Subgroups — #11166278

Order 768.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#78427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#78411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#76845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#76821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#76793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#76666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#74835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#42958	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#401	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
39	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5229	C₂²	1	2	yes	—
41	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5222	C₂²	1	2	yes	—
43	#5220	C₂²	1	2	yes	—
44	#5220	C₂²	1	2	yes	—
45	#5220	C₂²	1	2	yes	—
46	#5212	C₂²	1	2	yes	—
47	#5211	C₂²	1	2	yes	—
48	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5210	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
51	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#4950	C₂²	1	2	yes	—
53	#4949	C₂²	1	2	yes	—
54	#4948	C₂²	1	2	yes	—
55	#4948	C₂²	1	2	yes	—
56	#4948	C₂²	1	2	yes	—
57	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4947	C₂²	1	2	yes	—
59	#4947	C₂²	1	2	yes	—
60	#4947	C₂²	1	2	yes	—
61	#4945	C₂²	1	2	yes	—
62	#4945	C₂²	1	2	yes	—
63	#4944	C₂²	1	2	yes	—
64	#4944	C₂²	1	2	yes	—
65	#4943	C₂²	1	2	yes	—
66	#4943	C₂²	1	2	yes	—
67	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4942	C₂²	1	2	yes	—
70	#4942	C₂²	1	2	yes	—
71	#4942	C₂²	1	2	yes	—
72	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
75	#4661	C₂²	1	2	yes	—
76	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4660	C₂²	1	2	yes	—
78	#4660	C₂²	1	2	yes	—
79	#4660	C₂²	1	2	yes	—
80	#4659	C₂²	1	2	yes	—
81	#4658	C₂²	1	2	yes	—
82	#4658	C₂²	1	2	yes	—
83	#4658	C₂²	1	2	yes	—
84	#4658	C₂²	1	2	yes	—
85	#4658	C₂²	1	2	yes	—
86	#4657	C₂²	1	2	yes	—
87	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4656	C₂²	1	2	yes	—
89	#4656	C₂²	1	2	yes	—
90	#4654	C₂²	1	2	yes	—
91	#4654	C₂²	1	2	yes	—
92	#4653	C₂²	1	2	yes	—
93	#4652	C₂²	1	2	yes	—
94	#4651	C₂²	1	2	yes	—
95	#4651	C₂²	1	2	yes	—
96	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4650	C₂²	1	2	yes	—
98	#4649	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4649	C₂²	1	2	yes	—
100	#4647	C₂²	1	2	yes	—
101	#4646	C₂²	1	2	yes	—
102	#4646	C₂²	1	2	yes	—
103	#4646	C₂²	1	2	yes	—
104	#4646	C₂²	1	2	yes	—
105	#4646	C₂²	1	2	yes	—
106	#4646	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2833	—	3	2	no	—
109	#2764	—	3	1	no	—
110	#2764	—	3	1	no	—
111	#2760	—	3	1	no	—
112	#2760	D₃	1	1	yes	characteristic
113	#2743	—	3	2	no	—
114	#2743	—	3	2	no	—
115	#2665	—	3	2	no	—
116	#2665	—	3	2	no	—
117	#2628	—	3	1	no	—
118	#2572	—	3	2	no	—
119	#2514	—	3	2	no	—
120	#2503	—	3	2	no	—
121	#2492	—	3	2	no	—
122	#2417	—	3	2	no	—
123	#2409	—	3	2	no	—
124	#2392	—	3	1	no	—
125	#2352	—	3	2	no	—
126	#2310	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	#944	—	4	2	no	—
160	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
161	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#878	—	4	4	no	—
187	#878	—	4	4	no	—
188	#877	—	4	2	no	—
189	#877	—	4	2	no	—
190	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂×#117	—	3	1	no	—
232	C₂×#117	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
234	#401	—	3	2	no	—
235	#401	C₂×D₃	1	2	yes	—
236	#400	—	3	2	no	—
237	#400	—	3	2	no	—
238	#400	—	3	2	no	—
239	#400	—	3	2	no	—
240	#400	—	3	2	no	—
241	#400	—	3	2	no	—
242	#400	—	3	2	no	—
243	#400	—	3	2	no	—
244	#400	—	3	2	no	—
245	#399	—	3	2	no	—
246	#398	—	3	1	no	—
247	#398	—	3	2	no	—
248	#398	—	3	2	no	—
249	#397	—	3	1	no	—
250	#396	—	3	2	no	—
251	#396	—	3	2	no	—
252	#396	—	3	2	no	—
253	#395	—	3	1	no	—
254	#395	—	3	2	no	—
255	#395	—	3	2	no	—
256	#395	—	3	1	no	—
257	#394	—	3	1	no	—
258	#394	—	3	2	no	—
259	#393	—	3	2	no	—
260	#393	—	3	2	no	—
261	#393	—	3	1	no	—
262	#393	—	3	2	no	—
263	#393	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
265	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	#391	—	3	2	no	—
267	#391	—	3	2	no	—
268	#391	—	3	2	no	—
269	#391	—	3	2	no	—
270	#391	—	3	2	no	—
271	#391	—	3	2	no	—
272	#391	—	3	2	no	—
273	#391	—	3	2	no	—
274	#389	—	3	2	no	—
275	#388	—	3	2	no	—
276	#388	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#387	—	3	2	no	—
280	#387	—	3	2	no	—
281	#387	—	3	2	no	—
282	#387	—	3	2	no	—
283	#386	—	3	2	no	—
284	#386	—	3	2	no	—
285	#386	—	3	2	no	—
286	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	#385	—	3	2	no	—
290	#385	—	3	2	no	—
291	#383	—	3	2	no	—
292	#383	—	3	2	no	—
293	#382	—	3	2	no	—
294	#382	—	3	1	no	—
295	#381	—	3	1	no	—
296	#381	—	3	2	no	—
297	#381	—	3	1	no	—
298	#381	—	3	1	no	—
299	#381	—	3	2	no	—
300	#381	—	3	2	no	—
301	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
303	#380	—	3	2	no	—
304	#380	—	3	2	no	—
305	#380	—	3	2	no	—
306	#380	—	3	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
363	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	#217	—	2	4	no	—
373	#217	—	2	4	no	—
374	#217	—	2	4	no	—
375	#217	—	4	1	no	—
376	#217	—	4	1	no	—
377	#217	—	4	2	no	—
378	#217	—	4	2	no	—
379	#217	—	4	2	no	—
380	#217	—	4	2	no	—
381	#217	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
423	C₄×D₄	—	6	8	no	—
424	C₄×D₄	—	12	2	no	—
425	#117	—	12	2	no	—
426	#117	—	12	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
468	#95	—	3	2	no	—
469	#95	—	3	2	no	—
470	#95	—	3	2	no	—
471	#95	—	3	2	no	—
472	#95	—	3	2	no	—
473	#95	—	3	2	no	—
474	#95	—	3	1	no	—
475	#95	—	3	2	no	—
476	#95	—	3	2	no	—
477	#95	—	3	2	no	—
478	#95	—	3	2	no	—
479	#95	—	3	2	no	—
480	#95	—	3	1	no	—
481	#95	—	3	2	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	2	no	—
489	#95	—	3	2	no	—
490	#95	—	3	2	no	—
491	#95	—	3	2	no	—
492	#95	—	3	2	no	—
493	#95	—	3	2	no	—
494	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
515	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
517	C₃×D₄	—	4	8	no	—
518	C₃×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
566	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
568	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	Dic₆	—	4	8	no	—
573	Dic₆	—	4	8	no	—
574	Dic₆	—	8	2	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
662	C₄²	—	6	2	no	—
663	C₄²	—	6	2	no	—
664	C₄²	—	6	4	no	—
665	C₄²	—	12	2	no	—
666	C₄²	—	12	2	no	—
667	C₄²	—	12	2	no	—
668	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
684	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
685	C₃×C₄	—	4	2	no	—
686	C₃×C₄	—	4	2	no	—
687	C₃×C₄	—	4	1	no	—
688	C₃×C₄	—	4	1	no	—
689	C₃×C₄	—	4	2	no	—
690	C₃×C₄	—	4	2	no	—
691	C₃×C₄	—	4	2	no	—
692	Dic₃	—	2	2	no	—
693	Dic₃	—	4	2	no	—
694	Dic₃	—	4	2	no	—
695	Dic₃	—	4	2	no	—
696	Dic₃	—	4	1	no	—
697	Dic₃	—	4	2	no	—
698	Dic₃	—	4	1	no	—
699	Dic₃	—	4	2	no	—
700	Dic₃	—	4	2	no	—
701	Dic₃	#538	1	4	yes	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
713	C₂³	#1010	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	8	2	no	—
716	Q₈	—	12	8	no	—
717	Q₈	—	12	8	no	—
718	Q₈	—	24	2	no	—
719	D₄	—	4	8	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₄	—	3	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	6	8	no	—
746	C₂×C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂×C₄	—	6	1	no	—
756	C₂×C₄	—	6	1	no	—
757	C₂×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂×C₄	—	6	2	no	—
766	C₂×C₄	—	6	2	no	—
767	C₂×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	12	8	no	—
772	C₂×C₄	—	12	4	no	—
773	C₂×C₄	—	24	4	no	—
774	C₂×C₃	—	4	2	no	—
775	C₂×C₃	—	4	4	no	—
776	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃	#3495	1	2	yes	—
778	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃	#3561	1	2	yes	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
795	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#5966	1	2	yes	—
798	C₄	—	3	4	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	6	2	no	—
807	C₄	—	12	2	no	—
808	C₄	—	12	1	no	—
809	C₄	—	12	2	no	—
810	C₄	—	12	1	no	—
811	C₄	—	12	2	no	—
812	C₄	—	12	2	no	—
813	C₄	—	12	2	no	—
814	C₄	—	12	2	no	—
815	C₃	#42958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	#86405	1	2	yes	—
819	C₂	D₃×#538	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#86793	1	2	yes	—
821	C₂	#86803	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#87076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2760	C₂
prime radical	C₃×#392	C₂²
hypercenter	#2760	D₃
hypocenter	C₃	#42958
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2760

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #78427	C₂	semidirect
3. #78411	C₂	semidirect
4. #76845	C₂	semidirect
5. #76821	C₂	semidirect
6. #76810	C₂	semidirect
7. #76793	C₂	semidirect
10. #74835	C₂	semidirect
11. #74834	C₂	semidirect
12. #74764	C₂	semidirect
13. #74693	C₂	semidirect
14. #74689	C₂	semidirect
15. #74673	C₂	semidirect
16. #74111	C₂	semidirect
17. #74092	C₂	semidirect
18. #74079	C₂	semidirect
19. #74053	C₂	semidirect
815. C₃	#42958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2760	2
#78427	2
#78411	2
#76845	2
#76821	2
#76810	2
#76793	2
#76737	2
#76666	2
#74835	2
#74834	2
#74764	2
#74693	2
#74689	2
#74673	2
#74111	2
#74092	2
#74079	2
#74053	2
#42958	3