Subgroups — #11166308

Order 768.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#78328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#78240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#74198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#42960	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4994	C₂²	1	2	yes	—
54	#4993	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4993	C₂²	1	2	yes	—
56	#4993	C₂²	1	2	yes	—
57	#4992	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4991	C₂²	1	2	yes	—
60	#4990	C₂²	1	2	yes	—
61	#4990	C₂²	1	2	yes	—
62	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4988	C₂²	1	2	yes	—
65	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4987	C₂²	1	2	yes	—
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4983	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4976	C₂²	1	2	yes	—
75	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4940	C₂²	1	2	yes	—
79	#4940	C₂²	1	2	yes	—
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4939	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4677	C₂²	1	2	yes	—
91	#4676	C₂²	1	2	yes	—
92	#4676	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4675	C₂²	1	2	yes	—
94	#4675	C₂²	1	2	yes	—
95	#4675	C₂²	1	2	yes	—
96	#4675	C₂²	1	2	yes	—
97	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4673	C₂²	1	2	yes	—
99	#4672	C₂²	1	2	yes	—
100	#4672	C₂²	1	2	yes	—
101	#4672	C₂²	1	2	yes	—
102	#4672	C₂²	1	2	yes	—
103	#4671	C₂²	1	2	yes	—
104	#4671	C₂²	1	2	yes	—
105	#4670	C₂²	1	2	yes	—
106	#4668	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4667	C₂²	1	2	yes	—
109	#4667	C₂²	1	2	yes	—
110	#4666	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4658	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4658	C₂²	1	2	yes	—
119	#4657	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4657	C₂²	1	2	yes	—
121	#4653	C₂²	1	2	yes	—
122	#4652	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#2837	—	3	2	no	—
125	#2706	—	3	2	no	—
126	#2705	—	3	2	no	—
127	#2696	—	3	2	no	—
128	#2693	—	3	2	no	—
129	#2663	—	3	2	no	—
130	#2649	—	3	2	no	—
131	#2619	—	3	1	no	—
132	#2580	—	3	1	no	—
133	#2571	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2570	—	3	1	no	—
135	#2553	—	3	2	no	—
136	#2538	—	3	1	no	—
137	#2513	—	3	1	no	—
138	#2512	—	3	1	no	—
139	#2504	—	3	1	no	—
140	#2501	—	3	1	no	—
141	#2445	—	3	1	no	—
142	#2445	—	3	1	no	—
143	#2396	—	3	1	no	—
144	#2363	—	3	1	no	—
145	#2363	—	3	1	no	—
146	#2316	—	3	1	no	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#898	—	4	4	no	—
223	#896	—	4	4	no	—
224	#895	—	2	4	no	—
225	#895	—	2	4	no	—
226	#894	—	4	4	no	—
227	#894	—	4	4	no	—
228	#894	—	4	4	no	—
229	#894	—	4	4	no	—
230	#893	—	4	2	no	—
231	#892	—	4	2	no	—
232	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	#874	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
235	#872	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#127	—	3	1	no	—
262	C₂×#126	—	3	2	no	—
263	C₂×#123	—	3	2	no	—
264	C₂×#123	—	3	2	no	—
265	C₂×#123	—	3	2	no	—
266	C₂×#123	—	3	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
273	C₂×#117	—	3	1	no	—
274	C₂×#117	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	1	no	—
278	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
279	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#399	—	3	1	no	—
282	#399	—	3	2	no	—
283	#399	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	1	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#398	—	3	1	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#396	—	3	2	no	—
294	#396	—	3	1	no	—
295	#396	—	3	2	no	—
296	#396	—	3	1	no	—
297	#395	—	3	1	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#394	—	3	2	no	—
304	#393	—	3	2	no	—
305	#393	—	3	1	no	—
306	#392	—	3	2	no	—
307	#392	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	1	no	—
309	#390	—	3	1	no	—
310	#390	—	3	2	no	—
311	#390	—	3	1	no	—
312	#390	—	3	1	no	—
313	#390	—	3	1	no	—
314	#390	—	3	1	no	—
315	#390	—	3	2	no	—
316	#390	—	3	1	no	—
317	#390	—	3	1	no	—
318	#389	—	3	1	no	—
319	#389	—	3	1	no	—
320	#389	—	3	2	no	—
321	#389	—	3	1	no	—
322	#389	—	3	1	no	—
323	#389	—	3	2	no	—
324	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	—	3	2	no	—
329	#388	—	3	2	no	—
330	#388	—	3	2	no	—
331	#388	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	2	no	—
333	#387	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	—	3	2	no	—
337	#386	—	3	2	no	—
338	#386	—	3	2	no	—
339	#386	—	3	2	no	—
340	#385	—	3	2	no	—
341	#385	—	3	2	no	—
342	#384	—	3	1	no	—
343	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#382	—	3	1	no	—
345	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#382	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	#380	—	3	2	no	—
349	#380	—	3	2	no	—
350	#380	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
491	#127	—	12	2	no	—
492	#126	—	12	4	no	—
493	#123	—	12	4	no	—
494	#123	—	12	4	no	—
495	#123	—	12	4	no	—
496	#123	—	12	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
498	#121	—	6	4	no	—
499	#121	—	6	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
501	C₄×D₄	—	12	2	no	—
502	C₄×D₄	—	12	2	no	—
503	#117	—	12	2	no	—
504	#117	—	12	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	#95	—	3	1	no	—
571	#95	—	3	1	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	1	no	—
574	#95	—	3	1	no	—
575	#95	—	3	1	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	1	no	—
578	#95	—	3	1	no	—
579	#95	—	3	1	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	D₁₂	—	4	4	no	—
677	D₁₂	—	4	4	no	—
678	D₁₂	—	8	4	no	—
679	D₁₂	—	8	4	no	—
680	D₁₂	—	8	4	no	—
681	D₁₂	—	8	4	no	—
682	C₄×D₃	—	2	8	no	—
683	C₄×D₃	—	8	4	no	—
684	C₄×D₃	—	8	4	no	—
685	C₄×D₃	—	8	4	no	—
686	Dic₆	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	3	1	no	—
688	C₂⁴	—	3	2	no	—
689	C₂⁴	—	3	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
693	C₂×D₄	—	6	4	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	6	2	no	—
696	C₂×D₄	—	6	2	no	—
697	C₂×D₄	—	6	2	no	—
698	C₂×D₄	—	6	2	no	—
699	C₂×D₄	—	6	2	no	—
700	C₂×D₄	—	6	2	no	—
701	C₂×D₄	—	12	2	no	—
702	C₂×D₄	—	12	2	no	—
703	C₂×D₄	—	12	2	no	—
704	C₂×D₄	—	12	2	no	—
705	C₂×D₄	—	12	2	no	—
706	C₂×D₄	—	12	2	no	—
707	C₂×D₄	—	12	2	no	—
708	C₂×D₄	—	12	2	no	—
709	C₂×D₄	—	12	2	no	—
710	C₂×D₄	—	12	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	6	2	no	—
803	C₄²	—	6	2	no	—
804	C₄²	—	6	2	no	—
805	C₄²	—	12	2	no	—
806	C₄²	—	12	2	no	—
807	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₃	—	2	2	no	—
815	C₂×D₃	—	2	2	no	—
816	C₂×D₃	—	2	2	no	—
817	C₂×D₃	—	4	1	no	—
818	C₂×D₃	—	4	1	no	—
819	C₂×D₃	—	4	1	no	—
820	C₂×D₃	—	4	1	no	—
821	C₂×D₃	—	4	2	no	—
822	C₂×D₃	—	4	2	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	2	no	—
825	C₂×D₃	—	4	2	no	—
826	C₂×D₃	—	4	2	no	—
827	C₂×D₃	—	4	2	no	—
828	C₂×D₃	—	4	2	no	—
829	C₂×D₃	—	4	2	no	—
830	C₂×D₃	—	4	2	no	—
831	C₂×D₃	—	4	2	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	4	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₃×C₄	—	4	2	no	—
838	C₃×C₄	—	4	2	no	—
839	C₃×C₄	—	4	1	no	—
840	C₃×C₄	—	4	2	no	—
841	C₃×C₄	—	4	1	no	—
842	C₃×C₄	—	4	1	no	—
843	C₃×C₄	—	4	1	no	—
844	C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₃×C₄	#539	1	4	yes	—
846	Dic₃	—	2	2	no	—
847	Dic₃	—	2	2	no	—
848	Dic₃	—	4	2	no	—
849	Dic₃	—	4	1	no	—
850	Dic₃	—	4	2	no	—
851	Dic₃	—	4	1	no	—
852	Dic₃	—	4	1	no	—
853	Dic₃	—	4	1	no	—
854	Dic₃	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	3	2	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	1	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	—	6	1	no	—
861	C₂³	—	6	1	no	—
862	C₂³	—	6	2	no	—
863	C₂³	—	6	2	no	—
864	C₂³	—	6	2	no	—
865	C₂³	—	6	2	no	—
866	C₂³	—	6	2	no	—
867	C₂³	—	6	2	no	—
868	C₂³	—	6	2	no	—
869	C₂³	—	6	2	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	6	2	no	—
876	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	12	4	no	—
878	D₄	—	12	4	no	—
879	D₄	—	12	4	no	—
880	D₄	—	24	4	no	—
881	D₄	—	24	4	no	—
882	D₄	—	24	4	no	—
883	D₄	—	24	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂×C₄	—	3	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	8	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	24	4	no	—
942	C₂×C₄	—	24	4	no	—
943	C₂×C₄	—	24	4	no	—
944	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
948	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
955	D₃	—	4	2	no	—
956	D₃	—	8	2	no	—
957	D₃	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	6	2	no	—
959	C₂²	—	6	2	no	—
960	C₂²	—	6	2	no	—
961	C₂²	—	12	1	no	—
962	C₂²	—	12	1	no	—
963	C₂²	—	12	1	no	—
964	C₂²	—	12	1	no	—
965	C₂²	—	12	2	no	—
966	C₂²	—	12	2	no	—
967	C₂²	—	12	2	no	—
968	C₂²	—	12	2	no	—
969	C₂²	—	12	2	no	—
970	C₂²	—	12	2	no	—
971	C₂²	—	12	2	no	—
972	C₂²	—	12	2	no	—
973	C₂²	—	12	2	no	—
974	C₂²	—	12	2	no	—
975	C₂²	—	12	2	no	—
976	C₂²	—	12	2	no	—
977	C₂²	—	12	2	no	—
978	C₂²	—	12	2	no	—
979	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	6	2	no	—
997	C₄	—	6	2	no	—
998	C₄	—	12	2	no	—
999	C₄	—	12	1	no	—
1000	C₄	—	12	1	no	—
1001	C₄	—	12	1	no	—
1002	C₄	—	12	2	no	—
1003	C₄	—	12	1	no	—
1004	C₄	—	12	1	no	—
1005	C₄	#5692	1	4	yes	—
1006	C₃	#42960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1007	C₂	—	12	2	no	—
1008	C₂	—	24	2	no	—
1009	C₂	—	24	2	no	—
1010	C₂	C₂×#5692	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#86103	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#86589	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#86966	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#86984	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#87009	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#87051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2571	C₂
prime radical	#74244	C₂
hypercenter	#2571	D₃
hypocenter	C₃	#42960
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2571	C₂	semidirect
2. #78328	C₂	semidirect
3. #78240	C₂	semidirect
4. #78238	C₂	semidirect
5. #78219	C₂	semidirect
6. #76255	C₂	semidirect
7. #76195	C₂	semidirect
8. #76113	C₂	semidirect
9. #76059	C₂	semidirect
10. #76004	C₂	semidirect
11. #75985	C₂	semidirect
12. #74333	C₂	semidirect
13. #74328	C₂	semidirect
15. #74198	C₂	semidirect
16. #74190	C₂	semidirect
17. #74187	C₂	semidirect
18. #74181	C₂	semidirect
19. #74168	C₂	semidirect
20. #73780	C₂	semidirect
21. #73778	C₂	semidirect
22. #73695	C₂	semidirect
23. #73649	C₂	semidirect
133. #2571	D₃	semidirect
1006. C₃	#42960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2571	2
#78328	2
#78240	2
#78238	2
#78219	2
#76255	2
#76195	2
#76113	2
#76059	2
#76004	2
#75985	2
#74333	2
#74328	2
#74244	2
#74198	2
#74190	2
#74187	2
#74181	2
#74168	2
#73780	2
#73778	2
#73695	2
#73649	2
#42960	3