Subgroups — #11167510

Order 768.

3388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#4991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#78114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#78113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#78112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#43017	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5654	—	2	16	no	—
35	#5653	—	2	16	no	—
36	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#546	—	3	2	no	—
111	C₂×#534	—	3	2	no	—
112	#2680	—	3	1	no	—
113	#2679	—	3	1	no	—
114	#2672	—	3	2	no	—
115	#2671	—	3	2	no	—
116	#2668	—	3	2	no	—
117	#2555	—	3	1	no	—
118	#2537	—	3	1	no	—
119	#2501	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#2425	—	3	2	no	—
121	#2424	—	3	2	no	—
122	#2422	—	3	2	no	—
123	#2418	—	3	2	no	—
124	#2412	—	3	2	no	—
125	#2410	—	3	2	no	—
126	#2406	—	3	1	no	—
127	C₂×#394	—	3	1	no	—
128	#2358	—	3	2	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×#235	—	2	8	no	—
146	C₂×#235	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#123	—	2	8	no	—
163	C₃×#123	—	2	8	no	—
164	C₃×#121	—	4	2	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	#939	—	2	8	no	—
188	#937	—	2	8	no	—
189	#937	—	4	4	no	—
190	#929	—	2	8	no	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#896	—	2	8	no	—
221	#895	—	2	8	no	—
222	#895	—	2	8	no	—
223	#895	—	2	8	no	—
224	#894	—	2	8	no	—
225	#894	—	2	8	no	—
226	#894	—	2	8	no	—
227	#893	—	2	8	no	—
228	#885	—	2	8	no	—
229	#884	—	2	8	no	—
230	#884	—	2	8	no	—
231	#884	—	2	8	no	—
232	#882	—	2	8	no	—
233	#882	—	2	8	no	—
234	#882	—	2	8	no	—
235	#882	D₄	1	16	yes	complemented
236	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
237	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
240	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×#41	—	3	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
256	#546	—	6	16	no	—
257	#534	—	6	16	no	—
258	C₂×#124	—	3	2	no	—
259	C₂×#123	—	3	2	no	—
260	C₂×#123	—	3	2	no	—
261	C₂×#123	—	3	2	no	—
262	C₂×#123	—	3	2	no	—
263	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×#121	—	3	2	no	—
267	C₂×#121	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	2	no	—
269	C₂×#121	—	3	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	3	2	no	—
272	C₂×#121	—	3	2	no	—
273	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#120	—	3	2	no	—
275	C₂×#120	—	3	2	no	—
276	C₂×#120	—	3	2	no	—
277	C₂×#120	—	3	2	no	—
278	C₂×#120	—	3	2	no	—
279	C₂×#120	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
288	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	#398	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#397	—	3	2	no	—
293	#397	—	3	2	no	—
294	#396	—	3	2	no	—
295	#395	—	3	1	no	—
296	#395	—	3	1	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	1	no	—
299	#394	—	3	1	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	1	no	—
302	#394	—	3	1	no	—
303	#394	—	3	1	no	—
304	#394	—	3	1	no	—
305	#394	—	3	2	no	—
306	#394	—	3	2	no	—
307	#394	—	3	2	no	—
308	#394	—	3	2	no	—
309	#394	—	3	2	no	—
310	#392	—	3	2	no	—
311	#392	—	3	2	no	—
312	#390	—	3	2	no	—
313	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#389	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	—	3	2	no	—
332	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#381	—	3	1	no	—
335	#380	—	3	2	no	—
336	#380	—	3	2	no	—
337	#380	—	3	2	no	—
338	#379	—	3	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#95	—	3	1	no	—
342	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
357	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	4	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	2	4	no	—
388	C₂×#67	—	2	4	no	—
389	C₂×#67	—	2	4	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂×#67	—	4	2	no	—
393	C₂×#67	—	4	2	no	—
394	C₂×#67	—	4	2	no	—
395	C₂×#67	—	4	2	no	—
396	C₂×#67	—	4	2	no	—
397	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	D₃×D₄	—	4	32	no	—
407	#235	—	4	16	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
425	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	4	2	no	—
464	#217	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₂⁵	—	3	2	no	—
493	C₂⁵	—	3	2	no	—
494	C₂×#41	—	6	8	no	—
495	C₂×#41	—	12	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	#124	—	6	8	no	—
526	#123	—	2	8	no	—
527	#123	—	2	8	no	—
528	#123	—	6	8	no	—
529	#123	—	6	8	no	—
530	#123	—	6	8	no	—
531	#123	—	6	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	6	8	no	—
535	#121	—	6	8	no	—
536	#121	—	6	8	no	—
537	#121	—	6	8	no	—
538	#121	—	6	8	no	—
539	#121	—	6	8	no	—
540	#121	—	6	8	no	—
541	#120	—	3	16	no	—
542	#120	—	6	8	no	—
543	#120	—	6	8	no	—
544	#120	—	6	8	no	—
545	#120	—	6	8	no	—
546	#120	—	12	4	no	—
547	C₄×D₄	—	6	8	no	—
548	C₄×D₄	—	6	8	no	—
549	C₄×D₄	—	12	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	1	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
648	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
649	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
650	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
651	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
652	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
655	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
656	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
658	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
659	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
661	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₃×D₄	—	4	8	no	—
665	C₃×D₄	—	8	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	#67	—	2	16	no	—
693	#67	—	4	8	no	—
694	#67	—	8	4	no	—
695	#67	—	8	4	no	—
696	#67	—	8	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
712	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	D₁₂	—	4	8	no	—
714	D₁₂	—	4	8	no	—
715	D₁₂	—	4	4	no	—
716	D₁₂	—	4	8	no	—
717	D₁₂	—	4	4	no	—
718	D₁₂	—	4	4	no	—
719	D₁₂	—	4	8	no	—
720	C₄×D₃	—	4	8	no	—
721	C₄×D₃	—	4	8	no	—
722	C₄×D₃	—	8	4	no	—
723	C₄×D₃	—	8	4	no	—
724	C₄×D₃	—	8	4	no	—
725	Dic₆	—	4	4	no	—
726	C₂⁴	—	3	2	no	—
727	C₂⁴	—	3	2	no	—
728	C₂⁴	—	3	2	no	—
729	C₂⁴	—	3	8	no	—
730	C₂⁴	—	6	4	no	—
731	C₂⁴	—	6	4	no	—
732	C₂⁴	—	6	4	no	—
733	C₂⁴	—	6	4	no	—
734	C₂⁴	—	12	2	no	—
735	C₂⁴	—	12	2	no	—
736	C₂⁴	—	12	2	no	—
737	C₂⁴	—	12	2	no	—
738	C₂⁴	—	12	2	no	—
739	C₂⁴	—	12	2	no	—
740	C₂⁴	—	12	2	no	—
741	C₂⁴	—	12	2	no	—
742	C₂⁴	—	12	2	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
744	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	12	16	no	—
746	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	3	8	no	—
753	C₂×D₄	—	3	8	no	—
754	C₂×D₄	—	3	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	6	4	no	—
758	C₂×D₄	—	6	4	no	—
759	C₂×D₄	—	6	4	no	—
760	C₂×D₄	—	6	4	no	—
761	C₂×D₄	—	6	4	no	—
762	C₂×D₄	—	6	4	no	—
763	C₂×D₄	—	6	4	no	—
764	C₂×D₄	—	6	4	no	—
765	C₂×D₄	—	6	4	no	—
766	C₂×D₄	—	6	4	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	4	no	—
769	C₂×D₄	—	6	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	4	no	—
771	C₂×D₄	—	12	2	no	—
772	C₂×D₄	—	12	2	no	—
773	C₂×D₄	—	12	1	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	1	no	—
776	C₂×D₄	—	12	1	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂×D₄	—	12	2	no	—
780	C₂×D₄	—	12	16	no	—
781	C₂×D₄	—	12	2	no	—
782	C₂×D₄	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	—	12	2	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	2	no	—
787	C₂×D₄	—	12	2	no	—
788	C₂×D₄	—	12	32	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	4	1	no	—
875	C₄²	—	6	4	no	—
876	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
888	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
889	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
893	C₂×D₃	—	2	4	no	—
894	C₂×D₃	—	2	4	no	—
895	C₂×D₃	—	2	4	no	—
896	C₂×D₃	—	2	4	no	—
897	C₂×D₃	—	2	4	no	—
898	C₂×D₃	—	2	4	no	—
899	C₂×D₃	—	2	4	no	—
900	C₂×D₃	—	2	4	no	—
901	C₂×D₃	—	2	4	no	—
902	C₂×D₃	—	4	2	no	—
903	C₂×D₃	—	4	2	no	—
904	C₂×D₃	—	4	2	no	—
905	C₂×D₃	—	4	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	2	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	4	2	no	—
909	C₂×D₃	—	4	2	no	—
910	C₂×D₃	—	4	2	no	—
911	C₂×D₃	—	4	2	no	—
912	C₂×D₃	—	4	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	2	no	—
914	C₂×D₃	—	8	16	no	—
915	C₂×D₃	—	8	16	no	—
916	C₃×C₄	—	2	4	no	—
917	C₃×C₄	—	2	4	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	4	1	no	—
920	C₃×C₄	—	4	1	no	—
921	C₃×C₄	—	4	2	no	—
922	C₃×C₄	—	4	1	no	—
923	C₃×C₄	—	4	1	no	—
924	C₃×C₄	—	4	1	no	—
925	Dic₃	—	2	4	no	—
926	Dic₃	—	4	2	no	—
927	Dic₃	—	4	2	no	—
928	Dic₃	—	4	2	no	—
929	Dic₃	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	3	4	no	—
941	C₂³	—	3	4	no	—
942	C₂³	—	3	4	no	—
943	C₂³	—	6	2	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	6	2	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	2	no	—
949	C₂³	—	6	2	no	—
950	C₂³	—	6	2	no	—
951	C₂³	—	6	2	no	—
952	C₂³	—	6	2	no	—
953	C₂³	—	6	2	no	—
954	C₂³	—	6	2	no	—
955	C₂³	—	6	2	no	—
956	C₂³	—	6	2	no	—
957	C₂³	—	6	2	no	—
958	C₂³	—	6	2	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	16	no	—
962	C₂³	—	12	8	no	—
963	C₂³	—	12	8	no	—
964	C₂³	—	12	8	no	—
965	C₂³	—	12	8	no	—
966	C₂³	—	24	4	no	—
967	C₂³	—	24	4	no	—
968	C₂³	—	24	4	no	—
969	C₂³	—	24	4	no	—
970	C₂³	—	24	4	no	—
971	C₂³	—	24	4	no	—
972	C₂³	—	24	4	no	—
973	C₂³	—	24	4	no	—
974	C₂³	—	24	4	no	—
975	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
976	C₂³	#1004	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	12	4	no	—
979	D₄	—	4	8	no	—
980	D₄	—	6	16	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	12	8	no	—
983	D₄	—	12	8	no	—
984	D₄	—	12	4	no	—
985	D₄	—	12	8	no	—
986	D₄	—	12	4	no	—
987	D₄	—	12	8	no	—
988	D₄	—	12	4	no	—
989	D₄	—	12	8	no	—
990	D₄	—	24	4	no	—
991	D₄	—	24	4	no	—
992	D₄	—	24	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1040	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	#3485	1	2	yes	—
1044	C₂×C₃	#3496	1	2	yes	—
1045	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	#3545	1	1	yes	characteristic
1047	D₃	—	4	4	no	—
1048	D₃	—	4	4	no	—
1049	D₃	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	6	4	no	—
1062	C₂²	—	6	4	no	—
1063	C₂²	—	6	4	no	—
1064	C₂²	—	6	4	no	—
1065	C₂²	—	6	4	no	—
1066	C₂²	—	6	4	no	—
1067	C₂²	—	6	4	no	—
1068	C₂²	—	6	4	no	—
1069	C₂²	—	6	4	no	—
1070	C₂²	—	12	2	no	—
1071	C₂²	—	12	2	no	—
1072	C₂²	—	12	2	no	—
1073	C₂²	—	12	2	no	—
1074	C₂²	—	12	2	no	—
1075	C₂²	—	12	2	no	—
1076	C₂²	—	12	2	no	—
1077	C₂²	—	12	2	no	—
1078	C₂²	—	12	2	no	—
1079	C₂²	—	12	2	no	—
1080	C₂²	—	12	2	no	—
1081	C₂²	—	12	2	no	—
1082	C₂²	—	24	16	no	—
1083	C₂²	—	24	16	no	—
1084	C₂²	#5717	1	4	yes	—
1085	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1086	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	4	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	6	4	no	—
1100	C₄	—	12	2	no	—
1101	C₄	—	12	2	no	—
1102	C₄	—	12	2	no	—
1103	C₄	—	12	2	no	—
1104	C₃	#43017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂	—	2	4	no	—
1106	C₂	—	8	2	no	—
1107	C₂	—	12	4	no	—
1108	C₂	—	12	4	no	—
1109	C₂	—	12	4	no	—
1110	C₂	#86017	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#86347	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#86700	1	2	yes	—
1114	C₂	#86702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2501	C₂
hypercenter	#2501	D₃
hypocenter	C₃	#43017
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5654	C₂	semidirect
2. C₂×#5653	C₂	semidirect
3. C₃×#2501	C₂	semidirect
4. #82895	C₂	semidirect
5. #82846	C₂	semidirect
6. #82702	C₂	semidirect
7. #82192	C₂	semidirect
8. C₂×#4991	C₂	semidirect
9. #78114	C₂	semidirect
10. #78113	C₂	semidirect
11. #78112	C₂	semidirect
12. #78101	C₂	semidirect
13. #76464	C₂	semidirect
14. #76442	C₂	semidirect
15. #76356	C₂	semidirect
16. #74371	C₂	semidirect
17. #74368	C₂	semidirect
18. #74362	C₂	semidirect
19. #73577	C₂	semidirect
21. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#937	C₂²	semidirect
31. C₂×#929	C₂²	semidirect
32. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#896	C₂²	semidirect
38. C₂×#895	C₂²	semidirect
39. C₂×#895	C₂²	semidirect
41. C₂×#894	C₂²	semidirect
42. C₂×#894	C₂²	semidirect
43. C₂×#893	C₂²	semidirect
44. C₂×#885	C₂²	semidirect
46. C₂×#884	C₂²	semidirect
47. C₂×#884	C₂²	semidirect
50. C₂×#882	C₂²	semidirect
51. C₂×#882	C₂²	semidirect
52. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
56. C₃×#399	C₂²	semidirect
57. C₃×#399	C₂²	semidirect
58. C₃×#390	C₂²	semidirect
59. C₃×#390	C₂²	semidirect
60. C₃×#384	C₂²	semidirect
61. C₃×#384	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #5223	C₂²	semidirect
64. #5220	C₂²	semidirect
65. #5213	C₂²	semidirect
66. #5211	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
68. #4992	C₂²	semidirect
69. #4992	C₂²	semidirect
70. #4992	C₂²	semidirect
73. #4991	C₂²	semidirect
74. #4991	C₂²	semidirect
75. #4991	C₂²	semidirect
76. #4991	C₂²	semidirect
77. #4991	C₂²	semidirect
78. #4991	C₂²	semidirect
79. #4991	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
83. #4987	C₂²	semidirect
84. #4987	C₂²	semidirect
85. #4987	C₂²	semidirect
86. #4983	C₂²	semidirect
87. #4979	C₂²	semidirect
88. #4979	C₂²	semidirect
89. #4972	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
91. #4961	C₂²	semidirect
92. #4961	C₂²	semidirect
93. #4960	C₂²	semidirect
94. #4959	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
96. #4956	C₂²	semidirect
97. #4956	C₂²	semidirect
98. #4956	C₂²	semidirect
99. #4955	C₂²	semidirect
100. #4950	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4944	C₂²	semidirect
103. #4940	C₂²	semidirect
104. #4939	C₂²	semidirect
105. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. #4670	C₂²	semidirect
107. #4668	C₂²	semidirect
108. #4665	C₂²	semidirect
109. #4665	C₂²	semidirect
119. #2501	D₃	semidirect
235. #882	D₄	semidirect
263. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
264. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
283. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
288. #399	C₂×D₃	semidirect
289. #399	C₂×D₃	semidirect
313. #390	C₂×D₃	semidirect
314. #390	C₂×D₃	semidirect
332. #384	C₂×D₃	semidirect
333. #384	C₂×D₃	semidirect
340. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1104. C₃	#43017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5654	2
C₂×#5653	2
C₃×#2501	2
#82895	2
#82846	2
#82702	2
#82192	2
C₂×#4991	2
#78114	2
#78113	2
#78112	2
#78101	2
#76464	2
#76442	2
#76356	2
#74371	2
#74368	2
#74362	2
#73577	2
#43017	3