—
771	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
772	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃	#3495	1	2	yes	—
774	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃	#3561	1	2	yes	—
777	D₃	—	4	2	no	—
778	D₃	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	6	4	no	—
780	C₂²	—	6	4	no	—
781	C₂²	—	6	2	no	—
782	C₂²	—	6	4	no	—
783	C₂²	—	6	4	no	—
784	C₂²	—	12	1	no	—
785	C₂²	—	12	2	no	—
786	C₂²	—	12	1	no	—
787	C₂²	—	12	2	no	—
788	C₂²	—	12	2	no	—
789	C₂²	—	12	2	no	—
790	C₂²	—	12	2	no	—
791	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	C₂²	#5968	1	2	yes	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	3	4	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	12	1	no	—
807	C₄	—	12	2	no	—
808	C₄	—	12	1	no	—
809	C₄	—	12	2	no	—
810	C₄	—	12	2	no	—
811	C₄	—	12	2	no	—
812	C₄	—	12	2	no	—
813	C₃	#42958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂	—	12	4	no	—
815	C₂	—	12	2	no	—
816	C₂	D₃×#538	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#86509	1	2	yes	—
818	C₂	#87117	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#87120	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#87123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2833	C₂
prime radical	#4671	C₂²
hypercenter	#2833	D₃
hypocenter	C₃	#42958
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2833	C₂	semidirect
3. #78411	C₂	semidirect
4. #78383	C₂	semidirect
5. #78382	C₂	semidirect
6. #78209	C₂	semidirect
7. #78184	C₂	semidirect
8. #78152	C₂	semidirect
9. #78148	C₂	semidirect
10. #77930	C₂	semidirect
11. #77881	C₂	semidirect
12. #77742	C₂	semidirect
14. #77211	C₂	semidirect
15. #77172	C₂	semidirect
16. #76638	C₂	semidirect
17. #76610	C₂	semidirect
18. #75305	C₂	semidirect
19. #75145	C₂	semidirect
109. #2833	D₃	semidirect
813. C₃	#42958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2833	2
#78435	2
#78411	2
#78383	2
#78382	2
#78209	2
#78184	2
#78152	2
#78148	2
#77930	2
#77881	2
#77742	2
#77737	2
#77211	2
#77172	2
#76638	2
#76610	2
#75305	2
#75145	2
#42958	3