Subgroups — #11166355

Order 768.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#77136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#42962	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#5830	—	2	8	no	—
24	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5639	—	2	8	no	—
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5223	C₂²	1	2	yes	—
53	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5222	C₂²	1	2	yes	—
55	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4993	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4991	C₂²	1	2	yes	—
61	#4991	C₂²	1	2	yes	—
62	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4988	C₂²	1	2	yes	—
64	#4988	C₂²	1	2	yes	—
65	#4988	C₂²	1	4	yes	complemented
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4955	C₂²	1	2	yes	—
76	#4955	C₂²	1	4	yes	—
77	#4945	C₂²	1	4	yes	—
78	#4676	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4675	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4672	C₂²	1	2	yes	—
81	#4671	C₂²	1	2	yes	—
82	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4648	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#552	—	3	1	no	—
87	C₂×#535	—	3	1	no	—
88	#2820	—	3	2	no	—
89	#2685	—	3	4	no	—
90	#2678	—	3	4	no	—
91	#2641	—	3	2	no	—
92	#2619	—	3	2	no	—
93	#2616	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2610	—	3	2	no	—
95	#2540	—	3	2	no	—
96	#2490	—	3	2	no	—
97	#2435	—	3	1	no	—
98	#2426	—	3	2	no	—
99	#2416	—	3	2	no	—
100	#2408	—	3	1	no	—
101	#2388	—	3	1	no	—
102	#2346	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
139	#947	—	2	8	no	—
140	#947	—	4	4	no	—
141	#946	—	2	4	no	—
142	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
143	#940	—	2	8	no	—
144	#937	—	2	16	no	—
145	#930	—	2	8	no	—
146	#930	—	2	8	no	—
147	C₄×#67	—	2	4	no	—
148	C₄×#67	—	4	4	no	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#926	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#895	—	4	4	no	—
178	#892	—	2	8	no	—
179	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	#890	—	2	4	no	—
181	#889	—	2	8	no	—
182	#884	—	4	8	no	—
183	#883	—	2	8	no	—
184	#882	—	4	4	no	—
185	#879	—	2	8	no	—
186	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
196	#552	—	6	8	no	—
197	#535	—	6	8	no	—
198	C₂×#127	—	3	2	no	—
199	C₂×#126	—	3	2	no	—
200	C₂×#125	—	3	2	no	—
201	C₂×#125	—	3	1	no	—
202	C₂×#124	—	3	2	no	—
203	C₂×#124	—	3	2	no	—
204	C₂×#123	—	3	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
208	C₂×#121	—	3	2	no	—
209	C₂×#121	—	3	2	no	—
210	C₂×#121	—	3	2	no	—
211	C₂×#121	—	3	4	no	—
212	C₂×#120	—	3	4	no	—
213	C₂×#120	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×#117	—	3	1	no	—
218	C₂×#117	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
220	#399	—	3	4	no	—
221	#397	—	3	4	no	—
222	#396	—	3	4	no	—
223	#396	—	3	4	no	—
224	#395	—	3	1	no	—
225	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	#394	—	3	1	no	—
227	#394	—	3	2	no	—
228	#394	—	3	2	no	—
229	#394	—	3	2	no	—
230	#394	—	3	4	no	—
231	#394	—	3	4	no	—
232	#394	—	3	4	no	—
233	#394	—	3	2	no	—
234	#394	C₂×D₃	1	4	yes	—
235	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#393	—	3	1	no	—
237	#392	—	3	1	no	—
238	#392	—	3	2	no	—
239	#392	—	3	4	no	—
240	#392	—	3	2	no	—
241	#390	—	3	4	no	—
242	#390	—	3	2	no	—
243	#390	—	3	2	no	—
244	#390	—	3	4	no	—
245	#390	—	3	4	no	—
246	#390	—	3	4	no	—
247	#389	—	3	2	no	—
248	#388	—	3	4	no	—
249	#388	—	3	4	no	—
250	#388	—	3	4	no	—
251	#386	—	3	4	no	—
252	#382	—	3	2	no	—
253	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	#379	—	3	2	no	—
256	#379	—	3	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
260	#376	—	3	2	no	—
261	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#41	—	4	16	no	—
271	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#67	—	2	2	no	—
292	C₂×#67	—	2	2	no	—
293	C₂×#67	—	2	4	no	—
294	C₂×#67	—	2	8	no	—
295	C₂×#67	—	2	8	no	—
296	C₂×#67	—	4	2	no	—
297	C₂×#67	—	4	1	no	—
298	C₂×#67	—	4	2	no	—
299	C₂×#67	—	4	4	no	—
300	C₂×#67	—	4	4	no	—
301	C₂×#67	—	4	4	no	—
302	C₂×#67	—	4	4	no	—
303	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
317	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
324	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	#217	—	2	2	no	—
333	#217	—	4	2	no	—
334	#217	—	4	2	no	—
335	#217	—	4	2	no	—
336	#217	—	4	2	no	—
337	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
341	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
342	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
343	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
344	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
345	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
357	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
358	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
359	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
364	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₂⁵	—	3	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	4	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	6	8	no	—
386	#126	—	6	8	no	—
387	#125	—	6	8	no	—
388	#125	—	6	4	no	—
389	#124	—	6	8	no	—
390	#124	—	12	4	no	—
391	#123	—	6	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
395	#121	—	6	8	no	—
396	#121	—	6	8	no	—
397	#121	—	12	8	no	—
398	#121	—	12	4	no	—
399	#120	—	6	16	no	—
400	#120	—	12	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
402	C₄×D₄	—	6	4	no	—
403	C₄×D₄	—	12	4	no	—
404	#117	—	3	8	no	—
405	#117	—	6	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
448	#95	—	3	1	no	—
449	#95	—	3	4	no	—
450	#95	—	3	1	no	—
451	#95	—	3	2	no	—
452	#95	—	3	2	no	—
453	#95	—	3	4	no	—
454	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
456	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
482	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
483	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
484	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
485	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
488	C₃×D₄	—	4	4	no	—
489	C₃×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
507	#67	—	4	4	no	—
508	#67	—	4	8	no	—
509	#67	—	8	8	no	—
510	#67	—	8	8	no	—
511	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	D₁₂	—	4	8	no	—
530	D₁₂	—	4	8	no	—
531	D₁₂	—	8	8	no	—
532	C₄×D₃	—	4	8	no	—
533	C₄×D₃	—	4	4	no	—
534	C₂⁴	—	3	1	no	—
535	C₂⁴	—	3	4	no	—
536	C₂⁴	—	6	4	no	—
537	C₂⁴	—	12	4	no	—
538	C₂⁴	—	12	2	no	—
539	C₂⁴	—	12	4	no	—
540	C₂⁴	—	12	2	no	—
541	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
543	#41	—	4	16	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	6	8	no	—
554	C₂×D₄	—	6	8	no	—
555	C₂×D₄	—	6	8	no	—
556	C₂×D₄	—	6	2	no	—
557	C₂×D₄	—	6	4	no	—
558	C₂×D₄	—	6	2	no	—
559	C₂×D₄	—	6	4	no	—
560	C₂×D₄	—	6	4	no	—
561	C₂×D₄	—	6	4	no	—
562	C₂×D₄	—	6	4	no	—
563	C₂×D₄	—	12	4	no	—
564	C₂×D₄	—	12	16	no	—
565	C₂×D₄	—	12	4	no	—
566	C₂×D₄	—	12	4	no	—
567	C₂×D₄	—	12	2	no	—
568	C₂×D₄	—	12	1	no	—
569	C₂×D₄	—	12	2	no	—
570	C₂×D₄	—	12	4	no	—
571	C₂×D₄	—	12	4	no	—
572	C₂×D₄	—	12	4	no	—
573	C₂×D₄	—	12	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
590	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
633	C₄²	—	3	8	no	—
634	C₄²	—	6	4	no	—
635	C₄²	—	6	2	no	—
636	C₄²	—	6	4	no	—
637	C₄²	—	12	4	no	—
638	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
652	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
655	C₂×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₃	—	2	4	no	—
657	C₂×D₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₃	—	4	4	no	—
661	C₂×D₃	—	4	4	no	—
662	C₂×D₃	—	4	4	no	—
663	C₂×D₃	—	4	4	no	—
664	C₂×D₃	—	4	4	no	—
665	C₂×D₃	—	4	4	no	—
666	C₂×D₃	—	4	4	no	—
667	C₂×D₃	—	8	16	no	—
668	C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₃×C₄	—	4	2	no	—
670	C₃×C₄	—	4	2	no	—
671	C₃×C₄	—	4	2	no	—
672	C₃×C₄	—	4	4	no	—
673	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
674	Dic₃	—	2	4	no	—
675	Dic₃	—	2	4	no	—
676	Dic₃	—	4	1	no	—
677	Dic₃	—	4	1	no	—
678	Dic₃	—	4	1	no	—
679	Dic₃	—	4	2	no	—
680	Dic₃	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	3	2	no	—
693	C₂³	—	6	1	no	—
694	C₂³	—	6	2	no	—
695	C₂³	—	6	1	no	—
696	C₂³	—	6	2	no	—
697	C₂³	—	6	4	no	—
698	C₂³	—	6	4	no	—
699	C₂³	—	6	4	no	—
700	C₂³	—	6	4	no	—
701	C₂³	—	6	4	no	—
702	C₂³	—	6	4	no	—
703	C₂³	—	6	4	no	—
704	C₂³	—	12	8	no	—
705	C₂³	—	24	4	no	—
706	C₂³	—	24	4	no	—
707	C₂³	—	24	8	no	—
708	C₂³	—	24	8	no	—
709	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	4	4	no	—
712	Q₈	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	12	8	no	—
716	D₄	—	12	4	no	—
717	D₄	—	12	8	no	—
718	D₄	—	12	8	no	—
719	D₄	—	24	8	no	—
720	D₄	—	24	8	no	—
721	D₄	—	24	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	3	4	no	—
736	C₂×C₄	—	3	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄	—	6	1	no	—
742	C₂×C₄	—	6	1	no	—
743	C₂×C₄	—	6	1	no	—
744	C₂×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₄	—	6	1	no	—
753	C₂×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄	—	12	8	no	—
755	C₂×C₄	—	12	4	no	—
756	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
759	C₂×C₃	—	4	2	no	—
760	C₂×C₃	—	8	2	no	—
761	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₃	#3542	1	2	yes	—
765	C₂×C₃	#3551	1	2	yes	—
766	D₃	—	4	2	no	—
767	D₃	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	6	2	no	—
781	C₂²	—	6	4	no	—
782	C₂²	—	12	1	no	—
783	C₂²	—	12	2	no	—
784	C₂²	—	12	1	no	—
785	C₂²	—	12	4	no	—
786	C₂²	—	12	4	no	—
787	C₂²	—	12	4	no	—
788	C₂²	—	12	4	no	—
789	C₂²	—	12	4	no	—
790	C₂²	—	12	4	no	—
791	C₂²	—	12	4	no	—
792	C₂²	—	24	16	no	—
793	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
795	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#5968	1	2	yes	—
797	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	6	4	no	—
804	C₄	—	6	4	no	—
805	C₄	—	12	1	no	—
806	C₄	—	12	2	no	—
807	C₄	—	12	1	no	—
808	C₄	—	12	2	no	—
809	C₄	—	12	1	no	—
810	C₄	#5592	1	4	yes	—
811	C₃	#42962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	—	12	2	no	—
815	C₂	—	24	4	no	—
816	C₂	C₂×#5592	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#86350	1	2	yes	—
819	C₂	#86379	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#86386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2616	C₂
hypercenter	#2616	D₃
hypocenter	C₃	#42962
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5830	C₂	semidirect
2. C₂×#5639	C₂	semidirect
3. C₃×#2616	C₂	semidirect
4. #84095	C₂	semidirect
5. #82779	C₂	semidirect
6. #82761	C₂	semidirect
7. #82755	C₂	semidirect
8. #77275	C₂	semidirect
9. #77199	C₂	semidirect
10. #77141	C₂	semidirect
11. #77136	C₂	semidirect
12. #76984	C₂	semidirect
13. #76971	C₂	semidirect
14. #74016	C₂	semidirect
15. #73914	C₂	semidirect
16. #73887	C₂	semidirect
17. #73881	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#946	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
37. C₂×#892	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#890	C₂²	semidirect
40. C₂×#889	C₂²	semidirect
41. C₂×#884	C₂²	semidirect
45. C₃×#395	C₂²	semidirect
47. C₃×#394	C₂²	semidirect
49. C₃×#380	C₂²	semidirect
50. #5231	C₂²	semidirect
51. #5230	C₂²	semidirect
53. #5223	C₂²	semidirect
55. #5222	C₂²	semidirect
57. C₄×#217	C₂²	semidirect
58. #4994	C₂²	semidirect
59. #4993	C₂²	semidirect
62. #4990	C₂²	semidirect
65. #4988	C₂²	semidirect
66. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #4972	C₂²	semidirect
68. #4961	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4960	C₂²	semidirect
71. #4959	C₂²	semidirect
72. #4957	C₂²	semidirect
73. #4957	C₂²	semidirect
74. #4957	C₂²	semidirect
78. #4676	C₂²	semidirect
79. #4675	C₂²	semidirect
82. #4670	C₂²	semidirect
83. #4665	C₂²	semidirect
84. #4650	C₂²	semidirect
85. #4648	C₂²	semidirect
93. #2616	D₃	semidirect
161. #926	D₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
225. #395	C₂×D₃	semidirect
235. #394	C₂×D₃	semidirect
254. #380	C₂×D₃	semidirect
811. C₃	#42962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5830	2
C₂×#5639	2
C₃×#2616	2
#84095	2
#82779	2
#82761	2
#82755	2
#77275	2
#77199	2
#77141	2
#77136	2
#76984	2
#76971	2
#74016	2
#73914	2
#73887	2
#73881	2
#42962	3