Subgroups — #11223133

Order 768.

2844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#77151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#44871	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
35	#5805	—	2	8	no	—
36	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5611	—	2	8	no	—
51	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
63	#5247	C₂²	1	2	yes	—
64	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5220	C₂²	1	2	yes	—
72	#5220	C₂²	1	2	yes	—
73	#5220	C₂²	1	2	yes	—
74	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4959	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4956	C₂²	1	2	yes	—
100	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4951	C₂²	1	2	yes	—
107	#4948	C₂²	1	2	yes	—
108	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4947	C₂²	1	2	yes	—
110	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
116	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#535	—	3	1	no	—
128	#2709	—	3	2	no	—
129	#2700	—	3	2	no	—
130	#2697	—	3	2	no	—
131	#2678	—	3	2	no	—
132	#2557	—	3	2	no	—
133	#2535	—	3	1	no	—
134	#2504	—	3	1	no	—
135	#2491	—	3	1	no	—
136	#2472	—	3	2	no	—
137	#2439	—	3	1	no	—
138	#2431	—	3	2	no	—
139	#2420	—	3	1	no	—
140	#2416	—	3	1	no	—
141	#2414	—	3	1	no	—
142	#2408	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2404	—	3	2	no	—
144	#2388	—	3	1	no	—
145	#2363	—	3	1	no	—
146	#2352	—	3	1	no	—
147	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
148	#2311	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#237	—	2	8	no	—
173	C₂×#237	—	4	4	no	—
174	C₂×#237	—	4	4	no	—
175	C₂×#235	—	2	4	no	—
176	C₂×#235	—	2	4	no	—
177	C₂×#235	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#121	—	2	4	no	—
185	C₃×#121	—	4	2	no	—
186	C₃×#120	—	4	4	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#953	—	2	8	no	—
202	#953	—	2	8	no	—
203	C₂×#217	—	4	4	no	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
221	#940	—	2	8	no	—
222	#939	—	4	4	no	—
223	#938	—	2	4	no	—
224	#938	—	2	4	no	—
225	#938	—	2	4	no	—
226	#938	D₄	1	8	yes	complemented
227	#936	—	2	8	no	—
228	#935	—	2	8	no	—
229	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
230	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
231	C₄×#67	—	2	4	no	—
232	C₄×#67	—	4	2	no	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#926	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#892	—	4	2	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	#888	—	2	4	no	—
263	#885	—	4	4	no	—
264	#883	—	2	8	no	—
265	#878	—	2	8	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	—	3	2	no	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	#547	—	6	8	no	—
288	#535	—	6	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×#127	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	2	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×#120	—	3	2	no	—
305	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	1	no	—
323	#394	—	3	1	no	—
324	#394	—	3	1	no	—
325	#394	—	3	1	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	1	no	—
333	#393	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	1	no	—
335	#392	—	3	1	no	—
336	#392	—	3	2	no	—
337	#392	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	1	no	—
339	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	#391	—	3	2	no	—
341	#391	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	2	no	—
346	#390	—	3	2	no	—
347	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#389	—	3	1	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#382	—	3	1	no	—
370	#382	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
377	#379	—	3	2	no	—
378	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#67	—	2	2	no	—
431	C₂×#67	—	2	2	no	—
432	C₂×#67	—	2	2	no	—
433	C₂×#67	—	2	2	no	—
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	2	2	no	—
436	C₂×#67	—	2	4	no	—
437	C₂×#67	—	2	4	no	—
438	C₂×#67	—	2	2	no	—
439	C₂×#67	—	2	4	no	—
440	C₂×#67	—	2	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	1	no	—
442	C₂×#67	—	4	1	no	—
443	C₂×#67	—	4	1	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	1	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	—	4	2	no	—
450	C₂×#67	—	4	2	no	—
451	C₂×#67	—	4	2	no	—
452	C₂×#67	—	4	2	no	—
453	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#237	—	4	32	no	—
474	#235	—	4	16	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
506	#217	—	2	4	no	—
507	#217	—	2	4	no	—
508	#217	—	2	4	no	—
509	#217	—	2	2	no	—
510	#217	—	2	4	no	—
511	#217	—	2	4	no	—
512	#217	—	2	4	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	4	1	no	—
515	#217	—	4	2	no	—
516	#217	—	4	2	no	—
517	#217	—	4	2	no	—
518	#217	—	4	2	no	—
519	#217	—	4	1	no	—
520	#217	—	4	2	no	—
521	#217	—	4	2	no	—
522	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
546	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
547	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
548	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×#41	—	6	4	no	—
550	C₂×#41	—	6	8	no	—
551	C₂×#41	—	6	4	no	—
552	C₂×#41	—	12	2	no	—
553	C₂×#41	—	12	4	no	—
554	C₂×#41	—	12	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
584	#127	—	6	8	no	—
585	#124	—	6	8	no	—
586	#124	—	12	4	no	—
587	#123	—	6	8	no	—
588	#123	—	6	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	3	8	no	—
592	#121	—	4	2	no	—
593	#121	—	6	4	no	—
594	#121	—	6	4	no	—
595	#121	—	6	4	no	—
596	#121	—	12	4	no	—
597	#120	—	4	4	no	—
598	#120	—	6	8	no	—
599	#120	—	6	8	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	6	4	no	—
602	C₄×D₄	—	6	4	no	—
603	C₄×D₄	—	12	2	no	—
604	C₄×D₄	—	12	2	no	—
605	#117	—	6	4	no	—
606	#117	—	12	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	—	3	1	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	1	no	—
672	#95	—	3	1	no	—
673	#95	—	3	1	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	2	no	—
681	#95	—	3	2	no	—
682	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
709	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
710	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
711	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
712	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
713	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
714	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
715	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
717	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₃×D₄	—	2	8	no	—
734	C₃×D₄	—	4	8	no	—
735	C₃×D₄	—	4	8	no	—
736	C₃×D₄	—	4	4	no	—
737	C₃×D₄	—	4	4	no	—
738	C₃×D₄	—	8	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	#67	—	2	8	no	—
763	#67	—	4	8	no	—
764	#67	—	4	4	no	—
765	#67	—	4	4	no	—
766	#67	—	4	4	no	—
767	#67	—	8	4	no	—
768	#67	—	8	4	no	—
769	#67	—	8	4	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
798	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
799	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
800	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
803	D₁₂	—	4	4	no	—
804	C₄×D₃	—	2	8	no	—
805	C₄×D₃	—	4	8	no	—
806	C₄×D₃	—	4	4	no	—
807	Dic₆	—	4	8	no	—
808	Dic₆	—	4	4	no	—
809	C₂⁴	—	2	4	no	—
810	C₂⁴	—	2	4	no	—
811	C₂⁴	—	3	1	no	—
812	C₂⁴	—	3	1	no	—
813	C₂⁴	—	4	2	no	—
814	C₂⁴	—	4	2	no	—
815	C₂⁴	—	4	2	no	—
816	C₂⁴	—	4	2	no	—
817	C₂⁴	—	4	2	no	—
818	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
819	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	#41	—	12	16	no	—
823	#41	—	12	32	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	3	8	no	—
843	C₂×D₄	—	4	16	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	—	6	4	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	4	no	—
860	C₂×D₄	—	6	4	no	—
861	C₂×D₄	—	6	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	1	no	—
863	C₂×D₄	—	12	1	no	—
864	C₂×D₄	—	12	1	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	1	no	—
868	C₂×D₄	—	12	1	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	2	no	—
871	C₂×D₄	—	12	2	no	—
872	C₂×D₄	—	12	2	no	—
873	C₂×D₄	—	12	2	no	—
874	C₂×D₄	—	12	2	no	—
875	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	complemented
910	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	6	4	no	—
968	C₄²	—	6	2	no	—
969	C₄²	—	6	2	no	—
970	C₄²	—	12	2	no	—
971	C₄²	—	12	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
976	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
979	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
983	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
1001	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1012	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1013	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1015	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1016	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1017	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1018	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1029	Dic₃	—	2	2	no	—
1030	Dic₃	—	2	2	no	—
1031	Dic₃	—	2	4	no	—
1032	Dic₃	—	4	1	no	—
1033	Dic₃	—	4	2	no	—
1034	Dic₃	—	4	1	no	—
1035	Dic₃	—	4	2	no	—
1036	Dic₃	—	4	1	no	—
1037	Dic₃	—	4	2	no	—
1038	Dic₃	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	3	2	no	—
1065	C₂³	—	4	8	no	—
1066	C₂³	—	4	8	no	—
1067	C₂³	—	6	1	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	1	no	—
1070	C₂³	—	6	1	no	—
1071	C₂³	—	6	1	no	—
1072	C₂³	—	6	1	no	—
1073	C₂³	—	6	1	no	—
1074	C₂³	—	6	1	no	—
1075	C₂³	—	6	1	no	—
1076	C₂³	—	6	1	no	—
1077	C₂³	—	6	1	no	—
1078	C₂³	—	6	1	no	—
1079	C₂³	—	6	1	no	—
1080	C₂³	—	8	4	no	—
1081	C₂³	—	8	4	no	—
1082	C₂³	—	8	4	no	—
1083	C₂³	—	8	4	no	—
1084	C₂³	—	8	4	no	—
1085	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1086	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1087	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1088	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1089	Q₈	—	12	4	no	—
1090	Q₈	—	12	8	no	—
1091	D₄	—	2	8	no	—
1092	D₄	—	4	8	no	—
1093	D₄	—	4	8	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	6	8	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	12	4	no	—
1099	D₄	—	12	8	no	—
1100	D₄	—	12	4	no	—
1101	D₄	—	12	4	no	—
1102	D₄	—	12	4	no	—
1103	D₄	—	24	4	no	—
1104	D₄	—	24	4	no	—
1105	D₄	—	24	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1165	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1167	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1169	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1176	D₃	—	4	2	no	—
1177	D₃	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	4	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	6	2	no	—
1207	C₂²	—	6	2	no	—
1208	C₂²	—	6	2	no	—
1209	C₂²	—	8	16	no	—
1210	C₂²	—	12	1	no	—
1211	C₂²	—	12	1	no	—
1212	C₂²	—	12	1	no	—
1213	C₂²	—	12	1	no	—
1214	C₂²	—	12	1	no	—
1215	C₂²	—	12	1	no	—
1216	C₂²	—	12	1	no	—
1217	C₂²	—	12	1	no	—
1218	C₂²	—	12	1	no	—
1219	C₂²	—	12	1	no	—
1220	C₂²	—	12	1	no	—
1221	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	6	2	no	—
1235	C₄	—	6	4	no	—
1236	C₄	—	6	2	no	—
1237	C₄	—	12	1	no	—
1238	C₄	—	12	2	no	—
1239	C₄	—	12	2	no	—
1240	C₄	—	12	1	no	—
1241	C₄	—	12	1	no	—
1242	C₄	—	12	2	no	—
1243	C₄	—	12	1	no	—
1244	C₄	#5591	1	4	yes	—
1245	C₃	#44871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	4	4	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	8	2	no	—
1250	C₂	—	12	2	no	—
1251	C₂	—	24	1	no	—
1252	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	#85936	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#86318	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#86615	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#86620	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#86632	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#86672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₃
hypocenter	C₃	#44871
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5805	C₂	semidirect
2. C₂×#5611	C₂	semidirect
3. C₃×#2408	C₂	semidirect
4. D₄×#217	C₂	semidirect
5. #82705	C₂	semidirect
6. #82703	C₂	semidirect
7. #82666	C₂	semidirect
8. #82596	C₂	semidirect
9. #82581	C₂	semidirect
10. #82400	C₂	semidirect
11. #82335	C₂	semidirect
12. #77151	C₂	semidirect
13. #77019	C₂	semidirect
14. #76691	C₂	semidirect
15. #76672	C₂	semidirect
16. #76451	C₂	semidirect
17. #76440	C₂	semidirect
18. #76336	C₂	semidirect
19. #76304	C₂	semidirect
20. #74003	C₂	semidirect
21. #73898	C₂	semidirect
22. #73840	C₂	semidirect
23. #73829	C₂	semidirect
26. C₂²×#237	C₂²	semidirect
37. C₂×#939	C₂²	semidirect
43. C₂×#935	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#892	C₂²	semidirect
52. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#888	C₂²	semidirect
54. C₂×#885	C₂²	semidirect
55. C₂×#883	C₂²	semidirect
56. C₂×#878	C₂²	semidirect
66. #5223	C₂²	semidirect
67. #5223	C₂²	semidirect
70. #5221	C₂²	semidirect
74. #5220	C₂²	semidirect
75. #5220	C₂²	semidirect
77. #5212	C₂²	semidirect
79. #4991	C₂²	semidirect
80. #4987	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4984	C₂²	semidirect
83. #4980	C₂²	semidirect
84. #4979	C₂²	semidirect
85. #4977	C₂²	semidirect
86. #4972	C₂²	semidirect
87. #4961	C₂²	semidirect
88. #4961	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
90. #4960	C₂²	semidirect
93. #4959	C₂²	semidirect
94. #4958	C₂²	semidirect
95. #4958	C₂²	semidirect
96. #4958	C₂²	semidirect
98. #4957	C₂²	semidirect
100. #4956	C₂²	semidirect
101. #4956	C₂²	semidirect
102. #4953	C₂²	semidirect
103. #4952	C₂²	semidirect
104. #4952	C₂²	semidirect
105. #4952	C₂²	semidirect
108. #4948	C₂²	semidirect
110. #4947	C₂²	semidirect
111. #4947	C₂²	semidirect
112. #4945	C₂²	semidirect
113. #4944	C₂²	semidirect
114. #4944	C₂²	semidirect
115. #4943	C₂²	semidirect
116. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
117. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
118. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
119. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
120. #4936	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
142. #2408	D₃	semidirect
226. #938	D₄	semidirect
422. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
909. C₂²×C₄	#237	semidirect
1245. C₃	#44871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5805	2
C₂×#5611	2
C₃×#2408	2
D₄×#217	2
#82705	2
#82703	2
#82666	2
#82596	2
#82581	2
#82400	2
#82335	2
#77151	2
#77019	2
#76691	2
#76672	2
#76451	2
#76440	2
#76336	2
#76304	2
#74003	2
#73898	2
#73840	2
#73829	2
#44871	3