Subgroups — #11222898

Order 768.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#82481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#77981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#77801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#77237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#77188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#77184	C₂	1	2	yes	maximal
15	#73784	C₂	1	2	yes	maximal
16	#73698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#44861	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5229	C₂²	1	2	yes	—
43	#5229	C₂²	1	2	yes	—
44	#4994	C₂²	1	2	yes	—
45	#4994	C₂²	1	2	yes	—
46	#4994	C₂²	1	2	yes	—
47	#4991	C₂²	1	2	yes	—
48	#4990	C₂²	1	2	yes	—
49	#4990	C₂²	1	2	yes	—
50	#4990	C₂²	1	2	yes	—
51	#4990	C₂²	1	2	yes	—
52	#4989	C₂²	1	2	yes	—
53	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4987	C₂²	1	2	yes	—
55	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	2	yes	—
58	#4981	C₂²	1	2	yes	—
59	#4980	C₂²	1	2	yes	—
60	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4979	C₂²	1	2	yes	—
63	#4976	C₂²	1	2	yes	—
64	#4976	C₂²	1	2	yes	—
65	#4976	C₂²	1	2	yes	—
66	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4972	C₂²	1	2	yes	—
70	#4972	C₂²	1	2	yes	—
71	#4940	C₂²	1	2	yes	—
72	#4940	C₂²	1	2	yes	—
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#4933	C₂²	1	2	yes	—
80	#4933	C₂²	1	2	yes	—
81	#4933	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#4928	C₂²	1	2	yes	—
84	#4677	C₂²	1	2	yes	—
85	#4676	C₂²	1	2	yes	—
86	#4676	C₂²	1	2	yes	—
87	#4675	C₂²	1	2	yes	—
88	#4674	C₂²	1	2	yes	—
89	#4670	C₂²	1	2	yes	—
90	#4670	C₂²	1	2	yes	—
91	#4670	C₂²	1	2	yes	—
92	#4669	C₂²	1	2	yes	—
93	#4666	C₂²	1	2	yes	—
94	#4665	C₂²	1	2	yes	—
95	#4661	C₂²	1	2	yes	—
96	#4658	C₂²	1	2	yes	—
97	#4657	C₂²	1	2	yes	—
98	#4654	C₂²	1	2	yes	—
99	#4654	C₂²	1	2	yes	—
100	#4654	C₂²	1	2	yes	—
101	#4653	C₂²	1	2	yes	—
102	#4650	C₂²	1	2	yes	—
103	#4649	C₂²	1	2	yes	—
104	#4647	C₂²	1	2	yes	—
105	#4647	C₂²	1	2	yes	—
106	#4646	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#2799	—	3	1	no	—
109	#2772	—	3	2	no	—
110	#2725	—	3	2	no	—
111	#2704	—	3	2	no	—
112	#2683	—	3	1	no	—
113	#2593	—	3	1	no	—
114	#2586	—	3	1	no	—
115	#2581	—	3	1	no	—
116	#2556	—	3	2	no	—
117	#2550	—	3	2	no	—
118	#2545	—	3	1	no	—
119	#2529	—	3	2	no	—
120	#2521	—	3	2	no	—
121	#2519	—	3	2	no	—
122	#2474	—	3	2	no	—
123	#2399	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#2370	—	3	2	no	—
125	#2362	—	3	2	no	—
126	#2323	—	3	2	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#947	—	4	2	no	—
150	#946	—	2	8	no	—
151	#944	—	4	2	no	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#898	—	4	4	no	—
193	#896	—	2	8	no	—
194	#890	—	2	8	no	—
195	#889	—	4	4	no	—
196	#875	—	4	2	no	—
197	#872	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
199	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
227	C₂×#126	—	3	2	no	—
228	C₂×#125	—	3	2	no	—
229	C₂×#125	—	3	2	no	—
230	C₂×#124	—	3	1	no	—
231	C₂×#124	—	3	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	3	2	no	—
238	#400	—	3	1	no	—
239	#400	—	3	1	no	—
240	#400	—	3	2	no	—
241	#399	—	3	2	no	—
242	#398	—	3	2	no	—
243	#398	—	3	2	no	—
244	#398	—	3	2	no	—
245	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
247	#398	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	#397	—	3	2	no	—
249	#397	—	3	2	no	—
250	#396	—	3	2	no	—
251	#396	—	3	2	no	—
252	#396	—	3	2	no	—
253	#396	—	3	2	no	—
254	#396	—	3	2	no	—
255	#395	—	3	1	no	—
256	#395	—	3	1	no	—
257	#395	—	3	2	no	—
258	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	#394	—	3	2	no	—
262	#391	—	3	2	no	—
263	#391	—	3	2	no	—
264	#391	—	3	1	no	—
265	#391	—	3	2	no	—
266	#391	—	3	2	no	—
267	#390	—	3	1	no	—
268	#389	—	3	2	no	—
269	#389	—	3	2	no	—
270	#389	—	3	2	no	—
271	#389	—	3	2	no	—
272	#389	—	3	2	no	—
273	#389	—	3	2	no	—
274	#389	—	3	2	no	—
275	#389	—	3	2	no	—
276	#389	—	3	2	no	—
277	#388	—	3	2	no	—
278	#388	—	3	2	no	—
279	#388	—	3	2	no	—
280	#388	—	3	2	no	—
281	#388	—	3	2	no	—
282	#388	—	3	2	no	—
283	#388	—	3	2	no	—
284	#388	—	3	2	no	—
285	#388	—	3	2	no	—
286	#388	—	3	2	no	—
287	#388	—	3	2	no	—
288	#388	—	3	2	no	—
289	#388	—	3	2	no	—
290	#387	—	3	2	no	—
291	#387	—	3	2	no	—
292	#387	—	3	2	no	—
293	#387	—	3	2	no	—
294	#387	—	3	2	no	—
295	#387	—	3	2	no	—
296	#387	—	3	2	no	—
297	#387	—	3	2	no	—
298	#386	—	3	2	no	—
299	#385	—	3	2	no	—
300	#382	—	3	1	no	—
301	#382	—	3	2	no	—
302	#380	—	3	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
312	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
382	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
383	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
384	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
393	Dic₃⋊C₄	#41	1	8	yes	—
394	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
401	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
409	#126	—	12	4	no	—
410	#125	—	6	8	no	—
411	#125	—	12	4	no	—
412	#124	—	12	2	no	—
413	#124	—	12	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
419	#117	—	12	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	#95	—	3	2	no	—
475	#95	—	3	2	no	—
476	#95	—	3	2	no	—
477	#95	—	3	2	no	—
478	#95	—	3	2	no	—
479	#95	—	3	2	no	—
480	#95	—	3	2	no	—
481	#95	—	3	2	no	—
482	#95	—	3	2	no	—
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	1	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	1	no	—
489	#95	—	3	2	no	—
490	#95	—	3	2	no	—
491	#95	—	3	2	no	—
492	#95	—	3	2	no	—
493	#95	—	3	2	no	—
494	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
509	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
536	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
561	D₁₂	—	8	2	no	—
562	C₄×D₃	—	4	8	no	—
563	Dic₆	—	4	4	no	—
564	Dic₆	—	8	2	no	—
565	C₂⁴	—	3	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
576	C₂×D₄	—	6	2	no	—
577	C₂×D₄	—	12	1	no	—
578	C₂×D₄	—	12	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	6	4	no	—
647	C₄²	—	6	4	no	—
648	C₄²	—	12	2	no	—
649	C₄²	—	12	2	no	—
650	C₄²	—	12	1	no	—
651	C₄²	—	12	2	no	—
652	C₄²	—	12	2	no	—
653	C₄²	—	12	1	no	—
654	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
655	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
658	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₃	—	4	2	no	—
661	C₂×D₃	—	4	2	no	—
662	C₂×D₃	—	4	2	no	—
663	C₂×D₃	—	4	2	no	—
664	C₂×D₃	—	4	2	no	—
665	C₂×D₃	—	4	2	no	—
666	C₃×C₄	—	2	4	no	—
667	C₃×C₄	—	2	4	no	—
668	C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₃×C₄	—	4	1	no	—
672	C₃×C₄	—	4	1	no	—
673	C₃×C₄	—	4	1	no	—
674	C₃×C₄	—	4	2	no	—
675	C₃×C₄	—	4	2	no	—
676	C₃×C₄	—	4	1	no	—
677	Dic₃	—	2	4	no	—
678	Dic₃	—	2	4	no	—
679	Dic₃	—	4	2	no	—
680	Dic₃	—	4	2	no	—
681	Dic₃	—	4	2	no	—
682	Dic₃	—	4	2	no	—
683	Dic₃	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	6	2	no	—
685	C₂³	—	6	2	no	—
686	C₂³	—	6	2	no	—
687	C₂³	—	6	2	no	—
688	C₂³	—	6	2	no	—
689	C₂³	—	6	2	no	—
690	C₂³	—	6	2	no	—
691	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	4	4	no	—
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	12	4	no	—
695	Q₈	—	24	2	no	—
696	D₄	—	24	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	3	4	no	—
722	C₂×C₄	—	3	4	no	—
723	C₂×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₄	—	12	8	no	—
743	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#1007	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
748	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃	#3511	1	2	yes	—
750	C₂×C₃	#3523	1	2	yes	—
751	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
753	D₃	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	12	2	no	—
755	C₂²	—	12	2	no	—
756	C₂²	—	12	2	no	—
757	C₂²	—	12	2	no	—
758	C₂²	—	12	2	no	—
759	C₂²	—	12	2	no	—
760	C₂²	—	12	2	no	—
761	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#1007	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	6	4	no	—
778	C₄	—	6	4	no	—
779	C₄	—	12	2	no	—
780	C₄	—	12	2	no	—
781	C₄	—	12	2	no	—
782	C₄	—	12	2	no	—
783	C₄	—	12	2	no	—
784	C₃	#44861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂	—	24	2	no	—
786	C₂	#86038	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#86051	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#86217	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#86264	1	2	yes	—
790	C₂	#86266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2399	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2399	D₃
hypocenter	C₃	#44861
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2399	C₂	semidirect
2. #82488	C₂	semidirect
3. #82481	C₂	semidirect
5. #77981	C₂	semidirect
6. #77895	C₂	semidirect
7. #77866	C₂	semidirect
9. #77801	C₂	semidirect
11. #77237	C₂	semidirect
12. #77188	C₂	semidirect
13. #77185	C₂	semidirect
16. #73698	C₂	semidirect
17. #73661	C₂	semidirect
18. #73648	C₂	semidirect
19. #73400	C₂	semidirect
123. #2399	D₃	semidirect
784. C₃	#44861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2399	2
#82488	2
#82481	2
#82474	2
#77981	2
#77895	2
#77866	2
#77808	2
#77801	2
#77263	2
#77237	2
#77188	2
#77185	2
#77184	2
#73784	2
#73698	2
#73661	2
#73648	2
#73400	2
#44861	3